不同环境温度下水滴结冰问题的试验研究综述*

□ 焦明顺 □ 金哲岩 □ 杨志刚

1.同济大学航空航天与力学学院 上海 200092

2.上海地面交通工具风洞中心 上海 201804

1 水滴结冰概述

水结冰是自然界中的一种常见现象，结冰会造成十分严重的危害。当道路结冰时，由于刹车失灵会造成严重的交通事故，行人也会因为道路结冰而摔倒。积冰会改变飞机的质心，增加结构负重。机翼和安定面积冰则会改变气动外形，使升阻比急剧降低。发动机进气道结冰会导致发动机效率急剧下降。输电线路覆冰会引起线路跳闸、断电、倒杆、导线舞动、绝缘子闪络和通信中断等事故[1-3]。风力发电机叶片结冰不仅会造成叶片气动性能的变化，导致风力发电机叶片过载，机组输出功率减小，而且如果覆冰严重，还会使风力发电机组非计划停机，影响电网系统的安全稳定运行。

对单个水滴结冰进行试验研究时，试验装置的设计思路可分为三种：水滴自由飞行，水滴悬浮空中和水滴静置在测试表面上。水滴自由飞行指水滴自由落下，监视测量与时间有关的变量或者捕捉不同高度下的液滴[4]。水滴悬浮指水滴静止在空中，水滴悬浮技术包含非入侵式和入侵式两种。非入侵式通过不同形式的物理力使液滴自由悬浮，这些力可以是超声、电磁[5]、静电[6]或者气动力[7]。非入侵式没有外物接触液滴，试验更接近实际状况，但试验装置设计更为复杂，设计成本非常大。入侵式指水滴悬浮在细小网丝和薄片的末端，如把水滴悬浮在热电偶丝的末端，Hallet[8]曾成功地将液滴悬浮在热电偶丝的末端。水滴静置在试验表面上是现阶段最常用的设计思路，通过注射器等工具把水滴滴落在经过表面处理的板上，观测水滴在试验表面上的结冰现象。

影响水滴结冰的因素可以分为四类[9]。

（1）空气参数。包括环境温度、相对湿度、空气流速等。

（2）表面性质。包括材料种类、表面温度、表面特性、表面曲率等。

（3）水滴性质。包括水滴大小、水滴温度等。

（4）外加力场。包括电场、磁场等。

笔者先从环境温度入手，简单总结常温环境下水滴结冰问题的试验研究，随后着重论述低温环境中水滴结冰问题的试验研究，最后提出展望。

2 室温环境下水滴结冰问题研究现状

室温环境下，研究者主要通过改变表面温度和表面材质来研究水滴结冰问题。20世纪70年代，波恩大学的植物学家巴特洛特发现了莲花效应，随后研究者进行了很多水滴在超疏水表面上的运动和结冰研究。考虑到水滴滴落在表面的实际情况，研究者也大量研究不同曲率表面对水滴结冰的影响。

2005年，吴晓敏等[10]研究了20℃环境温度下，水珠在冷表面上的冻结过程。水珠在冷表面上冻结时，水珠的温度降到0℃以下后并未立刻冻结，而是保持一定时间段的过冷形态，随后开始结冰，水珠冻结过程如图1所示。图1中，体积为3 μL的水珠在冷表面温度为-8℃的未处理铜片上冻结，影响水珠结冰的主要因素是冷表面温度，同时冷表面粗糙度、表面接触角和水珠体积也会对水珠的冻结有影响。

▲图1 水珠冻结过程

2010年，Mishchenko等[11]研究了液滴撞击微纳结构冷表面的结冰现象，试验表明高级超疏水材料在-30～-25℃仍然可以保持不结冰状态，因为超疏水表面可以在冰核形成前将撞击而来的水滴反弹走，同时也发现，即使低于这个温度，冰也很容易被移除。2011年，Jung等[12]调查研究了未处理表面和涂层表面的延迟结冰性能，表面从亲水性到超疏水性，结果表明，表面的抑冰特性不仅受表面润湿性的影响，而且受表面粗糙度的影响。

