电动汽车V2G在含光伏的配电网中的应用及经济性研究*

陆海,周晓，龚康，周奥波，张立晖，李媛媛

(1.云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650000； 2.华中科技大学 电气与电子工程学院，武汉430074； 3.湖北电网宜昌供电公司，湖北 宜昌 443008)

0 引 言

随着生产、生活用电需求的提高，不断刷新纪录的负荷高峰给电网的发电与输电带来了巨大的挑战。尤其是在夏日等负荷高峰期，保障电力供应已成为一个备受关注的课题[1]。但是，增加系统备用容量和建设输电网络将增加电网的运营成本。目前，光伏等分布式发电技术的发展趋于成熟，将分布式能源接入到配电网中可缓解配电网对大电网的依赖，改善配网的负荷特性[2]。但是，光伏等发电方式受天气影响，具有固有的时间特性。因此，为了消纳分布式发电，一般需要配置一定的储能装置来改善分布式发电的功率特性[3]，这就使得发展分布式发电的成本增加，限制了分布式发电配电网的发展。

电动汽车作为一种新型环保交通工具，在当下环境问题日益严峻的背景下，得到了越来越多的关注，德国等国家已明确制定了电动汽车取代以化石燃料为动力的传统汽车的规划[4-5]。在这种背景下，研究电动汽车的需求侧响应具有重要意义。一方面，电动汽车充电作为一种新的负荷，其无序充电会加重配电网应对负荷高峰的负担[6]；另一方面，电动汽车与电网互动(vehicle to grid，V2G)有希望缓解分布式发电对建设储能电站的需求，从而提高分布式能源在配网中的渗透率[7]。

目前，电动汽车参与V2G的研究已经取得了一定的成果。文献[8]考虑了用户起始充放电时刻的Poisson分布特性，基于经济学理论提出了电动汽车放电需求函数。而日本的学者则提出了综合考虑电动汽车自身状态、配电网的功率需求和价格信息的智能V2G控制策略[9]。国内的一些学者则对电动汽车参与V2G的优化调度进行了研究[10-11]。另外还有一些学者则对电动汽车放电的定价电动汽车电池损耗和放电成本问题进行了研究[12]。这些研究主要是考虑配电网的经济性，而较少关注电动汽车主的收益。保证电动汽车主的利益，调动电动汽车主参与需求侧响应的积极性才是V2G成功应用的关键。

文章研究V2G在含光伏的配电网中的经济性。首先分析了含光伏的新型配电网的负荷特性，并结合电动汽车的驾驶需求，规划了电动汽车充放电时间段；然后对电动汽车的响应特性和充放电分布规律进行了建模；最后以IEEE13节点模型，对不同渗透率和不同电价差下，配电网以及电动汽车主的经济性进行了分析。

1 电动汽车在新型配电网中的应用

典型的新型配电网的结构如图1所示。随着以光伏为主的新能源大量接入配电网，配电网不再是被动接收电力的、完全依赖大电网的脆弱系统。但是，光伏的出力情况随当天日照强度的变化而变化，在时间上与配电网内的负荷特性呈现一定的错位。以我国中部地区为例，光伏一般主要工作在7:00～18:00，输出功率的高峰一般在12:00左右[13]。而用电负荷一般则呈现出上午和晚上两个用电高峰。因此，光伏发出的功率在配电网内未得到充分的利用，也未能解决负荷用电高峰的问题。目前，一般采用的方案是在配电网内配置大量的储能电站来达到充分利用新能源、补偿负荷高峰的目的[14]。

图1 含光伏的配电网示意图Fig.1 Schematic digarm of the distribution network with PV

1.1 电动汽车需求侧响应

文献[15]对北京私家车的出行规律进行了统计，如图2所示。从图中可以看到，电动汽车的出行时间较为集中，有早晚两个出行高峰。私家车出行出发的早高峰点在07:00左右，晚高峰点在17:00左右，而其他时间都停放在住宅区或办公区的停车场内。与公共用车相比，私家车的闲置时间较长，而且电池的使用量较小，具有较大的利用空间。

图2 电动汽车出行的规律图Fig.2 Distribution of EV driving time

通过引导电动汽车有序充放电改善含光伏的新型配电网的功率特性：一方面，减少光伏并网对储能系统的需求，提高微电网的整体经济效益；另一方面，削弱配电网内的用电负荷高峰，减小配电网的供电压力。配电网控制系统可以根据收集电动汽车的信息，分析负荷和光伏发电数据，利用基于价格的需求响应方法来促使电动汽车在光伏输出的高峰期和负荷低谷期充电，而在负荷高峰期进行放电。

