基于三阶段DEA和Malmquist指数的长江经济带工业碳排放绩效研究

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(江苏大学 管理学院， 江苏 镇江 212013)

一、引言

节能减排、绿色低碳是区域经济健康发展的必由之路，中国政府已经做出承诺，到2020年单位国内生产总值碳排放量较2005年降低40%-50%，2030年左右达到碳峰值，这就要求中国在未来十多年内加快减排步伐，提高科技水平和能源利用效率，转变生产方式，争取早日实现碳峰值目标。工业是所有行业中碳排放最大的行业，降低工业行业碳排放，提高其能源利用效率是实现碳峰值的关键任务。2016年1月，习近平总书记在长江经济带发展座谈会上提出“共抓大保护，不搞大开发”的建设思路，在今后相当长一段时期内，将修复长江生态环境摆在压倒性位置。2016年9月，《长江经济带发展规划纲要》正式发布，其中明确提出大力保护生态环境、落实创新驱动发展、加快产业转型升级等战略。长江经济带包括上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、云南、贵州等11个省市，已经成为我国经济实力最强、发展最快的区域之一。其横跨东中西部，各省发展水平、资源禀赋、科技水平等差异较大，这也造成了工业碳排放绩效的差异显著。在低碳发展、绿色发展的大背景下，摸清长江经济带工业碳排放水平及各省的绩效差异有助于为未来的政策制定提供可靠的理论依据和参考价值，同时也为其他地区提升工业碳排放绩效提供一定借鉴。

二、文献综述

气候变暖是全球性的问题，因此关于碳排放等相关话题研究成为学术界研究的热点问题，国外方面，Zaim et al等(2000)用非参数方法中的DEA模型研究了经合组织国家的碳排放效率[1]。Ramanathan R(2006)同样通过DEA等方法研究了全球碳排放效率变化特点[2]。Marklund et al(2007)对发达国家和发展中国家进行了碳排放对比研究[3]。Risto Herrala等(2012)以170个国家作为研究对象，选取1997-2007年面板数据，通过参数方法SFA模型研究其碳排放绩效[4]。此外还有Zhou P等(2010)以18个主要的碳排放国家为研究对象，利用DEA模型测算了其碳排放相对效率[5]。

国内方面的相关研究按照研究对象主要可以分为如下两类，第一，碳排放脱钩及相关影响因素研究。如岳立等(2011)利用Tapio模型研究了1994-2008年甘肃省经济增长与碳排放之间脱钩情况[6]。丁唯佳等(2012)研究了人口、财富和技术等因素对制造业行业碳排放的影响，并发现现阶段环境库涅茨曲线在制造业行业并不成立，按照目前的生产状态不会出现碳峰值拐点，并提出了相应减排优化对策[7]。齐绍洲等(2015)用Tapio模型、面板模型等方法，分析了1995-2012年中部六省的经济增长与碳排放之间的关系，认为加强区域协作、优化产业结构、大力发展低碳产业是促进区域绿色发展、早日达到碳峰值的有效途径[8]。马宏伟等(2015)等用Stirpat模型研究了我国人均二氧化碳排放的影响因素，研究表明，能源消费结构、对外贸易度和城市化程度等因素对碳排放起到正向作用，而产业结构、能源利用效率会抑制碳排放[9]。周银香(2016)则用协整等方法研究了我国交通行业的碳脱钩情况[10]。

