收益共享机制下的供应链纵向信息共享策略

周建亨，王晓敏

（东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051）

全球化竞争与市场多元化发展加剧了供应链需求预测的不确定性，放大了牛鞭效应，导致了过量生产、服务水平低下等后果，尤其是对于提供时尚产品的供应链而言。面对时尚产品生命周期短、多样性高、预测平均损失大、平均缺货率高等特性[1]，生产该类产品的供应链应该采取诸如快速响应、持续供给或VMI等模式来实现企业降本增效的目的。在本质上，这些模式都是通过寻求对信息共享的利用来提升供应链绩效。同时，已有大量经典的供应链管理研究证实了共享信息具有缓解牛鞭效应、节约成本、提高服务水平和供应链效率的作用[2]，可以使得各成员企业通过与上下游企业的协同合作，发挥供应链整体优势，这是实现供应链高效、协调运行的关键所在。Lee等[3]量化讨论了在两级供应链中的信息共享问题，证实信息共享是可以有效缓解供应链的“牛鞭效应”。

但是由于各个供应链成员企业是自利的，信息共享的动机有待发掘。显然，一个企业在共享私有信息的同时就意味着让渡自身对这些重要信息的绝对控制权和使用权，因此，对于透露私有需求信息给上游制造商的做法，零售商有着诸多的顾虑。一方面，给制造商的信息是否会被其他零售商获知，即信息泄露[4-7]。由supplychainaccess.com 所进行的一项调查表明，有64%的供应链经理指出其共享信息被上游供应商出售给自己的竞争对手[8]。在服装、音乐、超市等零售行业，相关报道更是层出不穷[9-10]。另一方面，零售商共享信息后是否会丧失价格谈判的优势？ 共享信息是否会获得相应的收益回报？ Zhang[11]的研究表明，在无机制协调下，零售商的信息共享由于加剧了“双重边际性”而导致其效益的损失。Ha等[12]在研究存在产品无规模性下竞争供应链间的垂直信息共享问题中指出，信息共享总是有利于制造商而不利于零售商。并且，当产品无规模性较小时，信息共享会损害供应链整体效益。

因此，在供应链实际运作中，虽然信息共享能够削弱牛鞭效应，改善供应链效率，但是大多数企业却由于各种原因不愿意信息共享。为此，有文献致力于探索引入相关机制进行供应链协调。Spengler[13]指出可以借用两分定价机制来解决“双重边际性”难题；Pastenack[14]在此研究基础上提出供应链契约概念，得出供应商返还部分退款给销售有剩余产品的零售商，可以在一定程度上实现供应链系统的协调。目前，已有研究探讨了诸如批发价契约、回购契约、数量折扣契约以及收益共享契约等契约协调机制。在实践中，美国Blocbuster公司在1998年实施供应链收益共享契约，使得其收益从1997年的24%上升到2002 年的40%。Mortimer[15]实证研究了1998～1999年美国录像业1 114家碟片商和6 594家零售商，发现在实施了收益共享机制后，供应链的整体绩效提升了3%～6%，同时使得消费者福利有所增加。Lee等[3]也阐明了虽然已有文献证明信息共享对于供应链有巨大成效，但是其应用效果却受到激励机制的限制。

本文探究收益共享机制对供应链中纵向信息共享的激励协调效果。文中讨论了两级供应链（一个制造商，两个有产品差异的零售商）的信息共享策略，包括：在收益共享契约下，零售商如何制定订货量决策；制造商又该如何决策批发价；收益共享契约是否能够协调进行信息共享各企业的利益，以期达到整体协同上的经济性；又该如何进行协调；是通过什么因素进行协调。

