基于集合经验模态和深浅层学习组合的风电场功率短期预测研究*

曹天行，刘三明，王致杰，刘剑，孙元存

(上海电机学院 电气学院， 上海 200240)

0 引 言

风能作为一种新能源具有清洁环保的特点，因此世界各国的装机容量逐年增加，使得风电渗透率增加，但是随着风速的变化风电出力并不稳定，这使得电力系统的运行面临不小的挑战[1-2]。因此风功率的准确预测是保证电力系统的可靠运行以及增加风电上网的竞争性的必要前提。

风电功率短期预测方法主要包括基于数值天气预报(NWP)的预测方法和时间序列分析法(ARMA)[3-4]。基于NWP的预测方法包括支持向量机(SVM)[5-6]、人工神经网络(ANN)[7]等；时间序列法包括卡尔曼滤波法(KF)[8]、持续预测法[9]等。然而这些常见方法都有各自的缺点，例如持续法的预测结果不稳定，且预测误差大; 人工神经网络容易陷入局部极值，对高频的序列学习效果不好; 支持向量机难以训练大规模的样本。深度学习网络是指多类机器学习结合各层次结构的网络，使用多层非线性信息处理方法，进行识别特征、分类数据和生成数据。文中采用集合经验模态分解[10-11](EEMD)将风电功率变成一组平稳性序列，再结合稀疏自编码器(SAE)及BP神经网络进行预测可提高预测精度。

1 集合经验模态分解

集合经验模态分解是传统的经验模态分解方法的改进，文献[12]介绍了经验模态分解，经验模态分解是一种依据数据固有的时间尺度特征来分解信号的方法，可逐级筛选出原信号中不同时间尺度的局部特征信号，得到具有相同特征的固有模态分量(Intrinsic Mode Function, IMF)。IMF应满足以下两个条件：(1)信号的局部极大值与极小值构成的包络线均值为零；(2)极点数和零点数相差不大于1。对于某序列{x(t)}经验模态分解步骤如下：

(1)求出序列{x(t)}中所有极值点(极大值和极小值)，然后用三次样条函数插值拟合上包络线xmax(t)以及下包络线xmin(t)；

(2)求出两包络线的均值m(t)，进而求出x(t)和m(t)的差值h(t)，其中：

h(t)=x(t)-m(t)

(2)

(3)判断h(t)是否满足IMF的条件，若满足，则h(t)为第一个IMF，记c1(t)=h(t)，并求出原信号与该IMF的差值r1(t)；若不满足，则令h(t)为原始序列，重复前两步直到满足条件；

(4)将r(t)作为待分解信号，重复步骤(1)～步骤(3)，直到剩余信号rn(t)为单调函数时，停止分解。则原序列可表示为：

虽然传统EMD减少了人为因素的影响，但是会出现模态混叠的现象。EEMD通过在原始序列中加入白噪声序列这一方法有效地解决了此问题。集合经验模态分解步骤如下：

(2)对{X(t)}进行EMD分解，得到若干IMF；

(3)重复前两步N次，每次加入不同的白噪声序列；

(4)将N次分解所得的各分量的均值作为{x(t)}的最终IMF。

2 深度学习和浅层学习

2.1 深度学习网络

稀疏自编码器是深度学习网络的一种常用方法，深度学习网络是指一大类的机器学习和各种层次结构结合的网络，其特性是使用多层非线性信息处理方法。

此时代价函数为：

式中β表示稀疏惩罚项的权重。

图1是自动编码器的结构，AE的训练过程是：首先自动编码器将x∈[0,1]d作为输入向量，利用定性映射函数y=fθ(x)=s(Wx+b)将其映射到隐层y∈[0,1]d′，其中网络参数θ={W,b}，W是大小为d′×d的权值矩阵，b是维数为d′的偏置向量，s(x)=1/(1+e-x)；其次将之前得到的y再次利用映射函数z=gθ′(y)=s(W′y+b′)将其映射重构得到向量z∈[0,1]d，其中网络参数为θ′={W′,b′}，通过限定W′=WT，可以取得最优的反向映射的权值矩阵W′；这样，每个输入x(i)映射得到对应的y(i)，再重构得到对应的z(i)，通过最小化平均重构误差我们可以得到模型的最优参数,即：

式中L为损失函数。

传统的平方差函数就是损失函数的一种形式，即：

或者若把向量x和z的每个分量看作满足伯努利分布，使用交叉熵来度量x和z之间的距离，即：

(8)

同时，利用前向反馈神经网络(FFNN)算法实现网络的微调，从网络最后一层的代价函数Jsparse(W,b)，利用梯度下降法对整个网络进行微调。

图1 自动编码机结构Fig.1 Structure of the auto-encoders

2.2 浅层学习

BP神经网络是基于误差反向传播算法的多层前向神经网络，是浅层学习网络的一种，用的是有监督的训练方式。BP可以学习并自适应未知信息，具有分布式信息存储与处理结构，具有一定的容错性，因此构造出来的系统具有较好的鲁棒性，适合处理复杂问题。使用BP神经网络的步骤如下：

