护岸糙率对梯形河道行洪能力的影响研究

李 仟，曾玉红，晏成明，蒋伯杰

(1. 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2. 广东水利电力职业技术学院水利工程系，广州 510635)

0 引 言

河道糙率作为反映河流阻力的综合性系数，是河道水力计算中重要而敏感的参数。在河道行洪能力研究中，河道糙率是正确评估河道行洪及输水能力的关键，进而影响到河道的防洪评价和安全运行。

国外的很多研究关注了河道中植被的阻水特性，研究包括挺水植被[1]、淹没植被[2]和漂浮植被[3]等不同植被类型，Aberle等[4]从孔隙尺度到河段尺度上分析了刚性和柔性非淹没植被的阻力特性，Luhar等[5]研究了河道中植被的柔韧性、分布形式等性质对曼宁糙率系数的影响。国内在天然河道糙率率定[6,7]、糙率对过流能力的影响[8,9]、人工渠道糙率[10,11]等方面进行了大量的研究。随着河道生态治理的开展，目前更多学者开始关注含植被河道以及生态护岸的等效糙率问题，郑爽等[12]研究了含淹没柔性植被的明渠水流，提出了等效曼宁糙率系数的经验公式；韩丽娟等[13]探讨了漂浮植被对河道水流阻力的影响；吴乔枫等[14]依据植被分布情况对河道断面进行分区，提出了基于分区糙率的河道综合糙率公式；张玮等[15]通过试验研究了草皮护坡的糙率取值范围，并分析了土壤类型、生长期等因素对糙率的影响；孙东坡等[16]研究了新型生态防洪护面连锁块的阻水性质，得出了该结构糙率与流速的关系。

梯形河道中水流受主槽和岸坡的共同影响，不同的护岸类型会改变河道阻力和水流结构，进而对河道行洪能力产生影响，因此，有必要对河道护岸的糙率特性及其对河道行洪能力的影响进行系统的研究。本文采用室内试验和数值模拟相结合的方法，研究梯形断面河道中不同类型护岸的糙率变化规律，进而分析护岸糙率变化对河道行洪能力的影响，为生态护岸河道的防洪评价、防汛调度等研究提供理论依据。

1 试验概况

试验在长20 m，宽1.2 m，深0.7 m的矩形变坡循环水槽中进行，水槽进口段的稳流装置可以保证入流平稳，出口段的栅栏式尾门用来控制水深，通过阀门和电磁流量计对流量进行控制和计量。在水槽中段选取12 m范围作为试验段，采用有机玻璃板布置非对称式梯形断面，如图1(a)所示。河道主槽宽0.8 m，斜边坡宽0.4 m。本文将草本植物与护坡结构相结合，组成新型生态护岸类型，在梯形边坡上敷设厚度约为8 mm的仿真草皮，将有机玻璃材质的直三棱柱砖块黏贴在草皮上来模拟护岸上的挑流消能结构。试验选取3种不同尺寸的砖块，3种砖块迎水面与底面夹角分别为15°、30°和45°，分别对应护岸A、护岸B和护岸C。砖块布置的纵向间距为0.4 m，横向间距为0.05 m。试验水槽如图1(b)所示。

图1 试验布置(单位：mm)Fig.1 Schematic of the experimental setup

在试验段每隔2 m设置一个水位测量断面，通过调节尾门开度形成稳定均匀流，测量各个断面的水位，当各断面水深差不大于1 mm时，则认为水流近似为均匀流。针对3种护岸，选择不同的流量和底坡工况进行均匀流试验，得到相应的均匀流水深。试验具体参数如表1所示，其中，Q为流量，i为底坡，A1～A8为护岸A，B1～B8为护岸B，C1～C8为护岸C。

表1 试验工况参数Tab.1 Summary of experimental parameters

2 护岸糙率与综合糙率

明渠恒定非均匀流曼宁糙率系数n的基本计算方程为：

(1)

