异步联网送端系统紧急切机控制方法

陈 懿，刘涤尘，吴 军，陈 炜，王琪鑫，徐雨田，殷巧玲

(武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072)

0 引言

随着我国特高压交直流工程的不断建设以及全国电网互联工程的不断推进，跨区域交直混联断面上的“强直弱交”特征越发显著，当直流通道发生故障时会导致大量功率转移至交流通道，引发功角失稳、功率振荡等问题[1]，异步联网方式是解决该问题的有效方法之一。但异步联网运行方式会降低送、受端系统间的同步功率支援能力，削弱系统在有功功率发生波动时的频率稳定支撑能力，使得频率稳定成为了影响异步互联电网安全的主要问题[2-3]。相较于受端系统，送端系统的频率问题更为严重。当送端系统正常运行时，若直流紧急降功率，则会导致送端系统的有功功率过剩，频率升高越限。为了维持送端系统的安全稳定，送端系统需采取相应的功率控制措施。

传统的高频切机等属于被动控制措施，存在响应时间长、易过切或欠切等不足；而紧急切机控制措施具有主动性和快速性的优点[4-5]，可以在系统频率达到临界值前进行控制。文献[6-7]表明切机效果最佳的时刻为频率减慢上升阶段，即故障发生的5～10个周期，此时切机能增加系统的稳定裕度，避免故障范围扩大。现有紧急切机控制的启动判据一般为单一量，如文献[7-8]通过设定功率扰动阈值来启动紧急负荷控制策略，这种单一指标判据会导致切机控制无法应对系统复杂多变的故障情况。文献[9]在文献[7-8]的基础上进行改进，采用模糊分析方法将紧急控制的效果量化为风险，与传统控制方法的风险进行比较，判断是否启动紧急功率控制，虽然该方法的通用性得到增加，但是紧急控制依旧是基于“离线仿真、在线匹配”的对策表方式展开，需要进行大量的仿真实验，工作量大。对于紧急切机总量的计算而言，现有的研究大多通过各种优化算法来展开研究，如文献[10]的微步离散法、文献[11]的混合面积法等，虽然通过这些方法能求出特定场景下的最优切机量，但都是基于离线仿真结果，对系统机组和负荷的实时频率调节作用考虑不足，存在过切问题。且现阶段涉及纯直流异步联网系统的紧急控制的研究不多，因此展开此方面研究存在较高的价值。

基于现有研究的不足，本文在分析系统频率特性的基础上提出了具有预测性质的异步联网送端系统紧急切机控制方法，该方法所需历史数据少，能灵活应对多种场景。紧急切机控制的启动判据为系统暂态频率最大偏差预测值，其值是根据监测的降功率量和临界时间以及B样条拟合曲面预测得到。由于该判据在直流功率突降的前期即可确定，能及时触发切机动作，保证系统的频率稳定。紧急切机总量可根据功率平衡原理和预测得到的暂态频率最大偏差求得，机组切除顺序则按可切机组与降功率直流换流站间的电气距离来确定。最后通过算例验证了本文所提方法的有效性。

1 系统频率分析

1.1 频率动态变化过程分析

电力系统频率是衡量电能质量的重要指标[12]。负荷波动、发电机故障和直流紧急降功率等问题都会导致系统功率失衡，从而引发系统频率波动。以直流降功率扰动为例，对送端电网频率动态响应过程进行分析。当系统正常运行时，直流突降功率则会导致送端电网瞬时出现大容量功率过剩，系统频率快速上升，从而引发发电机的惯性响应，一次调频和二次调频动作，负荷依据频率特性进行调节，系统采取包括紧急切机、高频切机、直流紧急调制、直流频率限制控制器FLC(Frequency Limit Controller)在内的一种或多种安全稳定控制措施。如果这些动作有效，则系统频率在出现暂态频率最大偏差后回降至准稳态，频率动态变化过程如图1所示；如果这些动作无效，则会导致频率不断上升，产生崩溃现象。暂态频率最大偏差Δfmax和频率恢复至准稳态所需的时间Δtsta是衡量基于频率所采用的功率控制措施有效性的重要指标。其中Δfmax更值得关注，一方面其时间尺度短，需要系统快速进行相关控制；另一方面其危害大，一旦超过阈值会导致大量发电机组触发高频或低频保护动作，进一步加大系统的功率不平衡，造成频率崩溃等严重后果。若能在故障发生前期就能预测扰动的严重程度，及时采取有效措施限制系统的暂态频率最大偏差，避免系统进入紧急状态，这对系统的稳定运行有着重要的意义。

