冰凌对输水渠道输水能力影响分析

高艳宾

(新宾满族自治县水务局，辽宁 抚顺 113200)

寒冷地区调水工程会遇到不同程度的河冰现象[1]，影响渠道的过流能力，同时冰盖增大了水流阻力，减小水力半径，增加了输水工程的运行调度难度，渠道的水力响应特性将发生较大的变化[2]。若冰盖的稳定性遭到破坏，冰凌的堆积、运动将可能形成冰塞或冰坝，雍高上游水、降低渠系过流能力，破坏建筑物，严重影响渠道的冰输水能力[3]。南水北调中线工程由低纬度流向高纬度，交叉建筑物类型多、冰期输水不可避免，控制流凌期的冰塞是提高南水北调中线冰期输水能力的关键。国内外学者对冰情演变规律做了大量研究，但对于大型渠道的冰凌问题研究较少。孙斌[4]研究发现在寒冬年，水流流速0.98～1.05m/s时，形成的片状薄冰会拦截后续冰花实现快速封冻。王蕾[5]利用流速指标作为判断准则，采用规则形状的冰模型对冰凌的下潜条件进行研究，发现对于体积较大浮冰，其下潜临界流速可达1.8m/s。本文以南水北调中线工程为研究对象，对冰水力学的主要过程进行分析，建立了输水渠道冰期输水仿真模型，对冬季干渠的输水能力进行研究，分析了冰凌间渗流和加厚冰盖糙率对输水能力的影响，对提高南水北调中线工程冰期输水能力，保障输水的安全、稳定有着重要的现实意义。

1 计算模型

1.1 河冰热力学

水体向环境散失热量，水流的一维热扩散方程为[6]：

(1)

式中，Ex—纵向弥散系数；b—水面宽度；Ss—单位表面积、单位时间的净热流率；t—时间；x—距离；Tw—水温；Cp—水的比热容；A—过流面积；Q—流量；ρw—水的密度。

当水位低于冰点时，继续散热将导致水体生成冰花，发生相变释放潜热，冰花扩散方程为：

(2)

式中，Ex—纵向弥散系数；Dx—湍流扩散系数；Ci—水中冰的浓度；Li—冰的潜热；ρi—冰的密度；∑S—冰花在冰盖下沉积以及水流对冰盖下堆积物侵蚀作用。

1.2 河流水力学

流水力学的动量方程和连续性方程为[7- 8]：

(3)

(4)

式中，pi—冰盖湿周；pb—河床湿周；H—水位；τi—冰盖剪切力；τa—风剪切力；τb—河床剪切力；Bo—畅露水面宽度(不包括岸冰)。

1.3 冰盖增厚模型

水面出现流冰现象后，可能会在断面突变或转弯位置发生封堵、堆积，形成初封冰盖。流凌在遇到障碍物或冰桥时在冰桥前发生下潜，也可能形成平铺冰盖。天然冰凌的下潜临界角条件为[9- 10]：

(5)

式中，g—重力加速度；y—冰块上游水深；Vc—冰块上游流速；t—冰块厚度；si—相对密度；k—系数，取值为1.15；Ft—为冰厚弗劳德数。

2 冰期输水控制冰凌下潜运行研究

2.1 冰期输水渠道输水运行研究

渠道纵坡1/20000，长度为20km，底宽40m，梯形断面，边坡系数为1.5。假设上游流量保持恒定，冰凌不断生成。冰盖发展速度随时间的变化曲线如图1所示。可以看出，在70000s时，冰盖发展速度等于0，表明冰盖前缘抵达渠道上游端，越靠近上游，水位变化越大。冰盖发展阶段，除渠末断面外，所有断面水位均有所上升。水力调整阶段，渠道水位没有发生明显变化，基本保持稳定。冰盖形成过程中，从渠首到渠末流量变化逐渐增大；冰盖发展阶段，冰盖前缘到达的断面流量减小，封冻后逐渐恢复。

图1 下游水位恒定工况冰盖发展速度

2.2 输水渠道加厚冰盖渗流分析

以黄河以北渠段典型设计为例，对输水渠道中加厚冰盖的渗流进行分析，冰盖渗流百分比，总流量与加厚冰盖渗流量关系，分别如图2、3所示。可以看出，融冰期加厚冰盖渗流量增长的速度小于结冰期；随总流量的增大，渗流量在总流量中的比重不断减小，但是加厚冰盖的渗流量相应增大。加厚冰盖渗流在渠道输水流量中所占比重较小，输水流量为65m3/s时，融冰期和结冰期加厚冰盖渗流量分别占总流量的0.6%和2.1%，可以忽略加厚冰盖渗流的影响。