第二，碳排放效率研究，又可以细分为碳排放区域效率研究和具体行业碳排放效率研究。在区域研究方面，刘亦文等(2015)用三阶段DEA和超效率DEA比较了中国区域间碳排放差异，研究发现我国碳排放绩效不断提高，但速度较慢，且各地区碳排放效率差异显著[11]。孙秀梅等(2016)用三阶段DEA和超效率SBM模型，分析了我国东西地区的碳排放效率，研究发现，科技因素是导致东西部地区碳排放效率差异的主要因素[12]。孙叶飞等(2016)用超效率三阶段DEA模型研究了2005-2014年沿海省区的碳排放效率，并通过聚类分析将其分为5个类别，海南处于低效率，广东、辽宁则是高效区[13]。郭炳南等(2017)用基于非期望产出的SBM模型，研究了江浙沪三省市的碳排放效率值，研究表明，上海的碳排放效率值接近1，江苏和浙江两省的劳动力、能源投入过剩导致了整体碳排放效率值不高[14]。在行业碳排放效率方面，邓明君(2011)以湘潭市规模以上工业企业为研究对象，分别从整体、细分行业和重点企业三个层面，测算其碳排放强度，并提出针对性的优化碳排放对策[15]。吴贤荣等(2014)测算了2000-2011年31个省市的农业碳排放效率，发现吉林、黑龙江等24个省市碳排放效率在不断提高，其余7省区则是下降，且各个农业区的碳排放影响因素有一定差异[16]。杨斌等(2014)用PCA和DEA模型，研究了2010年江苏13个地级市物流行业碳排放绩效，南京、无锡等六市实现了技术效率有效，其他城市则处在有效前沿面以下[17]。张胜利等(2015)采用三阶段DEA，以中国30个省份的工业行业为研究对象，选取1998-2013年面板数据，分析了各省市的工业碳排放相对效率，研究表明，各省市的工业碳排放效率在不断提高，能源消费、工业行业构成、技术水平等因素是影响工业碳排放绩效的主要因素[18]。

总结前人的研究成果发现主要存在以下不足，DEA虽然具有非参数测算效率的优越性，但仅从静态角度测算相关效率往往不能较为全面的评价决策单元。Malmquist指数则是从动态角度评价效率变化情况，因此将三阶段DEA与Malmquist指数方法相结合，可以实现静态到动态评价决策单元效率。本文以长江经济带11个省市的工业行业为研究对象，选取2006-2015年面板数据，从静态角度，运用三阶段DEA中 Undesirable outputs模型，剔除环境因素和统计噪声的影响，获得仅受管理因素影响的相对效率，并探索长江经济带11个省市的工业碳排放绩效演化特点。最后从动态角度，用Malmquist指数分析全要素生产效率的变化情况，以期更系统准确地掌握长江经济带工业碳排放绩效。

三、研究方法与指标构建

(一)三阶段DEA

决策单元(DMU)的相对效率受到管理无效率、环境因素和统计噪声等多重因素的影响，但传统的DEA模型并没有充分考虑到这一点，而是将环境因素和统计噪声全部归结为管理无效率，这会掩盖真实的仅受管理因素影响的效率值大小及对相对效率的分析。为了剔除环境因素和统计噪声，Fried等人提出了三阶段DEA，通过随机前沿分析，有效的剔除环境因素和统计噪声对相对效率值的影响。

第一阶段：Undesirable outputs模型

目前在DEA研究中，非期望产出的处理方法主要有两种，一是将非期望产出直接用作投入，如陈诗一(2010)[19]。二是通过线性转化，将非期望产出转化成期望产出，如相天东(2017)[20]。这两种方法都不同程度地掺杂了主观因素，影响数据的真实性和效率测算。为了更客观的计算效率值，本文选取包含非期望产出的Undesirable outputs模型。Undesirable outputs模型包含了期望产出和非期望产出，能有效减少对原始数据改动和主观因素影响，该模型具体形式如下所示：设DMU(X0，Y0)，X0为投入，Y0为产出。Y0包含期望产出Yg和非期望产出Yb，即DMU(X0，Yg，Yb)。设生产可能性集为P={(x,yg,yb)|x≥Xλ，yg≤Yg，yb≥Ybλ，L≤eλ≤U，λ≥0}，具体模型形式如式(1)：

(1)

若ρ*=1，s-*=0，sg*=0，sb*=0，则说明决策单元有效。

通过Undesirable outputs-BadOutputs-C得到的效率值为综合技术效率值(TE)，Undesirable outputs-BadOutputs-V得到的效率值为纯技术效率(PTE),TE与PTE的比值为规模效率(SE)，通过效率分解可以发现影响综合效率值大小的主要因素，并提出针对性措施。

第二阶段：SFA回归

由于第一阶段得到的相对效率值受到管理无效率、环境因素和统计噪声的多重影响，因此在本阶段通过SFA进行回归。将第一阶段得到的各决策单元的投入冗余值作为被解释变量，选取的环境因素作为解释变量，通过SFA回归和调整后，各决策单元处在相同的外部环境。