(1)初始化网络的结构和权值；

(2)前向计算：按照置好的样本，计算BP网络每层神经元的输入和输出信号；

(3)根据实际输出计算反向误差，以修正权值；

(4)判断误差，如果误差值小于给定值或者迭代次数超过设定值则结束学习。否则返回步骤(3)。

2.3 深浅层学习结合

虽然BP神经网络在解决一些不太复杂的或者有限制的问题中表现出了良好的效果，但是其表征和建模能力有限，容易陷入局部极值，在应对较为复杂的实际的问题的时候，如不具有明显周期性变化的高频分量时，BP神经网络就达不到良好的效果。深度的学习网络比BP神经网络有更优秀的表达能力。跟BP网络最大的不同是，深度学习网络能用更为简单的方法来表示更大的函数集合，而多层的优点是只要很少的参数就可以表示更加复杂的函数关系。因此对于高频信号的学习能力，SAE明显优于BP神经网络。

所提出的EEMD-SAE-BP模型，就是将EEMD分解结果中的高频分量用SAE进行预测，而具有明显周期性的其他分量以及余量用BP进行预测，这样既保证了预测精度，又能缩短预测时间。

3 风电功率短期预测模型

首先使用EEMD分解风电功率序列，以降低其非平稳性，得到若干子序列；再用SAE对IMF中前j个高频分量分别进行建模预测，其余分量以及rn(t)则用BP分别进行建模预测，最后将各个预测结果叠加并进行误差分析。EEMD-SAE-BP预测模型建模流程如图2所示。

图2 基于EEMD-SAE-BP的风功率预测模型流程图Fig.2 Power forecasting flow chart based on EEMD-SAE-BP

(1)用EEMD分解风电功率序列，得到各IMF以及rn(t)。其中白噪声参数p取0.2，ε取100；

(2)分别对IMF中j个高频分量建立SAE网络预测模型；

(3)分别对其余IMF分量以及rn(t)建立BP网络预测模型；

(4)将各分量预测值叠加求和，得到最终的预测结果；

(5)对模型进行评价。

4 算例及结果分析

4.1 样本选择与处理

以上海某风电场2013年2月份的一号风机实测数据为例进行建模分析，数据采样时间间隔为15 min。

由图3可知2月份最高发电功率为2 058 MW，最低为0 MW，平均值为511.23 MW，功率波动较大。一共2 688个数据，取每96个数据为一组作为训练输入，后16个点作为训练输出，来训练网络，最后一组96个数据为测试数据，预测未来4小时的风功率变化情况。

图3 某风电场2月的实测功率Fig.3 The actual power of a wind farm in February

4.2 基于 EEMD 分解实际风电功率

EEMD的分解过程如图4所示。分解结果显示分解后的子序列频率是逐步平缓的，并得到各个频率下振幅的变化情况。其中IMF1～IMF3分量是不具有明显周期性变化的高频分量，因此用深度学习网络(文中使用SAE)有更好的预测效果，即建立SAE预测模型；IMF4～IMF8分量周期特性较明显，则使用BP建立预测模型；IMF9～IMF10和rest序列的趋势变化十分明显，使用BP网络建立预测模型。

图4 EEMD分解结果Fig.4 Component diagram after EEMD decomposition

4.3 风电功率预测结果分析

分别采用EEMD-BP、EEMD-SAE、EEMD-SAE-BP、SAE、BP五种模型进行风功率预测，并对预测结果进行误差评价。

图5为5种模型对原始数据进行学习后，对未来四小时风功率进行预测的结果，表1为不同预测模型对风功率预测的评价结果。

图5 未来四小时的各模型预测结果Fig.5 Time span of 4 hours of the model forecast results

从几种预测模型的评价结果中可以看出：

(1)使用EEMD先对原始功率序列分解后再进行机器学习，有效的提高了预测精度，如EEMD-SAE预测模型与SAE预测模型的对比；

(2)由SAE以及BP的评价结果中可以看出，由于BP存在容易陷入局部极值的问题，使用深度网络进行学习原始序列效果更佳；

(3)使用提出的EEMD-SAE-BP预测模型，在预测精度上明显优于其他预测模型，与前文的论证相符。

表1 不同风电功率预测方法的误差对比Tab.1 Compared errors of wind power prediction under RMSE and MAPE

5 结束语

提出一种基于集合经验模态和深浅层学习结合的风电场功率短期预测方法。经反复实验和深入对比，所提EEMD-SAE-BP模型在短期风功率预测中相较EEMD-BP、EEMD-SAE、SAE、BP四种模型预测，拥有较小的误差，能够更好满足系统对并网风电预测精度的要求，进一步增强风电上网竞争力。然而，纯粹基于历史数据的风功率预测模型在预测步长增加时，预测效果将可能变差。下一步的研究工作是考虑更多影响风功率的因素，并运用所提方法进行预测，使得EEMD-SAE-BP的风功率预测具有更好的实用价值。