式中：n为糙率系数；A为断面面积；R为水力半径；Q为流量；zj为第j断面水深；vj为第j断面流速；Lj为上下游断面之间距离；g为重力加速度。

在均匀流情况下则可简化为：

(2)

式中：U为断面平均流速；i为底坡。

通常由于组成材料或壁面形态的差异，河道过水断面各部分的糙率会各不相同，很多学者基于原型观测或试验研究提出了计算综合糙率nc的经验公式[17,18]，其中应用较多的公式如下。

PM公式：

(3)

EBM公式：

(4)

KCM公式：

(5)

式中：nc为综合糙率；χ为总湿周，χ=χb+χw+χs；nj为第j个分割面的糙率；χj为第j个分割面的湿周；dj为第j个分割面的水深。

本文采用PM公式来计算，由此可得护岸糙率ns：

(6)

式中：nc为综合糙率；nb,nw,ns分别为槽底、侧壁和护岸的糙率系数；χ为总湿周，χ=χb+χw+χs；χb,χw,χs分别为主槽、侧壁和护岸的湿周。

本试验水槽的槽底和侧壁同为光滑玻璃材质，在无护岸情况下进行水槽实验，测得n=0.009 5，与玻璃壁面的理论糙率系数值0.009很接近，故本文中取nb=nc=0.009 5。

不同护岸条件下综合糙率nc与水深H的关系如图2所示，利用回归分析的方法可建立综合糙率与水深的相关关系式：

nc=alnH+b

(7)

式中：a和b为系数。

拟合结果如图2和表2所示，其中R表示数据拟合的相关系数，3种护岸的拟合相关系数都在0.9以上，表明整体拟合结果较好。可以看出，综合糙率表现出随水深的增加而增大的趋势，符合河床阻力较小而边坡阻力较大的河道糙率分布规律[19]；3种护岸的综合糙率明显不同，护岸C糙率最大，而护岸A糙率值最小；同种护岸情况下，综合糙率值随流量的增加而增大，随底坡的增加而减小。以护岸A为例，当流量由45 L/s增加为75 L/s时，nc值增大9.7%，底坡由0.000 25增加到0.002 7时，nc值减小16.4%。流量和底坡对糙率的影响，本质上是因为水深的改变引起的河道综合糙率的变化。

图2 综合糙率与水深的关系Fig.2 Relationship between the composite roughness and water depth

表2 综合糙率与水深关系拟合结果Tab.2 Calculation results of the composite roughness and water depth

图3为综合糙率nc及护岸糙率ns随弗汝德数Fr的变化情况。试验中各工况的弗汝德数为0.109～0.598，均为缓流。可以看出，综合糙率随着弗汝德数的增加而减小，当弗汝德数较小时，糙率变化较快，而弗汝德数较大时，则糙率变化较慢，与前人在矩形渠道中得到的规律类似[10]。不同护岸情况下，糙率最大值与最小值之差均不超过10%，可见改变流量或底坡对护岸糙率系数值影响不大，可取所有工况的糙率系数的平均值作为护岸糙率值，因此可得到护岸A、B、C的糙率值ns分别为0.041 5、0.048 9、0.060 5。

图3 糙率与弗劳德数的关系Fig.3 Relationship between the roughness and Froude number

3 护岸糙率对水面线的影响

随着数值模拟计算技术的发展，很多学者运用数值模拟方法进行河道水动力计算研究[20,21]，可有效弥补原型观测及物理模型试验的局限性。本文利用美国陆军工程兵团开发的河流动力学计算模型HEC-RAS来进行河道一维水流的水面线计算，进而分析护岸糙率变化对河道行洪能力的影响。

