浅谈小学生数据分析观念的培养

马灵华

信息社会，数据日益成為一种重要信息。从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于经济和生活的各个方面。学会收集、整理与分析各种数字信息己经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分。统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法己经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。这也是我们平常所说的大数据时代。

2001年颁布的《全日制义务教育课程（实验稿）》将原来的“统计初步知识”拓展为“统计与概率”，成为小学数学课程内容重新归并后的四个学习领域之一，并提出了发展学生统计观念的培养目标。在此基础上，《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》进一步将“统计观念”修改为“数据分析观念”。数据分析观念是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”、由数据去作出推测的意识、以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识。在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。

刚巧今年笔者聆听11月市数学优质课，围绕统计图和统计表的课例教学，执教老师们课堂中注重培养学生的数据分析观念。那么，我们可以从哪些角度培养孩子的“数据分析观念呢？”我认为，可以从以下几个方面去思考：

一、选择生动有效地学习素材，建立数据分析观念。

统计教学过程就是学生亲近生活的过程，教师应关注学生在现实生活中的经历，注重选择贴近生活的有效素材，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步建立数据分析观念。

在课堂上教师努力地在统计素材选择上做足文章。这其中出现许多能激发学生兴趣而有意义的素材，但也出现一些“乱投医”现象。

例如：在一位教师教学《复式折线统计图》时出示下表，并让学生制作复式折线统计图。

创设了1班和2班在艺术节各项比赛的得分统计表

项目 舞蹈 绘画 书法 摄影 剪刻 布贴

1 6 10 8 2 3 5

2 4 5 3 9 6 5

表面上看，这个情境切合学生生活，而实际这题没有需要用复式折线统计图表示的意义，因为艺术节各项目的得分是一种离散量，而非连续量，本题用复式条形图更合适。虽然有些离散量也适合用折线统计图表示，但至少这题笔者认为是选择不当的。

所以像旅游人数的统计、商店货物的销售统计等。看似这些素材与学生的实际生活有着联系，但其实并不紧密，有些更是人为编造的多（包括数据），基于现实的统计内容少。因此，素材选择不当，让学生难以体会到统计的必要性，不利于建立数据分析观念。

例如：几位教师选取的五下年级《复式折线统计图》例题的素材如下：

教师1：利用今年热闹的低碳主题，创设去年和今年同期的日平均气温对比。

教师2：利用今年的广州亚运会主题，引出历届亚运会中国和韩国的获金牌数对比。

教师3：虚拟了土豆和黄瓜的入库统计对比。

教师4：创设小宝宝体重和标准体重对比。

教师5：利用年初的冬奥运主题，创设绍兴与温哥华的日平均气温对比。

教师6：创设506班与507班班级博客每月发日志数对比。

教师7：利用今年的世界合唱节，创设中国和奥地利历届派出合唱团的数量对比。

这些例题中除了第3位老师是一个虚拟情境，其它素材均是让学生感兴趣生活素材。这样素材可以让学生在生活中亲历统计，逐渐体会到统计的价值，也渐渐建立起了数据分析观念。

二、合理选择样本数据，建立数据分析观念。

我们知道，统计教学离不开样本，样本的好坏直接影响着教学的质量。

错例1：有人在上统计教学时，因为数据太少，直接给每个数据的后面加了10.

案例2：如陈舒舒老师执教《复式条形统计图》直接出示温州广场路小学一年级和四年级小学生“心里话对谁说”的样本数据，来猜测实验小学四年级男女生“心里话对谁说”，再出示课前调查数据。这样的样本具有代表性，更有利于学生有效学习数学知识。

让学生感悟到“样本”的大小对数据的影响，讨论“选用哪种方法调查比较合适”这一问题，使学生了解需要根据问题的背景选择合适的统计方法，统计方法没有简单意义上的对与错，只有好与不好，让“相对思想”融合在知识的形成过程中。

三、重视多角度获取信息，培养数据分析能力。

上海的曹培英老师曾形象地把完整的统计过程比喻为一条鱼，过去对“鱼头”（数据的采集）、“鱼尾”（图表的解读）重视不够，把主要精力放在“烧中段”（图表的制作）上，而现在主张“烧全鱼”。

