五相双级矩阵变换器共模电压的抑制策略

王汝田，赵艳锋，母兴军，王 雪，刘 闯

(东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

0 引言

近十几年来，多相电机得到了广泛应用[1-3]，而驱动多相电机的多相矩阵变换器也得到了广大学者的关注和研究。五相矩阵变换器作为最具代表性的一种，逐渐得到了国外学者的广泛关注，而国内对五相矩阵变换器的研究相对较晚。五相双级矩阵变换器是由三相整流器(整流级)和五相逆变器(逆变级)级联而成的一种新型交交变换器，它与五相矩阵变换器具有相似的特点，如输入和输出为正弦对称波形、能量可双向流通、无中间直流环节以及最大电压传输比为0.788 6等[4-7]，其优良的特性符合风力发电系统等应用的要求[8]。此外，五相双级矩阵变换器还具有一些其他特点，如整流级可实现零电流换流、功率开关总数目较少、可在非正常状态下运行等[6,9]。

矩阵变换器中含有电力电子功率器件，当采用空间矢量调制时，由于其功率开关通常工作在高频状态，故输出电压波形均为高频状态下的脉冲波。共模电压为矩阵变换器输出电压的共模成分，作用在感应电机的中性点处。因此，共模电压波形也为高频的脉冲波[10]。当功率开关在高频状态下切换时，共模电压会出现较高的电压变化率(dv/dt)，会对感应电机的驱动系统产生强烈的冲击，并激励系统的杂散和耦合电容产生共模漏电流，该电流通过大地流入电网时，便会产生较大的共模电磁干扰(EMI)[11-13]。此外，共模电压还会通过电机的定子、转子、气隙及大地之间的分布电容，在转轴和定子之间形成轴电压，当轴电压通过轴承油膜时，便会形成轴电流，从而引起电机轴承的损坏[14-15]。因此，减小共模电压引起的负面影响显得尤为重要。

目前，从共模电压产生的机理出发，对于三相矩阵变换器而言，已经成熟的共模电压抑制方法主要包括以下3种：根据共模电压幅频特性,采用截止频率远小于开关频率的低通滤波器，从而达到降低甚至消除共模电压的目的[16-17]；利用软开关技术改善矩阵变换器的拓扑结构，即用零电压开关的方法抑制高dv/dt，输出电压不存在突变[18-19]；从控制策略出发，通过尽量避免使用产生较大共模电压的零矢量组合、改变调制信号、优化开关状态转换次序等达到减小共模电压的目的[13-14,20-22]。然而，对多相矩阵变换器的共模电压的抑制研究相对较少。

双级矩阵变换器的调制可分为整流级和逆变级的调制并对两级进行协调，整流级调制方法有多种，如文献[14]的无零矢量调制及文献[19]中的有零矢量调制，为与逆变级协调，本文整流级采用了有零矢量的空间矢量调制策略；五相逆变通常采用最近四矢量调制策略，如文献[23-24]中所述，但直接应用此策略将产生较大的共模电压，为减少开关次数，文献[24]提出了一种无零矢量的调制策略，此调制策略适用于较高的调制系数。本文通过对五相双级矩阵变换器调制策略及共模电压产生机理的分析，在逆变级采用了新的无零矢量的调制策略，各矢量占空比计算简单方便，通过与整流级协调，达到了减小共模电压的目的，且在不同调制比下均能得到良好的输出波形。

1 共模电压产生机理分析

图1 五相双级矩阵变换器共模电压产生原理Fig.1 Generation principle of common-mode voltage in five-phase two-stage matrix converter

五相双级矩阵变换器产生共模电压的原理如图1所示，图中ZNo为负载中性点和大地之间的漏阻抗，虚线表示漏电流的路径。则产生的共模电压vNo满足：

(1)

表1 不同矢量组合下产生的共模电压Table 1 Common-mode voltage for different vector combinations

其中，vAo、vBo、vCo、vDo和vEo为每一输出相对于大地的输出相电压；R和L分别为感应电机的等效电阻与等效电感。在输出五相正弦对称的条件下有iA+iB+iC+iD+iE=0，则负载中性点对地电流为0，由式(1)可得五相双级矩阵变换器的共模电压为：

vNo=(vAo+vBo+vCo+vDo+vEo)/5

(2)

当五相电机由五相矩阵变换器供电时，电机中性点处便会产生不可避免的共模电压。当采用空间矢量脉宽调制(SVPWM)时，不同的矢量组合会产生不同的共模电压幅值。根据文献[4]中整流级的电流矢量六边形的划分原则和附录中图A1所示的逆变级的电压矢量(基波空间)分布，以整流级参考输入电流矢量位于第1扇区、逆变级参考输出电压矢量位于第1扇区为例，在不同的矢量组合下，根据式(2)中共模电压表达式及扇区角度范围即可求出不同状态下共模电压取值范围，各开关状态与共模电压的关系如表1所示。表中，va、vb和vc为三相输入电压，Vim为输入相电压幅值。同理，可以分析得到参考电流和电压矢量位于其他各扇区时的开关状态与共模电压之间的关系。

