基于非对称的石油价格与金砖国家股市的关联分析

(西南交通大学数学学院 四川成都 611756)

石油是重要能源之一，它的价格波动对世界政治及经济都会产生显著的影响。在市场经济高度发达的今天，石油与金融之间存在着相互影响。股市作为国家经济的晴雨表，自然与石油有着千丝万缕的联系。因此，正确估计石油价格和股票价格的波动对于建立精确的定价模型、预测石油价格波动以及更好地了解金融市场和整体经济发展有重要意义。Hamilton[1]率先研究了石油价格和宏观经济指标的关系。他指出第二次世界大战后，美国经济在萧条前都伴随着石油价格的剧烈波动。之后研究石油与经济的关系的人越来越多。大多数研究者都认为油价对经济有重大影响。他们认为，油价至少可以通过两个渠道影响股票市场。首先，因为石油是生产的一个重要投入，所以油价冲击可以影响企业现金流，最终影响股市。其次，石油可以主导其他商品的价格。如石油价格飙升可能导致其他商品价格上升，进而导致通货膨胀率上升，而这种通货膨胀率会反映在企业现金流的贴现率中，并最终传输到股票市场。Kaul和Jones[2]研究了石油价格对美国、加拿大、英国和日本股票市场的影响。他们发现石油价格对这四个国家的股票都有着负向冲击，其中对英国和日本股票市场的冲击似乎更显著。Jones、Kaul和Sadorsky[3]使用向量自回归模型的方法分析美国的工业生产值、实际油价、标准普尔500指数和短期利率，发现石油价格对实际股票收益有着显著的负冲击，而这种关系正是通过石油价格波动对现金流的影响实现的。Kilian和Park[4]研究了美国股票收益与石油价格之间的联系。他们认为由于引起石油价格变化的原因是多种多样的，因此，石油价格波动导致金融市场的反应也应该是各不相同的。他们将油价波动来源区分为供应方和需求方油价冲击，利用SVAR模型研究发现美国股票收益对石油价格冲击的反应大不相同，其反应取决于石油价格变化是由石油市场的需求冲击驱动的还是由供应冲击驱动的。然而，最近一些研究人员认为石油价格和股票市场之间的线性关系在实践中并不那么明显。因此，应进一步考虑二者之间的非线性关系，例如石油价格和股票市场之间的非对称格兰杰因果关系、分位数格兰杰因果关系等。Chiou和Lee[5]采用了新方法来研究与石油价格冲击相关的美国股市活动。他们应用自回归条件跳跃强度(ARJI)模型证实油价对股票收益有着显著的负面影响，确定了油价对股票市场的不对称效应。Zhang和Wei[6]发现，国际原油市场对美国、英国和日本股票市场在5%显著性水平下产生不对称冲击。然而，大多数现有文献都是通过比较油价对多个国家股市的影响来研究石油价格与股市之间的关系。Park和Ratti[7]分析了石油价格波动对美国及13个欧洲国家股票市场的影响。他们的研究表明石油价格冲击对股市有着显著影响，但股价上涨不会显著地导致油价上涨。Elyasiani、Mansur和Odusami[8]通过GARCH(1,1)模型证实美国工业股票收益率受石油价格上涨影响会迅速下跌。Juncal Cunado[9]利用VAR和VECM模型发现石油价格对欧洲大多数国家的股票收益率存在显著的负向影响，且由供给引起的油价波动比由需求所引起的油价波动更能对股票市场产生冲击。最近，Zhihua Ding[10]等运用主成分分析和结构向量自回归(SVAR)模型分析了国际原油价格波动对中国股市投资者情绪的传染效应。结果显示，国际原油价格波动显著影响中国股市投资者的情绪。

虽然很多文献研究了发达国家的石油价格与股票市场之间的关系，但很少有关于发展中国家股市和石油价格之间关系的研究文献。在关注新兴国家股票市场表现的文献中，Ono[11]研究了油价对金砖四国(巴西、俄罗斯、印度和中国)股市回报的系统性影响。他发现石油价格的上涨将拉升中国、俄罗斯、印度的股市指数。Hammoudeh[12]研究了金砖国家股票市场指数、三个ICRG国家风险因素(经济、金融和政治)、标准普尔500指数和WTI油价之间的(对称)相互关系。结果表明，在五个金砖国家中，中国是唯一一个股票市场对其余四个金砖国家风险因素做出反应的国家。