以往关于供应链中信息共享的研究文献主要侧重于对供应链成员信息共享动机问题的探讨，而对于供应链信息共享激励机制的研究较为少见。Li[16]研究了在一个上游供应商和多个下游零售商组成的供应链中的纵向信息共享动机问题；Li等[17]考虑了在市场价格竞争中，以保障信息共享的保密性为前提，在一定参数条件下，零售商才会真实地共享私有信息；Ha等[12]研究了竞争强度、产品无规模性以及信息精度等动机对于供应链中纵向信息共享的作用。与上述研究不同，本文不是将信息结构作为外生环境进行相关动机的探讨，而是将收益共享因子作为外生给定环境，从而研究收益共享契约对信息共享策略的改进问题。与本文相关的是文献[11，18-19]中的研究。Li[18]提出了由纵向信息共享而产生的水平泄露效应，即竞争零售商可以通过供应商的决策推断出对手零售商的信息，并发现了无论是纵向共享效应还是水平泄露效应都将导致零售商的利润下降，因此均不鼓励零售商共享信息。在此基础上，Zhang[11]结合两种效应进行研究发现，在自利歧视下由于存在“双重边际性”而使得无信息共享成为供应链中唯一的均衡策略。相似地，Anand等[19]发现，在批发价契约下，参与信息共享的一方的信息会被获得共享信息的供应商泄露给其竞争对手，而此泄露效应又会最终导致供应链的各方企业成员以及整体效益的低下。对比改善上述结论，本文则考虑了两个零售商均与制造商进行收益共享的情况，得出新的结论：通过设计适当的收益共享契约，可以通过批发价来合理分摊供应链中各方的利益，在一定程度上弥补信息泄露的损失并且规避“双重边际效应”的产生。

1 问题描述

在市场需求不确定环境下，由一个制造商和两个零售商组成的供应链，各参与者风险中性。其中，两个零售商与制造商签订相同的收益共享契约，采购同一种产品，向市场销售；零售商抽取销售收入中的α，0≤α≤1，给制造商。

不失一般性，假设制造商运作成本为0。考虑各零售商通过需求预测，进而制定销售量参与市场竞争。参考文献[11]，设零售商i的需求函数为

式中：p i为零售商i单位产品的市场销售价格，qi为零售商i的产量；γ为产品差异性的数量对于产品价格的影响系数，表示两种产品的差异性，|γ|＜1；a+θ为潜在的市场容量，其中，a为确定值，θ为随机变量，表示市场不确定性因素导致的随机波动，均值为0，方差为σ2。

1.1 需求信息结构

由于零售商更接近市场，故假设其在销售季来临之前，可观测到需求θ的一个观测信号Y i，并形成关于θ的私有信息，而制造商不能直接观测需求。假设Yi是关于θ的无偏估计量，即有E[Y i|θ]=0。延用文献[18]做相似的假定：

假定1E[θ|Y1，Y2]=a0+a1Y1+a2Y2，其中：ai为常数；Y1、Y2是θ的独立条件。

假定2Y1、Y2是独立分布。

由上述假定可得如下推论：

同时，

由式（3）还可证实得：

1.2 博弈时序

主要事件和决策顺序如图1所示。

（1）在进行供销交易之前，制造商与各零售商签订收益共享水平均为α的收益共享契约。

（2）在销售周期开始之前，各零售商决策信息共享策略。

图1 事件时序图

（3）销售周期开始，各零售商通过观测得到需求预测信息Y i，并依据先前决策的信息共享策略将观测信息共享给制造商。

（4）制造商制定产品的批发价格w，并向各零售商统一发布。

（5）各零售商同时决策订货量qi；然后，制造商汇总各零售商的产品订购量并完成相应生产来满足所有零售商的产品需求。

（6）销售季来临，实际需求发生，各零售商i按价格p i出售所有产品；销售周期结束，各零售商i获得利润πi，制造商获得利润πM，供应链的系统利润πsc=πM+π1+π2。其中：

上述过程包含三阶段的动态博弈：首先，信息共享决策阶段，各零售商确定是否进行信息共享；其次，批发价决策阶段，制造商依据得到的需求共享信息确定批发价w；最后，订货量决策阶段，零售商依据批发价w和需求观测信号Y i、Y j决策订货数量q i、qj；

一方面，制造商与各零售商是基于收益共享契约进行交易的，各参与者均以自身利润最大化进行决策；另一方面，依据上述分析所得的博弈三阶段，可采用逆向归纳法进行博弈均衡求解。

