基于VAR模型的旅游对经济发展的溢出效应研究——以北京旅游业发展为例

(湘潭大学商学院 湖南湘潭 411105)

旅游业是一个关联带动性很强的行业[1]，随着旅游业的快速发展，其对国民经济发展的带动效应越来越大，旅游对经济发展的带动效应受到政府及学术界的重点关注。国外相关研究最早可以追溯到1899年，L. Bodio从统计学的角度出发，论述了旅游对国家经济的影响和作用[2]，至1960年，旅游对经济的影响成为西方旅游学术界研究的一个焦点，主要依托计量经济模型和方法，围绕旅游对经济增长的影响及旅游对区域经济均衡增长的影响等方面开展相关研究[3-5]。国内相关研究起步相对较晚，早期相关研究多集中在分析旅游对经济发展的作用及其产业地位，后期则多借助经济学、统计学、地理学等研究方法，就旅游发展对地区经济发展的效应进行实证分析，如刘晓红、范珂珂、王军军、李双成利用计量经济学模型，分析了旅游对经济发展的溢出效应[6-9]；屠文雯、庞丽、刘长生等利用VAR模型，分析了旅游对经济发展作用动态关系及在空间上所表现出来的规律[10-12]；严伟宾的研究表明不同地区旅游对经济发展的溢出效应不同[13]；李秋雨发现入境旅游对经济增长的促进作用在提高[14]；赵磊从非线性计量经济学角度，研究基础设施门槛对我国旅游经济增长溢出效应的影响，发现基础设施水平越高，旅游对经济发展的溢出效应越明显[15]；吴玉鸣的研究表明邻近省区旅游对经济增长的空间溢出效应明显等[16]。

可以发现，国内外有关旅游发展对经济发展的溢出效应已多有研究，但相关研究大多集中在地区自身的旅游业发展对其经济发展的影响，而就一个地区旅游业发展对另外一个地区经济发展的影响分析相对较少，且较少分析其影响的大小及时间。北京是我国的首都，是我国的政治、文化中心，旅游资源丰富，受政治、经济、文化等因素的影响，北京旅游业发展在全国处于领先地位，而且北京与其它省区在旅游、经济、贸易等方面有着密切的联系。本文以北京为案例地，收集有关数据，利用格兰杰因果关系检验、VAR模型、脉冲响应函数、方差分解等分析方法分析北京市旅游业发展对其它省区经济发展的影响，以期为丰富旅游对经济发展影响的相关研究，全面认识旅游发展的作用，以及提升旅游发展的溢出效应提供参考。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

北京市旅游总收入及各省区的地区生产总值是本文所需的主要数据，由于国内旅游统计工作始于1994年，因此，本文采用1994—2015年北京市旅游总收入(按各年汇率兑换后的入境旅游收入与国内旅游收入的总和)和1994—2015年我国30个省区(不含港澳台)的地区生产总值数据进行分析，其中旅游收入来源于北京市历年的旅游统计年鉴，各省区地区生产总值来源于各省区历年的统计年鉴或统计公报。

1.2 分析方法

本文主要借助Eviews8.0，利用VAR(向量自回归)模型、格兰杰因果检验、脉冲响应函数、方差分解等方法进行分析。VAR模型是世界著名的计量经济学家Sims在1980年推广应用于经济领域的方法，它验证的是多个变量之间的动态互动关系。VAR方法通过把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结构化模型的需要。其模型的数学形式是：

yt=A1yt-1+…+Apyt-p+B1xt-1+…+BpXt-p+εt

(1)

其中，yt是一个k维的内生变量，xt是一个d维的外生变量。A1,… ,Ap和B1… ,Bp是待估计的系数矩阵,t是扰动向量。

建立VAR模型首先要保证模型系统的平稳性，计算特征根多项式的值，如果特征根倒数的模等于1，表示该VAR模型不平稳，特征根倒数的模小于1，则表示该模型平稳。其次，要选择的是VAR模型的滞后期，不同的滞后期会导致模型的估计结果显著不同，常用的滞后期选择依据有两种，一是按照特定经济理论的要求设定合适的滞后期；另一种是按照AIC、SC值最小准则或是LR准则来确定滞后期。为了全面分析变量间的影响关系，本研究采用建立多个滞后期的VAR模型，观察伴随着滞后期的增加，变量之间的动态关系变化。VAR的模型的系数有多个，对于一个M个变量的P滞后期的VAR模型，系数多达M×P个，系数过多不便于分析变量之间动态互动关系，因此要借助于格兰杰因果分析、IRF脉冲响应函数、累积脉冲响应函数、方差分析等分析工具。

