乘员表面温度分布和乘员舱热舒适性的模拟∗

周 胜，付海明

前言

随着我国经济快速发展，汽车也逐渐走进普通百姓家庭，汽车在人们日常生活中也越来越重要，而人们在购买轿车时，从最开始关注轿车的机动性能、安全性逐渐转变到轿车的舒适性、休闲性。在炎热的夏天，特别是在某些城市，室外温度很高，再加上轿车自身发动机的散热，如果不开空调，轿车乘员舱内的温度会达到50℃，在此高温条件下，人体会产生较强的不舒适感，并且注意力和体力都会降低，这对驾驶员是非常危险的。因此，在轿车的设计中，有必要对轿车空调进行数值模拟分析。为了准确而又简便地模拟轿车内人体温度分布，需要对模拟模型进行简化。人体边界条件很复杂，涉及到人体热调节机制和出汗等多种问题，选择恰当的模拟边界条件对简化模拟模型至关重要。

多年来，科研人员不断优化模拟研究，让乘员舱内热舒适性的研究更加准确。1999年，陈江平教授建立了空调轿车内空气流动及其与车身耦合传热的数学模型，将人体设置为常热流边界条件，对多种轿车室内热环境进行了数值模拟与实验对比分析，验证了理论模型的可靠性[1]，并且此后的国内研究在人体热边界条件的处理上基本上都是采用这一方法；在2001年，Fiala等人建立了一个多段的被动系统来模拟人体与环境之间的热交换，主要包括人体的出汗、颤抖和血管外围扩张3种调节反应，并利用26个单独的实验在不同情况下激起这些反应，回归分析得出皮肤和头部的核心温度非线性地影响这些调节，并将实验与模拟结果对比来验证调节系统的准确性[2]；2013年，Allen等人利用预测人体核心温度随时间变化的人体温度调节模型来模拟分析人体热舒适性，并评估了在模拟预测人体热舒适性时考虑生理差异的重要性[3]；2015年，Dixit等人验证并简化了计算血管收缩、肌肉颤抖和出汗等运动产热的人体生物热方程，并将简化方程设置为CFD模拟时人体热边界条件，证明简化方程可获得更全面的热舒适性评价[4]。

国外研究对边界条件的处理大部分过于复杂，而在国内现有的条件下，很多研究者的研究条件根本无法达到国外的水平，因此需要进一步的简化，虽然文献[1]中人体热边界条件得到了大量的利用，但是该条件默认人体传热是一常量，需要对不同情况下人体传热量有很好的估计，因此设置起来也需要大量的试算，并且环境是瞬变的，在简化的同时还需要考虑环境因素的变化。

基于前面的研究，本文中分析了第二类和第三类边界条件设置对人体表面温度分布模拟的影响，在考虑重力作用、乘员散热和太阳辐射的影响下，采用RNG k-ε湍流模型及S2S(面辐射)模型，模拟轿车乘员舱的热环境，利用PPD-PMV和PD(吹风感)模型来分析乘员舱内驾驶员的热舒适性，此模拟结果可为实际生活中轿车空调工作工况的选取提供指导作用。此外，本文中的研究只考虑热中性情况，极端情况下的研究将会在后续研究中补充。

1 模型的建立

1.1 轿车物理模型

轿车形状和内部结构非常复杂，但在数值计算中主要是反映总体结构的特性，且乘员舱内空气流动为低速流动，一些细微结构对流体的流动影响很小，因此本文中对乘员舱结构模型进行如下简化:(1)简化车门和内饰的细微结构，前排和后排座椅简化为简单几何体；(2)转向盘体积相对较小，计算中予以忽略，简化仪表板的细微结构；(3)除霜出风口风量较小，且启用时间有限，故在计算中忽略除霜的影响。

用于计算的几何模型利用CAD软件建立。建立的几何模型、人体姿势、出风口和送风口、窗户等布置如图1所示。

图1 轿车和人体位置的CAD图示

其中有3个200mm×200mm的送风口，2个分布在仪表台两侧，1个分布在仪表台中心，1个120mm×100mm的出风口分布在副驾驶室下侧，顶部中心的天窗尺寸是830mm×400mm，前后窗的面积分别是1360mm×660mm和1360mm×580mm。人体模型的身高是 175cm，体质量 65kg，身体的表面积是1.78m2，年龄23岁，其表面积计算公式在下文将会提供。计算中仅考虑驾驶员单独驾驶的情况，其他座位均无乘员。人体和轿车不同部位的材料以及物性参数如表1所示。