2 零售商的订货量决策

在订货量决策阶段，各零售商间展开贝叶斯静态博弈。依据给定的α、信息共享策略、批发价w和自身观测到的需求信息Yi，零售商i的条件期望收益为

为使收益最大化，零售商i的决策须满足一阶条件，即

由零售商i的一阶条件可得唯一的贝叶斯纳什均衡，零售商i均衡订货量决策为

由式（6）可知，零售商均衡订货量决策取决于收益共享率、自身私有的需求观测信号和制造商给予的批发价。又因为透过批发价，零售商可以窥测出竞争对手的信息共享决策，所以，零售商均衡订货量决策可表示为收益共享率、信息共享决策和制造商批发价的函数。

在各零售商订货量均衡的策略下，各零售商的期望收益为

而对两个零售商而言，信息共享决策将分3种情况，并分别影响制造商不同的批发价和收益共享决策。

2.1 各零售商都共享需求信息

假设两个零售商都决定向制造商共享他们的需求信息，则制造商获得两个零售商全部的信息，其提供的批发价决策就是关于（Y1，Y2）的函数。而由先前的讨论可知，各零售商的订货决策完全对称，不仅受批发价和收益共享的影响，还包括通过批发价传递的信息因子（Y1，Y2）两部分。引理1描述了两个零售商均共享信息时，双方完全对称的订货决策。

引理1两个零售商均向制造商共享需求信息时，其订货量均衡决策为

由引理1可知，两个零售商均共享信息时，整个系统的信息结构完全对称，不存在信息不完全的情形。因此，零售商的订货决策也是相等的，而且分为两部分，第1项为无信息因素影响下的确定性部分，第2部分为信息因素引发的不确定部分。

2.2 各零售商都不共享需求信息

假设两个零售商均决定不向制造商提供他们的需求信息，则制造商的批发价决策就是基于无信息共享下的。此时，制造商的批发价等决策不会有任何需求信息的体现，而两个零售商的订货决策中只包含自己掌握的那部分信息。引理2描述了系统中完全没有信息共享时，两个零售商的订货决策。

引理2两个零售商均不向制造商共享需求信息时，其订货量均衡决策为

由引理2可知，两个零售商均不共享信息时，整个系统的信息结构不对称，每个成员只能根据自身的信息要素做出相应的决策。因此，零售商的订货决策仍然分为两部分，结构上相同，第1项为无信息因素影响下的确定性部分，第2部分为自己掌握的信息因素引发的不确定部分。由后面的制造商决策分析可知，由于制造商的批发价不能反映零售商的需求信息，故每个零售商无法通过制造商的批发价推断出对方的需求信息因子，从而在订货决策中无对方的需求信息体现。

2.3 只有一个零售商共享需求信息

假设零售商i决定将私有需求信息共享给制造商，而零售商j不共享，即制造商能得知Y i却不能得知Y j。然而，零售商j却能够通过w*推测Y i。因此，在这种情形下，需求信息Y i为3个成员所共知，体现在批发价以及两个零售售商的订货决策中；而Y j仍然只为零售商j所拥有，只体现在零售商j的订货决策的中。引理3描述了此时两个零售商不对称的订货决策。

引理3零售商i共享需求信息给制造商，而零售商j不共享时，各零售商的销售量均衡决策为：

由引理3可知，只有一个零售商共享信息时，整个系统的信息结构不对称，共享信息的零售商i和制造商则只能拥有部分信息。零售商i的订货决策仍然分为两部分，第1项为无信息因素影响下的确定性部分，第2部分为自己掌握的信息因素引发的不确定部分。而不共享信息的零售商j将会获得系统所有的信息，其订货决策除了前面两项以外，还包括共享而来的信息Y i的部分。

