大型网状天线展开过程温度及展开时机分析

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西安空间无线电技术研究所，西安 710199

空间大型网状天线在对地观测、移动通信、电子侦察、深空探测等领域具有越来越重要的应用[1-5]。其主要由展开臂与展开机构、桁架、铰链、张力网、金属网及动力展开机构等组成，是一种机构与结构的混合体，通过同步铰链自驱动展开、动力展开机构动力绳牵引两级展开后，通过锁紧机构锁定后成为结构体，达到网面成型及抵御空间环境的目的。其典型特点为展开口径大、运动部件多、展开过程复杂，形成空间大型网状天线技术难度大，任务风险大。有资料统计[6]，截至2011年12月，大型网状天线在天线展开过程中遇到故障的占总发射数量的12.19%。

到目前为止，在空间热交变环境对大型网状天线的影响研究主要集中在天线展开后的形面精度、指向稳定度[7-9]，以及网面热致振动现象[10-13]等方面，而由于展开过程的复杂性缺少温度对展开可靠性的研究。

根据大型网状天线展开过程特性，建立有限元模型与节点矩阵转换算法，对反射器展开过程进行温度场分析，结合高低温温度环境对桁架承载力与传动效率影响试验，开展大型网状天线最佳展开时机的分析与研究，助力提高展开可靠性。

1 展开过程温度场分析

1.1 展开过程

大型网状天线典型展开过程主要分两步：

1)展开臂展开——各级运动关节依次动作并锁定。

2)反射器展开——反射器预展、动力展开机构驱动展开。

展开过程示意如图1、图2所示，展开过程时间预估如表1所示。

步骤动作时间/min展开稳定展开臂展开1)根部展开关节展开882)根部回转关节展开483)臂间关节展开88反射器展开4)弹簧驱动单元预展15)动力展开机构驱动展开119

1.2 数学模型

(1)有限元模型

根据大型网状天线结构建立收拢状态下的有限元模型，如图3所示。根据展开臂展开与反射器展开过程，分别建立有限元模型节点坐标移动矩阵。

(2)展开臂展开过程节点转换

根据展开臂展开过程，建立节点转换矩阵。

(1)

式中：Δx、Δy、Δz分别为新坐标系原点在原坐标系下的坐标；α、β、γ分别为新坐标系X1轴、Y1轴、Z1轴与原坐标系X轴、Y轴、Z轴夹角。

步骤2) 绕Z1轴展开固定角度δ，

(2)

步骤3) 节点转换到初始坐标系下，

(3)

(3)反射器展开过程节点变换

将反射器节点建立组，并通过节点坐标移动，得到节点组展开状态，如图4所示。

竖杆、T型铰链、同步铰链节点移动矩阵：

(4)

式中：θ为节点组与X轴夹角，θ=n/N×160°，n为节点组编号，N为总节点组数。

横杆、斜杆转换矩阵：

(5)

式中：Δθ为横杆或斜杆旋转中心与节点组中心夹角；δ′为横杆或斜杆旋转角度；R、r分别为反射器展开、收拢状态下的半径。

1.3 解算方法

步骤1)大型网状天线收拢状态温度场计算，所有节点初始温度设置为20℃，在轨温度计算至准稳态，即轨道同一位置最大温度变化量≤1℃。

步骤2)大型网状天线展开臂展开过程温度场计算。选取天线展开不同初始时刻，使用步骤1计算结果对应时刻温度场作为初始值，轨道位置作为初始轨道位置；使用展开臂展开过程节点转换公式(1)～(3)，得到展开臂展开过程有限元模型节点坐标运动轨迹，据此进行辐射换热与外热流计算，得到展开臂展开过程天线瞬态温度场。

步骤3)大型网状天线反射器展开过程温度场计算。由图2所示，预展直径较大，天线接近完全展开状态，故不考虑反射器展开中间过程对温度场的影响。使用步骤2展开臂展开后得到瞬态温度场作为初始温度场，轨道位置作为初始轨道位置；使用反射器展开过程节点变换公式(4)(5)对反射器收拢有限元模型进行节点移动，得到反射器展开有限元模型，进行辐射换热与外热流计算，得到反射器展开过程天线瞬态温度场。