图1 频率动态变化过程Fig.1 Dynamic change process of frequency

1.2 基于频率变化的功率调整控制方法

根据频率动作的直流FLC和高频切机控制是传统解决频率波动问题的有效方法。直流FLC是一种依据交流系统频率偏差，对直流线路输送功率参考值进行调整的直流控制手段，可迅速平衡系统功率，限制频率偏差。当互联系统出现功率不平衡现象，而各项控制措施都无法使系统频率恢复至合理范围内时，直流线路会因其FLC功能一直保持在过载运行状态，这种状态会影响直流器件的寿命，减少系统事故备用，使系统无法有效地应对连锁故障，威胁系统的安全稳定。因此直流FLC恢复到额定状态也是辅助评价交流系统所采用的功率控制措施有效性的一项指标。

高频切机的工作原理是：当系统频率达到某阈值时，切除离线整定的机组，减少功率不平衡量，通常采用逐次逼近、多轮动作的方法。高频切机虽然能够减小暂态频率最大偏差，减少直流FLC的动作量，但由于高频切机动作频率阈值设定较高，动作时系统已处于紧急状态，频率的稳定性已经受到破坏。而且其按级切机的方法时常会导致欠切和过切问题，不能实时匹配故障，总体控制效果差。

本文所提出的具有预测性质的紧急切机控制措施，则能在故障发生初期预测系统的暂态频率最大偏差，判定是否需要启动控制措施，并在线计算切机总量，实时整定切机方案，在合理的时间内切除合适的机组，减少系统的不平衡功率，将暂态频率最大偏差控制在合理范围内，使频率快速恢复至稳定状态、直流线路恢复到额定运行状态、系统损失达到最小，且可以有效地预防连锁故障。

2 暂态频率最大偏差预测

2.1 暂态频率最大偏差分析

国家标准GB/T 15945—1995规定[13]：当系统容量超过3 000 MW时，电力系统允许的频率偏差为± 0.2 Hz；否则可放宽至 ± 0.5 Hz。系统的功率不平衡量、系统的频率支撑能力、系统的初始状态等因素均会影响暂态频率最大偏差，因此需要从多角度进行分析预测，本文考虑前2个因素。系统受到的扰动不平衡功率越大，则暂态频率最大偏差越大，本文中不平衡功率扰动大小由直流降功率量决定。不同直流降相同功率下，位于频率支撑能力越差节点的直流线路发生降功率时，系统暂态频率偏差越大，即到达某一特定频率的时间越短。由于时间便于测量，因此本文用到达某一特定频率的时间来表征各节点的频率支撑能力。大量试验结果表明，当系统暂态频率最大偏差超过0.2 Hz时，频率偏差将在1 s内到达0.1 Hz，处于频率减缓变化阶段[6]，此时满足紧急功率控制启动的时间限制，且能达到最佳控制效果，因此将频率偏差首次到达0.1 Hz的时长定义为紧急切机启动的临界时间。

2.2 B样条曲面拟合预测方法

在众多曲面拟合方法中，分段插值是最为常用的方法之一，其原理是将区间进行划分，每段采用最为适应的基函数进行拟合，保证了各段的准确性。而在高阶分段插值中B样条插值的计算效率和准确度较高，所得曲面光滑、连续性好，被广泛应用在曲面拟合中。

