基于SPOC的《线性代数》翻转课堂教学模式探索与实践*

苏牧羊，谢彦红

（沈阳化工大学 数理系，辽宁 沈阳 110142）

《线性代数》作为工科院校大学二年级普遍开设的一门重要的公共基础课程，具有较强的逻辑性、抽象性和广泛应用性，不仅能培养大学生的科学素养，同时可以作为基础储备知识在工程领域得以应用和发挥。随着教育信息化的飞速发展，计算机、多媒体以及网络的普及，传统的教学模式受到了巨大的挑战，亟需一场适应时代发展的教学改革。在这场教学改革中，教学模式的创新与发展是重中之重，改变以往定点授课、单向交流、以教师为中心的讲授制教学，逐渐转化为运用现代教学技术与手段的以学生为中心、以知识为导向的个性化探究型教学模式。

近些年来，MOOC(Massive Open Online Course，大型开放式网络课程)以及SPOC(Small Private Online Course,小型限制性在线课程)的流行适时地为高校课堂带来了一种新的教学理念和教学模式，而基于SPOC开展的翻转课堂(Flipped Classroom)教学模式更是获得了国内外教师和学生的广泛认可。同时，教育部出台了一系列重要文件来鼓励国内高校开展在线开放课程的建设和应用[1]，创新校内、校际的课程共享与应用模式，提升创新人才的培养。因此，沈阳化工大学沿用了这种基于SPOC的翻转课堂教学方式，对《线性代数》课程进行了有选择性的试点。本文对此次教学实践的先决条件、实施过程以及经验成果进行分析和总结，为今后翻转课堂的进一步推广提供参考。

一、翻转课堂的概念界定和国内外经验

翻转课堂作为一种新兴的教学模式，主要是指在网络信息技术的帮助下，学生通过在线收看由学校教师提供的教学视频和在线测试完成课前自主学习，完成新知识的架构，而课堂上教师通过交流讨论、课题探究等活动验收学生的学习效果，并进行有针对性的指导，进而完善学生们的知识体系，加深学习效果[2]。

翻转课堂最初是由两名美国科罗拉多州林地公园高级中学的化学教师乔纳森·伯尔曼 （Jon Bergmann）和亚伦·萨姆斯（Aaron Sams）所采用，他们利用录屏软件将课件加以讲解做成教学视频上传到网络中，为那些因故缺课的学生录做补习用，结果发现这种补课方式的效果显著，遂在全校范围内推广，逐渐在社会上引起了关注[3]。可汗学院的创办者——美国的萨尔曼·可汗将自己的教学视频上传到网络上供大家在线学习，并同时提供了习题以便学习者自测[4]。可汗学院的翻转课堂教学模式广受好评，并被加拿大《环球邮报》评为“2011年影响课堂教学的重大技术变革”。2010年美国密歇根州的克林顿戴尔高中开始实施翻转课堂，2011年美国明尼苏达州的斯蒂尔沃特市石桥小学五年级班级也开始应用这种新的教学模式，均取得了不错的教学效果。在中国，重庆江津聚奎中学的翻转课堂实验和江苏省木渎高级中学的“问题导向”自主学习系模式实验，都是对这种新兴教学模式的探究与推广。

起初，翻转课堂在高校范围内应用较少，但事实上，高校学生的自主学习能力相对较强，思维能力和创新意识也较强，更适合进行翻转教学。因此近年来，国内外的许多大学都开始积极推进翻转课堂的应用。2013年，美国的数字教育中心曾对全美的高校教师进行了一项调查，结果显示已有很多高校进行了翻转教学的实践，并且83%的教师反馈对教学效果有积极影响[5]。近几年，我国高校也引入了很多相关理念和案例，在各教育战线上也进行了不同程度上的教学实践，在大学数学课程的教学范围内也屡见不鲜,大部分教师认为学生能够从翻转课堂教学中获益[6]。山东大学于2015年初在爱课程网上线了四门高等数学网络课程，至今已有10所高校选用了该课程用于面向其校内的混合式教学，选课总人数已逾30万人，借助慕课团队的成果，山东大学在本校开设了4轮SPOC翻转课堂的教学实践，取得了显著的效果。