由引理1～3可知，在不同信息共享策略下，零售商的订货决策受到收益共享率α、批发价w和需求信息的影响，即得到定理1。

定理1在不同信息共享决策下，零售商的唯一订货量均衡决策为，q*=ϕ（α，w）+，其中：

k=NN，SN，SS，表示两个零售商均不信息共享、只有一个信息共享以及均信息共享的供应链场景；l=S，N，表示自身共享或不共享信息等4 种情况，则

定理1给出了收益共享契约下的零售商订货量决策。零售商订货量由两部分组成：首先，体现出3种不同信息共享策略下各零售商不同决策的特征，表现为不同信息因子相关的不确定信息项；其次，与无收益共享下的零售商订货量决策相比较[11]，订货量决策的批发价系数中多了1/（1-α）的收益共享系数，其中，0＜α＜1，体现了收益共享策略对订货量的影响，可以推断出在销售量一定情况下，有收益共享契约比无收益共享契约可获得更低的批发价。

3 制造商批发价格决策

在批发价决策阶段，制造商与各零售商间展开贝叶斯动态博弈，则制造商的条件期望收益为

其中，Y表示制造商能获得的零售商需求信息的情况，包括分别对应零售商均信息共享、均不信息共享以及只有一个信息共享3种情况。

由于制造商条件期望收益是关于收益共享率、零售商销售数量和信息共享决策的函数，故根据引理1～3分别讨论不同信息共享决策，可以得出定理2。

定理2在不同信息共享决策下，制造商的唯一均衡批发价决策为w*=φ（α）y k，其中，

k=NN，SN，SS，分别表示两个零售商均不信息共享、只有一个信息共享以及均信息共享3种情况，则

在定理2中给出了有收益共享下的制造商批发价决策。制造商批发价由两部分组成：首先，y k体现出3种不同信息共享策略的特征，在确定项a/2的基础上分别增加了与不同信息因子相关的不确定信息项；其次，与无收益共享下的制造商批发价决策相比较[11]，在原有批发价y k基础上增加了系数φ（α），是由收益共享策略引发的变化，称为批发价收益共享因子，引理4描述了收益共享因子对批发价的影响特征。

引理4收益共享协调下，制造商批发价的收益共享因子φ（α）具备如下特征：

（1）∂φ（α）/∂α＜0在0＜φ（α）＜1区间内成立。

（2）0＜φ（α）＜1，当且仅当-1≤γ≤0且0＜α＜，或者0≤γ≤1且0＜α＜1时成立，其中=（2+γ）/2。

由引理4 可知，当产品互补且收益共享系数α∈或当产品互替且α∈（0，1）时，即如图2所示，批发价会受到收益共享契约的负向作用，从而使下游零售商获得比无收益共享下[11]更低的批发价。

图2 收益共享率对批发价的收益共享因子的影响

4 零售商的信息共享决策

依据销售周期内各参与者的均衡策略，可得各参与者在销售周期开始之前的期望利润。显然，收益共享率α、信息共享策略以及需求信息预测三方面因素会通过影响均衡策略而改变各参与者的利润。表1汇总了收益共享契约下，不同信息共享决策中的各参与者期望收益。

表1 收益共享契约下信息共享策略对供应链各参与者收益的影响

其中：

πM（k），k=0，1，2，表示有k个零售商共享信息的制造商收益，k=1，2，表示有k个零售商共享信息且自身信息共享的零售商收益，k=0，1，表示有k个零售商共享信息且自身不共享信息的零售商收益。由表1可以看出，收益共享率α通过影响各参与者收益来促进供应链中的信息共享。在收益共享契约下，不同信息共享决策所对应的制造商收益取决于（g0，g1，g2），而零售商收益取决于[f0（α），f1S，f1N（α），f2]。引理5描述了收益共享协调对各参与者收益的影响特征。

引理5收益共享协调下，供应链中各参与者收益的系数具备如下特征：

（1）g2＞g1＞g0。

（2）f1S（α）＞f0，当α（≤α＜1，且-1≤γ≤0，且s≥0时成立，其中，

（3）f2＞f1N（α），当1+γ≤α＜1，且-1≤γ≤0，且s≥0时成立。

证明

（1）由式（4）可知，

（2）令

易得，

即h（α）函数图像单调递增。令h（α）=0，求得：

其中，显然，α2＞1舍弃。由于-1≤γ≤1且s≥0，故求解0＜α1＜1，可得-1≤γ≤0且s≥0。此时，有h（α）＞h（α1）=0，即可得f1S（α）＞f0。 证毕