2016年，文献[13]研究了多个水滴在冰层表面上的连续结冰过程，结果表明：当水滴的初始高度较小时，后续液滴只能覆盖之前滴落液滴所形成冰锥的一部分；当水滴的初始高度较大时，后续液滴可以覆盖之前滴落液滴所形成冰锥的全部。图2和图3显示了不同滴落高度下连续液滴在冰层上的结冰过程。2016年，文献[14]研究了单个水滴在冰层上的撞击及结冰过程，研究显示：水滴撞击冰层表面时，水滴铺展到最大接触直径后不会发生回缩现象；当冰层表面的初始温度相同时，液滴初始高度的增大会导致水滴结冰时间的缩短。

2016年，Zhang等[15]通过试验和数值模拟的方法研究了水滴结冰问题，选用普通铝板为基板，铝板的表面有经过处理和没有处理两种，处理后的铝板表面为超疏水表面，通过试验得到了水滴在这两种表面的结冰过程，并以试验数据为参考点，对比了数值模拟的结果。由于水滴结冰是一种复杂的相变传质传热现象，试验时简化了模型，不考虑水滴结冰后密度发生变化，采用等效热熔法，使用COMSOL数值模拟软件得到一系列结果，并以液滴三相点的位移变化对比试验和模拟结果。结果显示，结冰过程的前半段模拟效果与试验数据较吻合，但结冰快要结束时试验产生冰锥，而模拟无法产生冰锥，所以偏差很大。

▲图2 冰层温度为-9.5℃、液滴高度为12 mm时连续液滴结冰过程

▲图3 冰层温度为-9.5℃、液滴高度为52 mm时连续液滴结冰过程

3 低温环境下水滴结冰问题研究现状

研究者们也进行了低温环境下水滴结冰问题的研究，发现低温环境下水滴结冰与室温环境下有很大不同。室温环境下，水滴从水滴与基板的接触面开始结冰，一层一层向上生长，最后形成一个尖端。而低温环境下，水滴的外表面会最先生成一个冰壳，随后水滴由外向内结冰，如果结冰过程中水滴内部的压强足够大，那么整个液滴会发生破裂。

1958年，Langham等[16]观察了不同直径去离子水的冻结过程。试验中的液滴悬浮在两种不混溶液体的界面上，试验结果表明，如果液滴的直径超过50 μm，液滴在凝固过程中就会出现冰的破裂，并释放出大量小冰碎片。

1960年，Mason等[17]将液滴悬挂在温度和空气湿度可控的冷藏库中心位置，观测液滴的冻结过程。当液滴的过冷度大约为-15℃，液滴直径为1 mm时，液滴的外表面会形成一层冰壳，冰壳内部含有大量小气泡，同时温度迅速升到0℃，伴随着潜热的释放，液滴内部也逐渐冻结。当液滴的形核温度为-1℃或-2℃时，结冰初始阶段，一层薄且透明的冰层会在液滴表面形成。当冰壳变厚时，冰壳表面凸起膨胀，形成较长的冰针。形核温度为1℃、环境温度为-10℃时，液滴结冰序列如图4所示。

▲图4 液滴结冰序列

1967年，Dye等[18]讨论了各种因素对水滴冻结和碎片化的影响，这些因素包括环境气体的性质。如果温度低于-9℃，液滴在氢气中结冰时会频繁破裂。在温度为-13～-10℃时，液滴在氦气中结冰时会偶尔发生破裂。液滴在空气和二氧化碳混合气体中结冰时，液滴的破裂取决于二氧化碳的浓度。1968年，Hobbs等[19]研究了与自然云层环境接近试验环境下的液滴结冰现象，试验结果表明，当液滴的直径在 50～500 μm范围内时，液滴结冰过程会发生液滴破裂现象，而液滴的直径在20～50 μm范围内时，未观测到结冰液滴的破裂现象。

1969年，Visagie[20]用一个小的石英玻璃布尔顿管（图5）测量了直径7～10 mm结冰液滴的内部压强。试验结果显示，结冰液滴的内部压强重复升高和降低，当滴液外部的冰壳破裂时，液滴内部的压强降低。破裂时的压强随着冰壳厚度的增大而升高，同时也与结冰的速率有关。