二、翻转课堂的优势与挑战

1.优势

基于SPOC的翻转课堂既是对学习流程的重构，又是对教学资源的革新[7]，与传统教学模式相比有着独特的教学魅力，它具有以下几点优势：

（1）线上教学微视频有助于学生灵活安排学习时间

教师在制作网络教学视频时，会根据主题与知识点将课程分成若干小节，把每个教学视频都控制在10-20分钟，能够避免学生观看时因为时间太长而注意力下降，教学效果更好。微视频也更有利于学生灵活调整自己的学习时间和学习地点，如果有听不懂的地方还可以暂停、倒退、反复观看。同时，网络课程会提供试题库，学生可以选择性地进行测试，来检验自己的学习效果或者巩固新学的知识。

（2）课堂讨论有助于提高学生学习的积极性与参与度

传统的教学模式下，教师一言堂式的教学容易抑制学生的学习动机和对知识掌握的深度，而课堂上的讨论和互动能够使得每一位学生都参与到教学中来，较之以往的课堂气氛也更加自由和愉悦。此外，每位学生都有机会在课上提出自己的观点，在课前已经习得基本知识的基础上，发现自己的问题，进而在细节上更深入地探讨，使得学生的参与度大大提高。

（3）探究式学习能够增强学生的团队协作能力与解决困难的能力[8]

团队合作是翻转课堂的一个重要的组成部分。通常情况下，课上讨论与课下的作业及课题研究都是以小组为单位进行的，不仅能够培养学生们的团队协作能力，还能锻炼他们的沟通能力和自主解决问题的能力。

（4）教师团队能够及时为学生提供个性化的指导

相对于传统教学模式，翻转课堂更关注学生个体的差异。SPOC网络平台能够提供在线辅导，教师团队会配备相应的助教在线上对学生进行辅导。学生在观看教学视频后有任何困惑的地方都能够随时随地向教师或同伴寻求帮助，尽快地解决自己的问题，提高学习效率。

2.挑战

翻转课堂在带来了更好的学习体验的同时，也给学生与教师增添了诸多挑战：

（1）对于学生的学习要求更高

学习是一件并不轻松的脑力劳动，需要高度的自觉性。翻转课堂要求学生在课前自己进行网络学习，在课外完成练习、作业及测试，是以学生为中心的相对更加自主的学习模式。对于部分目标不清晰、意志力薄弱的学生，在没有教师的监督下，难以改变从小被“填鸭式”教学养成的被动习惯，很难合理地安排学习时间、制定学习计划、积极主动地完成学习任务。因此，翻转教学对于这部分学生的教学效果大打折扣。翻转课堂也增添了学生的学习负担，需要学生花费更多的时间来吸收知识和解决问题，教学软件的不成熟和网络的故障等有时也会耽误学生的学习时间。

（2）增加了教师的教学负担

对于教师来说，翻转教学需要提前录制教学视频，根据教学内容开发教学软件，还要花费时间精力去熟悉新的多媒体技术和手段。课前，个性化教学要求教师进行差异化备课；课上，翻转教学是以问题为导向的教学模式，学生可能会提出各种各样的问题，这就需要教师具备扎实的基本知识以及灵活的应变能力，对教师的专业技能提出了更高的要求；课下，教师还需要通过网络进行答疑等等。工作量的加大与产出的不确定性无形中给教师带来了负担。

三、基于SPOC的《线性代数》翻转课堂试点教学

1.可行性分析

（1）技术手段的完全支持

近年来，互联网的普及以及计算机技术在教育领域的广泛应用，使得翻转课堂在高校的实施变成现实。学校配有设施充足的机房供进行翻转教学的学生们免费使用；学生寝室全部具有网络连接的入口，学生可以选择在寝室进行自由学习；同时学校已经达到了无线网络的全覆盖，通过手机App在校园的每个角落均可以观看教学视频和使用其他教学资源。以上技术手段的支持，使得学生可以更加灵活地安排时间来完成翻转课堂的学习任务。

