文昌低渗疏松砂岩油井出砂预测及生产策略技术研究

薛国庆，任超群，付 强

（中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江 524057）

随着海上首个低渗疏松砂岩油藏—文昌区珠江组一段油藏投入开发以来，储层出砂及油井产能低导致携砂困难一直是影响油井正常生产的问题。目前国内外研究成果主要集中在单独研究储层出砂预测、油井携砂能力等方面，较少将两者耦合起来进行综合研究与诊断。本文以文昌低渗疏松砂岩油藏为例，将油井出砂预测模型、携砂能力模型及产能模型进行耦合研究，建立油井出砂预测及携砂判断的综合诊断图版，并结合生产数据进行分析。文昌油田某油组储层为浅海沉积环境，主要发育浅海相滨外砂沉积，薄片观察碎屑颗粒呈点、游离状接触，压实程度较低，岩性疏松，以粉砂岩为主，泥质含量较高。测井渗透率为5.5 mD～18.7 mD，孔隙度为21.2%～24.8%，泥质含量为19.4%～22.1%，属中孔特低渗储层。原油性质在油藏条件下表现为密度低（0.647 g/cm3），黏度低（1.44 mPa·s），该油组采用长水平井开发，早期测试结果表明该油组测井渗透率为 5.5 mD～18.7 mD，试井渗透率为 2.7 mD～5.5 mD，测试采液指数为（2.88～4.14）m3/（MPa·d），产能总体较低，油井产液量为16 m3/d～30 m3/d，且在生产中存在出砂现象。为保证油井的正常携砂生产，不至于砂埋关停，笔者将油井出砂预测与携砂能力结合起来，引入油井实测IPR曲线，获得实际油井带砂生产状况判断的图版，该图版在实际油井应用获得较好的效果。

1 油井出砂量预测数学模型

油井出砂是由于近井地带岩层结构被破坏所造成的，岩石力学观点认为岩石介质碎屑呈现塑性膨流。Victor N.Nikolaevskiy等[1]认为岩石破坏遵循库仑摩尔破坏准则，在塑性膨流条件下有：

式中：θα-液体剪切速率，正比于压力梯度；Λ-膨胀速度系数，与径向应力σr有关；γ-流型系数，对于平面径向流γ=1，对于球形径向流γ=2；v-流体固相速度；r-径向距离。

解上式得到固相速度：

丛洪良等[2]在假设液固混合相的流动遵循达西定律的基础上，获得液相与固相真实速度差用压力梯度分量来表示：

联立以上方程推导井底处油井出砂量为[2]：

式中：rw-井眼半径；re-油层供给半径；rc-油层出砂半径；Pw-井底压力；Pe-供给半径处压力；qsw-油井出砂量；qf-油井产液量。

对（4）式整理，得：

根据该油组实际情况计算膨胀指数n=0.9862，φ=0.23，当出砂边界一定时，通过（5）式可知油井出砂量与产液量呈线性关系。根据油井实际取样监测出砂量来看，在监测期间出砂波动较大，从实际生产考虑，以监测最大出砂情况来回归分析压力梯度分量系数β=0.997（见图1），代入（5）式可得该油组实际最大出砂量qsw：

图1 油井出砂量与产液量关系图

2 油井携砂能力研究

油井携砂能力计算是研究油井流体的最低携砂举升能力，实质是确定砂粒在流体中上升运动的临界条件，运用固液多相流理论为基础对固体球形颗粒的自由沉降运动进行定量计算。

式中：u0-颗粒的沉降末速，m/s；us-颗粒的速度，m/s；Cd-阻力系数，无因次；ds-砂粒直径，m；ρs-颗粒密度，g/cm3；ρl-流体密度，g/cm3；g-重力加速度，m/s2；μ-流体黏度，mPa·s。

采用Hawksley方法[3-8]考虑固体颗粒浓度较高、颗粒形状、是否发生絮凝等因素对沉降速度的影响，修正理想状态下固体颗粒的沉降速度。

结合孤东油田开展不同内径实验管中砂粒沉降速度实验结果，不同粒径砂粒的沉降速度与流体的平均流速呈较好的线性关系（见图2），即流体流速越大，固体颗粒沉降末速越低[9-15]。归一实验数据得砂粒在流体中的沉降速度回归式为：

该油组生产井油管尺寸为27/8"，井筒流体黏度为1.44 mPa·s，以监测最大出砂量2.5 m3/d为例，临界携砂液量与固体颗粒平均粒径呈正相关关系（见图3）。粒径中值17 μm时临界携砂流量约8.7 m3/d；粒径为最大100 μm时，临界携砂流量约18.2 m3/d。

3 油井出砂及携砂能力综合判断

图2 砂粒沉降速度与流速关系

由于低渗油井产能较低，出砂状况随压差的增加会越来越严重，出砂量随产液量增加而增加，从降低出砂量的角度来说，需要采用小产量生产；对于携砂能力来讲，需要油井加大产量才能携带出较多的砂量，因此，在某时刻，存在一个产量协调点，可称为携砂门限产量，产量高于该值时，油井能正常携砂生产，否则存在携砂困难的风险。

基于此，将实测IPR产能曲线与油井出砂预测及携砂判断联立形成判断油井正常携砂生产的图版（见图4）。以该油组某油井X8H井为例，该井采用长水平井开发，水平段有效长度为525 m，实测采液指数为4.14 m3/（MPa·d），测试期间平均产液量20.4 m3/d，生产压差约为4.93 MPa，根据测试结果获得油井IPR曲线：（1）采用油井出砂量预测模型及实际出砂监测获得出砂量预测曲线；（2）通过出砂量、粒径及流体性质计算油井携砂能力曲线；（3）将三条曲线联立获取携砂生产判断图版。该图版应用流程如下：确定生产压差ΔP→根据IPR曲线（曲线①）获得产液量Q（A点产液量）→应用曲线②计算该液量下出砂量Qs（B点出砂量）→应用曲线③计算该出砂量下最小携砂液量Q0（C点携砂液量）→对比Q与Q0，当Q＞Q0时，即可实现正常携砂生产，否则携砂困难，图版中绿色部分代表在该井最大出砂情况（出砂量最大，粒径最大）下正常生产的区域，曲线②与曲线③交点即为门限产量（P点产液量）。通过该图版可知，出砂粒径降低、出砂量减少均可导致门限产量降低，扩大油井生产变化空间。

4 应用效果

图3 出砂量2.5 m3/d下临界携液量与固体颗粒粒径关系图

图4 油井携砂生产诊断图版

图5 不同油井生产曲线

根据图版计算该油组油井门限产量约为16.5 m3/d（P点产液量），低渗油组3口油井自投产以来表现出不同的生产特征（见图5），C井投产后产量低，小于门限产量，生产不稳定，后砂埋关停；B井投产后产能总体偏低，为保证正常携砂生产，早期产液量基本维持在门限产量以上生产，中后期由于产能降低，难以长期满足携砂液量，后期关停；A井早期产液量低于门限产量，导致生产波动较大，中后期通过释放产能提高产液量，高于门限产量，总体生产效果较好。说明油井在携砂生产过程中，产液量需高于门限产量才能实现油井有效携砂，延长生产寿命。

5 结论

（1）通过对油井出砂预测模型、携砂能力模型及产能模型进行耦合研究，建立油井出砂预测及携砂判断的综合诊断图版，形成综合判断油井携砂生产的方法。

（2）利用判断图版获得油井实际门限产量，对于指导油井携砂生产具有实际意义；尤其在低渗疏松砂岩油井现场应用中更具有指导意义。