第三阶段：再次用Undesirable outputs模型测算相对效率值

通过第二阶段的回归结果调整各决策单元的投入量，保持产出量不变，再次用Undesirable outputs模型得到剔除环境因素和统计噪声的相对效率值，并对效率值分析，以期更全面的把握区域效率值水平及其变化特点。

(二) Malmquist指数

三阶段DEA是从静态的角度对决策单元的效率值进行分析，为了全面分析各省在2006-2015年的效率变化情况，本文通过Malmquist指数，动态的研究各决策单元的碳排放效率值变化情况。Malmquist指数的表达式如式(2)。

(2)

其中，Dt(xt,yt)、Dt(xt+1,yt+1)表示以t时期的技术水平为参照，t期和t+1期的距离函数。同理，Dt+1(xt+1,yt+1)、Dt+1(xt+1,yt+1)表示以t+1期的技术水平为参考，t期和t+1期的距离函数。若tfpch>1，表示全要素生产率改善，反之则下降。进一步，tfpch可以分解为技术效率变化指数(effch)和技术进步变化指数(techch)，具体的表达式见式(3)、(4)。

(3)

其中，

(4)

技术效率变化指数反映技术效率在前后两个阶段的变化情况，技术效率变化指数大于1，表示技术效率提高。技术进步变化指数反映技术进步对全要素生产率变化的影响，技术进步变化指数大于1,表示技术革新。

(三)指标选取与数据处理

1.投入产出指标

当DEA模型的投入产出指标大于决策单元数量的二分之一时，决策单元效率值会出大量为1的情况。因此根据指标间数量要求，同时结合各省工业发展实际情况以及数据可得性，本文创建如下投入产出评价指标体系。投入指标为规模以上工业固定资产净值(亿元)、从业人数(万人)、工业能源终端消费量(万吨标准煤)，产出指标包括期望产出工业生产总值(亿元)和非期望产出二氧化碳排放量(万吨)。

2.环境变量

环境变量是那些对效率值产生影响，但又不在主观控制之内的因素，环境变量指标的选取直接关系到第二阶段回归结果，根据前人的研究成果，华坚等(2013)[21]，王星等(2017)[22]，结合长江经济带各省发展实际情况和数据可得性[23]，本文选取所有权属性、政府影响力和地区对外开放水平作为环境变量。

所有权属性：一方面国有性质企业缺乏足够的市场竞争因素，内部监督激励不够完善，资源利用效率不高，导致整体收益和碳排放绩效不佳；另一方面，国有性质企业实力较为雄厚，有足够的财力引进先进设备和技术，且对政策和行政命令较为敏感，因此在碳减排上效果显著；政府影响力：目前碳排放交易市场尚不成熟，市场因素对企业减排驱动较为薄弱，在此环境下，地方政府对工业企业的政策扶持将对促进企业减排起到重要作用。如地方政府通过设立碳减排补贴资金，大力鼓励企业淘汰落后生产设备，提高技术水平和产出效率，从而对提升整体工业碳排放绩效效果显著；对外开放水平：较高的对外开放水平，有利于本地区吸纳国内外先进的管理和技术资源，引进领先的节能减排生产技术，并及时把握国内外市场动态，从而提升本地区碳排放绩效。

在指标量化方面，所有权属性用国有及国有控股企业产值在地区工业总产值的比重表示；政府影响力用地方财政支出在地区生产总值中的比重衡量；地区对外开放水平用进出口总额在地区生产总值中的占比表征。

3.二氧化碳排放量

由于各省统计年鉴并未直接给出规模以上工业企业二氧化碳排放量，本文根据IPCC推荐的碳排放计算公式，整理工业企业主要能源消费量，计算得到最终的二氧化碳排放量，如式(5)。

C=∑i=1(Ai×bi)

(5)

其中，C表示二氧化碳排放量，单位为万吨，i表示能源种类，Ai为能源i的消耗量，单位为万吨标准煤，bi为能源i的碳排放系数。详细的能源折标准煤系数和碳排放系数如表1所示。

表1各类能源折标准煤系数及碳排放系数

注：表中数据根据IPCC碳排放计算指南和中国能源统计年鉴整理得到.