2 五相双级矩阵变换器共模电压的抑制策略

2.1 整流级调制

假设三相输入电压为：

(3)

其中，Vim和ωi分别为输入相电压的幅值和角频率。按照附录中图A2将输入相电压的一个周期划分成6个电压区间。每个电压区间都具有相同的特点：其中某一相的电压绝对值为最大值，而另外两相电压的极性与之相反。整流级采用空间矢量调制策略，在每个电压区间内选择2个最大且极性为正的线电压及零电压来合成输出的直流电压，输入电流空间矢量分布与参考电流矢量合成图如图2所示，图中I1—I6为非零矢量，I7—I9为零矢量。

图2 输入电流空间矢量分布及参考电流矢量合成Fig.2 Space vector distribution of input current and synthesis of reference current vector

假定Iμ、Iv、I0(从I7—I9中选择)所对应的占空比分别为dμ、dv、d0，通过正弦定理计算可得：

(4)

其中，mc为输入电流空间矢量调制系数且0≤mc≤1。此时直流电压值为：

Vdc=3Vimmccosφi/2

(5)

其中，φi为输入功率因数角。

2.2 逆变级调制

假设整流级输出侧的直流电压Vdc为恒定值，设期望得到的输出五相电压为：

(6)

其中，Vom和ωo分别为输出相电压的幅值和角频率。附录中图A1给出了逆变级的电压矢量分布，图3给出了某一扇区内的基波参考电压合成原理图。图中，Vα和Vβ为参考电压矢量Vref的分量；θsv为扇区角；VαL和VβL为该扇区内相邻的2个大矢量；VαM和VβM为2个中矢量。则VαL、VβL、VαM和VβM的长度关系为：

(7)

由正弦定理可得：

(8)

图3 基波输出参考电压合成原理Fig.3 Synthetic principle of fundamental output reference voltage

在逆变级的调制过程中，为达到减小共模电压的目的，提出了一种逆变级无零电压矢量的调制策略，即仅选择2个相邻的大矢量和2个中矢量来合成参考输出电压矢量，并且使得输出不含电压零矢量。因此，根据图3，Vα和Vβ的模可表示为：

(9)

其中，dαL、dβL、dαM和dβM分别为VαL、VβL、VαM和VβM的占空比。

(10)

以基波输出参考电压位于第1扇区为例，此时基波输出参考电压Vref由V25、V24、V16、V29这4个矢量合成，合成原理图如图3所示，同时这4个矢量所对应的3次谐波矢量合成了3次谐波，3次谐波矢量合成示意图如图4所示。

图4 3次谐波矢量合成Fig.4 Synthesis of third harmonic vector

(11)

(12)

设Vα和Vβ的占空比分别为dα和dβ，则dαL、dβL、dαM、dβM与dα、dβ之间的关系为：

(13)

对于占空比dα和dβ的求取，本文按照矢量Vα和Vβ的作用时间比例进行分配，根据矢量Vα和Vβ的长度的比值，占空比dα和dβ的表达式为：

(14)

由式(8)—(14)可以求得，VαL、VβL、VαM和VβM的占空比为：

(15)

由上式可知，在此调制方法下，各矢量所对应的占空比为与|Vref|无关的量，则当长矢量与中矢量长度一定时，输出电压值也可视为定值。因此，若要改变输出电压值，则需改变直流电压Vdc的值。根据式(5)可得Vdc最大值为1.5Vim，此时输出相电压达到最大值，计算可得其峰值为0.788 6Vim～0.829 2Vim，可取其平均值0.808 9Vim作为输出相电压最大峰值，则mc可由式(16)确定。

mc=Vom/(0.808 9Vim)

(16)

由上述分析可知，在该调制策略下，矩阵变换器最大调制比约为0.808 9，由于随着扇区角的变化输出电压幅值出现波动，因此输出波形会产生轻微畸变。

2.3 两级协同调制

为使得五相双级矩阵变换器能获得较良好的输入和输出特性，整流级和逆变级功率开关的调制需协调进行。以整流级输入电压在第1扇区和逆变级输出电压在第1扇区为例，在一个调制周期Ts内，由式(4)和式(15)可以得到两级协同调制后的各矢量组合的占空比，如式(17)所示。

(17)

其中，d0为整流级零矢量所对应的占空比。当整流级零矢量作用时，逆变级开关可为任意矢量所对应的状态，为减少开关次数，可保持逆变级开关状态不变，对于整流级零矢量的选取应以共模电压最小为原则，此时共模电压值为三相输入中某一相的电压值，则可选取绝对值最小的一相所对应桥臂的2个开关导通。

当整流级输出直流电压为vab，即开关Sap以及Sbn闭合时，逆变级的4个矢量的作用顺序为VβM→VαL→VβL→VαM；当整流级输出直流电压为vac，即开关Sap和Scn闭合时，逆变级的4个矢量的作用顺序为VαM→VβL→VαL→VβM。这样保证了在一个调制周期内的开关切换次数为最少，从而降低了开关损耗。整个过程采用双边对称脉冲序列进行调制，此时整流级和逆变级协同调制后的开关动作顺序如图5所示，图中vaa为零电压，其也可根据不同情况以vbb、vcc替换。根据图5，对于共模电压的变化频率而言，在一个调制周期内，所提调制策略中的共模电压共变化了16次，而在传统调制策略中，一个调制周期内的共模电压变化了22次。

