中国博览会会展综合体梁板结构大体积混凝土温度应力分析

宋雪飞 李 兵 王美华

上海建工集团股份有限公司 上海 201114

混凝土浇筑过程中，水泥产生水化热使混凝土内部温度升高，随着时间的推进，温度逐渐降低、弹性模量变大、徐变变小，容易产生较大拉应力，如果控制不好，极易产生裂缝。

工程中，工程师们往往根据混凝土体量来确定施工缝或后浇带尺寸，但在以往的工程实践中发生过体量不大却出现裂缝的情况[1]。因此，应当根据具体工程，科学分析，以确定浇筑方案是否可行。

中国博览会会展综合体为超大体量板梁结构，为了防止在结构混凝土浇筑后、预应力张拉之前就因收缩而出现结构裂缝，我们根据实际浇筑方案，对混凝土在环境温度改变和周边存在约束与收缩、徐变相叠加产生的应力进行了分析。

1 混凝土温度应力及其发展过程

根据材料力学知识，以两端固定的混凝土杆件为例，考虑混凝土徐变下，混凝土温度应力σ(τ)可由式（1）表达：

式中：τ——混凝土龄期；

t——时间；

α——线膨胀系数；

E(τ i)——在第i个时间段内的平均弹性模量；

ΔTi——在第i个时间段内的温度增量；

K(t,τ i)——应力松弛系数。

应力松弛系数定义式为：

式中：R(t,τ)——混凝土的松弛模量；

E(τ)——混凝土的弹性模量。

超过龄期τ以后，混凝土应变ε(τ)保持不变。到了时间t后，应力为：

又：

因此，松弛系数可化为式（5）：

可以看出，两端固定的混凝土杆件早期因混凝土弹性模量较小，松弛系数也比较小；随着时间的推移，虽然温度降低趋于平缓，但弹性模量较大，松弛系数也较大，单位温差产生的温度应力增量较大。因此，τ →∞时，应力并不为零，而是以较大的残余拉应力的形式存在。

大体积混凝土结构温度应力发展可分为3个阶段：

1）早期应力：自混凝土浇筑开始，至水泥水化放热基本结束的应力。这段时间混凝土内部温度场及弹性模量均发生急剧变化。

2）中期应力：水泥水化放热基本结束至混凝土冷却到稳定温度的应力。

3）晚期应力：混凝土完全冷却以后的应力。

混凝土冷却和稳定后，温度应力主要受环境温度变化影响。后期的温度应力应与前期温度应力相互叠加。

2 混凝土温度应力影响因素分析

混凝土温度应力与温度场密切相关，并且受当地气候条件、施工方法及混凝土热学特性等因素影响，其实质是在给定边界条件和初始条件下求解热传导方程，对于工程实际情况，分析工作比较复杂，一般需借助有限元软件进行数值求解。混凝土的徐变使温度应力有较大松弛，计算混凝土温度应力时，需考虑徐变影响[2]。

3 工程概况

中国博览会会展综合体工程体量巨大，施工工期紧、技术要求高，周边环境复杂，已运营的轨道交通2号线由东向西贯穿整个施工区域。平面布局呈四叶草状，4片大区域自西向东顺时针依次编号为A、B、C、D，每片区域中又分为若干小块（图1），本文仅针对A1区进行分析。

图1 中国博览会会展综合体分区示意

A1区展厅楼面采用大跨度预应力钢筋混凝土梁，长约300 m，宽约为190 m。底层展厅为柱网27 m×36 m，展厅为54 m跨的无柱空间，周边设备用房框架柱距约为9 m。展厅楼盖采用有黏结预应力混凝土框架，柱网区隔内布置4.5 m间距的预应力次梁。展厅中间柱子截面尺寸约为1 800 mm×1 800 mm，边柱截面为1 800 mm×1 800 mm/1 200 mm×1 800 mm；楼面结构采用井格梁，板跨为4.5 m×4.5 m，板厚为180 mm（设备用房板厚120 mm），框架梁截面为1 800 mm×2 650 mm，一级次梁截面为600 mm×2 500 mm，二级次梁截面为300 mm×900 mm。框架柱混凝土强度等级为C60，框架梁强度等级为C40。

4 计算假定

本文中混凝土材料收缩函数、徐变函数、弹性模量、抗拉强度随龄期变化规律按GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》或欧洲规范（CEB-FIP 1990）取用。

混凝土浇筑后20 d内，底模尚未拆除，因此不考虑结构自重及施工荷载的影响。同时梁体预应力尚未张拉，也不考虑结构预应力的影响。不考虑混凝土水化热温升作用。板梁结构施工时，柱已达到强度设计值，不考虑柱收缩及徐变因素，但考虑柱对楼板的约束作用。忽略楼梯以及楼板洞口的影响，忽略钢筋对提高混凝土极限拉伸的影响。

5 计算模型

1）分析软件。利用Midas Gen7.95软件对其结构（梁、板、柱）进行建模。

2）材料属性及其时间依存特性。根据计算假定，不考虑柱的收缩、徐变及其强度变化特性，采用欧洲规范混凝土抗压强度发展函数来模拟混凝土抗压强度，混凝土收缩应变曲线亦采用该规范数据进行模拟。