1.2 V2G的工作模式

这里分别对光伏功率不同的两种工况讨论了电动汽车参与V2G的工作模式。图3为天气晴朗光伏输出功率较大时V2G的工作模式。当光伏输出功率较大时，电动汽车在上午放电，在下午充电，这样配电网的上午的负荷高峰则被消除，光伏在配电网被消纳，净负荷的波动较小。电动汽车在傍晚放电，深夜充电，虽然不能完全消除负荷高峰，但是在一定程度上控制了配电网的最大净负荷。

图3 光伏功率较小时电动汽车V2G的效果图Fig.3 Schematic diagram of V2G with small PV power

图4为白天天气不佳、光伏输出的功率较小时V2G的工作模式。此时，V2G主要的工作任务控制净负荷的最大值，白天的净负荷水平则有一定的上升。

图4 光伏功率较大时电动汽车V2G的效果图Fig.4 Schematic diagram of V2G with large PV power

2 考虑V2G的电动汽车模型

2.1 电动汽车电池的损耗

电动汽车参与V2G会使电动汽车不停的充放电，这不可避免的会给电动汽车的电池带来一定的损耗，影响电动汽车主对电动汽车的使用，是电动汽车参与V2G的主要障碍之一。电动汽车充放电带来的损耗与电池的充放电次数、充放电深度、充放电的SOC区间以及环境温度等众多因素相关。为了研究充放电对电池产生的损耗，学者们提出了很多方法，如雨流计数法、等效循环寿命法等等。考虑到V2G过程中电池充放电过程复杂，这里使用等效循环寿命法来计算电池在V2G过程中的损耗。

等效循环寿命法是通过某次放电过程中电池的放电深度来决定该过程对电池的损耗。电池的放电深度定义为：

DDOD=SoC1-SoC2

(1)

放电深度决定了电池的循环寿命，放电深度越大,电池课循环使用的次数越小，放电深度与循环寿命的关系称为电池的放电特性曲线，即：

L=L(DDOD)

(2)

式中L为电池在某个DDOD下的循环寿命。图5为某型号锂电池的放电特性曲线，这里采用五阶函数对其进行拟合，作为仿真中所用电池的放电特性曲线。

那么，对于某次放电深度为DDOD的放电过程，其放电成本KDOD为：

(3)

式中Cbat为电池购置成本。电动汽车在V2G过程中的损耗就可以通过分段计算各个充放电周期的损耗来获得。

图5 某型号锂电池的放电特性曲线Fig.5 Discharge characteristic curve of a lithium battery

2.2 电动汽车参与V2G的响应模型

电价是目前常用的需求侧响应的激励手段，为简单起见，文中探讨了基于分时电价的电价策略。分时电价是指在电网负荷的高峰期实行较高的电价，而在电网负荷的低谷期实行较低的电价。

电动汽车主对于峰谷电价差的响应程度涉及到电动汽车价格、车主的消费水平等各方面因素，难以用数学模型进行描述，因此这里采用图6所示的基于消费者心理学建立的用户反应(基于多智能体的用户分时电价响应模型)模型，图中λ为电动汽车的参与V2G的比例。该模型将电动汽车主对电价差的响应程度分为3个阶段。第一阶段，当电价差较小时，参与V2G的电动汽车较少；第二阶段，当电价差逐渐拉大，参与V2G的电动汽车逐渐变多。第三阶段，当峰谷电价差上升到一定程度后，响应的电动汽车将不再增加[16]。

图6 电动汽车主参与V2G的响应特性Fig.6 Response characteristics of owner participation of electric vehicle in V2G

2.3 电动汽车的充放电模型

设在k时刻电动汽车电池的剩余电量为EESS,k，则有以下关系：

EESS,k=EESS,k-1-PESS,kΔtη

(4)

式中PESS,k为k时刻电动汽车电池的输出功率，MW；η为电池充放电效率。其中η为：

(5)

2.4 电动汽车V2G的分层优化调度

电动汽车V2G需要在配电网的调度下才能完成。电动汽车的优化调度需要考虑同时配电网对电动汽车的功率需求和对各台参与V2G的电动汽车的充放电功率分配，需要优化的变量较多，一次优化难以寻找到全局最优解，因此，这里设计了分层的优化策略。