如何让学生读图通过数据分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的？是我们教师在教学中比较困惑的，以至出现了前面大家经典一问：从统计表（图）中你可以获得那些信息？这样的问题不是不可以问，关键是我们教师心中应该有引导学生读图表的价值目标。如陈舒舒的《复式条形统计图》设计了让统计图说话就是培养学生的读图能力，我认为学生的读图可以从三个层次进行引导。

第一层次，读从统计图表中能直接看到的信息。如：单个数据的第17天是1片，统计图的名称，纵轴的单位等。

第二层次，读经过简单分析后能得到的信息。包括数据间的比较（多少、倍数、百分比、插值等），如第18天的喂养量比第17天多0.5片，第21天是第18天的2倍等；还包括数据的整体变化（极端数值、平均数、变化情况等），如第20天最多，第22天最少，从第17天到第20天食量逐渐增大，而第20天以后，食量就逐渐减少了。

第三层次：超越数据本身的读取，包括通过数据来进行推断预测，能否解决统计的问题？为什么会呈现这种情况？如学生预测按照这趋势发展第21天的喂养量可能是0片，因为蚕宝宝一生有4眠，第17天到第22天刚好是一眠，所以它的食量是先逐渐增加再逐渐减少到0，开始休眠。这样既培养了学生的数据分析能力，也让学生体会到统计知识应用于生活，解答了科学课中的问题。

现在一方面是“信息时代”，计算机的普及使图表制作更趋于“自动化”，另一方面生活中充斥各种统计图表，是名副其实的“读图时代”，所以《数学课程标准》已降低了对图表制作的要求，只要求以填表、涂格子、画条形、描点、连线等形式，帮助学生积累数据的“量感”，感知数量的“变化”，更重视图表的解读。因此，吃好“鱼头”、“鱼尾”，适度兼顾“中段”，在统计学习领域显得更为适宜。

四、自主、规范的学会画图方法，让数据更真实

在“学为中心”的背景下，怎样在课堂中留出足够的空间和时间放手让学生探究，这是老师课前都应该思考的问题。我认为，画复式统计图的这一技能也可以让学生根据“知识迁移”来完成。

当学生在用自己的方法“把单式条形统计图合并成复式条形统计图”时，一定会出现把相应的两根直条直接重叠的情况。从传统的眼光看，用重叠法合并两张单式条形统计图是不利于读者对两个不同统计项目的观察和比较的。其实，如果教师对教材后续学习要求有所了解的话，就会知晓这份材料所蕴含的思想价值——用“重叠法”合并直条就是制作复式折线统计图的原型。学生的思考是有价值的，笔者认为在此处花费时间让学生进行思辫是非常值得的。

又如：折线统计图

1.看图：今天我们来学

2.学习折线统计图，在生活中你听到或见到过折线统计图吗？

课件出示：各种不同形态的折线统计图。

师：看懂了吗？如果现在要你画一幅折线统计图，你觉得要注意什么？

（板书：数据、点、线）

3.画图：

（1）师：陈东的妈妈记录了他的身高情况（出示统计表），并制成了一副统计图。（课件出示：条形统计图）你能根据这些信息，将他变为一幅折线统计图吗？

（2）学生以同桌两人为单位，完成统计图。

（3）汇报：（从错例开始）

师：画点时要注意什么？（横轴、纵轴）

師：线表示什么意思？（表示一种变化）

其实，在放手让学生画图的过程中，我们也正是在培养学生对函数图形的初步感知。

五、变换、多样的呈现统计图形，让数据更丰富，可以客观深度的分析问题

1.纵轴——折线统计图

师：如果这是云南的天气，你觉得哪幅是？为什么？

师：如果你是旅游局的局长你会选择哪幅图，给大家看；如果你是气象局的局长你会选择哪幅图给大家看？为什么？

2.横轴——折线统计图

下面是两个同学画的折线图统计图，哪里不同？你有什么不同，让学生感受横轴没有统一的标准。

又如：展示放学了，三位学生回家的路程和时间统计图，请对三位同学的行为作出评价，并说明理由。

总之，统计与学生的生活很紧密，我们的教学就是使学生产生对数据的亲切感，愿意去分析数据提取信息，遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题。新课程标准理念下将统计与概率作为重要的学习内容，随着大家对统计与概率教学的不断探索和实践，人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言，重要的绝不仅仅是画统计图、求平均数等技能的学习。而是要让孩子“亲近”数据，让学生爱上数据，养成用数据表达的习惯，加强孩子数据分析观念的培养。