培养小学生空间观念的策略探寻

兰李镔

“建立初步的空间观念，发展形象思维”是新课程理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的数学核心素养之一.而这部分的知识正是当前学生学习过程中的薄弱环节.《小学数学课程标准》强调小学生的数学活动，发展小学生的数学空间观念，那么如何培养小学生的空间观念呢？

一、通过实物观察与操作，丰富空间观念

学生的空间知识来自生活原型，他们的空间观念是在生活和数学学习经历中逐步形成和发展起来的.学生储备丰富的现实原型表象是发展数学空间观念的前提条件.那么教学中怎样创造条件促使学生由“形象”向“表象”过渡呢？教师可以充分利用学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官，让学生通过量、比、画、折、摆等操作活动，实现“实物表象→图形表象”的提升，从而以丰富的表象作为建立空间观念的坚实载体.下面介绍两种常见的做法：

（一）在想象中“画”出表象

例如，教学“平行与垂直”时，教师首先引导学生闭上眼睛想象：假如两支铅笔掉在地上，会出现哪些位置关系？并让学生将想象的结果在纸上用简单的图表示出来（学生画得是否标准并不重要，重要的是将自己想象的结果真实地呈现出来），并说一说在画的时候要注意什么.通过画形象图，促进学生的空间想象由“形象”向“表象”跃进，最终形成较为准确、清晰的图形表象.

（二）在操作中“摆”出表象

心理学家皮亚杰说：“知识来源于动作.”小学生的表象形成经常是从动作开始，通过亲自动手操作，借助动作思维可以获得鲜明的感知.因此，学生在学习几何图形知识时，教师要引导学生从具体事物的感知出发，通过尽可能多的操作活动，促进空间表象的形成.例如，在教学“三角形三边关系”时，给学生提供几组小棒，先让学生猜：是否只要有三根小棒，就一定能围成一个三角形？然后放手让他们用小棒摆一摆，再鼓励学生说一说为什么有些小棒摆不出三角形.学生在摆一摆、说一说的过程中逐步形成了三角形三边关系的表象：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.从而为下一步探索三角形的周长的计算奠定了良好的表象基础.

二、通过经验想象与比较，激活空间观念

当学生具备了一定的空间表象之后，教师要不失时机地引导学生根据经验将形成的空间表象进行想象与比较，即透过想象与比较厘清表象蕴含的本质.从而建立起比较理性的空间观念.其实，想象与比较的过程也就是学生对空间表象进行梳理、内化的过程.

（一）进行大胆想象，激活空间观念

空间想象依赖于空间感知，只有学生对几何形体特征有了充分的认识，才能使学生的思想更活跃、更丰富，学生才能提出更多有价值的数学问题.而放手让学生独立思考、大胆想象新问题，再进行想法的交流和思维的碰撞，才能有意识地激活学生大脑中的空间观念.

例如，在推导“平行四边形面积计算公式”时，课的开始，让学生直面“怎样计算纸上平行四边形的面积”这个大问题，并给予学生足够的时间进行独立自由地思考、大胆地想象和广泛地交流.答案的对错不是很重要，重要的是学生在数学课堂上进行了自由的思考和想象.因为出现了众多不同的解决问题的方法，所以出现了众多不同的答案，才会促使学生自我反思：同一个平行四边形，它的面积只可能有一个答案，正确的答案到底是多少呢？用割补法转换成长方形算出的面积是正确的，那用拉抻转换成长方形的方法为什么是错误的呢？周长相等的平行四边形的面積也相等吗？拉抻过程中导致面积大小发生变化的原因在哪里等等.这些问题才真正是学生自己思考的问题，只有是学生自己的问题，才会有学生的真参与，才能激活学生大脑中的空间观念，并清晰地显示图形的框架，形成将这些图形进行拼摆、组合、加工的能力.

（二）适时进行比较，内化空间观念

比较就是把两种或两种以上互有联系而又有差异的知识，分别进行分析、区别、鉴赏和归纳，辨析异同、把握特征、掌握知识、培养能力的方法，十分广泛，运用比较法可以很迅速地找出某一类事物的本质属性，从而内化新掌握的空间观念.如，在学习“长方体和正方体的体积”时，教师设计如下实验，建立体积的概念：在一个底部留有一个小孔的盒子中装满泥巴，再把一个圆柱形木棒塞入泥巴中，盒中的一些泥巴就从底部的小孔中挤出；在一个盛满水的容器中放入一个苹果，水就会溢出来.引导学生观察上述实验得出：物体占有空间.在此基础上引导学生观察生活中都有哪些物体占空间，进而得出：物体所占空间的大小叫作物体的体积.这一系列的数学活动为学生提供了充分的观察、比较、判断、表达的机会，让他们学会从数学角度去观察周围的世界，在丰富的数学活动中内化空间观念.

三、通过综合运用，发展空间观念

掌握了基础知识之后，学生在头脑中能够有一个大概的空间概念.此时，教师应该带领学生进行几何图形的综合运用.只有在不断的运用中，才能进一步巩固并发展空间观念.有些学生一开始接触几何概念时，理解可能出现问题，在不断实践中有所纠正，最后通过综合运用来巩固正确的空间知识并进一步发展空间观念.例如，在学习了“圆柱体表面积”的计算方法后，可以给学生出这样一道题目：一个底面周长和高相等的圆柱体，如果高缩短2厘米，那么表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体的体积.这道题体现了较强的综合性，要求知识的综合运用.

（1）已知：“高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米”，实际就是侧面积减少12.56平方厘米.由此可求出圆柱的底面周长C=6.28厘米；

（2）进一步求出圆柱底面半径r=1厘米，圆柱的高h=6.28厘米；

（3）接着，圆柱的体积就不难求出了.

这样，学生的空间观念不断在知识的沟通与综合运用中得到了发展，同时也提升了学生的思维品质.

总之，教师在教学过程中要注重通过有价值的数学活动培养学生的空间观念.在教学中多展示一些空间图形，以丰富学生的认知，从而让学生在实践应用中提升空间观念.学生的空间观念是在充分感知、操作体验、大胆想象、解决问题和实践活动中逐步培养的.

【参考文献】

[1]周彦新.认知几何图形——培养小学生数学空间观念[J].求知导刊，2016（10）：100.

[2]孔新伟.数学教学中培养学生空间观念“三步曲”[J].教学与管理，2009（8）：42-43.

[3]贺晓梅.设计有效的活动，发展学生的空间观念[J].才智，2001（28）：173.