让美在初中数学课堂中尽情绽放

倪永利

数学是思维的体操.数学美有简洁之美，如字母表示运算法则；有和谐之美，如勾股定理是直角三角形三边之间的一种和谐关系；有对称之美，反比例函数图象呈中心对称，二次函数图象呈轴对称；有奇异之美，用七巧板可以拼成各种不同的图案.因此，在数学教学中，教师要创设数学情境，让学生在情境中感受数学美、体验数学美，体悟学习数学的愉悦，同时，还能开发开启学生的思维，培养学生的创新意识.

一、凸显数学之美

1.展示数学外在美.在初中数学教学中，教师要通过情境的创设，引领探索图形的性质、变换，发现其中的数学美.在讲解轴对称图形时，让学生感受等腰三角形、矩形、正方形、圆等图形的对称美；在让学生观察平行四边形、菱形、圆、反比例函数的图象时感受图形的中心对称美；带领学生制作圆柱形笔筒、长方体纸盒、设计数学园地logo，感受数学的外在美.例如，在“丰富的图形世界”一课学习中，教者创设情境如下，“千姿百态的图形美化了我们的生活，我们将走进丰富多彩的图形世界，探索它们奇妙的性质，我们的世界中蕴含着大量的几何图形（多媒體呈现上海东方明珠、悉尼歌剧院、美国白宫）.你能从图片中发现学过的图形吗？”

2.挖掘数学内在美.数学内在美有逻辑的严谨、思维的奇妙、方法的巧妙，让人觉得赏心悦目.教师要引领学生从不同视角寻求解决问题的方法，让学生领略数学方法之美.教师要启发学生理解数学知识，感受知识本身的无穷魅力，让学生在习得知识、提升技能的同时，能体会到数学之美.

二、感受和欣赏数学之美

1.在美的情境中体悟数学之美.（1）营造美的环境.整洁的教室环境有利于学生以良好的心境进入学习状态，构建和谐、民主的师生关系，进行数学创造性活动.教师要根据数学知识创设实物、模型、图形等直观情境，吸引学生的注意力，让学生在自主探究中感受知识的发生、发展过程.（2）创设优美的问题情境.教师可以根据学生的现有认知水平提出问题，激活学生的求知欲望，引发学生进行思考.（3）开展恰当的游戏活动.好的数学游戏能激发学生的欣赏兴趣，能让学生体验到数学的思维方式，展示数学之美.如在刚学习几何时，教师带领学生模仿制作纸雪花，并提出问题，“观察纸雪花图案，看看有何特点？对称性体现在什么地方？如果要剪4个角完全一样的纸雪花，该如何操作？”学生在操作中发挥想象，创造出更复杂的图案，并比一比谁的作品更具艺术美.

2.在课堂教学中体悟数学美.教师在数学教学中，以简练流畅的语言展示数学美，让学生感受定理的和谐、推理的严谨、构思的创新，让学生接受美的熏陶.教师在开展训练时，要有层次、有坡度，能由浅入深，让学生产生探究的兴趣.教师不能搞题海战术，要有针对性地设计习题，不盲目加重学生的负担，要适当设计一题多解的练习题，促进学生分析知识之间的联系，从而深入地思考问题.

3.在生活实践中体悟数学美.在生产生活中，木工师傅会根据“同位角相等，两直线平行”用角尺画平行线；女士可以利用黄金分割买高度适当的高跟鞋；建筑师能根据解直角三角形的知识测量楼房高度.

4.在欣赏中体悟数学美.数学之美与历史、哲学、艺术、物理等融为一体，呈现出一种理性文化，如“一去二三里，烟村四五家……”嵌进1至10十个基数，以寥寥数语描绘出一幅田园景色.

5.在解题中体悟数学美.作业是巩固知识、开启思维的过程，也有思想教育的功能.教师要通过作业训练学生的钻研精神、坚强意志，并从中领悟到数学和谐、统一之美.一是通过作图训练体悟对称美，学生画函数图象，用平滑的曲线顺次连接各点，在画图中感受美的教育；二是从多种解法中寻求最简捷的方法，通过数形结合让解题更为简洁.

三、感受数学创造之美

1.运用数学美学习概念.在概念教学中，教师以直观的演示揭示概念，或以旧概念引出新概念，在比较中学习新概念.如在同类项概念教学中，教者以动物的分类、植物的分类，让学生认识物体，在此基础上，让学生说说“2x2y，3a，7mn2，3，-32x2y，5a，-5mn2，8”中哪些式子可划分为同一类，并说说理由.

2.运用数学美的原则解题.教师可以从对称美的角度出发，分析式子，利用对称的性质优化解题过程.例如，已知抛物线的对称轴是x=-1，与y轴交点是（0，2），与x轴两交点间距离为6，求此抛物线的解析式.如果设为一般式，解题过程则较为繁杂.若根据对称性可直接求出两交点为（-4，0）、（2，0）.设解析式为y=a（x+4）（x-2），再求a的值就会容易得多了.

总之，在初中数学教学中，教师要带领学生感受、鉴赏、体悟、创造数学之美，并学会运用美的知识解决问题，提高自己审美、创造美的能力.