基于PLC的磁导航AGV路径跟踪模糊控制研究

林义忠，张 勤，望 翔

（广西大学机械工程学院，广西 南宁 530004）

0 前言

自动引导小车 AGV（automated guided vehicle），是现代物流系统中的重要成员[1]，它具有自动化集成度高、柔性好、可靠性高、自动导航运行、安装便利及使用方便等特点[2]。AGV的导航方式众多，包括视觉导航、GPS导航、激光导航、磁带导引[3]。其中磁带导引由于实现简单，造价便宜，抗干扰能力强在工程领域应用最广。磁导航AGV的控制方法较常用的即传统的PID控制，文献[4]用双磁导引方式得出AGV的位置偏差和角度偏差然后用pid算法实现车速的控制，但由于AGV本身的非完整约束特性和非线性加上传感器精度不够[5]，传统的控制方法控制效果不佳且实现复杂，在以PLC为核心的控制系统上很难实现。故本文采用模糊控制方法进行AGV路径跟踪控制。

1 AG V总体结构和控制系统组成

本文设计的磁导航AGV由本体结构、电气控制单元和传感器检测单元三部分组成，其总体结构如图1所示。AGV本体结构为六轮式结构，由位于车体中部驱动单元的两驱动轮和前后四个万向轮组成。两驱动轮由两个步进电机通过差速驱动实现AGV直行、转向、避障等运动。

图1 AG V结构示意图

电控单元中采用西门子S7-200系列PLC CPU224XP作为主控制器，用PTO脉冲输出方式完成AGV加速启动和减速停止时的步进电机控制，PWM脉冲输出方式完成轨迹跟踪时的电机控制。传感器检测单元由用于磁条路径检测的磁传感器和用于避障的超声波传感器和接触式防撞传感器组成，其中磁传感器为AGV的“眼睛”，通过读取磁条获取小车位置和偏移状态信息，主控制单元通过对其所得到的信息进行分析，得到不同偏移状态时的电机控制量，从而达到对AGV准确控制的目的。

2 AG V循迹模糊控制器

2.1 AG V循迹模糊控制器结构和模糊化

本文设计的模糊控制器为单输入-单输出（SISO）二维结构形式模糊控制器。位置偏差e和位置偏差变化率ec作为输入参数，输出量u则为两轮的角速度差。

位置偏差e根据磁传感器检测到的信号来定义，AGV采用的磁传感器是YF-9016型磁导航传感器，将其安装在AGV驱动单元的前部。传感器有16个相互之间间隔1 cm磁信号采样点，将其进行编号，编号情况如图2所示。当AGV处在磁条正中央时，H6-H9点同时感应到磁信号导通，将此状态定义为无偏差，当H6左边的检测点导通时，即AGV向右偏离轨道，且根据检测点间的间隔定义左边每导通一个点即AGV向右偏1 cm，H9右边点的导通即意味着AGV左偏，因此根据检测点的导通情况可以得出AGV的偏差距离，并定义AGV左偏时位置偏差e为正值，右偏时为负值。当H0和H15点检测到磁信号时，此时偏差距离最大，数值分别为-6 cm和6 cm，因此偏差e的基本论域-6～6 cm.位置偏差变化率ec根据本次位置偏差与上一次位置偏差差值来定义，即 ec（i）＝ e（i）-e（i-1），基本论域为[-3，3].u为两轮角速度差，其由右轮角速度减去左轮角速度定义，根据AGV额定速度0.5 m/s，轮子半径R＝10 cm，且纠偏过程中平均速度维持0.5 m/s不变，经计算u的基本论域为-10～10 rad/s.

图2 磁传感器霍尔元件编号

e 的模糊论域为{-3，-2，-1，0，1，2，3}分别取七个语言变量值 {NB极右偏，NM右偏，NS微右偏，ZE正中，PS微左偏，PM左偏，PB极左偏}，ec的模糊论域为{-2，-1，0，1，2}其语言变量值{NB 右偏速度大，NS右偏速度小，ZE偏差无变化，PS左偏速度小，PB左偏速度大}，u 的模糊论域为 {-3，-2，-1，0，1，2，3}分别取七个语言变量值{LVB左极速，LB左快速，LM左中速，LS左慢速，ZE无速差，RS右慢速，RM右中速，RB右快速，RVB右极速}。将实际值通过隶属函数映射到模糊集合，进行模糊化。为了计算简便，输入输出变量的隶属函数都选用的三角形和梯形隶属函数构成。e、ec和u的模糊隶属函数如图3所示。

图3 模糊隶属函数

2.2 模糊推理和解模糊

对于本文设计的AGV模糊控制器，根据其结构控制规则应采用以下的模糊条件语句，即：If E and EC then U.其中：E、EC分别为输入系统偏差量e和偏差变化率ec模糊化的模糊集合。通过对路径的分析和实验规律，得出相应的模糊控制规则表1.