3）单元模拟。梁、柱采用梁单元模拟，楼面板采用板单元模拟。

6 混凝土应力有限元分析

6.1 跳仓法分块方案

为防止收缩裂缝，设计院提出了楼面浇筑设置后浇带的方案，后浇带宽1 m，在两侧混凝土块浇筑完成30 d后封闭。由于后浇带不封闭，不能进行预应力张拉及支撑拆除，故严重影响工程进度，并且存在一定的安全隐患。经查阅资料和借鉴类似工程经验，混凝土收缩在浇筑7 d内可完成70%～80%，后续时间收缩较小[3-8]。因此，提出采用跳仓法进行大面积楼面施工的方案，既能满足混凝土收缩，又能有效缩短工期。背景工程楼板按后浇带边界设置了施工缝（图2）。

图2 楼板混凝土跳仓法浇筑分块示意

6.2 浇筑20d后混凝土收缩、徐变应力

根据设置后浇带的混凝土浇筑分块方案，分析结构各分块浇筑20 d后的应力，以应力最大的第①分块分析结果为例进行详细阐述。

第①分块浇筑20 d后，板基本为受拉状态，框架主梁、一级次梁以受压为主，二级次梁以受拉为主。板的x向局部最大拉应力为1.04 MPa，大部分x向拉应力在0.71 MPa以下。y向局部最大拉应力为1.08 MPa，大部分y向拉应力在0.74 MPa以下（图3）。梁的轴向最大拉应力为0.69 MPa，大部分梁的轴向拉应力在0.39 MPa以下，最大轴向拉力为187 kN，小于混凝土抗拉强度，混凝土不出现裂缝。

图3 楼板第①分块温度应力

第①分块浇筑20 d后，第①分块内的梁与板都产生收缩变形。但是板的厚度较小，收缩变形较大，梁的厚度较大，收缩变形滞后于板，表现出较小的变形值。因此产生板与梁的收缩变形差异，引起约束应力，板内呈拉应力，梁内呈压应力。

6.3 考虑环境温度变化的混凝土应力

根据施工进度安排，展厅楼面将在夏季浇筑，环境温度较高；进入秋季后，环境温度降低，混凝土冷却速度加快。降温会导致混凝土收缩，因此在混凝土结构浇筑后的几个月内，降温与收缩将同时发生，混凝土结构将承受叠加的拉应力。根据气象资料，施工初期为夏季，平均气温35 ℃，展厅楼面全部浇筑完成后进入秋季，平均气温降至25 ℃，温度降幅达10 K。因此，分别对气温由35 ℃降至25 ℃时楼板x、y轴方向的温度应力（图4）和梁轴向应力（图5）进行分析。

图4 楼板温度应力

图5 楼板梁轴向应力

在降温10 K情况下，梁、板基本为受拉状态。板的x向最大拉应力为1.4 MPa，大部分x向拉应力在0.77 MPa以下。y向最大拉应力为1.0 MPa，大部分y向拉应力在0.54 MPa以下。梁的轴向最大拉应力为0.75 MPa，大部分梁的轴向拉应力在0.42 MPa以下，小于混凝土抗拉强度，混凝土不出现裂缝。

6.4 考虑周边结构约束作用下的混凝土应力

以上计算中忽略了设备夹层对柱的约束造成结构刚度发生的变化，即忽略设备夹层对上方楼板收缩产生的影响。展厅楼板标高16 m（图6），在标高8 m处有一设备夹层，其对楼板产生的作用，可通过在柱与夹层相交处，即柱标高8 m处施加固定约束来模拟。

图6 展厅立面

考虑夹层影响下，图7为浇筑24 d后楼板的收缩应力，图8为梁轴向应力，图9为梁轴向力。

图7 考虑夹层影响的楼板收缩应力

图8 考虑夹层影响的楼板梁轴向应力

图9 考虑夹层影响的楼板梁轴力

分析可知，在柱上施加约束后，夹层上方楼板边缘区块收缩应力值平均增加20%～50%，梁轴力平均相差10%～30%，中部区块的收缩应力和梁轴向应力基本无影响。由此可见，由夹层产生的约束对楼板靠近夹层边缘区块收缩应力和梁轴力产生较大影响。

7 结语

本文采用有限元方法对中国博览会会展综合体A1区楼板跳仓法浇筑过程进行分析计算，得出以下结论：

1）各分块混凝土浇筑20 d后，考虑到收缩徐变和降温10 K同时发生的情况，板梁收缩徐变应力均未超过20 d龄期的抗拉强度2.28 MPa。

2）环境温度下降产生的混凝土拉应力较大，在预应力荷载施加之前，降温与混凝土收缩共同作用时，结构拉应力容易超过混凝土的抗拉强度。

3）夹层对楼面结构产生一定的约束作用，可使边缘区块混凝土收缩应力大幅增加。为避免产生裂缝，在约束附近的边缘区块浇筑时，分块不宜过大，且区块之间的浇筑时间间隔应尽量缩短。