表1 主要部件物性参数及表面性质

1.2 数学模型

在研究中利用数值计算来模拟乘员舱内流场和温度的分布。采用ANSYS系列软件来进行温度场、流场的模拟与分析。由于车室内的空气流速相对较小，在模拟计算中空气密度基本保持不变，因此将车室内的空气视为三维不可压缩流。对车内流场模拟时应用较多的是RNG k-ε湍流模型[5]，该模型可以更好地处理高应变率和流线弯曲程度较大的流动，在室内流场模拟和气流组织方面有较高的准确性，采用的模型符合对数定律，进行如下假设:(1)驾驶舱内空气为不可压缩流体，且符合Boussinesq假设，即认为仅在动量方程的浮力项中密度随温度变化，其它方程的其它项中认为密度是常数；(2)车室内雷诺数虽然很小，但还是超过了临界雷诺数，因此当作湍流来计算；(3)轿车乘员舱的气密性良好，不考虑空气泄漏；(4)认为轿车内的空气为辐射透明介质，并且认为流体的湍流黏性为各向同性；(5)车内的流动和传热视为稳态过程。

基于以上假设和简化，所建立的求解方程组形式如下。

连续方程:

动量方程:

能量方程:

湍流脉动动能方程:

湍流脉动动能耗散率方程:

式中:Vi为速度分量，m·s-1；xi为坐标；ρ为空气密度，kg·m-3；p为压力，Pa；T 为温度，K；β 为体积膨胀系数；q为热流密度，W·m-2；cp为比定压热容，J·kg-1·K-1；Prk为湍动能 k对应的 Prandtl数，取1；Prε为湍动能 ε 对应的 Prandtl数，取 1.3；μc为动力学黏性系数；μt为湍流黏性系数，；k为湍动能；ε为湍动能耗散率；c为模型常数，c＝0.09；G为湍流脉动动能产生项；σt＝0.9；a1和a2为经验系数，a1＝1.44，a2＝1.92；Pr为 Prandtl数；g 为重力加速度。

2 数值求解方法

2.1 人体生物热模型

在前人研究的基础上，建立一个将人分为头、躯干、手、脚、手臂、腿的六节段模型，由于在实际模拟过程中，建立多层结构的人体模型往往对模拟的硬件要求较高，网格划分操作相对困难，并且无须求解各层的温度分布，因此本文中将模型简化为两层结构，人体结构模型见图2，根据肌肉、脂肪和皮肤层的热传导系数，计算其总传热系数，考虑核心层和表面层的热交换进行模拟。

对于人体核心和皮肤而言，人体与环境之间的热作用方程可描述为

式中:Scr为核心的热储存热量，W·m-2；M为代谢产热率，W·m-2；W为肌肉额外工作产热率，W·m-2；Qres为通过呼吸的总的热损失，W·m-2；Qcr，sk为皮肤与核心之间的热交换率，W·m-2；Ssk为皮肤储存的热量，W·m-2；Esk为皮肤蒸发的热损失率，W·m-2；通过皮肤的散热可分为导热Qcd、对流传热C和辐射传热R，W·m-2。在热中性的情况下 Scr和 Ssk等于0。

M是人体生理系统在单位时间内氧化作用中所释放的能量，根据文献[6]可知，一位健康的成年驾驶员在正常行车过程中其代谢通过式(9)可算得约为81.5W·m-2，而W的值则由W/M的值确定，一般在0～0.2之间，这里W/M取0。根据文献[7]有以下计算公式:

式中:Y为年龄；A为人体表面积，m2；m为体质量，kg；H 为身高，m。

身体透过衣服与环境之间的对流和辐射的换热为

式中:Rcl为服装热阻，夏季典型衣着的服装热阻取0.045K·m2·W-1；Tsk为皮肤表面温度，K；fcl为服装面积与人体裸体表面积之比；Tc为作用温度。T0和fcl定义为

式中:Tr和Ta分别为辐射温度和空气温度，K；hc和hr分别为对流和辐射换热系数。根据文献[8]，hr＝6.75W·m-2·K-1，而对流换热系数hc则表示为

式中V为人体周围的空气流速。在轿车中，人身体表面大部分与温度较低的座椅接触，这部分面积并不通过对热和辐射换热，导热可以计算为

式中:xcl和kcl分别为服装的厚度和导热系数；Tint为与身体接触的座椅表面温度，K；Esk为通过皮肤的总潜热。Esk表示为

式中:w为皮肤的湿润度；psk，s为空气温度等于皮肤温度时的饱和水蒸气分压力；pa为环境中的水蒸气分压力，kPa；ηcl为衣服渗透率；LR为刘易斯数，它等于蒸发传热系数和对流传热系数的比值，在车内环境中取16.5。通过呼吸作用的对流和蒸发散热为