图2 冰盖渗流百分比

图3 加厚冰盖渗流量与总流量关系

2.3 结冰期输水运行约束

结冰期不同水深的临界流速，如图4所示，冰厚-临界冰厚弗劳德数曲线如图5所示。可以看出，当水深相同时，随着冰凌厚度的增加，临界流速逐渐增大，但是临界冰厚弗劳德数减小；当冰凌厚度相同时，随着水深的增加，临界流速和临界密度弗劳德数均增大；即冰凌厚度越大，输水渠道水深越大，冰凌下潜的临界流速越大。

图4 结冰期不同冰厚的临界流速图

图5 冰厚-临界冰厚弗劳德数曲线

2.4 融冰期输水运行约束

南水北调中线工程总干渠设计流速约为1m/s，以设计水深4.6m，边坡系数2.5，底宽40m为例，将结冰期、融冰期与封冻期过流能力相对比，见表1。以加大水位为例：结冰期受冰凌下潜条件的制约，冰凌厚度为0.12m时输水流量达到设计流量的32.77%；融冰期，输水流量为设计流量的48.91%。加大水位条件下，冰凌厚度为0.17m时，融冰期和结冰期的输水流量分别为58.41%和39.20%。

表1 流凌期输水流量占设计流量百分比 单位：%

3 输水渠道流凌期输水能力研究

为突破冰凌下潜的运行约束，考虑在加厚冰盖条件下输水允许冰凌下潜，分析冰凌性质和渠道工程参数对冰期输水运行的影响，提出冰期运行控制指标，进而研究渠道的冰期输水能力。

3.1 渠道工程参数的影响

在渠壁糙率为0.027，冰盖糙率为0.03，输水流量为125m3/s条件下，渠道底宽及渠道底坡对冰期输水运行的影响，分别如图6、7所示。对比可知，随着渠道宽度的增加，冰盖厚度逐渐增大，冰盖水深逐渐降低。同时，随着渠道底坡的减小，冰盖厚度逐渐减小，冰盖水深逐渐增大。

图6 底宽对冰期输水运行的影响

图7 底坡对冰期输水运行的影响

3.2 加厚冰盖糙率的影响

在渠道底宽55m，渠壁糙率0.027，输水流量125m3/s条件下，加厚冰盖糙率对渠道冰期输水运行的影响如图8所示。可见，冰盖水深和冰盖厚度均随冰盖糙率的增大而增大。加厚冰盖和水流条件之间存在相互作用，通过控制水流条件，控制加厚冰盖的发展，在一定程度上能够提高输水渠道的输水流量。

图8 冰盖糙率对冰期输水运行的影响

3.3 流凌期输水能力分析

输水渠道中形成加厚冰盖后，湿周增大，断面阻力增大，过流面积减小。对于同一渠道，输水流量越大，冰盖下水深越大，正常水深与冰盖水深之间的差值越大，且冰盖厚度也越大，渠道冰盖水深与正常水深对比，如图9所示。

图9 冰盖水深与正常水深对比

南水北调中线工程典型渠道流凌期、封冻期过流能力相对比，见表2。由于黏结力的作用，结冰期小于相同条件下融冰期的加厚冰盖厚度。相同糙率条件下采用冰凌下输水方式时，流凌期过流能力略小于冰盖输水期的过流能力；在加大水位条件下，冰盖输水期的输水流量受冰盖糙率影响较大，当冰盖糙率为0.05时，封冻期渠道过流能力为设计流量的36.63%；冰盖糙率按0.04考虑，渠道输水能力为设计流量的43.56%；冰盖糙率为0.03时，在加大水位条件下封冻期渠道过流能力为设计流量的60.39%；流凌期输水能力随冰盖糙率的降低而进一步提高。

4 结语

以南水北调中线工程为研究对象，对冰水力学的主要过程进行分析，建立了输水渠道冰期输水仿真模型，对冬季干渠的输水能力进行研究，分析了冰凌间渗流和加厚冰盖糙率对输水能力的影响，得出以下结论：①加厚冰盖渗流在渠道输水流量中所占比重较小，输水流量为65m3/s时，融冰期和结冰期加厚冰盖渗流量分别占总流量的0.6%和2.1%。冰凌厚度越大，输水渠道水深越大，冰凌下潜的临界流速越大。②结冰期受冰凌下潜条件的制约，冰凌厚度为0.12m时总干渠输水流量可以达到设计流量的32.77%；融冰期，总干渠输水流量为设计流量的48.91%。加大水位条件下，冰凌厚度为0.17m时，融冰期和结冰期的输水流量分别为58.41%和39.20%。③随着渠道宽度的增加，冰盖厚度逐渐增大，冰盖水深逐渐降低。随着渠道底坡的减小，冰盖厚度逐渐减小，冰盖水深逐渐增大。④流凌期输水能力随冰盖糙率的降低而进一步提高，冰盖糙率为0.03时，在加大水位条件下封冻期渠道过流能力为设计流量的60.39%；当冰盖糙率为0.05时，封冻期渠道过流能力为设计流量的36.63%。

表2 输水渠道冰期过流能力占设计流量百分比单位：%