本文着重研究世界五大金砖国家的股票与石油价格的关系。这些国家股市表现强劲，对全球GDP增长有很大的影响。国内的相关研究目前使用协整理论、向量自回归(VAR)等时域研究方法。这些研究普遍存在一些问题：1)传统的方法将正负冲击混合在一起研究，没有考虑变量在正负冲击上是否存在因果关系；2)目前的研究大多忽略了金砖国家的股市对石油价格的影响；3)大多数研究只偏重二者之间的单向影响，而忽略了二者之间的互动与反馈效应。目前已有学者使用非对称的方法研究二者之间的关系。Abdulnasser Hatemi J[13]运用非对称格兰杰检验方法研究阿联酋股票对石油价格的影响。他发现股票价格对石油价格没有明显的预测效应。本文的创新点在于：使用非对称格兰杰因果关系检验方法讨论石油价格和金砖国家的股票是否存在交互影响，用bootstrap重复抽样来构造临界值。

1 样本数据说明

本文采用的样本数据是国际石油价格和金砖国家及美国的股票价格指数，以确定WTI与这些国家股票之间的因果关系。其中，上证指数SSCI、BOVESPA指数、RTS指数、SENSEX指数、S&P500指数和FTSE/JSE指数分别作为中国、巴西、俄罗斯、印度、美国和南非的股市代表，所有股票数据均来源于雅虎财经(http://www.finance.yahoo.com)；而国际石油价格数据则是纽约商业交易所交易的WTI原油期货价格数据，数据来自于https://www.eia.gov。我们使用从2015年1月5日至2017年9月13日的日收盘股价指数计算石油和股票各自的对数收益率，具体公式为rt=ln(Pt)-ln(Pt-1)。在剔除不同市场交易日不重叠的数据并对筛选后的数据按时间进行一致性匹配后，得到有效数据共550组。

2 基于非对称格兰杰因果关系的检验方法

为了检验一个变量是否是引起另一个变量变化的原因，我们通常采用基于VAR模型的Granger因果关系检验。这种方法一般隐含地假设正负冲击效果相同。而事实上，在检验因果关系的过程中，经常存在非对称结构，比如在金融市场上，人们对正负冲击的反应是不同的，投资者对负面消息的反应更为强烈。为此，本文拟采用非对称因果关系检验金融发展与经济增长之间的关联性。同时，鉴于许多金融变量是非正态分布的，且波动是随时间变化的，我们拟利用经过杠杆调整的Bootstrap方法来构造检验临界值。

Hatemi J提出非对称格兰杰因果检验的方法，具体方法如下：我们首先假设研究两个单变量y1t和y2t之间的因果关系 ，按随机游走过程定义y1t和y2t。

(1)

(2)

最后，每个变量的正负极端冲击及正常冲击可以定义为如下累积和的形式：

(3)

(4)

H0:Ar中第w行，第k列的元素等于0,r=1,2,…,P

(5)

为了将wald统计量表示成简洁的形式，使用以下定义：

(6)

因此，我们可以定义VAR(p)模型如下：

Y=DZ+δ

原假设H0:Cβ=0,可以采用以下的统计量来检验：

wald=(CB′)[C((Z′Z)-1⊗Su)C′]-1(CB)

(7)

然而，经济与金融数据通常不遵循正态分布，而且有时存在自回归条件异方差(ARCH)效应。为了解决这个问题，我们采用bootstrap模拟技术。

3 实证分析与结果

3.1 描述性分析

我们分别用RCHN、RIND、RBRA、RRUS、RSA和RUSA表示中国、印度、巴西、俄罗斯、南非及美国的股票收益率，用RWTI表示石油期货价格变化率。

表1给出了各收益率的描述性统计量。从均值看，只有中国股指收益率的日算术平均值为负，其他均为正值；从中位数来看，所有国家股票及石油价格收益率均为正，这说明，在所选取的数据范围内，所有国家的股价及石油价格上涨的日子多于下跌的日子；从标准差看，金砖五国股指收益率的波动要比美国股指收益率的波动大，从最大值和最小值也可以看出这一规律；而石油价格收益率RWTZ的波动是最大的。从Jarque-Bera统计量可以看出各个变量是非正态分布的；从偏度系数看，除了石油价格收益率与俄罗斯股指收益率以外，其余偏度均为负，意味着长尾均处于左边，收益率是左偏分布的；从峰度系数看，除了石油收益率、俄罗斯及南非的股指收益率以外，其他变量都是尖峰(或厚尾)分布的。图1是各国股票价格及WTI价格的时间序列图，图2是对应的收益率时间序列图。从图1和图2可以看出这些序列都围绕均值上下波动，都存在波动的集聚性。

表1 WTI与所有国家股票收益率的描述性统计量

续表1

注： *、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

图1 WTI与各个国家股票价格波动图

图2 WTI与各个国家股票的收益率

3.2 格兰杰因果检验的时域分析

表2 石油期货收益率和各个国家股指收益率的Granger因果关系检验结果

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

从表2可以看出，在1%的显著性水平下， 只有WTI收益率是俄罗斯与南非股指收益率的格兰杰原因，即WTI价格的波动严重影响了俄罗斯与南非的股票价格。除此之外，各收益率之间不存在格兰杰因果关系。