表1 模糊控制规则表

建立模糊控制规则的原则就是偏差大时，首要考虑减小误差，采用大控制量使左右轮速差增大，快速进行纠偏；偏差小时，则以保持系统稳定性为主以减小超调量。

采用最大隶属度平均值法（mom）进行解模糊，根据e和ec的每一种取值，利用模糊推理合成规则计算Uij＝（Ei×EC）j·R，得出相应的模糊控制规则查询表。但由于表中的u为角速度差，s7-200plc无法直接输出，因此通过u算出两个轮各自的角速度，然后将角速度利用公式转换成两轮对应的脉冲频率f，在对f进行求倒，并圆整为偶数，即得到相应的脉冲周期，这即是PLC用PWM脉冲输出方式驱动步进电机所需参数。实际的右轮模糊控制实际输出查询表如表2所示，其中t′R代表右轮脉冲周期其单位为μs，左轮模糊控制实际输出查询表为表3，将表2中各项倒置过来即可得到，不再列出。

表2 AG V右轮实际输出模糊控制查询表

表3 AG V左轮实际输出模糊控制查询表

3 AG V模糊控制器在PLC上的实现

控制器采用的S7-200 CPU 224XP，其是西门子系列的小型PLC，官方没有提供相应的模糊控制模块，因此需使用S7-200自身的编程语言和程序结构来实现模糊控制，由于S7-200的表指令限制太多，本文直接利用间接寻址的方法进行在线查表完成模糊控制，实现流程如下：

（1）对输入信号编码。磁传感器检测到的是开关量信号利用PLC中的字传送指令MOVW转化为相应的位置偏差e值，当相应I输入口接通时，赋予其对应的偏差值，用变量存储器VW10保存偏差值的数值。程序部分截图如图4所示。

图4 磁传感器输入信号编码程序

（2）ec值的计算。用VW8存储偏差值的历史值，且赋予其初值为0，代表初始时刻AGV小车与磁条无偏差，将VW10减去VW 8，即得到偏差变化率数值并将结果存储于VW12中，之后将VW10中的值赋给VW 8，作为下一次偏差变化率计算时的e（i-1）值，即作为新的偏差历史值。

（3）模糊控制查询表的导入。将2.2节总结出的表2和表3中的数据直接通过STEP7-Micro/WIN软件的数据块输入至PLC的V存储器，将表2中数据按每行从左到右、从上到下的顺序输入至VW300～VW400的连续51个字存储空间中，表3中的数据输入至VW404-VW504.

（4）控制量tR′和tL′的在线查询。为了能便于查询，将输入量e值和ec值分别加上一个偏移量6和3，相应的 e的取值变为{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，ec的取值为{0，1，2，3，4，5，6}，e和 ec的值即转换为控制规则查询表中的行号和列号，控制量tR′和tL′所在表格位置的编号由Gij＝7ei+ecj计算得出，具体用程序实现时，将VW 10和VW12中的e和ec值用加法指令加上对应的偏移量6和3，用乘法和加法指令算出存储于VW14，查询表中数据用字空间存储，因此寻址时偏移地址应为2Gij，因此再用MUL指令算出2Gij并得到一个32位的值存储于VD16，建立两个指针VD20和VD24并分别赋给VW300和VW404，即将两个表的基址存储于指针中，然后利用基址+偏移地址的方法查找到对应的控制量，即将VD020和VD24与VD016相加后得到的新VD020和VD024就已指向存储了对应控制量的寄存器的地址。然后通过取指针操作如“*VD020”即可将指针指向的存储单元的内容取出并赋到其他的寄存器如 VW28 中，完成控制量 t′R和 t′L的查找。

（5）将存储了控制量 t′R和 t′L的寄存器赋给脉冲输出子程序中相应的特殊继电器，即可使PLC完成相应的PWM输出，对电机进行调速。

4 现场实验测试

为了测试本文所研究的AGV循迹模糊控制器的可行性与实际效果，进行了现场实验。在布好的磁条轨迹上等间距的粘贴多个20×3的纸条，将一根画笔铅垂的绑在车体中间位置，让AGV绕轨道运行一周，记录其在各个轨迹采样点上的位置误差，即对白纸上的轨迹线与磁条的偏距进行记录，实验现场情况如图5所示。实验时，AGV运行的平均速度为0.5 m/s，采样点总共为52个。实验结果为表4所示。

图5 AG V的路径跟踪精度测试实验

表4 偏距统计

由表4可看出以额定速度运行时，AGV的偏距平均值和标准差均较低，证明了其运行时，路径跟踪精度较好，且从最大值和最小值可看出偏差始终在磁传感器的检测范围内，没有出现脱离轨道的情况。有效表明了本次设计AGV循迹模糊控制器的可行性。

5 结语

针对磁导航AGV所用传感器难以精确反应小车跟踪轨迹的情况，以及AGV自身的非线性和非完整约束特性造成的建模困难，使基于数学解析的控制方法难于应用的问题，设计了用于路径跟踪的AGV模糊控制器，改善AGV路径跟踪时的稳定性和准确性。并利用PLC自身指令与寻址方法的组合，将模糊控制法应用到功能较为单一的小型PLC上，有利于节省成本具有一定工程价值，且经实验，AGV导航精度较高，证明模糊控制器设计是较为合理的。