三维空间B样条曲面可由式(1)表示[14]。

uk≤u≤ua+1,vl≤v≤vb+1

(1)

其中，di,j(i=0,1,…,a;j=0,1,…,b)为三维曲面的控制顶点，共有(a+1)×(b+1)个，将相邻的di,j逐次连接则构成曲面控制网格；Ni,k(u)和Nj,l(v)分别为参数u的k次和参数v的l次B样条基函数，根据德布尔-考克斯(de Boor-Cox)[15]递推公式得到。

本文所研究的是利用少量已知数据预测未知参数的问题，即根据直流降功率量ΔP、临界时间Δt0.1和暂态频率最大偏差Δfmax的历史数据寻找三者之间的关系，并能根据前2个量准确预测第3个量。此问题可以转化为B样条曲面插值反算问题，可以阐述为：根据给定的散乱数据点阵pi,j，求出其控制顶点di, j后，即可得到k×l次张量积B样条插值曲面，在该拟合曲面上，任意直流紧急降任意功率的情况均对应曲面上的一个矢量点。其中pi,j由ΔP、Δt0.1、Δfmax确定，具体求解方法的步骤可参考文献[15-16]。

3 基于功率平衡原理的紧急切机策略

3.1 切除总量计算

在系统发生扰动后，当系统本身的频率调节作用有限，系统频率未被调节至合理范围内时，需启动紧急功率控制措施，切除一定量的负荷或机组。基于功率平衡原理[17]，紧急控制需要切除的量等于系统功率不平衡量减去系统在限定频率偏差范围内机组和负荷的功率调节量，如式(2)所示。

Pc=ΔP-ΔP1

(2)

其中，ΔP为系统功率不平衡量；ΔP1为系统在限定频率偏差范围内的功率调节量，其值可由式(3)表示。

ΔP1=ΔflimK

(3)

其中，Δflim为系统允许的频率偏差，本文中为0.2 Hz；K为暂态频率特性系数，表征的是系统由机组和负荷作用而产生的调节频率的能力，等于电力系统发生的功率扰动量与其所发生的暂态频率最大偏差之比，如式(4)所示。

(4)

其中，Δfmax为暂态频率最大偏差，在本文中可以通过预测方法在直流功率突降发生初始阶段提前求得。

结合式(2)—(4)，切除总量可由式(5)获得。

(5)

3.2 切除方案

当切除总量相同时，切除不同位置的机组，产生的控制效果亦会有所差异。经验证发现，电气距离是影响紧急功率控制效果的重要因素[18-19]。在机组控制中，对比火电和水电机组，一般水电机组较易恢复，因此一般优先考虑切除水电机组[20]；而在含有大量风电的系统中，风力发电存在随机性且风电机组不参与系统调频，因此优先切除风电机组的效果更佳[21]。本文按照电源与降功率直流换流站间的电气距离对电源节点进行优先度排序，在相同电气距离或者电气距离较为接近的情况下，优先切除新能源机组和水电机组，在节点内按整台数切除。此外，选择某个主调频电厂作为比例可控机组，作为整切机组的补充措施。切除总量可按式(6)计算。

(6)

其中，m为实际切除机组涉及的节点数，0

3.3 紧急切机策略

本文所采用的紧急切机策略方法流程图如图2所示。所提方法通过少量的历史数据准确地预测最大功率偏差，提前采取控制策略，能避免频率偏差越限。

图2 紧急切机策略流程Fig.2 Flowchart of emergency generator tripping control strategy

4 算例

4.1 异步联网系统概况

本文采用的异步联网模型示意图如图3所示，其中送端电网装机容量为83 639 MW，丰大方式下负荷为18 200 MW，采用50%感应电动机+50%恒阻抗的负荷模型，与受端电网仅通过7条直流线路连接，直流总输电容量为24 000 MW(其中CS直流5 000 MW， PX直流5 000 MW，YF直流2 400 MW，NC双回直流6 400 MW，JZ直流3 200 MW，LX直流2 000 MW)。