（2）课程选择的合理性

理科（技术类）课程相对于文史类课程更适合翻转，因为文史类课程更需要学生近距离感受教师的语言魅力，并且知识点并不集中，教师在上课时有极大的发挥余地，不适合录成一致的网络视频。因此，沈阳化工大学的教学团队选择《线性代数》进行翻转教学的试点。

（3）学生选择的合理性

沈阳化工大学此次选择材料优创班级进行试点，这个班级的学生是通过入学选拔成绩较好的群体，相对于其他学生能更快地适应新的教学模式，应对新的挑战。高校学生相对中小学生更加具有学习的自觉性和学习热情，也有更好的组织能力、创新能力、沟通能力和团队协作能力，能够更好地与教师和同学进行交流和探讨。

2.资源平台的构建

沈阳化工大学的《线性代数》翻转课堂的实施依托于超星尔雅教学平台，该平台致力于以课程资源系统完整和适应网络传播为基本要求，实现课程资源的最大共享，向高校学生和社会学习者提供优质的课程教育资源服务。学校的《线性代数》教学团队首先在超星工作人员的协助下录制教学视频，其次在平台上上传教学视频、教学课件、知识点总结、章节测验以及试题题库等一系列资源，然后由教师导入所授班级的学生名单生成学生账号，通知学生通过电脑网页或移动客户端登录自己的账号进行学习。教师可以通过教师账号对学生的学习进度进行有效监督，也可以在系统中发布作业、测试等。同时，平台提供了讨论区供学生和教师进行沟通。

3.《线性代数》翻转课堂的教学设计

（1）教学过程

沈阳化工大学作为工科院校，所开设的《线性代数》课程共32学时，此次试点每周2课时，共16周。教学内容主要包括：行列式、矩阵、矩阵的秩与线性方程组、向量空间、特征值问题与二次型以及线性代数的MATLAB应用。

①课前准备

任课教师在课前做了大量的准备工作，包括课程内容分析、学习目标分析、学生特征分析、课前任务设计（发布导学方案）等。具体来说：课程内容分析类似于传统意义上的备课过程，任课教师提前熟悉所有知识点；学习目标分析是指确定学生在学习阶段结束后应该达到的水平和应有的能力，有利于对教学的控制和评价；学生特征分析是指以所授班级学生的专业基础来说，作为《线性代数》的初学者容易缺乏的理论基础及容易出现的理解错误和计算错误等，对课堂上学生可能提出的问题进行预估，并做好相应的考察和解决方案；课前任务设计主要是指在课前发布导学方案，导学方案的主要作用是对教学视频的内容（平均一周3-4个视频）进行简要的介绍，告知学生本节课的学习任务、学习进度、方法技巧、重点难点等，并提前发布习题，以便对学生进行评定。

②课堂教学

翻转课堂教学是以学生为中心的教学模式。课堂上，学生要讲述对本节学习内容的理解，对自己掌握的内容进行详解，对自己困惑的地方提出问题。任课教师则根据学生的课堂情况和习题完成的情况进行有针对性的辅导，对学生理解错误的地方进行纠正，对遗漏的内容进行补充，对他们理解不充分的地方向更深更广的方向展开。任课教师还会提出一些有挑战性的问题或是应用性的问题让学生们分组讨论，试点班级共20人，以4个人为一组进行小组讨论，组员间在课下也可以进行组间讨论和互帮互助。在课堂教学过程中，教师对课堂节奏的把握非常重要，判断对哪些共性的问题进行集中讲解，而对那些简单的、个别的问题进行课下一对一讲解，使得学生的困惑得到充分的解答。

