物理模型试验中桩或梁的材料特性及选取依据

潘晨晨 杨 敏 上官士青 李卫超

(同济大学地下建筑与工程系,上海 200092)

0 引 言

传统的桩基础多用于承受竖向荷载,但是随着基础设施建设的大规模发展,大量高层建筑、海上风机、桥梁和港口不断涌现,导致桩径增加,桩体的刚度也逐渐增大,桩的水平承载性能逐渐受到人们的重视。水平受荷桩随着应用的日趋广泛逐渐成为了研究的热点,主要的研究方法包括理论研究、物理模型试验研究和数值模拟等,其中以物理模型试验研究最能反映真实的情况。但是由于原位足尺试验代价高,难以实施,因此缩尺物理模型试验成为了研究桩身内力与变形发展规律和桩土相互作用的理想选择。而在物理模型试验中,桩身材料及其性质对试验结果具有重要的影响,因此试验设计时应当选取合适的桩身材料。

在对模型桩的试验研究中,国内外学者采用的模型桩材料也不尽相同。Meyerhof[1]等分别以直径为12.5 mm的钢管桩、木桩和尼龙桩等不同刚度的材料作为模型桩研究了桩的水平抗力和变形,试验分别在松砂和饱和黏土中进行,并且考虑了不同埋深对结果的影响。章连洋[2]、杨明[3]、郦建俊等[4]均采用铝合金管作为模型桩进行了模型试验,后两者分别采用内部填充砂浆和双套管的方式,同时郦建俊等[4]还探讨了模型箱边界效应和尺寸效应的影响;Guo等[5]分别采用两种规格的铝管桩作为模型桩,利用剪切箱模拟土体水平运动作用下桩体的弯矩和变形;试验结果表明由于铝管桩的刚度很大,其变形呈现出刚性桩的性状。谭国焕和杨敏等[6]以直径为19 mm的有机玻璃棒作为模型桩,通过对其表面进行不同的处理形成了三种不同粗糙程度的桩体并在室内砂箱内进行模型试验;殷宗泽[7]采用内壁贴有应变片的有机玻璃管作为模型桩进行了室内模型试验,研究了砂土中群桩的受力特性;宰金珉等[8]采用双侧面开槽贴有应变片的有机玻璃棒进行了极限荷载下桩筏基础共同作用性状的室内模型试验,试验中以粉土作为地基土,同时研究了单桩基础和群桩基础的受力性状。Pan等[9-10]以宽度为20 mm、厚度为6 mm、长度为295 mm的钢桩作为模型桩研究了软黏土中被动桩引起的土体的极限抗力;朱斌[11]、曹兆虎等[12]也分别采用钢桩进行模型试验研究。Abdoun等[13]采用直径为9.5 mm的聚醚酰亚胺杆(PEI)作为模型桩模拟了震动荷载作用下的桩的力学特性,这种材料也表现出良好的力学特性。周健等[14]采用30 mm×30 mm×270 mm (长×宽×高)的硬木质半模方桩作为模型桩进行了不同密实度的砂土中被动侧受荷桩模型试验研究。杨庆等[15]以桩径为15 cm的C20素混凝土圆桩作为模型桩研究了堆载条件下粉土中的单桩负摩阻力。林海等[16]提出在进行1 g模型桩试验中模型桩身材料可以选择铝管、有机玻璃管、钢管和石膏等,但是同时提出根据不同的弹性模量的值选取模型桩会遇到材料重度和泊松比不统一的问题。

从以上研究可以看出,由于研究问题的多样,选择的模型桩的类型也是不同的,总的来说铝管桩、钢桩是竖向受荷桩的首选,有机玻璃棒和木质桩也得到很多学者的青睐;同时还可以发现以上的研究中以砂土为主,涉及软黏土时也没有考虑土体的固结,而涉及固结过程的模型试验持续的时间相对比较长,桩体的水平位移一般比较小,如果桩体的蠕变和塑性应变发展明显,就会导致试验实测值中含有不可忽略的试验误差,所以对上述常见材料物理力学性质的试验测试是十分有必要的。本文根据拟开展的模型桩试验具体情况,选择了PPR管、PVC管、PEI杆和铝管四种材料作为桩体的备选材料并进行了受力应变特性测试试验。

1 桩体标定试验

1.1 试验原理

标定试验针对PPR管、PVC管、PEI杆和铝管四种材料进行,具体的桩体规格如表1所示。其中,在标定试验中将待测模型桩按照悬臂梁的形式设置进行测试,即一端固定,在另一端进行加载(图2(a)、(d))。