4.数据来源

为了消除因为价格变动因素对效率值的影响，根据各省各年的固定资产投资价格指数和工业品出厂价格指数(2006=100)，将各省的规模以上工业企业固定资产净现值和工业总产值平减到2006年。同时为了比较长江经济带各区域的碳排放绩效差异，按照地理区位将其分为东中西部地区，上海、浙江和江苏为东部地区，安徽、江西、湖南和湖北为中部地区，重庆、四川、云南和贵州为西部地区。本文用到的数据均来自历年《中国统计年鉴》、《中国能源统计年鉴》及各省《统计年鉴》，计量软件为Dea-solver8.0、frionte4.1、DEAP2.1。

四、实证分析

(一)三阶段DEA

1.第一阶段

根据投入产出指标体系，将整理得到的相关数据带入Undesirable outputs模型，得到第一阶段各省碳排放相对效率值。此阶段的效率值受到管理无效率、环境因素和统计噪声等多重因素的影响。详细结果见表2。

表2第一阶段2006-2015年各省碳排放效率值及分解

注：表中各项数据是作者整理各省2006-2015年的平均值得到(下同).

根据表2结果，可以发现，2006-2015年长江经济带工业碳排放平均效率值为0.565，距离有效前沿面仍有0.435个单位，说明效率值仍有较大的提升空间。纯技术效率平均值为0.827，规模效率值为0.706，可以发现，纯技术效率高于规模效率，说明拉低长江经济带工业碳排放效率值的最主要因素是规模效率不佳；从区域角度分析，碳排放效率值呈现“东部>中部>西部”的格局；从各个省角度分析，仅上海处在有效前沿面上，其他各省在纯技术效率或者规模效率上均有一定提升空间。因第一阶段各省相对效率值并未剔除环境因素和统计噪声的影响，故对第一阶段的测算结果不做深入分析。各省所处环境差异较大，故有必要将其剔除，仅分析管理因素对效率值的影响。

2.第二阶段

将投入变量的松弛变量作为被解释变量，三个环境变量作为解释变量，通过SFA进行回归分析。限于篇幅，本文选取2015年的回归结果做相关说明，如表3。

表3 2015年SFA回归结果

注：***、**、*分别表示通过显著性水平为1%、5%、10%的检验.

当gamma的值趋近1时，说明管理因素是影响松弛变量的主要因素，反之，当gamma接近0时，说明随机因素占主导地位。当回归系数大于零时，表明随着环境变量增加，各个冗余值同样增加，效率值降低，同理，回归系数小于零时，随着环境变量的值增加，冗余值降低，效率值提高。

从表3可以发现，所有权属性对资本投入和能源消费差额值的回归系数为正，而对劳动力差额值为负，且均通过了1%的显著性检验，说明所有权属性的增加会增加资本投入和能源消费的冗余，但会降低劳动力冗余；政府影响力对资本投入、劳动力和能源消费差额值均为负，且全部通过了1%的检验，说明政府影响力增加会提高资本、劳动力和能源消耗的利用率；对外开放水平对各项差额值的回归系数均为负数，且分别通过了10%、1%和1%的显著性检验，说明对外开放水平对提高效率有正向作用。此处对外开放水平的正向作用也与王星、盖美、王嵩(2017)[22]的研究结论一致。

根据回归分析发现，各种环境因素对效率值的影响程度差异显著，长江经济带11个省市横跨东中西部，工业企业处于不同的环境因素下，因此必须剔除环境因素和统计噪声的影响，使11个省市处于相同的环境下。

3. 第三阶段

根据第二阶段的回归结果，对各决策单元的投入变量调整，保持产出不变，重新用Undesirable outputs模型测算效率值，得到第三阶段效率值，该阶段得到的效率值仅受管理因素影响，具体结果见表4。