图3 送端电网与受端电网异步联网示意图Fig.3 Schematic diagram of asynchronously interconnected sending-end network and receiving-end network

4.2 历史数据获取

本文所提方法能够准确地预测各直流降功率情况下的暂态频率最大偏差，且能准确地启动紧急切机措施，维持系统的稳定，为了验证本文所提方法的有效性，设置了如下算例。首先对运行在丰大方式下的BPA等值模型进行仿真，获得拟合需要的原始数据。BF 500 kV位于送端电网的中心区域，是送端电网的枢纽变电站，该节点的频率特性具有代表性，因此选择观测该点的频率偏差。对CS直流、PX直流以及YF直流设置紧急降800～2 400 MW功率扰动，得到送端电网的频率特性曲线。根据各种情况下的送端电网频率特性曲线，可以得到直流降功率量ΔP、临界时间Δt0.1、暂态频率最大偏差Δfmax，如表1所示，采用这些数据进行曲面拟合。

表1 不同直流降功率下数据统计Table 1 Data statistics under different HVDC power reductions

从表1可以得出以下结论：当同一直流降功率量增加时，系统暂态频率最大偏差增大；当不同直流降相同功率时，临界时间不同，系统暂态频率最大偏差也不同，这与该直流附近的频率支撑能力相关，YF直流附近的频率支撑能力最差，CS直流附近的频率支撑能力最佳。

4.3 曲面拟合

利用MATLAB 2014b软件对表1中的数据采用B样条插值方法进行曲面拟合，得到曲面如图4所示。

图4 频率偏差拟合曲面Fig.4 Fitting surface of frequency deviation

在该拟合曲面上，任意直流紧急降任意功率的情况均对应曲面上的一个矢量点。拟合结果表明：暂态频率最大偏差随着表示扰动严重程度的直流降功率量的增大呈快速上升趋势，同时随着表示直流线路所在节点附近的频率支撑能力的临界时间的减小而增大。这在总体上准确地反映了系统的频率特性。

基于拟合曲面，可以根据实时的直流降功率量和临界时间数据预测得到系统在该扰动下的暂态频率最大偏差，从而判定是否需要采取紧急功率控制。

4.4 预测准确度分析

(7)

其中，G为误差百分比。

采用本文预测方法和多项式插值拟合方法(此处多项式插值采用Newton插值)分别对CS直流降不同功率量的情况进行暂态频率最大偏差预测，结果如表2所示，2种预测方法的误差对比如图5所示。

表2和图5所示结果表明，相较于多项式插值拟合方法得出的结果，本文选用的预测方法所得结果的误差更小，总体小于1%，表明本文预测方法有较高的精度。

表2 不同拟合方法的预测值Table 2 Predictive values of different fitting methods

图5 2种预测方法的误差对比Fig.5 Comparison of error between two prediction methods

4.5 切机策略验证

本文系统容量超过3 000 MW，所以允许的频率偏差为 ±0.2 Hz。

算例1：设置PX直流紧急降功率700 MW，监测得到的临界时间为1.71 s，根据B样条拟合曲面预测得到系统暂态频率最大偏差为0.185 Hz，未达到启动要求，则不需要采取紧急降功率措施。

算例2：设置CS直流降功率，依据3.2节的方法得到应对CS直流降功率的切机策略，如表3所示。

表3 CS直流降功率对应的切机策略Table 3 Generator tripping control strategy corresponding to CS HVDC power reduction

当CS直流降功率3 000 MW时，监测得到临界时间为0.58 s，根据B样条拟合曲面，预测得到暂态频率最大偏差为0.674 Hz，大于临界频率偏差，启动送端系统紧急切机控制，根据式(5)得到切机总量为：