表1模型桩的尺寸和材料参数

Table 1Geometries and material parameters of model piles

*PEI采用的是实心杆件

试验采用分级加载的方式进行,其中第i级荷载下桩的应变示意图如图1所示,在进行后期的数据处理中,根据该应变图示,做出如下规定:

Ai—Bi:空载时的应变量;

Bi—Ci:第i级荷载引起的瞬时应变量;

Ci—Di:第i级荷载下的蠕变应变量;

Di—Ai+1:第i级荷载下的弹性应变量;

Bi—Di:第i级荷载下的总应变量;

Bi—Bi+1:第i级荷载下的塑性应变量。

图1 加载条件下模型桩的应变发展示意图Fig.1 Illustration of strain development of model piles under a constant loading

为便于后续讨论,此处给出以下讨论量的定义:

弹性比例(RE):荷载作用下弹性应变量与总应变量的比值,即为DiAi+1/BiDi。

线性度(R2):材料的荷载应变关系用直线拟合得到的线性相关系数。

长期测试下附加应变(DEFA):荷载作用下材料瞬时应变结束后随时间产生的附加应变量与总应变量的比值,即为CiDi/BiDi。

1.2 试验装置

在桩的悬臂段分别贴四组应变片,均为BFH350-3AA型高阻高精度应变片,并采用半桥方式连接如图2(c)所示,从固定端到自由端应变片分别编号为C2、C3、C4和C5。数据由电脑通过采集仪DataTaker系列DT80G-3进行实时采集 (图2(b))。

2 试验结果

2.1 桩体弹性比例

DT80G-3采集到的应变数据是以ppm (parts per million)表示的,而采集仪说明书中给出了ppm与应变ε的关系:

(1)

式中:Gf为应变片系数,根据应变片型号说明中确定该型号应变片为2;Ng为在标定试验每一个测量位置应变片的数量,本试验中为2(图2(d))。

根据标定试验结果计算得出PPR、PVC管和PEI杆在各级荷载下的弹性比例如图3所示。从图3中可以看出在测试时间范围内(铝管测试时长为8 h,PEI杆测试时长为40 h,PPR管测试时长为37 h,PVC管测试时长为48.5 h),PEI杆和PVC管的弹性应变量比例为分别为99%和98%,而PPR管的弹性百分比相对比较离散,取其平均值约为87%。而在对铝管的测试中,由于在小应变范围内测量的相对误差较大,弹性应变百分比略偏大,但是从实际测试得到的铝管加、卸载时的应变随时间的变化曲线(图4)可以看出铝管经过加、卸载后应变完全恢复。因此,从实测结果可以得出,铝管可认为是完全弹性体,而PEI杆和PVC管可近似认为弹性体。

图2 试验装置Fig.2 Test set-up

图3 不同荷载下各种模型桩弹性应变百分比Fig.3 The elastic strain percent of model piles under loading

图4 铝管的在不同荷载下的应变曲线Fig.4 The strain curve of aluminum tubular under loading

2.2 桩体的荷载-应变线性情况

根据上述式(1)计算得到PVC管、PEI杆和铝管的荷载-应变关系如图5所示,从图中可以看出三种材料是线弹性的,在加载范围内,桩体的应变是完全线性的,因此三者都是理想的弹性材料,均可以作为试验中的模型桩来使用。

图5 管桩的荷载-应变关系Fig.5 The load-strain relationship of tubular piles

2.3 桩体抗弯刚度

在标定试验的过程中还测得了PPR管、PVC管、PEI杆和铝管的抗弯刚度,根据材料力学[21]的基本原理,可以得到距梁中性层距离为y处的线应变为

(2)

式中:ε为表面线应变;y为测试点距梁中性层的距离,试验中圆形截面梁表面处y=r,r为圆形截面梁的截面半径,ρ为梁的曲率半径。

又根据

(3)

可以得到:

(4)

式中:D为圆形截面梁的截面直径。

由试验荷载、几何参数以及测得的应变值根据式(4)可以计算得到桩身抗弯刚度,不同应变值时,PPR管、PVC管、PEI杆和铝管的抗弯刚度如图6所示。从图6(a)中可以看出PVC管的抗弯刚度值比较一致,稳定值约为62 N·m2;PEI杆的抗弯刚度约为61 N·m2;而PPR管的抗弯刚度值相对较小,约为33 N·m2;同样,对于加、卸载阶段的铝管,抗弯刚度的值也比较稳定,拟合之后稳定的值约为770 N·m2。根据抗弯刚度EI与截面惯性矩I,可以反算出PPR、PVC、PEI和铝的弹性模量E分别为0.89 GPa、2.75 GPa、3.18 GPa和65.78 GPa,这与相关标准和文献中给出的弹性模量的参考值(表1)是比较一致的,从而验证了该种类型试验的可靠性和准确性。