③在线辅导与考察

为了减轻任课教师的负担，在线辅导由一位助课教师协助主讲教师来完成。助课教师可以登录自己的账户在线监督学生观看视频的完成度，并在学生有问题的时候进行在线答疑。学生可以通过网络教学平台的自带讨论区或是QQ群上传文字和图片来表达问题，教师会及时地给予答复。助课教师还负责批改学生的作业，并考察学生的学习情况，包括学生答疑、作业中出现的问题、学生对知识点的掌握程度，将其反馈给主讲教师，以便下次上课时据此作出课程内容和进度的调整。

表1 《线性代数》翻转课堂学生成绩构成

（2）考核办法

翻转课堂的学生成绩评定不同于传统教学模式，重视过程性评价与发展性评价，并兼顾结果性评价。这种考核方式更能真实客观地反映学生的学习能力和学习水平。《线性代数》翻转课堂的总成绩由6部分（见表1）构成，考核方式中平时表现与最后期末考试的成果验收各占50%。

四、总结与建议

通过一学期的教学实践，学生们切实体会到了翻转课堂的魅力与优势，他们表现出来的学习积极性很高，不仅增强了自主学习的能力，还拉近了与教师之间的距离，为以后的继续学习和科研创新打下基础。但同时这次教学实践也反映出一些问题，比如，一般的成绩呈正态分布的情况，即中位成绩较多，两端成绩较少，但试点班20位学生的总成绩分布稍显反常，出现低分和高分的获得者较多而中间分数较少的情况，这说明翻转课堂极易加重“马太效应”，即这种教学方式更适合于本来就学习态度好、学习成绩优秀的学生，而学习自主性差、基础薄弱的学生会感到学习过程越发困难，使得强者愈强、弱者愈弱。因此，结合此次翻转教学实践的经验，对高校进行翻转课堂的应用与推广提出以下几方面的建议：

1.先试点再推广

由于高校的信息技术配置水平不一、教师的教学素养差异以及学生的接受度不同等，翻转课堂这种新型的教学模式需要进行差异化的宏观设计。因此建议高校先在某一课程或某一班级进行翻转课堂教学试点，在接受学生反馈、总结教学经验、评价教学效果后，确定本校确实具备实行翻转教学的各方面条件，再制定合适的教学方案，推广到全学科或全年级使用。推广时要加强宣传力度，促进教师和学生们的观念转变。

2.加强对授课教师的培训

翻转课堂中教师扮演着重要的角色，授课教师不仅需要提前做好大量的准备工作，还要有扎实的基本功以应对课堂的各种突发问题，这就对授课教师的教学技能提出了较高的要求。同时，翻转教学需要师生借助网络平台进行信息传递，授课教师必须熟悉各种新媒体手段。因此，学校在实施翻转教学改革前，需要对授课教师的教学水平加以测试和培训，并聘请专业人员对授课教师，尤其是一些年纪大的教师进行网络平台使用方法的辅导。

3.合理构建评价体系

为了促进高校翻转课堂的深入发展，避免事倍功半，对翻转课堂的教学效果评价具有及其重要的价值。因其教学流程、教学方式和教学结构均与传统的教学方式有显著差异，传统课堂的教学评价方式不再适用，亟需构建翻转课堂的教学效果多元化评价体系。翻转课堂的评价指标应综合考虑学习过程和学习效果，突出发展性评价、强调过程性评价、体现表现性评价，科学评定学生的学习能力与学业水平[9]。

4.加强网络平台和相关配套设施的建设

基于SPOC的翻转课堂是依托于网络技术平台的教学方式，完备的网络教学平台是做好翻转教学的关键。网络平台的构建不仅包括教师参与下的模块设计、视频录制、题库编写、提供参考资料等多方面的内容，还包括构建完善的、个性化的沟通渠道。比如，除了公开的讨论区外，添加便捷实用个人账户私信功能，避免学生因为不敢公开问问题而放弃请教。学校还应重视相关网络配套设施的建设，为翻转教学提供保障，确保学生可以随时随地方便地进行网络学习。