1.4 分析结果

(1)管件温度分析结果

大型网状天线展开过程中，管件最高温度、最低温度变化如图5、图6所示，可见：

1)展开臂展开过程中，由于反射器处于收拢状态下，反射器始终一侧受太阳光直接照射，一侧处于天线自身阴影区，且反射器受照位置随展开臂展开过程不断变化，故管件温度出现比较剧烈波动。

2)反射器展开过程中，管件最高温度变化趋于平缓，而最低温度由于反射器自身对太阳光遮挡、以及展开后面对冷空角系数增大，导致最低温度快速下降。

(2)T型铰链温度分析结果

大型网状天线展开过程中，T型铰链最高温度、最低温度变化如图7、图8所示。

1)展开臂展开过程中，大部分展开时机T型铰链的最高温度下降，同时最低温度升高，T型铰链的温差减小。

2)反射器展开过程中，T型铰链最高温度、最低温度变化趋势均变缓。

2 展开时机分析

大型网状天线展开时机主要由展开动力与管件承载能力决定：

1)T型铰链温度影响反射器展开动力传动效率，传动效率影响动力绳与管件受力，传动效率越低，受力越大，反之越小。

2)温度直接影响管件最大承载能力。

2.1 温度对传动效率的影响

温度对反射器展开动力传动效率的影响为多因素综合效应，包括动力绳摩擦系数、动力绳弯曲损失、轴承传动效率等，图9为传动效率在高低温环境下的测试结果。

可见，在测试温度范围内，温度越高，传动效率越高，且低温对传动效率的影响较大。

2.2 温度对管件承载力的影响

大型网状天线使用碳纤维缠绕环氧树脂管件，此类管件承受拉压性能较好，抗弯能力相对较弱。大型网状天线反射器在展开过程中，由于相邻单元之间不同步，导致同步铰链附近的杆件承受弯矩载荷的作用，产生弯曲变形，最大变形处管件拱高可达20～40 mm。温度对此类管件的弯曲性能有较大影响，测试结果如图10所示。

可见，在测试温度范围内，-65℃时抗弯能力最好，温度升高或降低，抗弯能力均下降。

2.3 展开时机

根据管件抗弯能力、T型铰链传动效率随温度的影响，对环形反射器展开时机进行分析：

(1)管件抗弯能力

环形天线展开过程中，随着展开口径增大，展开驱动力同步增大，在反射器展开到位前达到最大值；根据图10所示，管件在-65℃时承弯能力最好，因此反射器展开末期管件温度越接近-65℃越有利于展开。

1)根据图5管件最高温曲线所示，反射器展开末期，展开时刻6:00～9:00管件最高温度为(59.5～65.8℃)，相比其他时刻最高温度范围(72.8～81.1℃)更接近-65℃，管件承载能力较好。

2)根据图6管件最低温曲线所示，反射器展开末期，管件最低温度范围为(-129～-74℃)，相比最高温温度范围，更接近于-65℃，最低温温度下管件承载能力优于最高温温度，故管件低温温度不是决定管件承载力的主要因素。

(2)T型铰链

根据图9所示，T型铰链温度越高，传动效率越高，越有利于展开。故T型铰链最低温度是影响环形反射器展开传动效率的决定因数。根据图8所示，反射器展开末期，星下点4:00展开传动效率最高。

综上所述，当管件承弯能力为关键因素时，应选择星下点6:00～9:00为展开时机；反之，展开动力成为关键因素时，应选择星下点4:00为最佳展开时机。

3 结束语

通过节点转移矩阵，对大型网状天线展开过程进行有限元仿真，分析管件与T型铰链温度变化规律与天线展开时机，得到如下结论：

1)展开臂展开过程中，管件与T型铰链温度均剧烈变化，且大部分展开时机T型铰链的最高温度下降，同时最低温度升高，T型铰链的温差减小。

2)反射器展开过程中，管件与T型铰链温度变化趋势区域平缓，且管件最低温度快速下降。

3)T型铰链温度越高，传动效率越高，且低温对传动效率的影响较大。

4)碳纤维管件-65℃时抗弯能力最好，温度升高或降低，抗弯能力均下降。

5)当管件抗弯能力为关键因素时，应选择星下点6:00～9:00为展开时机；反之，展开动力成为关键因素时，应选择星下点4:00为最佳展开时机。