格兰杰因果检验在VAR模型中的应用实际上是进行一组系数显著性检验，一个变量对另一个变量具有格兰杰因果关系可以表明该变量的所有滞后项对另一变量的当期值有影响，反之，无格兰杰因果关系，则影响不显著。由于VAR系数只能反映一个局部的动态关系，而研究关注的往往是一个动态变量对另一个变量的全部影响过程，因此，需要绘制脉冲响应函数，刻画一个变量的冲击对另一个变量的动态影响路径，进而全面反映各个变量之间的动态影响。而脉冲响应函数刻画的是一个变量的冲击对另一个变量的动态影响路径，不能直接反映每个扰动项因素影响VAR模型中各个变量的影响程度，使用累积脉冲响应函数，计算总体冲击作用大小，并同时使用方差分解，将VAR模型中的一个变量的方法分解到各个扰动项上，进而分析一个变量的变动对另一个变量的贡献度，综合两者分析旅游对经济的溢出效应强度。

2 旅游对经济溢出效应VAR模型的建立

2.1 VAR模型建立

本文收集1994—2015年北京市旅游收入与各省区的地区生产总值数据，并对数据进行对数化处理，在此基础上，将北京市旅游收入数据与各省区地区生产总值数据两两组合建立VAR模型。为了避免伪回归问题，以及保证模型结构具有可比性，对建立的VAR模型进行系统稳定性测试，剔除不稳定的模型。依据本文所提供的数据时限，Eviews软件给出能建立的最大滞后期为6，因此，本文需要观察的是随着时滞期从1增加至6时，模型结构变化给两两变量之间动态关系所带来的影响。

由于VAR模型系统中的系数非常多，且每个系数反映的仅仅只是一个局部的动态关系，而我们需要观察的是全面的动态关系。因此，本文采用基于VAR模型进行变量之间的格兰杰因果关系检验方法，以显著水平为10%为标准，检验VAR模型中的变量之间是否具有动态关系，即一个变量是否会在一定的滞后期上影响另一个变量的变化。脉冲响应函数所选用的是Cholesky-dof adjusted冲击方法，选择经过Cholesky正交分解后的一个标准差冲击，并且经过自由度调整后的冲击过程，选择冲击时间为22期。

2.2 各时滞结构的VAR模型对比

2.2.1 模型的稳定性分析

依据北京市旅游收入与各省区地区生产总值变量的不同滞后期，建立通过各时滞结构的VAR模型，并检验各时滞结构模型的稳定性，从而判断VAR模型的有效性，结果如表1所示。从表1中可以看到，滞后期为1时，广西、湖北、海南、贵州、青海5个省区VAR模型检验结果不平稳，其余25个地区的地区生产总值与北京市旅游收入所建立的VAR模型均稳定有效。滞后期为2时，江苏、安徽、福建等12个省区VAR模型不平稳，其余18个省区的地区生产总值与北京市旅游收入所建立的VAR模型均稳定有效。滞后期为3时，江西、湖北、湖南等8个地区VAR模型不平稳，其余22个地区所建立的VAR模型通过稳定性检验。滞后期为4时，重庆、贵州、云南3个地区VAR模型不平稳，其余27个地区所建立的VAR模型通过稳定性检验。滞后期为5时，天津、辽宁、海南3个地区所建立的VAR模型未通过检验，其余地区所建立的VAR模型通过稳定性检验。滞后期为6时，辽宁、吉林、福建等6个地区VAR模型不平稳，其余地区所建立的VAR模型通过稳定性检验，为有效模型。

可以发现，所有省区的地区生产总值与北京市旅游收入建立的VAR模型至少能在某一时滞结构上通过平稳性检验，建立出有效模型。在后续有关各时滞结构VAR模型的分析中，不平稳的VAR模型所包含的地区将会在该时滞结构分析中剔除，只讨论稳定的VAR模型在当前滞后期中所表现出来的北京市旅游对各地区经济的影响。

