从密度的关系看物体的沉浮

任德新

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）24-0158-01

浮力的知识是初中物理的重点和难点，而根据物体沉浮的条件的计算，学生更是难于掌握。课本上是根据浮力和重力的关系来判断物体的沉浮的，即：浸没在液体中的物体，如果F浮

现在我们能否换个角度，从物体和液体的密度关系来判断物体的沉浮呢？事实上通过课本上浮力知识的学习以后，学生基本可以得到这样的直观判断：实心物体，如果ρ物<ρ液，物体漂浮在液面上，如果ρ物=ρ液，物体悬浮于液体中，如果ρ物>ρ液，物体就处于沉底状态，可是，这种定性的规律只能帮助我们对物体的沉浮做出判断，在实际的计算过程中并不能给我们带来多大的帮助，那我们能不能找出它们之间的定量的关系呢？如果利用物体的沉浮条件和阿基米德原理加以推导，我们是可以找出它们之间的定量关系的。首先我们来看漂浮的物体，因为漂浮时F浮=G物，即ρ液×V排×g=ρ物×V物×g，整理可得：ρ物∶ρ液=V排∶V物。我们可以理解为：实心物体如果密度小于液体密度，物体在液体中处于漂浮状态，且物体浸入液体中的体积占比等于物体和液体的密度之比。进而理解为：漂浮的物体，其密度越接近液体的密度，它浸入液体的体积占比将越大，如果物体的密度增大到等于液体的密度时，物体将整个浸入液体中，就处于悬浮状态了。

我们再来看看沉底的物体，沉底的物体整个体积都在液体中，怎么寻找它们之间的密度关系呢？其实沉底的物体受到的浮力和自重是不同的，我们可以从重力和浮力的关系上寻找它们之间的密度关系。因为G物=ρ物×V物×g，而F浮=ρ液×V排×g，且V物=V排，兩式相除可得：ρ物/ρ液=G物/F浮。即：实心物体如果密度大于液体密度，物体将处于沉底状态，且物体密度是液体密度的几倍，物重就是浮力的几倍。

现在我们对物体的沉浮条件，从密度的角度就有了进一步的认识：实心物体如果ρ物<ρ液，物体漂浮在液面上，且物体浸于液体中的体积占比等于物体和液体的密度之比；实心物体如果ρ物>ρ液，物体就处于沉底状态，且物体密度是液体密度的几倍，物重就是浮力的几倍。如果学生理解了这种定量的关系，关于沉浮条件在脑海中有了这些知识构架，就能够帮助他们快速准确地进行沉浮的判断和相关浮力大小的计算，下面我就分三种情况各举一例说明。

1.一木块放入水中漂浮时，有35的体积浸入水中，求木块的密度，若把它放入另一种液体中时，露出了的14体积，求这种液体的密度。

漂浮时，木块有35的体积入水，则ρ木=35ρ水=0.6×103千克/米3，而ρ液=43ρ木=0.8×103千克/米3，学生掌握了这些规律，题目一读完，脑海中就已经有了答案了。

2.一个密度为0.4×103千克/米3的木块和一个密度为1.6×103千克/米3塑料球栓在一起放入水中恰好悬浮在水中，试比较两物体的重力大小以及受到的浮力大小关系。

要解答此题，首先必须明确两物体整体悬浮于水中时，其整体混合后的平均密度应该等于水的密度，而从木块、塑料和水三者的密度系数0.4 、1.6 和1，我们不难看出，水的密度刚好是木块和塑料密度的平均值，而两个物体只有等体积混合时，其整体的平均密度才是它们密度的平均值。因而我们可以断定：木块和塑料球具有相等的体积，从而得出结论：它们受到的浮力相等，但塑料球的重力大于木块的重力。

3.等重的铁块和铜块，分别放入酒精和水中，比较它们所受浮力的大小。如果用阿基米德原理F浮=ρ液×V排×g判断的话，铁块的体积大，可是酒精的密度小，铁块受到酒精的浮力跟铜块受到水的浮力大小还真不好直接比较，但是运用以上沉底的规律我们可以得出：铁的密度是酒精的798倍，即铁的重就是铁受到酒精浮力的798倍，则铁受到酒精的浮力等于879G，同理：铜块受到水的浮力就等于1089G，故铜块受到水的浮力大。从实际的教学过程中我们知道，学好物理的一个基本方法是做好巩固性练习，而盲目性的题海战术是不可取的，效率低，增加了学生的学业负担，因此在物理教学过程中，我们应该引导学生多思考多总结，形成知识体系，构建物理模型，掌握规律掌握技巧，培养学生的抽象思维能力和综合概括能力。