表4第三阶段2006-2015年11省市碳排放效率值及其分解

在剔除环境因素和统计噪声后，第三阶段的效率和第一阶段相比发生了较大变化，说明在未剔除环境因素和统计噪声的情况下，将影响效率值的因素全部归结为管理因素有失客观真实性。从长江经济带整体情况分析，综合技术效率值由0.565提升到0.580，提升了2.66%，提升幅度偏小，距离有效前沿面仍有0.420单位。纯技术效率由0.827增加到0.912，增幅为10.21%，但规模效率由0.706降低到0.635，降幅为10.11%，说明第三阶段的纯技术效率与第一阶段相比，纯技术效率与规模效率值差距拉大，规模效率不高仍是拉低长江经济带整体综合技术效率不佳的最主要原因；从区域角度分析，综合技术效率值仍然呈现“东部>中部>西部”的格局，且差距明显，东部地区遥遥领先与中西部地区，说明地区发展差距较大。东中西部地区均出现规模效率不佳的现象。与第一阶段相比，中部地区综合技术效率提升显著，为9.87%，大于东部的3.25%，但西部出现了下降，降幅为7.35%，说明西部地区的综合效率值得力于地区政策环境。东部地区的纯技术效率达到有效，仅规模效率稍低。东部地区经济发达，工业基础好，对外开放程度高，管理和技术水平先进，故东部地区的纯技术效率较中西部地区达到有效。西部地区纯技术效率稍高于中部，但规模效率低于中部地区。同时，第一阶段，中部地区的纯技术效率偏低是造成其综合技术效率不高的主要原因，但在第三阶段，纯技术效率大幅提升，规模效率则出现下降，规模效率不佳成为主要原因；从各省角度分析，上海退出了有效前沿面，江苏、浙江两省则实现了有效。同时，上海、江西和贵州均实现了纯技术效率有效，但规模效率不佳，改善规模效率是三省市的最主要方向。11个省市中，仅四川的纯技术效率低于规模效率，其与10个省市均呈现纯技术效率大于规模效率，且江西、重庆、贵州和云南的规模效率低于0.5，已经严重拉低整体效率值。

(二)长江经济带工业碳排放绩效演化特征

1.长江经济带工业碳排放效率时间序列演化特征

根据2006-2015年长江经济带工业碳排放效率及其分解情况得到效率变化折线，如图1所示。

图1 2006-2015年长江经济带工业碳排放效率及其分解

2006-2011年，长江经济带碳排放综合技术效率波动上升，并在2011年达到最高，为0.643，之后出现下降，在2015年重新回升。纯技术效率在2006-2011年波动上升，在2011年达到0.968，2011年以后，纯技术效率保持在0.900以上，但波动幅度明显减小，始终维持在较高水平。规模效率变化幅度则相对平缓，2010年，规模效率达到最大值，为0.678。从总体看,规模效率始终处于0.700以下，与纯技术效率相差较大。保持较高的纯技术效率，不断提升规模效率是改善长江经济带工业碳排放效率的主要方向。

2.长江经济带工业碳排放效率区域差异演化特征

根据2006-2015年各省市的工业碳排放效率值，计算得到长江经济带各年的标准差及变异系数，如图2所示。

图2 2006-2015年长江经济带工业碳排放效率标准差和变异系数变化图

标准差和变异系数分别反映各省效率值的绝对差异和相对差异，从图4可以发现，标准差和变异系数在2006-2009年基本保持不变，在2009-2012年，标准差和变异系数均出现先下降后上升的变化趋势，并在2012年之后出现回落，2015年，标准差和变异系数分别为0.254和0.398，是近十年的最低水平，反映长江经济带各省工业碳排放效率在2012年之后差距逐步缩小，主要原因是在2008年金融危机以后，以劳动力、土地为代表的生产要素成本已经发生深刻变化，迫于成本压力，加上政府的政策支持，东部向中西部的产业转移加快。以皖江城市带为例，2010年初，《皖江城市带承接产业转移示范区规划》得到国务院正式批复，它也成为第一个国家级产业转移示范区，反映新时期产业转移问题已经得到国家层面的重视。同年9月，《国务院关于中西部地区承接产业转移的指导意见》发布，该指导意见提出在财税、土地、金融等方面给予产业转移相应的政策扶持。产业转移加快了中西部地区工业化进程，提升了其工业化实力。东部地区先进的生产技术、管理经验、资金等生产要素有利于带动中西部地区工业生产效率，逐步提升工业碳排放绩效，缩小中西部与东部之间的差距。