（3）同（2），令

易得，

即k（α）函数图像单调递增。令k（α）=0，求得z1=1+γ，z2=3+γ＞1（舍弃）。同理，有-1≤γ≤1且s≥0，则求解0＜α1＜1，可得-1≤γ≤0且s≥0。此时，有k（α）＞k（α1）=0，即f2＞f1N（α）。 证毕

由引理5可知，在收益共享协调下，供应链中各参与者在不同信息共享策略下的期望收益，其中，显然，制造商期望收益并不受到收益共享率α的影响，而零售商期望收益则受收益共享率α的影响，由此可得定理3。

定理3在收益共享协调下，由不同信息共享策略所引导的各参与者期望收益有如下性质：

（1）制造商期望收益为πM（2）＞πM（1）＞πM（0）。

在定理3中给出了收益共享协调下的供应链信息共享的均衡策略：与无收益共享情形[11]相比，尽可能多地获取零售商需求信息同样是制造商的占优策略。不同的是，当产品互补且收益共享率α∈时，零售商愿意向制造商共享私有需求信息意味着对方不共享信息时，零售商本身有动力共享信息从而提高收益则表示当对方已经共享信息，零售商可以进一步共享自身信息增加收益（同时也提高对方收益）。而在单纯批发价条件下，零售商没有任何动机愿意向制造共享信息。

为了直观地考察收益共享机制对信息共享策略的影响，令a=3.5，σ2=100，γ=-0.9，s=10，绘制在收益共享协调下的各参与者期望利润关于α的曲线，如图3所示。由图3可见，对于零售商而言，在收益共享协调下的信息共享均衡策略有3 种情况：当0＜α＜1+γ时，无论对手零售商共享不共享信息，己方零售商出于自利性考虑都将选择不共享信息，此时不共享信息是零售商的唯一均衡决策，即图3（a）中①阴影区；当≤α＜1时则相反，共享信息为零售商的唯一均衡决策即图3（a）中②阴影区；而当α介于两者之间时，则视情况而定，即当

时，进行信息共享，反之则不进行信息共享。而对于制造商而言，收益共享水平越高，期望收益越高，并且信息共享是唯一的均衡策略。

图3 a=3.5，σ2=100，γ=-0.9，s=10 时，收益共享率对参与者绩效的影响

因此，收益共享机制在一定程度上可以促进供应链中需求信息共享。零售商可以在自身收益最大的前提下确定收益共享率，从而也促进了供应链中的信息共享。零售商的收益为

最优收益共享率的特征如定理4。

定理4无论对方是否共享信息，每个零售商都存在唯一最优收益共享率，其中，-1＜γ＜1。

证明

（2）由（1）得α=-γ，记作证毕

由定理4可知，在零售商共享信息时，产品互补效应会通过影响最优收益共享率α来影响零售商的最优期望收益。即零售商最优收益共享率等于产品互补系数，互补效应越大，零售商越愿意把销售收入共享给制造商，从而获得更优惠的批发价。在信息共享下使整个系统形成良性循环，达到帕累托最优。

如图4所示，a=3.5，σ2=100，s=10时，零售商在不同信息共享决策下的收益曲线。由图4 可见，不论对手是否共享信息，零售商的期望利润均为关于收益共享率的单调凹函数，其峰值在收益共享率等于产品差异性γ时取得。

图4 a=3.5，σ2=100，s=10时，互补效应对共享信息的零售商的最优收益共享率影响

5 算例分析

假设市场中存在一个制造商M与两个进行水平数量竞争的零售商R1、R2，其中，零售商R1、R2向制造商M采购一定数量的同一种产品投放市场，该产品的差异性数量对产品价格的影响系数为γ=-0.8，其所面临的市场确定需求a=1 000，潜在需求变动θ服从均值为0、方差σ2=100的正态分布，该潜在需求变动θ的无偏估计量Y1、Y2分别为零售商R1、R2的观测信号，有