为了验证HEC-RAS模型的准确性，首先对A1～A8工况进行模拟计算，建立梯形河道模型，设置河道左岸的护岸糙率为0.041 5，河底和右岸侧壁糙率为0.009 5， 计算各工况下的水面线，并与试验结果进行对比。结果如图4所示，可见模拟值与实测值整体吻合较好，各工况计算的平均误差为1.26%，表明模型计算精度较高，可用于进一步的分析计算。

图4 A1～A8工况模拟与实验结果对比Fig.4 Comparison between the measured and calculated water depths for Runs A1～A8

本文试验中研究的河道宽深比较小(B/H<5)，为了研究不同宽深比情况下护岸糙率变化对水面线的影响，在HEC-RAS模型中改变河道底宽B，设置4组不同底宽工况，每组底宽工况下进行3种流量工况试验。为了便于对比分析，在不同底宽的情况下，依据对应的临界水深相等的原则选取相应的流量值。设计工况如表3所示，表中hk为临界水深。

表3 设计工况Tab.3 Parameters of design condition

图5给出了不同工况下水深的变化情况，可以看出：

(1)底宽和流量不变的情况下，增加护岸糙率使得河道综合糙率增大，进而引起正常水深变大。

(2)底宽相同的情况下，改变流量对水深H随护岸糙率ns的变化趋势影响不大。

(3)随着底宽的增大，河道宽深比增加，护岸部分的湿周占总湿周的权重减小，使得河道综合糙率减小，河道水深增加。以Q1为例，当B由80 cm增大到320 cm时，不同ns对应的最大水深与最小水深之比由1.90减小到1.38；底宽为1 960 cm工况下，当ns由0.020 8增大到0.072 6时，相应的综合糙率由0.009 6变为0.010 7，对应的水深仅增大6.6%，护岸糙率的改变对河道水深的影响很小。

图5 不同工况下水深的变化Fig.5 Water depth for different conditions

由此可见，对于宽深比较小的窄深型河道，护岸糙率所占河道综合糙率比重较大，护岸糙率改变对河道的水深有较大影响；对于宽浅河道，护岸糙率所占综合糙率权重较小，不同护岸糙率的河道水面线差别不明显，护岸糙率变化对河道行洪能力影响不大。

考虑非均匀流情况下护岸糙率对水位的影响，选取流量为45 L/s，底坡为0.002，边界条件设置为下游水深10 cm，护岸糙率设置ns为0.041 5，ns的变幅依次为-50%，-20%，0，+20%，+50%，计算得到不同工况下水深H及综合糙率nc的沿程变化情况如图6和图7所示。护岸糙率的增加使得综合糙率增大，河道沿程水深随之增大，与均匀流工况中得到的规律一致。与均匀流工况下不同的是，由于水深的沿程变化，沿程的综合糙率值也不再保持恒定，综合糙率沿程呈现随水深降低而减小的变化规律，与前文得到的试验结果相符。

图6 不同护岸糙率下水深的沿程变化Fig.6 Streamwise variation of water depth for different revetment roughnesses

图7 不同护岸糙率下综合糙率的沿程变化Fig.7 Streamwise variation of composite roughness for different revetment roughnesses

4 结 论

本文采用室内试验和数值模拟相结合的方法，研究了梯形河道中护岸糙率的变化规律及其对河道行洪能力的影响，结果表明：

(1)3种护岸的糙率值明显不同，同种护岸情况下，河道综合糙率随水深的增加而增大，符合对数分布规律，而改变流量或底坡对护岸糙率值影响不大。

(2)均匀流条件下，增加护岸糙率使得河道综合糙率增大，进而导致正常水深变大；底宽相同的情况下，改变流量对水深随护岸糙率的变化趋势影响不大；非均匀流条件下，河道沿程水深随着护岸糙率的增加而增大；综合糙率沿程呈现随水深降低而减小的变化规律。

(3)对于宽深比较小的河道，护岸糙率改变对河道的水深有较大影响；对于宽浅河道，护岸糙率所占综合糙率权重较小，护岸糙率变化对河道行洪能力影响不大。