式中:K 为人体导热系数，W·m-1·k-1；cp，bl为血液的比定压热容，J·kg-1·K-1；mbl为血液灌注率。

式中:WSIGcr为核心区的热信号；CSIGsk为皮肤区的冷信号。从皮肤和核心发出的冷热信号会让人的身体做出相应的调节来控制身体温度。

式中:Tcr，n为中性核心温度，模拟时默认人体的核心温度 Tcr＝ 36.8℃；Tsk，n为中性皮肤温度，大约为33.8℃。

2.2 网格划分

计算流体动力学(CFD)中网格生成技术是其重要的一部分，网格的质量对最后模拟结果的精度影响非常明显。本文中利用ICEM CFD 16.0来完成网格的划分，由于人体结构比较复杂，故采用非结构化网格，采用Delaunay的划分方法生成四面体网格，划分完成的结果如图2所示，最后生成了约156万个网格，并对人体壁面进行了加密处理。

图2 轿车和人体表面的网格模型

2.3 数值计算

选择RNG k-ε湍流模型，在壁面附近的黏性层中采用了壁面函数法，压力速度的耦合选择SIMPLE算法，压力项采用体积力格式，其他采用2阶迎风离散格式，在收敛残差设置时，能量的设置为10-6，其余的均设置为10-4。

2.4 边界条件

在本文的研究中，送风口为进口边界，采用速度边界条件，送风速度为2m·s-1，方向为水平方向，送风温度为20℃，汽车内其他部件温度边界条件采用第三类温度边界条件，其设置如表2所示。

表2 温度边界条件设置

人体表面温度模拟研究可采用3种边界条件，常见的传热特征边界条件有:第一类边界条件——恒定温度；第二类边界条件——热流密度；第三类边界条件——对流。由于第一类边界条件设置为等壁温边界条件，在此次研究中无法模拟人体表面的温度分布，因此这里不予以讨论，此次研究分别采用第二类和第三类边界条件进行人体表面温度模拟。

(1)第二类边界条件:模拟中人体传热热流密度选用文献[1]中建议热流密度20W·m-2，模拟流程参见图3。

(2)第三类边界条件:对流换热系数采用根据式(22)和式(25)编译的UDF，并将呼吸散失的潜热和显热转化为一个换热系数，最后两者之和就等于总的换热系数he。将模拟计算得出的皮肤温度代入式(18)中，求得此时的内热源强度，根据文献[9]的方法，将此结果与设置的内热源强度相比较，如果两者绝对值之差小于δ，则表明模拟结果可靠，反之，则改变设置的自由流温度，再次模拟验证。整个人体与周围热环境模拟计算流程如图4所示。

图3 第二类边界条件计算模拟耦合流程图

图4 第三类边界条件计算模拟耦合流程图

3 模拟结果

3.1 两类边界条件模拟结果对比

通过将两种边界条件模拟的结果与文献[10]中实验测试的值相比较，来验证用第三类边界条件模拟人体表面温度分布的可靠性和准确性，由于文献中测试的是一个非稳态过程，因此这里的值取稳定后的温度值，数据见表3。

表3 测试[10]和模拟温度数据 ℃

模拟结果与文献[10]对比见图5。由图可见，尽管采用第三类边界条件进行模拟时会有少数部位的温度比采用第二类边界条件模拟结果偏离文献实测值更大，但偏差并不是特别大，并且大部分部位的温度采用第三类边界条件比采用第二类边界条件的模拟结果更加接近文献[10]的实测值，因此采用第三类边界条件模拟结果是可靠的。

图5 模拟结果与文献[10]温度值对比

此外，如果采用第二类边界条件，其模拟结果的准确性主要取决于热流密度数值的选取，且人体表面温度模拟时，采用第三类边界条件较第二类边界条件的计算过程复杂，说明该模型适用于人体热舒适性的模拟，且比用第二类边界条件模拟更加方便。

3.2 气流组织分布

汽车内部的流线图可很好地反映车内空气流动情况，这次模拟结果的流线分布如图6所示。

图6 乘员舱内气流流线图

从图中可以看出，经送风口送入车内的气流沿格栅引导的方向流出，送风口的气流大部分径直流入后排，在遇到后排座位时，一部分沿着竖直方向经车顶返回乘员舱前半部分，一部分沿着竖直方向经座椅下部分的空隙部分返回到乘员舱前半部分，最终都经出风口排出，可明显看到在前后排乘员的脚部形成涡流。

