“错题集”是学生学习数学的秘籍

潘宇辉

摘要：不管是平时的小考还是大考，考后总有部分学生会说“这个题目前几天刚做过，这次又错了”“这个问题似曾相识，就是回忆不起来”等。这体现了学生平时学习中没有好好地积累错误，总结经验。“错题集”就是一个既简便又有效的累积错误的方法，是一本学生针对自己创造的独门秘籍，能将错误的价值体现出来，让学生充分认识到自己的不足之处。从错误中吸取经验，掌握解题方法，做到不犯同类型错误，学习成绩才能不断地提高。

关键词：错题集；学生；错题

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）01-0093

当代美国著名数学家哈尔斯说过：“问题是数学的心脏”。这表明错误在数学学习过程中的重要性。在数学解题中，学生会出现各种各样的错误，有概念的错误，有计算的错误，有方法的错误等等。学生往往在发现了自己的错误后，听教师的讲解，改一改答案就算完事了。这样，大部分学生对错题的印象不深，缺少对错误的反思，从而解题方法思路得不到真正的理解，解题经验得不到全面的积累，同类型问题极可能再次犯错。只有将这些错误真正的解决，才能提升学生的数学成绩。通过自己的学习和教学经验，发现让学生将自己的错误归类并整理成册，制作属于自己的错题集是一个事半功倍的好方法。“错题集”能使学生养成良好的学习习惯和学习态度，提升学生发现问题和解决问题的能力，也能帮助教师进行教学反思，开展有针对性的教学。

一、错题集的建立

一部分教师也会采用错题集，但是没有强调错题集的要求，往往学生为了应付教师的任务，弄一个本子，随意的抄几个错题。隔几天本子就弄丢了，等教师要查的时候，再弄一本新的。这样，一方面失去了错题集的用意，另一方面学生意识不到错题集的重要性，敷衍了事，缺乏恒心，教师也会对错题集失去信心。

1. 建立的意义

新形势的教育下，对于如何做到最大限度地减轻学生学习負担，避免题海战术，同时提升教学质量，是教师共同关注的焦点。错题集的建立可以让教师有针对性地进行教学，达到事半功倍的效果。

教师有共同的经历，发现课堂上着重提醒学生知识的易错点，学生还跟着了魔似得犯错。那是因为学生对易错点的理解不够到位，记忆不够深刻。一错再错，对他们来说已是习惯。建立错题集能让学生对自己的错误进行整理，清晰地明白自己的薄弱内容，通过整理——分析——再解，进一步深刻的理解知识，排除问题，提高学习成绩。错题集的建立对学生学习习惯的培养，知识从点状形成网状都有很大的帮助。

2. 建立的要求

首先，教师要有决心。教师是学生的引导者，要积极引导学生建立错题集，并每隔一段时间检查。当教师对错题集重视时，学生也会加倍努力地去完成。

其次，学生要有恒心。错题集的建立是不可能一蹴而就的。不少学生会有把错题集合起来再做一遍的习惯，但很少能一直持续下去。只有不断地把问题收集在一起，才能又快又准地发现问题和解决问题。久而久之，学生自会体会到错题集的好处，并乐意继续做错题集。

再次，错题要有整理。有错必纠是毫无疑问的，但有错误就一定要写在错题集上吗？不一定。错题需要根据错误的原因，学生自身因素，由学生自己决定要不要写在错题集上。错题要进行适当的分类：可以按错误的原因分类，比如概念错误、公式错误、知识衔接问题等；可以按内容分类，比如几何内容三角形错误、几何内容圆错误、二次函数错误等；还可以按题型分类，比如分类讨论型错误、几何动点型错误、开放型问题错误等。通过对错题进行分类，对比，学生能更清楚自己的最大问题，可以相应地采取措施，强化训练，解决问题。

3. 建立的模式

为了方便学生自己阅读，学生之间互借阅读，为了更好地利用错误，一定要将错题集规范起来，统一错题集的建立模式。例如：

其中重要程度可以和中考要求接轨，分成a、b、c三档，一个钩表示了解，二个钩表示理解，三个钩表示运用。每一个错题写上错误的原因，其实是让学生进行一次反思，总结经验。复习次数和是否过关，帮助学生记载自己这个问题重做过几次，是第几次过关的，表明问题的解决程度。

