3D牙模热固耦合分析

刘爱荣



3D牙模热固耦合分析

刘爱荣

（杭州一牙数字口腔有限公司，浙江 杭州 310013）

以某患者牙颌为分析对象，基于有限元方法，对该牙颌进行了热固耦合分析，计算结果表明，最大位移为0.17 mm，牙模温度高于牙模材料的热变形温度导致变形。并通过Geomagic Qualify软件，将3D打印出来的牙模做压膜前后对比，结果显示牙模经过压膜后发生了严重变形。实验结果与理论分析结果保持一致，为改进牙模质量和提高无托槽隐形矫治效果提供了参考依据。根据实验结果和理论分析结果，提出增强牙模结构、缩短压膜时间、选择热变形温度更高的牙模树脂材料三点改进建议。

3D牙颌模型；热固耦合；热变形温度；Geomagic Qualify

托槽隐形矫治器是一系列量身定做的活动矫治器，让牙齿按照设计的方向位移，其核心技术包括计算机软件技术和快速成型技术。无托槽隐形矫治器自1997年问世以来，经过近20年的科技创新和突破，目前这种治疗可矫正常规正畸适应症98%的病例[1-2]。与传统固定矫治器相比，无托槽隐形矫治器美观、舒适、可自由摘戴，其优点突出，因而越来越受到患者的青睐[3]。

无托槽隐形矫治器的制作方法是：先通过扫描患者牙颌石膏模型或口内扫描来获得患者牙颌的原始数字模型，然后，借助计算机辅助设计手段，由医生确定牙齿目标位置，原始位置到目标位置由一系列有序分步数字模型组成，将这一系列数字模型通过Dataworks软件导入3D打印机打印3D牙模，每一分步对应一个矫正阶段，每一阶段对应一个矫治器，再将玻化状态的膜片覆在3D牙模，利用真空压膜技术压制成型，冷却后沿着牙龈线切割压制品并使其脱离3D牙模，打磨边缘并清洗、紫外线消毒，矫治器制作完成。

3D牙模的抗变形能力是关键要素，如果3D牙模的抗变形能力差，则压制出来矫治器与理想矫治器严重不符，对矫治效果有负面影响。所以，对3D牙模做抗变形能力分析研究具有重要意义。

1 有限元模型

以某患者的3D牙模数字模型为研究对象，进行有限元热固耦合分析。有限元分析模型包括3D牙模数字模型、膜片和固定压模机台面，有限元模型如图1所示。本次分析省略了膜片加热和吸附到牙模的下落过程，膜片初始状态是与牙模紧密贴合。有限元模型的膜片采用2D单元，牙模和压模机台面采用3D单元，为减少计算量，膜片、牙模、压模机台面都采用对称模型，三者两两采用面面接触，摩擦系数均为0.2，膜片、牙模、压模机台面的对称面设置对称约束，固定压模机台面6个自由度。膜片初始温度为220 ℃，牙模、压模机台面初始温度为20 ℃，牙模外表面压强为0.6 MPa，因压模空间属于密闭空间，对流换热系数为0，时间为60 s。3D牙颌模型采用的是光敏树脂，是一种具备精确和耐久特性的类ABS的立体光造型树脂[2]。本文分析的3D牙模材料是某国产品牌，矫治器的膜片材料、3D牙模和真空压膜机台面三者材料参数如表1所示。

表1 矫治器的膜片材料、3D牙模和真空压膜机台面三者材料参数

部件密度/（g/cm3）E/MPa泊松比比热/（J/g·K）热传导系数w/（m·k）热膨胀系数 矫治器1.272 0500.391.170.195.00E-05 牙模1.162 5100.411.2550.257.40E-05 台面7.32.00E+050.30.46481.00E-05

2 有限元分析结果

牙模外表面与高温膜片接触，通过热传导，温度由外向内传递，在10 s时温度传到牙模内壁，内壁表面平均温度达48 ℃，在30 s的时候，牙模侧壁外表面温度升到66 ℃以上；第3 060 s时间段，牙模侧壁温度持续在66～69 ℃，温度温度场分布如图2所示。而牙模材料的热变形温度是46 ℃，因为温度过高，牙模会发生热变形，牙模的热固耦合分析的位移云如图3所示，最大位移为0.17 mm。

