实施“数学化”教学实践的体会

孙园园

能用数学的思想和方法去发现问题、思考问题、解决问题，这样一个过程就是“数学化”.从某种意义上讲，数学教学就是让学生在数学学习中实现“数学化”.作为小学数学教育工作者，在平时的教学中应该尊重数学的传统，按照历史的本来面目，根据数学的发展规律来进行数学教学.即要把“已完成的知识”当作“未完成的知识”来教，又能够让学生经历从生活问题抽象成数学问题的过程，体验数学问题的生成过程.

一、通过调研发现问题

为了解学生面对生活问题时能否从数学的角度思考问题、获取解决问题的相关信息以及分析问题、解决问题的能力，我们设计了两个问题，来了解学生从现实生活中提取数学模型，以及对问题进行數学本质思考的能力.

从小学生的答题的分析中发现下面几个问题：1.部分学生不能及时从情境中获取解决问题的信息；2.学生面对问题不能从数学的角度进行思考，并无法使用数学语言进行表达；3.学生对问题的表达方式随意性强.很明显，这部分学生在平时的一系列的强化训练中对一些抽象的文字描述的问题已经非常熟练，成为记忆中的一部分，他们能够解答以抽象的文字描述形式的问题.相反的，面对情境性的、与生活实际相关联的问题，却感到“陌生”，对情境提供的信息与数学思考之间不能建立有效的联系.

二、在教学实践中践行“数学化”

以“设计长方体盒子”的教学为例，长方体的盒子是学生熟悉的物体，而且学生在美术课上已经动手制作过长方体盒子.但学生在制作长方体盒子时，材料是现成的，学生只要折起来，并不需要从数学的角度进行思考，更不可能将剪、折过程中得到的体验与数学知识进行有效的沟通.而在数学教学中，则需要学生将剪、折一个无盖的长方体盒子作为一种学习数学知识、解决数学问题的工具，借助学生在活动中得到的感性认识，引导学生对“剪去四个怎样的角，才能折成一个尽可能大的无盖的长方体盒子”数学问题的思考和讨论.

在教学后，我们对部分学生进行了访谈.在与学生的交流中，我们获取这样一个信息：第一次的教学实践用了55分钟，但学生并不觉得时间长，因为他们“感觉得亲手制作比教师连续的提问要开心得多”，“我们在操作中学到了很多知识”.实践证明，为学生提供实践与合作的机会，是激发学生学习兴趣、调动学生学习积极性的重要手段.

事实上，教师对学生进行学习的指导是很有必要的，但是，操作活动要符合学生的年龄特点和心理特点，使学生能够有效地借助在操作活动中的体验和经历，为数学学习提供知识基础.其次，教师要及时对学生活动进行指导和调控，这需要教师在活动中收集相关的信息，为有效的讨论提供资源.其三，情境的设置不应单纯地理解为“生活情境”，在情境的设置中要防止对“生活数学”的片面强调，而用“生活味”取代数学教学应该具有的“数学味”.

三、实践体会

（一）“数学化”教学应关注学生的生活经验和现有的知识基础

《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学.”同时又指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题.”这就要求教师在课堂中为学生提供丰富的现实生活情境，这些真实的生活情境经过抽象，建立起数学关系、数学模型，使学生运用所学数学知识和方法解决实际问题.

（二）“数学化”教学应让学生学会数学的研究方法

数学学习不仅仅是教会学生某个数学知识，更重要的是让他们学会数学的思想方法、研究方法，从而用数学的眼光看现实世界，用数学的方法解决现实问题.这样学生学到的不仅是知识，更重要的是学到了认识事物本质的方法，即使是在遗忘了某些知识时，仍可以自己利用已掌握的学习方法去推导.在“设计长方体盒子”一课中，研究的方法是：通过比较被减去小正方形边长，探究如何使长方体体积最大.这是学生观察数据表后得到的方法，在自主评价中也有学生谈到了这一点，可能这堂课中关于如何使长方体体积最大的结论学生今后会遗忘，但只要他有了这样的研究方法，就可以自己发现结论，这一研究方法的获得过程，正是“数学化”的过程.

（三）“数学化”教学应体现的策略

要合理处理具体操作与数学抽象之间的关系，这是促使学生“数学化”能力提高的重要前提.与此同时，还要加强表象化活动，这是学生“数学化”思维能力发展的重要桥梁.要实现学习和探究性学习的整合，这是实现“数学化”教学的重要保证.

综上所述，“数学化”是一种历程，它需要经历“发生——发展——建构——应用”的过程.同样，我们教师在课堂教学中如何实践“数学化”教学的理念，也需要一个“实践——反思——发展——再实践”的过程，也是一个不断获得体验与提炼的过程，“数学化”的教学理念也应该在教学实践过程中内化为教师的教学思维、思路的教学行为.这样，学生才能在数学学习中获得富有“生命力”的数学知识，他们的数学思维、解决问题的能力才能够得到不断的发展与提高.