(三)Malmquist指数的长江经济带工业碳排放绩效分析

三阶段DEA方法从静态角度对长江经济带工业碳排放绩效进行分解研究，为了更全面的研究分析效率变化情况，笔者引入Malmquist指数并通过效率分解，得到动态变化情况。通过DEAP2.1软件及三阶段DEA模型中第三阶段的投入产出数据，得到如下结果，见表5。

表5 2006-2015年长江经济带11省市工业碳排放全要素生产率变化指数及分解

由表4可得，从全要素生产率变化指数发现，江西、重庆、贵州、云南四省市均小于1，其与七个省市均大于1，其中重庆最低，为0.957，湖北最高，为1.086。11个省市全要素生产率变化指数均值为1.029，略大于1，可以判定长江经济带工业碳排放效率仍有较大的提升空间。从指数分解情况分析，东部地区三省市均依靠技术进步变化指数带动，这也符合东部地区发展实际。对外开放程度高，良好的知识溢出环境，且工业基础较好，使得东部地区工业技术处于领先水平。中部地区的安徽、江西均是技术效率变化指数大于技术进步变化指数。不断引进学习先进的生产、低碳技术是两地区未来的重要方向。两湖地区则相反，继续提高技术利用效率是其改进方向。西部地区除了四川的技术进步变化指数略大于1外，其他三省市均小于1。西部地区受限于地理位置、基础设施等不利条件影响了先进生产技术的引进。

从图3的长江经济带工业碳排放全要素生产率变化指数发现，技术效率变化指数始终在1上下波动，且波动幅度较小，全要素生产率变化指数主要围绕技术进步变化指数波动。2008年受到金融危机的影响，产业结构调整、转变生产方式已经迫在眉睫。产业转移的加快以及各级政府的大量资金刺激，工业企业技术进步取得一定成效，在2009-2010年达到峰值。2010年后，技术进步变化指数则处在波动并略有上升状态。

图3 2006-2015年长江经济带工业碳排放全要素生产率指数及分解

五、研究结论与对策建议

(一)研究结论

本文以长江经济带及其包含的11个省市为研究对象，选取2006-2015面板数据，通过三阶段DEA模型和Malmquist指数，得出如下结论：

第一，通过剔除环境因素后，长江经济带整体工业碳排放效率提高到了0.580，效率值偏低，距离有效前沿面仍有较大提升空间。规模效率显著低于纯技术效率，提升规模效率是提升长江经济带工业碳排放效率的关键。区域间工业碳排放效率呈现“东部>中部>西部”的格局，东部纯技术效率达到有效，规模效率略低于1，中部的纯技术效率低于西部，提升规模效率和继续保持较高水平的纯技术效率是中西部的主要任务；第二，长江经济带11省市的工业碳排放效率在研究区间内的差异呈现波动下降态势，表明区域间工业发展差距在逐步缩小；第三，从Malmquist指数分析发现，长江经济带工业碳排放全要素生产率主要依靠技术进步带动，但在具体省份上仍有差异。

(二)对策建议

根据前文的研究分析，提出如下对策建议，以期提升长江经济带工业碳排放效率。

第一，优化生产规模，实现规模经济。各个省市应根据本地区的实际发展情况，调整生产规模，尤其是中西部地区，规模效率已经成为严重制约工业碳排放效率的掣肘；第二，统筹协调区域发展，缩小地区差距。长江经济带应加强上层规划设计，成立区域经济协作中心，加强各省间的经济联系。中西部地区省份应利用本地区的劳动力、土地、原材料等优势，积极承接东部发达省份的产业转移，提高本地区的工业化水平。同时，要注重生态保护，做好工业经济与生态环境的协调发展，避免走先污染后治理的老路；第三，加强区域研发合作，落实创新驱动。工业生产中新技术的应用会极大提升能源利用效率，各地区间应成立技术创新协同中心，在重大关键技术上进行加强合作，缩短研发周期。中西部省份利用产业转移契机，借鉴发达省份的管理和技术优势，摆脱管理技术落后的局面；第四，继续提高对外开放水平，吸纳先进生产要素。各地区间应继续扩大对外开放，制定有吸引力的人才政策，以人才带动技术、资本等先进要素汇聚。