表1 各时滞结构的VAR模型的稳定性检验结果

2.2.2 格兰杰因果关系检验

依据各滞后期通过稳定性检验的VAR模型，对北京市旅游与各省区经济进行格兰杰因果关系检验，结果如表2所示，需要说明的是，格兰杰因果关系的原假设通常是假设两变量之间不存在因果关系，为便于研究结果的观察，此处都用的肯定假设，以及肯定假设发生的概率。可以看到，当滞后期为2时，北京市旅游对其他省区经济发展的溢出关系开始显现，随着滞后期的增加，其溢出效应范围越来越大，涉及的省区越来越多，当滞后期为6时，溢出关系涉及省区达到13个。从模型本身来讲，随着时滞期的增加，模型将增加相应滞后期的内生变量，通过格兰杰因果关系检验的地区将逐渐增多，旅游经济空间溢出的范围将逐步扩大。从机理上分析，旅游经济对本地区经济发展的影响是实时的，因为旅游是地区生产总值的一部分，而对其他地区经济的影响往往需要一个过程和时间，这与旅游经济的溢出路径有关系，旅游经济的溢出除了直接的旅游投资等对其它省区经济产生影响外，更多的是内化为本地区的经济，通过经济贸易、对外投资等路径对其他省区的经济发展产生影响，这往往需要一段较长的时间，一般来说，经济贸易、旅游投资联系越紧密，旅游对经济发展的溢出效应越强，出现的时间越早。

表2 各时滞结构的VAR模型的检验结果

3 旅游对经济发展的溢出效应分析

基于以上几个部分的分析，下文将着重两个方面的探讨，一方面，将围绕时滞期对VAR模型的影响展开，观察同一研究对象随滞后期的增加，VAR模型所反映出来的二者间的动态关系；另一方面，将围绕同一滞后期所有VAR模型展开，分析北京市旅游发展与其他地区经济增长之间的动态关系，在此基础上，分析北京市旅游经济的空间溢出效应。

3.1 时滞结构对地区旅游经济溢出效应的影响

在表2的格兰杰因果关系检验中，天津、江苏两个地区的地区生产总值与北京市旅游收入所建立的VAR模型有不同滞后期结构，故以上述两组变量为例，建立VAR模型，分析不同滞后期VAR模型中变量间的动态关系，结果如图1所示。图1A为北京市旅游发展对天津经济增长的冲击过程，当滞后期(Lag)选择3时，给北京旅游给予一个标准差范围内的正向冲击，会在1期后给天津的经济增长带来一定的正向冲击，随着时间的增加，旅游对经济的正向冲击作用在第5期达到峰值，随后冲击将逐渐减弱，趋于稳定，即北京旅游发展将冲击作用带给天津的经济发展具有较长的正向溢出效应；滞后期为4时，给北京旅游一个正冲击后，会在1期后给天津的经济增长正向冲击作用，峰值在第5期，后期减弱，趋于稳定，脉冲响应结果与滞后3期VAR模型验算类似。滞后期为6时，由于模型的滞后期较长，所加入的变量较多，模型内部作用复杂，冲击波动较大，早期表现在旅游对经济的负向冲击，后期表现为旅游对经济增长的正向冲击波动，后期冲击作用减弱，逐渐趋向于0。江苏经济发展对北京旅游的脉冲响应表现出相似的规律，即旅游对经济发展的冲击作用在脉冲发起后的第1期开始，滞后期较短时，模型较为简单，变量较少，初期表现为正向冲击作用；滞后期较长时，模型较为复杂，变量较多，冲击作用波动较大。到滞后期N期后1～2期内，达到冲击峰值，后期逐渐趋于稳定或消失趋向于0，冲击作用消失。总体上来看，北京旅游发展给天津、江苏的经济增长带来正面的影响，并且此影响具有较长的持续作用。因此，在同一个研究对象中，滞后期的选择会直接导致VAR模型中变量的多少，从而影响冲击的波动性。旅游对于经济发展的脉冲过程总体上表现为正向冲击，可以促进相关地区经济的发展，这种冲击作用在旅游与经济资金流等相互作用的过程中会有所减弱，一般会在加入滞后变量结束后的后一段时期结束。

通过观察表2和图1中的北京对天津、江苏的不同时滞期的累积脉冲响应值与方差分解贡献度可以发现，滞后期越长，旅游对经济的冲击作用越复杂，负向作用和正向作用交替出现，大幅度的波动会带来较大的损耗，以致累积的脉冲作用减少，方差分解贡献率降低，旅游对经济的溢出效应随之减少；但正向冲击波动较大时，冲击作用没有损耗，对累积脉冲响应并不会有所影响，对溢出效应测算结果影响不大。滞后期较短时，模型结构较为简单，变量较少，冲击作用波动较小，为山峰型增长，累积脉冲效应较大，方差分解贡献度较高，旅游发展对经济增长的溢出效应较强。

图1 时滞期对VAR模型中变量脉冲过程的影响

3.2 同滞VAR标准下旅游对经济溢出的效应分析

滞后期为6时，天津、内蒙古、江苏、江西、山东、河南、湖北、湖南、贵州、广东、云南、陕西、青海等13个地区所建立的VAR模型通过稳定性检验。这些地区大部分为经济或旅游发展水平较高的地区，与北京的旅游和经济贸易联系密切，旅游溢出效应明显，如广东、江苏、山东、陕西、云南等；同时也包括部分旅游资源丰富，但旅游和经济发展水平相对较低的地区，如青海、内蒙古等，这些地区的旅游和经济发展有很大的提升空间，往往会吸引大量的投资，北京市旅游对这些地区经济发展的溢出，可能主要通过旅游和经济的投资来实现。