二、错题集的内容

1. 真实性

在整理错题集的过程中，会有部分学生抱着随意性的态度，为了完成任务，专挑一些容易抄写的错题，甚至伪造错题，对于一些有图形，文字较多的错题一概不写。显然，错题内容缺乏真实性，错题集就毫无意义。教师应当时常正面地引导学生，让学生感受到错题集带来的好处。

2. 层次性

学生的学习成绩具有层次性，不同学生的错题集的内容也应有层次性。学生之间虽有相同的错误，但也不能抄袭别人的错题集。中等生一定要防范好高骛远，像尖子生一样只抄写几个不会做的难题，要站准位置，根据自己的实际情况做好错题集。

3. 先增后减性

有学生担心：“错题集上的错题越积越多，以（上接第93页）后看一遍，得花很多时间啊！”的确，一开始错题会不断积累，但是在平时的学习过程中，通过反复地利用错题集，解决错题集上的问题，过关的问题直接跳过，到复习阶段，问题自然而然少了，错题集到最后就变成没有问题。

三、错题集的使用

1. 学生自身使用，知己弱点，突破自我

首先平时的使用。随着学习内容的增多，学生的问题也会随着增多，如果不及时的解决一些问题，新老问题的堆积，将会直接影响学生的学习成绩，间接影响学生的学习兴趣。因此，在平时的学习过程中，学生要不间断地拿出错题集，阅读错题集，解答错题集上的问题，从而减少自己的问题，改善粗心的现象，增强学习的信心。

其次复习的使用。每一次数学考试前总发现大部分学生拿了本数学书翻来翻去，不知道如何复习。有了错题集，学生只要在考试之前再翻一翻这本秘籍，就会立马回忆起这些错误，提醒自己避免同类型问题的出错。

经常使用错题集既能提高学生的学习成绩和学习素养还能培养学生的自学能力，发现问题和解决问题的能力。

2. 同学之间互用，资源共享，共同进步

不同学生之间的错题集的内容不一样，同学之间可以互借错题集，别人的错误也可能会是自己的错误。这样，大家可以从别人的错题集中吸取教训，提醒自己，防患于未然。“知己知彼，百战不殆”，既知道自己的错误，也知道学习对手的错误，学习上互相竞争，激发了学生的学习动力。

共享错题集还能增进学生的友谊，培养学生合作交流的能力。共同问题，同学之间可以一起探讨一起解决，不同问题，同学之间互帮互助，帮和被帮的学生都能得到好处，从而达到整个班级成绩提升的效果。

3. 教师教学利用，因材施教，提升效果

错题集不仅是提高学习效率的好方法，还是提高教学效率的好工具。在平时教学过程中，教师要经常翻阅学生的错题集，充分的了解学生的学习情况，积极进行教学反思，调整教学策略，有针对性地进行个别辅导、部分辅导或者整班讲解。尤其是复习课的时候，总有部分教师坚信题海战术，这样既增重了学生的学习负担，效果又不是很明显。在批阅学生错题集之后再上复习课，教师就可以有针对性地举学生共同问题为例，变式强化，达到事半功倍的效果。

错题集是学生学习数学的秘籍，教师和学生要共同努力编写和使用这本秘籍。一段时间后，学生会感受到这本秘籍的“厉害”，定会乐此不疲地继续下去，从而打开了学好数学的大门。

错题集不仅适用于数学，也同样适用于英语、科学、社会等其他学科。它不仅提醒了学生的不足之处，还帮助学生形成了一个无形的知识框架。更难得的是，每个同学的错题集都是独一无二的，它是属于每个学生的“独门秘籍”。

参考文献：

[1] 陈永祥.如何运用数学“错题集”进行教学反思[J].理科考试研究：初中版，2016（5）.

[2] 蔡荣昌.例说错误集的整理及有效运用[J].初中数学教与学，2016（14）.

（作者单位：浙江省台州市仙居县新生中学 317300）