折桂东堂春，菁华极人文

唐巧和

摘 要：教材是教师进行教学活动的主要依据，也是学生进行学习活动的主要基础，它是师生互动、交流、沟通的纽带。在教学过程中，教师应该充分解读、挖掘教材背后的人文知识，做到深度教学，和学生共同构建高效课堂。

关键词：数学教材；人文知识；深度教学

北师大版数学教材有一个非常显著的特点就是教材内容精简、贴近生活，这就要求教师要花更多的心思去充分挖掘教材背后的数学人文知识。数学教师在平时的教育教学中，要想做到深度教学，高效管理课堂，就应该结合本学科的特点，将枯燥的数理知识赋予生动的人文意义，为数学知识裹上一层糖衣，这样，当教师和学生在品尝这颗数学糖果时，既可以感受到人文知识的趣味，又能赏析数理知识的精妙。

一、师生设人文，趣味导学习

创设一个好的数学情境对教学的开展可以起到“四两拨千斤”的作用。要想在教学伊始就抓住学生的注意力，激发学生的兴趣和求知欲，这就需要教师能贴合教材、另辟蹊径地利用各种教学资源为学生创设丰富多彩的人文情境。下面以“圆的面积”为例浅谈如何与学生一起创设人文情境。

【课堂实录】

师：同学们，今天我们的课堂请来了聪明的阿凡提，他带我们来到了一个石匠的工作场所。你看见了什么？

生1：我看见了石匠在加工石料。

师：你观察得很细心，请问石匠是如何加工的？

生2：石匠把一个方形的石头砍去四角，就变成了八角形的石头，再去掉八个角又变成了十六角形。这样一凿一斧的工作下去，慢慢地……

生3：一块方形的石料就被加工打磨成了圆形！

這时，阿凡提说了一句话：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割。”请同学们解密后去牧场找他。

师：你们体会到了什么？

生4：原来圆与直线是可以互相转化的！

北师大版小学数学教材六年级上册“圆的面积”教学内容是在学生了解和掌握了圆的基本特征后进行教学的。圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形，在这个案例中，我结合《九章算术》中涉及的圆的相关知识，引导学生进一步理解“化曲为直”的转化思想，将晦涩的知识赋予人文意义，大大激发了学生的学习兴趣。

二、师生共探究，人文促生成

郭元祥教授提出的深度教学理论强调知识的深度、广度以及知识之间的关联度。当学生把所学内容与自己的认知结构有机联系起来时，就发生了新旧知识意义的同化，依托人文故事背景，使学生在探究中生成知识，师生共同构建有意义的生命课堂。

【课堂实录】

阿凡提在牧场中用一根长2米的绳子将小毛驴拴在柱子上，然后为巴依老爷讲了一个有趣的“割圆术”故事。巴依老爷一边听故事，一边看着小毛驴绕着柱子转圈，突发奇想要考考阿凡提：“那你能算出这头毛驴能吃到草的范围的最大面积吗？”

师：同学们，你能帮帮阿凡提吗？

生1：这头毛驴绕行的轨迹是一个圆，绳长2米就是这个圆的半径。

生2：我们需求出这个圆的面积。

师：可是我们并不知道圆的面积公式，怎么办？

生3：刚才的割圆术故事，给了我一个启示，我可不可以试着将圆进行切割再拼凑，看看能不能转化成我们熟悉的平面图形。

师：当然可以啦！孩子们，大胆地去尝试吧！

在学生探究圆的面积公式时，我结合数学家刘徽的“割圆术”故事，引导学生将圆进行切割，尝试着拼凑转化，最后，学生将圆转换成一个近似的平行四边形。平行四边形的面积公式他们是熟识的，由“平行四边形的面积=底×高”推导出“圆的面积公式=πr2”。数学教材中公式类知识作为一种符号存在，不是一座符号的孤岛，它与任何客观知识都存在着背景、经验和逻辑三种最基本的关联性，正是这些知识间的关联性为我们教学过程中的人文探究、知识生成提供了可能。

三、师生重思辨，教材启人文

新一轮基础教育改革重视培养学生的核心素养，其中的人文底蕴、数学思辨等方面的培养和发展，需要我们在平时的教育教学活动中把握教材人文框架，只有这样才能超越表层的符号知识学习，进入知识内在的逻辑形式和人文意义领域。教材的基本功能之一就是传承知识，以内容为工具，以框架为指导，启发学生思维和创造力的成长。

【课堂实录】

巴依老爷新买了一大群羊，所以他那个篱笆围成的长10米，宽6米的长方形羊圈就不够用了。巴依老爷要求阿凡提将羊圈改造得更大一些，但是只能用原来的篱笆。

师：阿凡提该怎么办呢？

生1：可以杀掉一些羊。

生2：可以把篱笆拆了围成正方形。

生3：我想把篱笆拆了围一个圆形。

师：巴依老爷可不许别人杀他的羊哦，我们还是一起去改造羊圈吧！请你算一算你改造的新羊圈面积有多大？看看谁改造的羊圈面积最大？

学生算得在篱笆周长为32米的情况下，长方形羊圈的面积是60 m2，正方形羊圈的面积是64 m2，圆形羊圈的面积是78.5 m2。

生4：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大！我们建议将羊圈改造成圆形。

在思辨的过程中，唤醒教育活动的每一个生命，给学生留出了更多的思辨空间，提升数学思考。北师大版教材凸显个性化和趣味性，以生动有趣的方式将抽象的公式、定理形象化。版面图文并茂、色彩明艳，为学生的发展创设了宽松的环境。师生借助教材这一纽带，一起创建学习共同体，创设课堂人文情境，组织课堂人文探究，思辨课堂人文内涵，打造深度课堂学习环境，实现深度教学，使师生达到一个灵魂上的沟通与契合。

参考文献：

[1]刘建波.如何解读小学数学教材[J].西部素质教育，2017，3（5）：161.

[2]钟义钧.小学数学教材解读三部曲[J].小学教学参考，2012（32）：56.

编辑 温雪莲