由于气流大部分径直流入乘员舱的后排，因此使前排乘员舱冷气流较少，不利于前排乘员的散热，会影响前排驾驶员和乘员的热舒适性。

3.3 速度场分布

影响人体热舒适性的另一重要因素是空气的流速和流向。夏季，空气的速度相对较大，有利于人体散热降温，但风速过大，直接吹向人体，则会让人感到不舒适。舒适的空气速度一般为0.25m/s左右，当气流速度在0.15m/s左右时就可让人感到空气新鲜，反之，即使室内气温适宜，如果气流速度达不到一定的值，也会让人感觉到沉闷。

选取人体中心截面说明驾驶员周围速度分布情况，如图7所示。由图可见，由于送风口气流大部分从座椅两侧和中间流向后排，导致后排座位气流速度较大，但驾驶员面部、腹部和腿之间的气流速度较低，不利于乘员散热，而当驾驶员不靠在座椅上时，背部与座椅之间的气流速度较大，利于散热，甚至可能感觉到凉意。

由图可见，后排所处的气流速度区间较好，有利于乘员散热，当只有驾驶员的情况下，这就会造成资源浪费。因此可调整送风口送风的方向和角度，来改善乘员舱前半部分的气流速度分布并提高驾驶员舒适性。

图7 人体中心截面速度分布

3.4 人体热舒适性分析

评价热舒适的指标有很多，比如PMV-PPD指标、当量温度指标等，本次研究中采用文献[11]中的预测平均热感觉和预计处于热环境中的群体对于热环境不满意的投票平均值(PMV-PPD)指标进行评价，其有 7级感觉，即冷(-3)、凉(-2)、稍凉(-1)、中性(0)、稍暖(1)、暖(2)和热(3)。 本次研究中将利用PMV和PPD公式编译的UDF，导入计算软件中，直接可以看到人体表面的 PMV-PPD分布。

文献[12]中提出了与平均空气温度Ta，速度Va和湍流强度Tu相关的PD模型来预测由吹风强度引起的人体不满意率，这个模型能够用来量化空间吹风感产生的几率和改善吹风的分布，当PD值小于15%时，可认为在舒适范围内。同样将利用下列公式编译的UDF导入模拟软件中，直接观测人体表面的吹风感分布。

采用第三类边界条件模拟计算的人体表面温度分布如图8所示，在利用空调降温以后，人体的温度分布出现了不均匀的情况，而人体各部位的平均温度如表3所示，根据现在一些研究来看，其大部分温度处于舒适性的温度范围内。

图8 人体表面温度分布

人体的PMV-PPD分布如图9和图10所示，整体情况来看，人体表面的PMV分布都在合理范围内，因此人体的热舒适性良好，会稍微感觉到有点热。而人体吹风感的云图如图11所示。由图可见，人体不会感觉到强烈的吹风感，只是由于左手直接面对送风口，所以会产生吹风感。

图9 人体表面PMV分布

图10 人体表面PPD分布

图11 人体表面吹风感分布

综合上文的分析及结果，产生上列现象的原因有下列几种:(1)某些部位会直接受到送风口送入的冷吹风影响，导致局部温度过低和比较强烈的吹风感；(2)因为太阳辐射的角度不一样，会导致人体左右温度有温差，而温度高的部位会产生相对的不舒适；(3)身体某些部位距辐射温度较高的车壁较近，比如轿车的机舱壁和车窗等，会导致这些部位温度偏高。

4 结论

(1)通过对人体生理热特点的分析，对人体热边界条件的选取加以讨论，在只有驾驶员的车室内部空气温度场的数值模拟基础上，采用第二类边界条件和第三类边界条件求解动量及能量平衡方程，得出了乘员表面温度及车舱内温度分布。研究结果表明，人体表面温度分布，采用第三类边界条件的模拟更加准确、方便。

(2)进行驾驶员热舒适性的分析时考虑了太阳辐射和固体之间的热辐射，更加符合实际情况，应用CFD对乘员舱热环境进行数值模拟，得出舱内速度场和温度场的分布，并分析了乘员舱内热环境的热舒适性。

(3)本文中将评价热舒适性的指标和乘员吹风感的指标进行了UDF的编译，并将其应用于研究中，缩短了研究的时间，对人体的热舒适性和吹风感强度进行了分析，并分析了造成热不舒适和产生吹风感的原因。

(4)送回风口的位置和送风角度对车室内流场有较大的影响。如果布置不合理，会造成温度不均匀，从而导致乘员产生热不舒适。本次研究的车型中，送风口的冷气流大部分流入后排，导致前排驾驶员散热不及时，从而感觉不舒适。