每个牙齿的矫治设计移动量一般是0.1～0.3 mm，而牙模的热固耦合分析的最大位移为0.17 mm，根据热固耦合分析结果，牙模在压模时受温度影响严重，导致压出的矫治器变形，最终会影响矫治效果。牙模材料需要慎重选择，牙模材料的热变形温度越高，牙模越不易变形。热变形温度是表达被测物的受热与变形之间关系的参数。对高分子材料或聚合物施加一定的负荷，以一定的速度升温，当达到规定形变时所对应的温度。热变形温度还是衡量聚合物或高分子材料耐热性优劣的一种量度。不同的材料，其热变形温度相差很大，从40多摄氏度到200多摄氏度变化不等。

3 Qualify对比

Geomagic Qualify是Geomagic公司出品的一款逆向校核软件，使用Geomagic Qualify可以实现迅速检测产品的计算机辅助设计（CAD）模型和产品的制造件之间的差异，Geomagic Qualify以直观易懂的图形比较结果来显示两者的差异，可以应用于产品的首件检验、生产线上或是车间内检验、趋势分析、二维和三维几何形状尺寸标注并可自动生成格式化的报告。

通过Geomagic Qualify软件，将3D打印出来的牙模做压膜前后对比。操作步骤如下：以有限元分析的患者牙模为对象，3D打印两个完全相同的两个牙模，将其中一个牙模压制矫治器，矫治器脱离牙模后，先后将这两个压过膜和没压过膜的3D牙模放入扫描仪进行扫描，后将扫描后的数字模型倒Geomagic Qualify进行比对。

对比结果如图4所示，牙模经过压膜后发生了严重变形，黄色表示牙模发生外凸变形，蓝色表示牙模发生内凹变形，由对比云图可以判断，牙模底板和后牙区侧壁内凹变形，而牙冠前牙区域也有明显舌倾，牙弓有明显扩弓变形，牙模第二双尖牙冠变形量达到0.18 mm，第一磨牙牙冠变形达到0.2 mm，第二磨牙牙冠变形达到0.4 mm。

4 讨论

通过有限元分析方法和物理实验，证明3D牙模在压膜过程发生了变形，变形原因与膜片温度有关。压膜时膜片温度接近膜片材料的玻化温度，与材料属性相关，不能降低。有3种方法改善3D牙模变形问题：①可以通过优化牙模结构，将牙冠以下的底座部分由壁厚2 mm的沟槽改成实心，在侧壁打通孔来减重；②缩短压膜时的保压时间，根据牙模热固耦合分析报告，压膜保压时间超过10 s，牙模可能就开始变形；③选择热变形温度更高的牙模树脂材料。

牙齿矫治效果除了和矫治器的制作精度有关，患者的依从性、性别、年龄、冠根比、健康以及骨密度等也会影响牙齿移动效果。患者的依从性主要体现在矫治器的佩带时间，患者应该每天佩带20 h以上。同等条件下，随年龄增长牙齿移动速度减慢，动物试验表明，初始幼年动物的牙齿移动速度要快于成年动物，但是一旦达到线性阶段，两者移动速度无差异；性别影响牙齿移动，雌性激素的缺少增加了牙齿移动速率。冠根比影响牙齿移动，牙体越长，移动越少，牙根越长牙齿移动越少，骨内牙根越长，根尖倾斜移动越多，根部牙槽骨颊舌向宽度越大，牙齿移动越少，根尖距颊侧皮质骨距离越大，牙齿移动越少。无托槽隐形矫治技术虽然存在很多的不足，但随着科技的进一步完善和医生临床经验的不断积累，将会为更多的患者提供美观舒适的治疗。当然，针对无托槽隐形矫治的生物学和生物力学机制及临床应用还需要进行进一步的深入研究。

图1 有限元模型

图2 牙模温度场分布

图4 牙模Qualify云图

［1］刘妍.无托槽隐形矫治临床应用的优势与不足［J］.中华口腔医学杂志，2017，52（9）：538-542.

［2］杜宇雷，孙菲菲.3D打印材料的发展现状［J］.徐州工程学院学报，2014，29（1）：20-22.

［3］白玉兴，周洁珉，王邦康，等.国产无托槽隐形正畸矫治系统的开发与研制［J］.北京口腔医学，2004，12（2）：89-92.

［4］郝玮，周洁珉，白玉兴，等.数字化三维上颌模型重叠分析系统的研究［J］.现代口腔医学杂志，2010，24（4）：244-247.

2095－6835（2018）18－0064－03

R783.1

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.18.064

〔编辑：严丽琴〕