为此，计算无收益共享契约（α=0）和有收益共享契约（α=0.3）两种情况下，不同信息共享策略的供应链各方成员的决策和收益如表2所示。由表2，当零售商与制造商进行收益共享时，在无信息共享策略下制造商给予零售商的最优批发价为233.33；而当零售商不与制造商进行收益共享时，最优批发价高达500.00，故有收益共享契约较之无收益共享契约，使得零售商可获得的批发价格降低了266.67。同理，在只有一个零售商共享信息和两个零售商均共享信息的策略下，实施收益共享契约使得制造商统一最优批发价分别减少了273.94 和283.64。恰如前所述，批发价会受到收益共享契约的负向作用，从而使下游零售商获得比无收益共享契约下更低的批发价。因此，在做决策时，有必要将是否与制造商签订收益共享契约及其所造成的决策变化加以考虑。

同时，一方面，实施收益共享契约能够有效提高制造商和零售商的期望收益，例如在均不共享信息策略下，有收益共享较之无收益共享，制造商和零售商的期望收益分别增加了138 888.89 和42 437.54，使得整体供应链收益得到了帕累托改进；另一方面，在制造商期望收益中有：

因此，无论是否实施收益共享契约，共享信息都是有益于制造商的。而对于零售商而言，无收益共享情况下，

因此，无论对手零售商是否共享信息，零售商不共享信息都是最优选择；而在有收益共享情况下，有：

因此，零售商有共享自身需求信息的意愿。正如定理3所述，与无收益共享情形相比，尽可能多地获取零售商需求信息同样是制造商的占优策略。不同的是，当产品互补且收益共享率α∈时，零售商愿意向制造商共享私有需求信息。

表2 收益共享契约对供应链各方成员的决策和收益的作用

综上所述，收益共享契约通过分享零售商的销售收入，在增加制造商期望收入前提的同时给予制造商提供更低批发价的意愿，使得零售商期望收益有所增加，从而提高零售商共享信息的动机。

6 结论

本文基于供应链中各个企业的自利性和理性博弈上，对供应链中收益共享契约对需求预测信息共享的激励研究，考察了收益共享因素对信息共享行为和供应链绩效的影响，并进一步研究了产品互补性对信息共享下的收益共享因子的作用。本文发现，制造商从自身利益出发，在收益共享契约协调下会策略性降低批发价格，以期起到激励零售商进行信息共享，实现各参与者以及供应链整体效益提升的目的；而考虑到制造商该种行为，零售商会策略性地比较在收益共享契约约束下，不同信息交换选择对于自身期望收益的影响。

当两个零售商的产品替换性满足一定条件时，无论对方零售商是否共享信息，零售商自己选择共享信息都比选择不共享信息有利可图。而以往的研究表明，在无收益共享机制时，虽然制造商有获得需求信息的愿望，而持有信息的零售商却没有动机共享信息。因此，当收益共享率满足一定条件时，零售商和制造商在信息共享意愿上达成一致，使信息共享成为唯一纳什均衡策略。

本文是关于供应链纵向信息共享激励机制方面的研究，以二级供应链为对象，引入收益共享因子作为供应链结构的外生环境，假设所有成员均真实传递信息且风险中性的前提下，展开收益共享契约对信息共享策略的改进讨论，尚存在许多后续研究待开展，主要体现在：①本文仅考虑涉及一个制造商和两个零售商的二级供应链，且仅讨论市场需求预测的信息因素。而在实际情形下，供应链结构复杂，信息包罗万象，除市场预测信息外，还涉及库存、产品质量等信息。因此，可进一步拓展研究多级供应链多重信息共享问题。②本文假设成员企业所传递的信息都是真实可靠的，然而，现实却存在部分信息共享的情况，即上游企业获得的共享信息需进行置信度的研究，即研究信息共享水平问题。③本文又假定风险中性，但是实际中，共享和不共享还面临着多重风险的考验，例如各种成本风险。这些都是值得进一步探讨和深入研究的问题。