2.4 长期试验下的蠕变性

由于铝管刚度较大,其在小应变下蠕变性很小,往往不会影响模型试验的结果,因此许多模型试验采用铝管作为模型桩[2-5,20]。同样PEI材料是一类特种塑料,具有良好的抗蠕变特性,在本文的测试中,经过15个小时的测试,应变没有明显的变化,波动范围在50×10-6左右(图7(a))。

为了测试PVC管的附加应变量,在恒定荷载3.92 N (对应弯矩M=2.76 N·m)和5.88 N (对应弯矩M=4.15 N·m)作用下测试了其附加应变量。在3.92 N作用下测定时间长度为12小时,总的附加应变量为30×10-6,而在3.92 N作用下该级荷载作用下总的应变量为678×10-6,占到了总量的4.42%;在5.88 N作用下测定时长为72小时,图7(b)是在5.88 N荷载作用下PVC管的应变随时间的变化,横轴的起点是加载后基本稳定后的时间,可以明显看出,在加载的初级阶段,应变变化比较快,随着时间的推移,应变增加的速率趋缓,但是一直没有达到稳定,经过近48小时后趋于平稳,附加应变量为99×10-6,而在5.88 N作用下该级荷载作用下总的应变量为1 054×10-6,附加应变量占到了总量的9.39%,相比3.92 N作用下的附加应变比例增大了一倍多,从结果中看出在计算中还是需要根据试验的时间跨度考虑由于桩的附加应变而引起的结果变化的。

图6 桩体不同应变时的抗弯刚度Fig.6 The bending stiffness of piles with different strain

为了在实际工作中始终让模型桩处在弹性应变范围内,通过收集文献资料得到各种材料的屈服强度并根据其截面性质计算出他们的屈服弯矩,在实际工作中,只要模型桩所受弯矩小于该屈服弯矩就可以近似认为模型桩处在弹性范围内。统计文献中提及的各种材料的强度参考值如表2所示。对于弯曲强度和拉伸强度不一致的情况,本文取较小值根据式(5)进行计算得到屈服弯矩列于表2中。

图7 荷载作用下应变随时间的变化曲线Fig.7 The time travel curve of strain

表2不同模型桩材料的强度指标参考值

Table 2The reference strength value of model piles in different materials

计算得到本文试验中各种材料承受的最大弯矩与该种材料屈服弯矩的百分比。经过本文试验验证,在弯矩荷载小于相应屈服弯矩一定百分比(表2)时,该种材料可以被认为是线性的。

综上,本研究通过试验测得的各类模型桩材料量测结果汇总在表3,以供实际工程或研究中,桩材的选择提供参考和依据。

3 结 论

本文基于抗弯特性对PPR管、PVC管、PEI杆和铝管四种模型桩的材料进行了测试,分析了各种材料的荷载-应变关系、弹性应变及时间效应得到了以下结论:

表3桩标定试验的结果

Table 3Measured result of pile calibration test

注:①PPR管桩附加应变测量时长为16小时,PVC管桩附加应变测量时长为72小时,由于PEI杆和铝管在试验的过程中未发现有附加应变,因此铝管未进行该指标的测定;②由于PVC管桩测量的时间比较长,中间存在几次断电时间,因此图7所示的曲线的时间是采集到数据的时间段,并且图中有几处比较明显的波动,这是由于中间应变累积过程的数据由于断电没有采集到导致的

(1) PPR管、PVC管、PEI杆和铝管在一定的荷载范围内(表2)都表现出良好的弹性性能,尤以PEI杆和铝管的弹性性能最佳。

(2) PPR管、PVC管、PEI杆三种材料在测试中的附加应变(括号中是测试时的最大应变值)分别为36.83% (223.5×10-6)、9.38% (1 152.0×10-6)和4.50% (628.6×10-6);铝管几乎不会产生附加应变,可以认为是线弹性材料。

(3) PEI杆与PVC管塑料桩相比具有更小的蠕变性,而铝管桩在一定荷载下几乎不产生由蠕变引起的附加应变。因此,在试验中可采用铝管桩模拟刚性桩;可采用PEI杆或PVC管模拟柔性桩。考虑柔性桩的短期测试(如不超过2天的试验时间),PEI杆和PVC管均可采用;在长期测试,PEI杆的性能更佳,未发现明显的蠕变趋势,只会在较小的范围内波动,但试验前建议做好模型桩的标定等准备工作。