何为“得法”

王建国

在一次到学校听评课的活动中，一位教师上的《亿以内数的读法》引发了我的一些思考，即用教师头脑中固有的“读法”来教学生好呢？还是应该创设问题情境让学生习得“读法”好呢？

于是，想起“教学有法，教无定法，贵在得法”的名言警句。我的理解：“有法”是指教育规律，“无定法”是指没有一成不变的方法，这是因为“教”必须基于学生原有知识水平和生活经验。“得法”是指选用的方法得当，还是指得到方法的过程呢？我认为二者兼有，但后者更重要，得到方法的过程是“以生为本”的，突显了学生的主体地位。只有让学生经历得到方法的过程，才能把“三维目标”整体落实，达到全面育人的教学效果，这样的教学才会因“得法”而有活力。

一、片段再现

师：读出下面各数3606，6006，25680。

生1：读作三千六百零六。

生2：读作六千零六。

生3：读作二万五千六百八十。

师：你是怎么读的？

生3：我是一位一位读的。

师：（不置可否）还有别的读法吗？

生4：我是先分级，再读万级，读完万级，再读个级。也读作二万五千六百八十。

师：很好，亿以内数的读法就是这样的，先读万级，读完后加“万”，再读个级。

师：按照这种方法，谁会读1625680？

接下来教师按照亿以内数的读法来教学生读数。先分级，再从万级读起，万级的数按个级数的读法读，读完后加“万”字，最后读个级的数。

二、学生感受

许多按一位一位读的孩子就有疑惑：以前读数，老师都是让从高位起一位一位读，今天的数为什么不能这样读呢？学生学了教师教的方法后，虽然会读了，但还有疑惑，为什么要先分级？为什么万级的数要按个级数的读法读？读完万级的数为什么要加“万”字？

三、我的思考

学生在读20以内的数时，十位上是“1”的数，读作十几；在读百以内数时，十位上是“几”的数，读几十几；在读千以内的数、万以内的数时，分别读作“几百几十几”“几千几百几十几”。这是学生已有的知识经验，是学习亿以内数读法的基础，这种读数的方法是读数的根本，读出了数的大小，体现出位值制记数法思想。

学生在读25680时，对于采用一位一位读的方法应予充分肯定，教师不去回应这个学生，是在回避类似把1625680读成“一百万六十万二万五千六百八十”的情況，却不知这正是知识的生长点、教学的起点。先分级，再读数的方法是要达到的教学目标，教师没有在学生已有知识基础上促进学生向教学目标发展，而是用目标教目标，是穿新鞋走老路呀！这样的教学是不能培养学生的创新精神和实践能力的。那么，怎样的教学才符合课程改革的要求呢？

四、我的设想

设想1：教师基于学生已有知识经验基础，直接预设。

师：读5680。

生：读作五千六百八十。

师：怎么读的？

生：一位一位读的。

师：很好！再读25680。

生：读作二万五千六百八十。

师：怎么读的？

生：一位一位读的。

师：不错！再读1625680。

生：读作一百万六十万二万五千六百八十。

师：你还是一位一位地读，方法和以前一样清楚、明白，但我们听的人却听得有点混乱、糊涂！为什么会这样呢？因为，你一会儿一百万，一会儿又六十万，一会儿又是二万，这样万、万、万地读，把我们搞糊涂了，不知道你读的到底是多少个万？大家也想一想他一共读了多少个万？有没有好办法，一读就让听的人能知道是多少个万呢？（讨论）

创设这样的认知冲突情境，让学生感受到数位多了后，万级上的数还要一位一位来读就会繁琐，促使学生想办法优化读法。由于万级上的数字都是表示有多少个“万”，因此，可以把一百万、六十万和二万合起来，进而让学生明确“一百六十二万”的来历。优化的过程是发现由一位一位读到由一级一级读的过程，是体验数学知识的发生与发展的过程，是经历前人发明读法的创造过程，是促进学生从原有认知水平向教学目标发展的过程。

这样，学生不仅进一步明确了万级上的数表示有多少个万，也理解了读完万级上的数为什么要加“万”字的道理；不仅解决了让学生知其然的问题，也解决了让学生知其所以然的问题，还让学生感受到了创造的乐趣；也为学生学习亿以上数的读法奠定了方法上的基础。

设想2：教师要充分利用生3的读法，创设问题情境。肯定学生一位一位读后（当然也肯定第二种读法），再出1625680让学生读，可能会出现两种读法。

读法一：一百万六十万二万五千六百八十。

读法二：一百六十二万五千六百八十。

这两种读法的出现是重要的教学生成资源。第一种读法全体学生都熟悉，但结果烦琐，是有待优化的；第二种读法是教学后要达到的目标，而会这样读的学生不多，且会读的学生也是只知其一未知其二，未必知道这样读的“来龙去脉”。这时设疑：刚才用不同的方法读25680时，最后都是读作：二万五千六百八十，现在用不同的方法读1625680时，却出现了两种不同的结果，为什么会这样呢？

引导学生讨论后，明确造成问题的原因是第二个数数位多，不仅万位上有数，而且十万位、百万位上都有数，一位一位地读就会出现多个“万”，而第二种读法是先分级，万级上一共有162个万，合起来读一百六十二万，个级上一共有5680个一，按照过去的读法读作五千六百八十，这样就读作一百六十二万五千六百八十。

接下来讨论哪种读法让别人听得更清楚？为什么？进而明确万级上的数都是表示有多少个“万”，可以按个级数的读法来读，读完后加“万”字。这样就需要先分级，再一级一级读数。

依据数学课程标准，实现三维教学目标的有机整合，必须突出数学学习活动的过程。在这一过程中，为了突出知识重点需要“削枝强干”，不能过分追求完美、全面，不能过分关注细枝末节。由于受课堂教学时间的限制，不可能事事、时时让学生去发现、去创造，有的知识该讲则讲，有的知识还可以在练习的时候给些空间让学生自己去解决。

学生经历了这样的认知过程，对每级末尾的零为什么不读、万级中间有零的数怎么读，就有了理论依据的基础，更容易探得其读法了。至于万级有数，个级高位是零的数怎么读可结合具体数让学生尝试着读，也可以告诉学生。