将上述13个VAR模型的脉冲响应函数绘制成图2，从图2中可以看出，给予北京旅游发展一个正向冲击，各地区的经济均有所响应，总体上北京市旅游对各地区经济发展的冲击作用会在第7年达到峰值，在滞后期结束的后一段时间，冲击作用最大，说明冲击作用与模型中所含的变量滞后期数相关，滞后期越长，模型所含变量越多，冲击作用波动越复杂，一般是在滞后期后两年内冲击作用下降，逐渐趋向于平稳或减弱为0。总体上，旅游对经济发展的影响表现为正向冲击，并且方差贡献率较大，说明正向冲击足够强。

图2 同滞VAR模型中北京旅游对各地区经济的脉冲过程

前述表2中累积脉冲响应值皆为正值，说明北京旅游发展对各省区经济的溢出效应皆为正向溢出，其中江西、贵州、云南等地累积脉冲冲击作用最强，都大于0.8，第二梯度是江苏、湖北、青海、湖南等地区，介于0.5～0.8之间，第三梯度是天津、内蒙古等地区，介于0.3～0.5之间，第四梯度是山东、广东、河南等地区，低于0.3。通过方差分解分析溢出冲击贡献度，贵州、湖北、云南、江西的方差分解贡献度较高，均大于90%，说明这四个地区受到旅游传递的冲击作用较大，累积的冲击作用较大，并且无反向冲击损耗，表现出持续的、稳定的正向溢出效应。江苏、内蒙古、青海、湖南的方差分解贡献度次高，介于80%～90%之间，这四个地区的冲击作用波动较大，部分有反向冲击损耗，总体上表现为正向溢出响应，但持续性较弱、稳定性较弱。其余地区方差分解度较弱，均低于60%，说明北京旅游发展对其经济冲击作用较小，并且存在一定的反向冲击损耗，虽为正向溢出，但溢出效应较小、不稳定、持续时间较短。

4 结论

本文收集1994—2015年北京市旅游收入与其它30个省区(不含港澳台地区)的地区生产总值，建立不同时滞的VAR模型，并利用格兰杰因果关系检验法，检验北京市旅游发展对其它省区经济发展有无影响，在此基础上，建立脉冲响应函数，观察北京市旅游发展对其它省区经济发展的溢出效应，综合累积脉冲响应函数与方差分解贡献度测评北京旅游对其它省区经济发展溢出效应强弱，结果发现：

1)一个地区旅游的发展对其它地区经济的发展具有溢出效应，但溢出效应的显现往往需要一个较长的时间，历时越短，溢出效应越小，溢出的空间范围越小，反之，溢出效应越大，溢出的空间范围越大。这与旅游经济的溢出路径有关系，旅游经济的溢出除了直接的旅游投资等对其它省区经济产生影响外，更多的是内化为本地区的经济，通过经济贸易、对外投资等路径对其它省区的经济发展产生影响。

2)北京市旅游发展对16个省区的经济发展具有溢出效应，溢出效应及其大小受旅游和经济贸易联系的密切程度，以及投资价值的高低等因素的影响，旅游和经济贸易联系越紧密，投资价值越高，旅游对经济发展的溢出效应越强，出现的时间越早。旅游对经济发展的冲击作用随时间的推移而减弱，一般会在加入滞后变量结束后的后一段时期结束。

3)旅游对经济的冲击作用一般发生在初期，在设定滞后期的后1～2期达到峰值，峰值期后，冲击作用逐渐减弱。旅游对经济发展的影响一般表现为正向溢出效应，冲击作用在滞后末期将趋于平稳，短期内，旅游对经济的溢出过程较为平稳、持续，长期而言，旅游对经济的溢出过程较为复杂，但长期溢出效应要强于短期溢出效应。

本文的研究结果表明,一个地区的旅游不仅是本地区经济发展的重要支撑，还会对其他地区的经济发展产生溢出效应。本研究分析了溢出效应冲击过程以及强度大小，在研究方法和研究结论上有一定的新意，但研究过程是基于经济学假设，相关结论需要实际数据的进一步验证，同时在分析溢出效应的影响因素时不够深入全面，停留在定性的机理分析上，是否还有其他的影响因素及各影响因素的边际效应大小还需进一步的探索，以上两个方面需要在后续研究中进一步完善。