数学建模与应用数学的结合探析

薛爱梅

【摘 要】数学建模与应用数学在现代社会发展和教育体系中都得到了广泛地应用，本文首先介绍了应用数学在目前社会中的发展现状，然后论述了数学建模同应用数学进行结合的重要意义，然后从将数学建模思想应用在应用数学课程、发挥数学建模的纽带作用、开展数学建模的相关比赛三个方面分析了数学建模与应用数学进行结合的有效策略，最后通过实际的案例，利用数学的相关建模思想来解决实际生活中存在的问题。通过本文的研究，能够为现代数学领域的发展奠定更多的理论基础，同时也能够加强数学这门学科在实际中发挥的重要作用。

【关键词】数学建模；应用数学；建模思想

模型分析目前已经在学术界引起越来越多的关注，在高职院校的数学教学中，它的作用也越来越明显。数学模型它能够将繁杂的事物或现象用一个简单的方式表达出来，让人们可以通过数据量化来处理实际问题。

一、应用数学的应用价值及发展现状

（一）应用数学的价值

应用数学所具有的价值主要体现在以下方面：第一，应用数学可以进一步加强数学运算的方法的使用，不断锻炼我们的数学方面的思维能力，能够使我们运用理论分析实际问题的能力；第二，利用应用数学的相关内容，有助于提高我们自主学习的能力，为我们学习其它的相关学科做重要铺垫；第三，应用数学能够帮助我们在最短的时间内进入理想的学习状态，在刚开始接触应用数学的时候，我们应该逐渐通过重复和循环来巩固相关知识，而且，如果熟练掌握应用数学的基本内容，有助于我们快速进入到这种重复和循环的学习状态中。

（二）应用数学的发展现状

如上文可知，数学学科需要通过学习才能够发现其价值，是我们能够具备科学的思维方式的基本要求，对于我们能够辩证地思考事物和理性地分析问题都具有重要的意义。对于“数学与应用数学”，基本上包括了数学史、数学教育、自动控制、概率论、基础数学、运筹学以及应用数学等七个主要的研究方向。而就应用数学在实际中的应用而言，展现出了高速发展的趋势，尤其是在不同学科的渗透之中，应用数学已经逐渐发展到了金融数学、生物数学、保险精算等综合交叉性的学科领域之中。因而，应用数学在诸多领域广泛运用的过程中，已经不再是单一地作为一门独立的学科，而是与多个学科建立了交叉和融合研究模式，而且还带动了其它不同学科的发展。

二、数学建模的效用分析

（一）锻炼学生的实际应用能力

目前在几乎所有的领域都能看到数学模型的存在，人们在分析问题时已经摒弃了抽象的比较方法，逐渐采用了模型量化的模式。通过模型分析，我们可以看到事物的各个方面对事物产生的影响，进而针对性地进行改进，这种模式在项目研发或者流程改进方面作用尤其明显。高职教学的目的就是培养应用型人才，我们的学生离开学校后要参与到一线生产过程中，要亲身体验各项操作流程。因此，我们要求学生在学校掌握一定的建模能力，提高对时代潮流的适应性。

（二）培养学生学习积极性

高职院校的学生学习能力普遍较差，尤其是数学学习能力，对于数学这门学科普遍存在厌学心态。传统数学教学的模式下，都是纯理论学习，理论性极强，对于知识的系统性要求比较严。在学生的眼里，这门学科没有任何实用性，因此加剧了对其的厌恶。如果采用数学建模进行教学，我们可以通过以学生熟悉的案例为对象，通过建立数学模型来进行求解。

（三）激发学生创新思想

传统教学课堂注重的从上而下的理论灌输，高职学生由于基础差，根本无法自由发挥，只能惯性接受，长期下来学生的思维会被固化。而在数学建模中，对于特定事物或者现象而言，建立的模型不存在绝对性，大量的不同模型可以解决同一个问题或者事物。有趣的案例能够激发学生的学习热情，多样性地答案能够让学生自由发挥想象，摆脱各种思维的束缚，自由进行建模，够激发自身的创新精神。

三、数学建模与应用数学结合策略

（一）在应用数学课程中融入数学建模思想

如果想要更好地掌握数学方法，可以在学校中安排相关的数学课程，这是目前来看比较有效的途径，因此，在目前的数学课的教学中，尤其是对应用数学课程的教学，应该不断融入一些数学建模的重要思想。相关的教师也应该以切实解决实际问题作为根本目标，使学生们能够充分了解和学习数学建模，同时在数学课程的教学过程中，现实问题应该被视作首要的研究内容，教师应该给学生们介紹现实问题的详细情况，包括问题的时代背景、问题的产生原因还有要解决这个问题的重点以及难点所在，让他们面对现实生活中的实际问题时能够相应的思考，这就会形成以解决实际的问题作为主要基础的数学建模方面的特色教学。

（二）发挥数学建模的桥梁纽带作用

数学建模是现实生活中的实际问题与应用数学之间联系的重要枢纽。运用数学建模可以将实际的问题数学化，让复杂的问题简单化，以形成一个可同化的数学模型。将实际的问题抽象化处理，首先应该进行数据的采集和比较全面地调查，准确和科学地确定相关的影响因素，并且发现将要量化的实际问题存在的特征，然后对不同因素的影响进行科学的分析，利用数学的方法来解决现实生活中的实际问题。

（三）借助数学建模比赛落实与应用数学的结合

数学建模比赛已经普遍存在于大学的校园，有助于我们数学思维的建立，还能够帮助我们提高动手操作能力，更是我们运用数学建模与应用数学来解决现实生活中的实际问题的一个重要途径。因而，科学的数学建模比赛是搭建数学建模与应用数学的一个重要平台，有助于参赛者运用数学思维解决现实中的问题，对于不同问题建立出不同的模型，以不断提升当代学生的数学思维能力以及数学应用能力。

四、结束语

作为一门实践性较强的学科，应用数学补充了数学领域中的空白，在现代化的社会中，数学建模与应用数学的结合越来越重要，它这样有利于人们有效地处理和解决现实生活生产中的实际问题，为数学学科的发展注入了新的动力，为人类社会的发展奠定了重要的实践基础。

参考文献：

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[2]周鹏.浅谈数学建模与应用数学的结合[J].河南科技，2015，22：267.

[3]孙颖瑜.试论数学建模与应用数学的结合[J].黑龙江科学，2016，17：96-97.