根据表3，分层切机策略为：切XW电厂1号机功率700 MW、2号机功率700 MW、3号机功率700 MW，并利用主调频电厂进行频率协调控制，减少10 MW出力，共切除功率2 110 MW。

根据系统原有的高频切机策略，共切负荷1 175 MW。2种控制策略作用下送端电网的频率曲线如图6所示，具有FLC上调能力的JZ直流和LX直流输出功率曲线分别如图7和图8所示。表4为高频切机和紧急切机的性能效果对比。

图6 不同控制策略下送端电网频率偏差对比Fig.6 Comparison of frequency deviation of sending-end network among different control strategies

图7 JZ直流功率Fig.7 Power of JZ HVDC

图8 LX直流功率Fig.8 Power of LX HVDC

策略暂态频率最大偏差/Hz频率稳定时长/sFLC恢复时间/s无措施0.6746924高频切机0.50762—紧急切机0.20120—

图6表明，虽然原有高频切机策略使频率偏差有所减小，但是由于高频切机在频率偏差已经到达阈值时启动，此时系统已处于紧急状态，不能有效地避免系统频率过高的问题；并且轮次切机中为了防止频率恶化，设定的每轮切除量较少，因此暂态频率最大偏差仍然高达0.507 Hz。从图6中亦可以发现，仅高频切机策略作用下，频率到达稳态的时间长达62 s，稳态频差偏差并未有实质性的改善，仍然高达0.1 Hz。而本文所采用的紧急切机控制策略可以提前预测频率偏差，在频率偏差未达到限值时就优先切除超量功率，使得频率偏差控制在合理范围内，暂态频率最大偏差仅为0.201 Hz，且未启动高频切机措施，仅20s使频率保持稳定，稳态频率偏差也控制在0.05 Hz以内。图7和图8的结果表明，采取高频切机策略后，其他直流的FLC运行在最大直流输出功率状态的时间虽有所减少，但是仍然需要直流线路一段时间处于过载运行状态，不利于直流器件的寿命，削弱了系统的稳定裕度。而采用本文所提紧急切机策略后，其他直流的FLC并未达到最大运行状态，且能快速回到正常运行状态，保证系统备用充足，足以抵抗后续故障。从表4中2种切机策略的效果对比可得，本文所提紧急切机策略的效果优于高频切机策略，能使频率快速有效地恢复稳定。

5 结论

本文研究了具有预测性质的送端系统紧急切机策略，设计的控制策略可以防止系统进入紧急状态，高效地控制交流系统频率回稳，有利于直流稳定运行。本文所得结论如下。

a. 通过三次B样条曲面拟合的方法实现了多变量条件下对系统暂态频率最大偏差的预测，将预测得到的最大偏差作为紧急切机策略的启动判据，能在直流降功率的前期判定是否存在频率偏差越限危险，预测误差在1%内，相较其他方法更优。

b. 根据功率平衡控制原理和预测得到的暂态频率最大偏差，可以计算得出紧急切机总量，考虑了系统一次调频的作用，避免了系统过切或欠切，求解相对更快速、准确。

c. 依据机组与发生紧急降功率的直流换流站间的电气距离，对机组进行切除优先度排序，电气距离近，则优先切除。当不同直流发生紧急降功率时，采用不同的切机方案，以此保证最佳切除效果。

d. 相较于高频切机策略，本文所提紧急切机策略能有效地降低系统暂态频率偏差最大值，帮助系统频率快速恢复到稳定状态，同时能帮助其他直流快速恢复到额定运行状态，增加系统的备用及稳定裕度，加强应对后续故障的能力。

本文所提送端系统紧急控制策略适用于单条直流降功率的情况，但未验证其是否适用于多条直流同时降功率的情况，需要在下一步的工作中进行研究；拟合结果与仿真所用模型的参数密切相关，在后续研究中笔者将进一步优化和细化负荷模型，并考虑利用实测数据对仿真数据进行修正；不同运行工况下，频率偏差存在差异性，后续研究中将进一步考虑运行工况。