图5 采用所提策略时的双边脉冲调制示意图Fig.5 Double-side pulse modulation diagram of proposed strategy

根据式(17)可以得到图5中各矢量组合的作用时间分别为t1=0.5dβM(ab)Ts、t2=0.5dαL(ab)Ts、t3=0.5dβL(ab)Ts、t4=0.5dαM(ab)Ts、t5=0.5dαM(ac)Ts、t6=0.5dβL(ac)Ts、t7=0.5dαL(ac)Ts、t8=0.5dβM(ac)Ts、t9=d0Ts。当整流级开关在切换时，功率开关必须采用适当的换流方式以保证整流级的安全换流。

3 仿真和实验

3.1 仿真分析

为了验证所提调制方法的有效性和可行性，本文基于MATLAB/Simulink及其S函数建立了三相-五相双级矩阵变换器的仿真模型。仿真参数如附录中表B1所示，仿真结果如图6—12所示。

图6 输入相电压和电流波形Fig.6 Waveforms of input phase voltage and current

图7 直流电压Vdc波形Fig.7 Waveform of Vdc

图8 输出负载线电压vAB的波形Fig.8 Waveform of vAB

图9 输出线电压vAB的频谱Fig.9 Spectrum of output line voltage vAB

图10 输出五相负载电流波形Fig.10 Waveforms of output five-phase current

图11 传统调制策略下的共模电压波形Fig.11 Waveform of common-mode voltage with conventional strategy

图12 所提调制策略下的共模电压波形Fig.12 Waveform of common-mode voltage waveform with proposed strategy

图6为a相输入电压和输入电流波形，由图可知，输入电流为正弦波，其相位略超前于输入电压，这是由于输入滤波器引起的。图7为直流电压Vdc波形，直流电压由2个线电压及零电压组成，其最大值为输入线电压峰值。图8为输出负载线电压vAB，其波形为脉冲波。图9为输出负载线电压vAB的快速傅里叶变换(FFT)频谱分析图，可见其低次谐波含量较少，高次谐波的存在引起了较大的畸变率。图10为五相负载电流，其波形为五相对称正弦波，波形畸变很小。由上可知，该调制策略下输出波形质量较好。

3.2 实验分析

在仿真分析的基础上，搭建了双级矩阵变换器实验平台进行实验验证和分析。实验平台如附录中图A4所示，主电路由MOSFET(2SK1940)和快恢复二极管(RHR15120)组成，控制电路核心由DSP(F28335)和FPGA(XC6SLX9)组成，其中DSP完成调制策略的实施，FPGA主要实现整流级双向开关的安全换流。实验参数如附录中表B2所示。

调制比m为0.4、0.8时的实验结果分别如图13、附录中图A5所示。

图13 所提调制策略下m=0.4时的实验结果Fig.13 Experimental results of proposed strategy when m=0.4

图13为所提调制策略下m=0.4时的实验结果，其中图13(a)为输出线电压波形，其为高频脉冲波，vAB与vBC间的相位差为2π/5；图13(b)为负载电流波形，由于示波器的限制，采集了四相电流，由图可知，输出电流波形良好，为对称的正弦波形，也反映了输出电压基波为对称的正弦波；图13(c)为a相输出电流频谱分析，由图可知输出电流含有较少的低次谐波，畸变率较小；图13(d)为本文所提调制策略下的共模电压波形，其最大幅值约100 V，为输入相电压幅值的70 %；图13(e)为直流电流电压波形，二者均为脉冲波，直流电压最大值为输入线电压峰值；图13(f)为a相输入电压电流波形，输入电流基本为正弦波形，波形畸变较小，且由于输入滤波器的作用，电流略超前电压一定相位。图14为传统调制策略下共模电压波形，其峰值约为142 V，与输入相电压幅值基本相等，与图13(d)对比可以发现，本文所提调制策略有效减小了共模电压。

图14 传统调制策略下的共模电压Fig.14 Waveform of common-mode voltage with conventional strategy

附录中图A5为m=0.8时的实验结果，对比可以发现，不同调制比下的输出线电压、共模电压、直流电压以及输入电压的形状和幅值基本相同，但实际上三者的输出线电压的基波幅值和直流电压平均值并不相同。电流波形更好地反映了调制比变化所带来的影响，由图可知，随着调制比的增大，负载电流、直流电流以及输入电流的幅值均有不同程度的提高。由负载电流频谱分析可知，不同调制比下的电流谐波含量基本相同，低次谐波含量较少，THD值基本相等，观察可知，在低调制比时，会有少量的11次谐波出现。附录中图A6为m=0.6时的实验结果，所得结果与图13、A5基本相同。

综上，实验结果与理论计算、仿真分析的结果基本吻合，验证了本文所提调制策略能够在保证良好的输入输出波形的前提下有效地减小共模电压。

4 结论

附录见本刊网络版(http:∥www.epae.cn)。