1999年，Tagami等[21]将液滴悬浮在磁场中，研究了液滴在低温环境中的结冰过程。试验中液滴的直径约为6 mm，当液滴的温度为0℃时，以一个接近-0.3℃/min的速度给液滴降温，液滴的温度可以降到-10℃而不结冰。考虑到液滴结冰释放的潜热为79.7 cal/g（1 cal=4.184 J），液滴开始结冰时，整个液滴不可能瞬间结冰，并会在液滴的表面形成一个冰壳。假设在理想绝热状态下，冰壳的质量大约为整个液滴的12%。

1999年，Gao等[22]设计了一个特殊的垂直式风洞，研究了自由悬浮废水液滴的结冰行为。整个结冰过程用相机记录下来。他们还研究了不同环境温度下的液滴结冰行为，结果显示：在不同的温度条件下，结冰都从液滴的底部开始，然后蔓延至整个液滴表面，形成一个冰壳；液滴表面的结冰速度是一个与环境温度和液滴化学性质有关的函数。

▲图5 石英玻璃布尔顿管

2003年，Hindmarsh等[23]分别从模拟和试验的角度研究了液滴结冰时的温度转变。他们将液滴悬浮在热电偶的末端，通过热电偶记录了液滴结冰时的温度变化。他们同时应用一个简单的热平衡模型，精确地预测了液滴的结冰时间。关于数值模拟时模型的建立，他们提出水滴结冰时可能出现的两种状态：①水滴开始结冰的位置为热电偶的末端，即液滴由内向外开始结冰；②液滴开始在表面形成一层冰壳，然后向内结冰，即液滴由外向内结冰。当然，大部分试验观测到的都是液滴由外向内结冰。

2010年，张志劲等[24]研究了不同覆冰环境参数下LXP-160玻璃绝缘子表面覆冰增长的影响，结果表明水滴颗粒直径与风速越大或温度越低，绝缘子表面覆冰增长越快，其冰棱越长且越粗。温度对绝缘子覆冰的类型有影响：当风速小于0.5 m/s，液态水质量浓度为110 g/m3，水滴颗粒直径为 130 μm，温度小于-8℃时，绝缘子表面覆冰类型为雨凇；当温度为-11℃时，绝缘子表面覆冰类型为硬雾凇。

2015年，Mcdonald等[25]研究了水滴在超疏水表面上的结冰过程，并测量了冰的粘附力强度。水滴结冰现象有两个明显的转变阶段：液滴外表面会形成一层冰壳，在水滴的顶部会形成一个向上的尖端。同时他们发现，表面微纳米结构的图形排列会加速水滴结冰的转变，但同时由于水滴与表面的接触面积减小，降低了冰与表面的粘附力。

2016年，Buttersack等[26]用超声的方法将液滴悬浮在人工气候室中，研究了液滴的结冰过程。他们把试验结果代入有限元分析，得到了很好的模拟结果。2017年，Wildeman等[27]利用高速相机记录下水滴从外向内结冰的动力学过程，他们提出一个基本的模型来阐明液滴内部压力与压力释放的关系。这一模型表明：对于毫米级液滴，爆炸的碎片速度与液滴的大小无关，只取决于材料的性质；当液滴的直径小于50 μm时，液滴根本不会爆炸。

4 结束语

笔者从环境温度考虑，分析了国内外研究水滴结冰问题所得到的成果。虽然研究人员对于水滴结冰问题已经做了大量研究，对设计防冰除冰系统有一定帮助，但这还远远不够，仍需研究者们继续努力。

考虑到水滴覆冰的实际情况，水滴的覆冰可以看成两个阶段。第一阶段是水滴在冷表面上的结冰过程。针对这一阶段的研究，主要从表面材料、表面温度、表面粗糙度和表面润湿性考虑，为设计防冰除冰的工作人员提供了大量理论和试验基础。随着覆冰的发生，第二阶段可认为是水滴在冰层上的结冰问题。

针对第一阶段的研究，虽然已有很多，但是大部分试验的环境温度为室温，这与结冰的实际环境并不相同。针对第二阶段，仍然有很大空间供研究者探索。因此，希望有更多的研究者从考虑液滴结冰时的实际温度出发，模拟水滴结冰时的空气环境状态，设计试验继续研究水滴结冰问题，为设计防冰除冰的工作者们提供充分的试验依据。