高中数学教学实践中类比推理的应用分析

高桂敏

摘 要：首先分析了类比推理在高中数学教学过程中的重要性，然后对类比推理在高中数学教学过程中的应用进行了详细阐述，对其在数学教学定义形成中的应用、在知识整合上的应用以及在提出问题解决问题上的应用等方面进行了全面的总结，旨在为高中数学教学方式提供理论基础，帮助学生提高自身的思维逻辑分析能力。

关键词：高中数学；类比推理；应用

一、类比推理的重要性

类比推理在整个高中数学教学过程中具有重要的意义，首先能够帮助学生提高自主学习新知识的能力，在这一过程中，学生自己要有耐心地去思考问题，同时能够自主去解决问题；其次还能够帮助学生进行新结论的探讨，在数学的学习中，类比推理能够为学生提供一种新的学习思路和方法，帮助学生实现新结论思维的探索；最后，类比推理在整个高中数学教学中的应用还有利于学生树立一种解题新思路，数学教学教给学生的应该是一种思维逻辑分析能力，而不仅仅是一种数学解题方式，利用类比推理，学生能够在掌握知识的基础上提升自己的逻辑思维能力。

二、类比推理在高中数学教学实践中的应用

（一）类比推理在数学教学定义形成中的应用

高中数学的不同章节有不同的教学内容，所以数学的教学定义不会集中在一个内容上，但是这些教学定义之间也具有一定的关联性，不同的定义都会存在一个相同的点在教材中的各个章节上。

例如：在学习圆和方程的这一章节中，圆的几何要素是一个定义内容，但是在平面直角坐标系中，也会涉及圆的定义内容问题，在这一章节中，圆及其标准方程和一般方程的画图规律，可以根据给出的直线、圆的方程之间的位置关系进行判断，这些知识点散落在教材中不同的章节，但是在类比推理的作用下，学生能够在分别掌握这些相关定义的基础上，对章节中的内容进行全面掌握，加深学生对这些内容的深入理解。

（二）类比推理在知识整合上的应用

利用类比推理能够实现高中数学知识的规范性整合，在高中数学教学内容中，很多的知识点不同，但是彼此之间会存在一定的关联性，数学的学习是一种递进的过程，先掌握好一种知识点，才能为更进一步的知识点学习打下基础。这种类比推理方式应用在高中数学教学中，有利于提高学生的数学素养和综合素质。

例如，在学习向量知识的过程中，大多数学生很难区分平面向量、共线向量以及空间向量之间的关系，因此在做有关这些内容的题时，会时常将这些内容混淆。因此老师为了避免这种情况的发生，帮助学生在准确掌握区分这些问题的基础上，准确做题，一般会采取类比推理方法对学生进行向量的教学。这三个向量知识学习的顺序是共线向量到平面向量，最后是空间向量，将全部的向量知识学习完之后，再对它们之间的差异性和共同点进行梳理，制作成一张表格，让学生能够清晰明白地了解到这三种向量之间的区别，从而对向量知识有一个比较直观的了解和认识。

（三）类比推理在发现问题和解决问题中的应用

随着高中教学课改的进行，自主学习是学生学习目标中的主要要求，在教学过程中，老师只是学习的引导者，学生在学习过程中要学会自主学习，不能单单依靠老师，要学会善于发现问题，然后根据自己掌握的知识去解决问题。学生的思维形成也需要提出问题来保障，所以在高中数学教学过程中，学生的独立性和自主性只是对知识的整合，在此基础上进行问题的解决才算最终对知识进行了全面掌握和运用，开发学生的创造性思维能力。在这样的教学目的下，在这样的方式中，运用类比推理就能够帮助学生在学习过程中及时找出问题并解决问题，学生能够根据自己掌握的知识情况对问题进行归纳总结和类比推理，从而全面掌握高中数学的逻辑架构，提高学生学习数学的兴趣。在这种比较直观的数学知识分析方法中，数学的难度会被降低，学生也更加容易理解，对学生观察能力和理解思维能力的提升具有关键性的作用。

例如：在学习统计学的课程内容中，在老师的指导下学生对样品统计知识有了一定程度的了解，然后老师引导学生根据这些条件去进行变量相关性的分析，根據自己对变量相关性的理解去找出问题，在课堂上进行提出，然后老师先让学生自己根据掌握知识的情况进行问题解答，在下一节课中，针对学生不能解决的问题再在课堂中提出来，然后全班进行讨论，老师最后进行知识的总结和难点、重点讲解。在这一问题的提出过程中，老师应该引导学生采用类比推理的思维去解决问题，基于已经学习的知识，对变量相关性问题进行详细分析。

综上所述，类比推理教学方式在整个高中数学教学过程中具有重要的意义，数学本身属于一门逻辑性较强的学科，虽然各个章节之间的内容有所不同，但是每个章节之间具有一定的互通性，逻辑性非常强，所以在教学过程中，利用类比推理模式能够提高学生的逻辑思维能力，提高学生的创造力和探索精神，帮助学生在学习数学的过程中，学会数学知识点的梳理，帮助学生进行问题的思考，提高学生的学习能力。因此，老师在数学教学过程中，需要加强对类比推理方法的应用，为学生数学能力的提升打下坚实的基础。

参考文献：

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[3]任怀雄.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].新课程（下旬），2017（2）：32.

[4]唐慧琳，刘昌.类比推理的影响因素及脑生理基础研究[J].心理科学进展，2004，12（2）：193-200.

编辑 张珍珍