3.3 非对称格兰杰因果检验的分析

首先对WTI与各个国家股市之间的格兰杰因果关系进行检验。表3至表8给出了基于这两个变量在VAR框架下得到的WTI与各国股市的非对称格兰杰因果关系检验结果。图中O表示石油收益率，S表示股票收益率，O+表示累计正向石油收益率，S+表示累计正向股票收益率，O-表示累计负向石油收益率，S-表示累计负向股票收益率，O≠>S则表示石油收益率不是股票收益率的格兰杰原因，其他的是类似的含义。

表3 石油价格和美国股票的非对称格兰杰因果关系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

表4 石油价格与巴西股票的非对称格兰杰因果关系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

表5 石油价格与俄罗斯股票的非对称格兰杰因果关系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

表6 石油价格与印度股票的非对称格兰杰因果关系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

表7 石油价格与中国股票的非对称格兰杰因果关系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

表8 石油价格与南非股票的非对称格兰杰因果关系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的显著性水平下拒绝原假设。

表3至表8给出了非对称因果关系的检验结果。从表3可以看出，首先，从总体角度而言，美国股市与石油价格在任何显著性水平下都不能拒绝原假设，即这两者之间没有格兰杰因果关系；再从正负累加冲击的角度考虑，只有石油价格的负冲击对股票的正冲击在5%显著性水平下拒绝原假设，即石油价格的下跌可能会造成股票价格的上涨，而其他冲击均不会产生影响，这说明石油价格对美国股市的影响相对比较小。从表4可知，不管从整体看还是从正负冲击看，巴西股市与石油价格没有任何的格兰杰因果关系。从表5可知，从整体来看，俄罗斯股市对石油价格没有影响，而石油价格对俄罗斯的股市在1%显著性水平下产生影响;从正负累加冲击的角度考虑，石油价格的正冲击对股市的正冲击在1%显著性水平下拒绝原假设，石油价格的负冲击对股市的负冲击在5%显著性水平下拒绝原假设，即石油价格对俄罗斯股市产生正向影响；而其他之间均没有影响。从表6可知，从整体来看，印度股市对石油价格没有影响，而石油价格对印度的股市在5%显著性水平下拒绝原假设；从正负累加冲击的角度考虑，石油价格的正冲击对印度股市的正冲击在5%显著性水平下拒绝原假设，即石油价格上涨可能导致股票价格上涨；而其他之间均没有影响。从表7可知，不管从整体还是从正负冲击来看，中国股市与石油价格没有任何的格兰杰因果关系。从表8可知，从整体来看，南非股市对石油价格没有影响，而石油价格对南非的股市在1%显著性水平下拒绝原假设；从正负累加冲击的角度考虑，石油价格的正冲击对股市的正冲击在1%显著性水平下拒绝原假设，即石油价格上涨可能导致股票价格上涨，石油价格的负冲击对股市的负冲击在1%显著性水平下拒绝原假设，即石油价格下跌可能导致股票价格下跌；南非股市的负冲击对石油价格的负冲击在5%显著性水平下拒绝原假设，即南非股市下跌可能会导致石油价格下跌；而其他之间均没有影响。

4 总结

本文以2015年1月5日至2017年9月13日的日数据为样本，使用非对称格兰杰因果关系检验方法，对金砖国家股市与国际石油价格WTI关系进行研究，并与美国的情况作对比。本文的研究结论及启示如下：

1)与传统的(对称)关联分析结果相比可以发现：中国和巴西这2个国家石油价格与股市关联的结论与对称分析所得结论一样，而其他国家的非对称分析所得结论均与对称分析所得结论不同。这些结果在一定程度上可以包容不同文献使用非对称分析方法所得到的不同甚至相反的研究结论。

2)根据收益率的VAR模型及格兰杰因果关系的非对称检验，在金砖国家中，巴西与中国的股市与石油价格之间没有因果关系；对俄罗斯、印度、南非而言，国际石油价格变化率可以为他们国家的股市收益率预测提供信息，而南非的股市收益率可以为国际石油价格变化率预测提供信息。总体来看，石油价格对一个国家的股市影响比较大，而股市很难影响石油价格，这也与现阶段的实际情况基本符合。这也说明在当前及今后很长时间内，石油价格仍对经济产生很大的影响。

3)当然，本文单纯使用非对称格兰杰因果关系检验方法也存在一定不足，这一方法并不能准确地测出WTI在各频段对金砖国家股市和一些发达国家股市的影响程度，这有待于结合谱回归技术进行进一步研究。此外，变量间相互影响的方向及影响的周期长度也需要进行进一步研究。