浅谈小学数学教学中培养学生解决问题能力的策略

林小云

数学来源于生活，运用所学的数学知识解决生活中的实际问题是数学的价值所在.在数学的学习中，解决问题是部分学生学习的难点，部分学困生一看到应用题就退缩.培养学生解决问题的能力，唤起学生的求知欲望，增进学生学好数学的信心，能更好地培养学生的创新精神和实践能力.解决问题不是单纯地解数学题，而是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的方法，制订解决问题的计划、实施解决方案等.解决问题活动的价值不只是获得具体的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展，其中重要一点是使学生学习一些解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的方法.笔者根据多年教学实践，对解决问题方法的教学浅谈几点体会.

一、以图助解

由于学生年龄的局限，他们对符号、运算性质的推理感到困难，如果适时地让学生自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键.因此，笔者认为，画图应该是孩子们掌握的一种基本的解决问题的方法.

例如，一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

通过借助线段图，学生更容易得知求出：

（1）5天一共做了多少套？75×5=375（套）.

（2）还剩多少套？660-375=285（套）.

（3）剩下3天做完，平均每天做了多少套？285÷3=95（套）.

二、列表引路

在解决问题的过程当中，教师可以引导学生将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来，起到事半功倍的效果.如在一次数学竞赛中，规定答对一题得10分，答错一题扣5分，共有10道题.在这次竞赛中小明共得了70分，问他做對了几题，做错了几题？这道题可列表如下：

做对题数得分做错题数扣分最后得分

1010000100

9901585

88021070

一目了然，做对8道，做错2道.

三、方程运用

掌握数量关系是学生分析解答问题的依据，学生不会审题、不理解题意是数学教学中的难点问题.在教学过程中，如果加强对学生进行基本数量关系的强化训练，就会使学生较熟练地掌握基本数量关系、正确合理地解题，其中紧紧抓住题目中的数量间的等量关系，列出方程式，这是解答类似问题的关键.例如，“少年宫合唱队有64人，比舞蹈队人数的2倍还多16人，舞蹈队有多少人？”（用方程解答）教学时，学生在教师的引导下通过小组合作探究，从这道题目中发现了数量的等量关系是：合唱队人数比舞蹈队人数的2倍还多16人.这样就可以直接根据数量间的等量关系，采用一一对应的方法列式方程.

解：设舞蹈队人数为x人：

因为学生已学过方程，即转化为2x+16=64，或者2x=64-16，如果要用算术方法来答，可转化为：（64-16）÷2.

四、模拟操作

模拟操作是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的策略.学生是通过自己探索的过程，将需要解决的问题，转化为一个已知的问题来进行推导性的研究.通过这种开发性的操作的策略的训练，不仅能够使学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维.如，“一列火车身长是100 m，要经过一座桥.这个桥长1550 m.这列火车是以15 m/s的速度前进，那么通过这个桥需要多长时间？”在解决问题的时候，孩子容易用1550除以15.问题出来后，教师没有立刻做出评价，而是让学生们自己想想看.有个学生拿铅笔盒当作桥，拿短短的铅笔当作火车，自己在模拟火车过桥.演示三遍以后，他做出了判断：应该把1550米的桥长加上车身之长作为路程然后除以速度才是过桥的时间.

五、难题剖析

“转化思想”是小学数学解决问题常用的一种方法，有些较难的问题，只要通过转化就成为一道很简单的问题.一题多解的训练可达到一定广度，而转化方法的训练，可达到一定深度.如“一堆煤有60 t，用去的煤正好是剩下的13，用去多少吨？这一题只要将“用去的煤正好是剩下的13”转化成“用去的煤正好是总数的14”，便可迎刃而解.在解题中，用转化方法，迁移深化、由此及彼，有利于学生联想思维的训练，提高解题的能力.

俗话说：解题有法而无定法.这正说明了数学问题的纷繁复杂，解题技法的灵活多变.一个数学问题摆在面前，其思维的触须是多端的，以上所述的几种解题方法只是平时常用的引导途径，为了能够更有效地提高解题能力，还要我们学生在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法.