精准把握学情 巧用生成资源

○涉县新北关小学 申武广

【问题缘起】

一次教研活动中，我认真聆听了一位年轻教师的《面积和面积单位》一课。本课的教学目标是结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。在学生认识了面积这个概念之后（例题1的教学任务），授课教师按照教材的活动安排，课前专门做了两张不同的长方形纸片，让学生比较纸片的大小。（教材原图如下）

师：大家看这两张纸片，哪个面积大呢？你会比较吗？

生：我会。把两张纸片的周长量一量就可以了。

生：这种方法不行，周长和面积不同，周长大的面积不一定大。

生：我也认为不行，面积是所占平面的大小，而周长是围绕图形一周的长度。

众生表示同意。

生：老师，你把两张纸片重叠一下就知道了。（一个男孩把手举得高高的，迫不及待地大声说出来）

师：好，那你到前面来，让大家看看你是怎么比较的。

该生来到讲台前，将两张纸片叠在一起。紧接着，教师面向全班开始“引导”。

师：能看出两张纸片的大小吗？

生（齐）：不能。

师：是啊，这样重叠是无法比较出大小的。

生：老师，我还没剪呢！（小男孩急促地说道）

师：哦？还要剪吗？那好，你来剪剪看。

这个男孩还真有点不服输的精神，非要等到无法比较才罢手，他将多余出来的部分剪下来。突然，教师举起剪下的部分又说话了——

师：大家看，又是两个不同大小的长方形，能比较出大小吗？

生：不能。（有几个学生从教师质疑的口气中不假思索地回答）

师：为什么呢？大家想想。

生：因为如果再剪下去，还是两个不同的长方形，仍然不能比较出大小。

生：不管怎么剪，除了重叠部分，总会留下两个不同大小的长方形。

生：如果想比较出大小，可能太费劲。

师：大家说得真好！那你现在还往下剪吗？

生：剪！（小男孩坚定地说道）

“啊？”全班一片惊讶声，听课教师也都感到很意外。“呵呵……”随之而来的是大家略带嘲笑的声音。这不明摆着吗？再剪下去，也是无法比较出大小的。

教师无奈，看了看手表，时间虽紧，也只好任男孩继续剪下去。教室里很安静，大家都在静静地等待着。男孩却显得无比紧张和认真，小心翼翼地剪着，就这样过了大概五分钟的时间。

“比较出来了！比较出来了！”小男孩兴奋地叫起来。

什么？能比较出大小？全班的学生和听课教师都怔住了。

“大家看，这张纸片面积大。”小男孩指着一张纸片说。

……

【教学思考】

众所周知，预设与生成是课堂教学中辩证统一的对立统一体，课堂既需要预设，也需要生成。在真实的课堂教学中，每天都上演着预设和生成之间的矛盾，所以化解矛盾，把握好两者之间的动态平衡，是每位教师需要用心关注和研究的问题。关于本节课的教学案例，我们应该如何处理好两者之间的关系呢？

一、精准预设，全面考虑学生个体

上述教学案例中，教师让学生比较两张不同大小的长方形纸片，仅仅停留于直观判断，学生并未实际操作。有的教师可能认为，这根本不需要动手操作，学生一看就知道不好比较。可是当时现场有好几个学生都有不断重叠下去的想法，如果教师这时硬将学生拉回预设轨道，即使完成任务，部分学生仍会心存疑虑：重叠方法真的不行吗？可见，案例中的执教教师心中只有自己的“预案”，却没有学生。

而课堂上那个小男孩怎么比较出大小了呢？是不是两张纸的数据真的有特殊性？课后了解得知，两个长方形其中一个长是8分米，宽是6分米；一个长是10分米，宽是5分米。笔者按此数据也亲自做了两张长方形纸，经过两次重叠和切割，结果与小男孩的想法一致，能比较出大小。这让笔者大吃一惊！虽然从未教过这节课，但这样的课例和设计看过不下十次，为什么我们都没有认真考虑过学生的这个想法呢？很明显，这位教师预设不足，课堂中遇到学生生成的情况，只会盲目地否决、忽略或搁置学生的真实想法，不遵循学生的认知规律，让教学效果大打折扣，丧失宝贵的教学资源。

因此，在教学中，我们首先要尊重学生的想法，从学生的想法开始，精准预设，采用丰富多样的学习方式，构建开放多元的学习空间，让每个学生都能依据自身的学习特点和个性品质，受到良好的数学教育。

二、巧用生成，智慧化解课堂矛盾

当教师举起两个不同大小的长方形纸片，问哪个面积大时，有的学生直接指出哪个大哪个小，这是凭借直观；有的学生想用重叠的方法尝试，这是一种带有验证性的朴素的比较方法。当学生出现第二种方法时，教师要给予肯定。

首先让学生认识到，在一定的情况下，重叠方法是可以比较出两个形状不同、面积相近的长方形的。比如长9宽5的长方形和长6宽8的长方形，长8宽6的长方形和长5宽10的长方形等等。

其二，引导学生认识到，不断重叠进行比较的方法有它的局限性，即遇到不好比较时，需要重叠好几次。为什么长度比较就没有这样的问题呢？那是因为长度比较是一维比较，面积比较是二维比较，涉及两个因素：长和宽。所以这种重叠比较具有变动性，而采用统一单位度量就如同找到一个统一标准。

此环节正好鼓励学生动手操作，在不断重叠的过程中感受重叠方法的不足，从而另辟蹊径，激发出统一单位的内在需求，为接下来的环节做好孕伏，这样的探究过程是丰满的，是有价值的。回过头看，让学生的想法暴露出来加以巧妙利用，统一单位的比较方法的优势不正好被凸显出来吗？由此，在教学中，教师要敢于正视生成，接受问题，巧用生成，让它转变成有价值的教学资源，顺应学生的学习需求，让成长“润物细无声”！

从本课看我们的日常教学，不得不让人有一种极大的担忧！笔者眼前常常出现那个倔强的小男孩的形象，他一直想剪下去的那股劲儿，让每个人心生敬畏！小男孩的行为是什么？不是幼稚，不是盲干，乃是对知识、对真理永无止境地探索！再想想我们，在课堂上不断地“引导”和有意识地“暗示”，使用浑身解数“围追堵截”，想法设法将学生控制在自己预定好的“陷阱”，以为课堂顺理成章走下来就万事大吉，岂不知这样的教学只有教师而没有学生，只有预设而没有生成，只有刻意的教而没有真实的学，是非常不可取的。因此，课前精准把握学生实际情况，开展学前调查很重要，同时课堂上要顺应学生认知规律，遵循学生思维，巧妙利用生成资源，为学生成长服务，从而大大提高课堂教学效率。