2.4.1 配网层优化调度

上层的优化由配电网的调度中心完成，由配电网调度中心对次日光伏的发电功率、电动汽车的可用功率和容量进行预测以及负荷进行预测，初步优化出配网内各电动汽车充电站的总充放电功率以及分时电价的实施时段。次日，以15 min为一个优化时间段，更新天气以及停入充电站的电动汽车的数据，修正初步的优化结果，得到各电动汽车充电站充放电的功率指令。

(1)目标函数

文中的优化目标是尽量的消除配电网的负荷高峰，消纳配电网内的光伏，使主网输送到配电网的功率尽量平滑，因此，这里将配电网净负荷的方差设为目标函数，即：

(6)

式中Psub,t为考虑V2G后t时段的净负荷；m为一天内调度时段的个数。

(2)约束条件

(a)功率约束

首先，配电网内负荷的功率、光伏输出的功率、电动汽车充放电的功率和主网向配电网输入的功率需要达到平衡，即：

(7)

式中Pload,i是i时刻负荷的功率；PPV是i时刻光伏发出的功率；Psta,j,i是i时刻第j个电动汽车充电站的功率。

(b)电池约束

其次，需要满足电动汽车电池SoC的约束。为了使电池不会过度充电和放电，电池的SoC必须在一定范围内，这里设定合理的SoC范围为[0.2，0.9]；另外，为了满足电动汽车的行驶需求，出站时，电池的SoC达到一定水平。但是调度中心在进行优化时对各电动汽车电池的SoC是不可见的，可见的数据是由各电动汽车充电站实时计算并上传的电池总容量以及储存的电量，因此电池SoC的约束需要转化为整个充电站可用容量的约束，即：

Ej,i+1,min≤Ej,i+Psta,j,i·ΔT≤Ej,i+1,max

(8)

式中Ej,i为i时刻第j个电动汽车充电站存储的电量；ΔT为仿真的时间步长；Ej,i+1,min、Ej,i+1,max分别为i+1时刻第j个电动汽车充电站允许存储的最小、最大电量。

(c)节点变压器约束

最后，为了避免出现单一充电站功率过大的情况，考虑配电网的实际运行情况，加入了配电网节点变压器的约束，即：

PT,k,i≤Sk,i,max

(9)

由于最佳调度方案的求解是一个多变量、非线性的复杂问题，文中采用遗传算法对该问题进行求解。

2.4.2 电动汽车充电站的优化调度

总的系统优化流程如图7所示。在每个15 min调度点，各电动汽车充电站更新目前站内停放的电动汽车数目、电池的型号参数以及各电动汽车的SoC，并上传到配电网的调度中心，并等待配网调度中心下达最优调度方案。当调度计划下达给各电动汽车站后，由电动汽车站为站内的各台电动汽车规划充放电计划。在规划电动汽车的充放电时，应注意充分利用站内的电动汽车，尽量使得电动汽车都能参与配电网的调度。这样，一方面使参与到V2G的电动汽车主都能有一定收益，另一方面，可以避免部分电动汽车因放电深度过深和连续工作太长而缩短使用寿命。因此在分配充放电功率时应按下面两条原则执行：充电时，优先选择SoC最小的电动汽车进行充电；放电时，优先选择SoC最大的电动汽车进行充电。

图7 电动汽车参与V2G的优化调度流程Fig.7 Optimal scheduling process of V2G

3 电动汽车参与V2G的经济性分析

电动汽车参与V2G涉及到电动汽车主与配电网两方面的利益，首先电动汽车主的收益要能够补偿电动汽车电池的损耗、吸引电动汽车参与需求侧响应，同时也要控制配电网的成本。只有保证配电网和电动汽车车主两者的利益，电动汽车参与V2G才具有应用的可能性。因此电动汽车需求侧响应的经济性分析应该从配电网侧和电动汽车车主两个角度进行分析。

3.1 配网角度的收益分析

配电网是电动汽车参与V2G引导者与光伏电站、电动汽车充电站的建设者，但同时也是V2G的受益者。电动汽车的需求侧响应可以使配电网内的新能源得到充分的利用，减少系统的火力发电，减少对环境的污染，另外，还可以减少系统的发电备用，改善配电网的可调度性。配电网的成本主要包括建设光伏电站、电动汽车充电站的成本和向主网购电的成本，而受益则包括对用户售电的收益、减缓配电网扩容的成本。故，配电网的成本CSub可以表示为：

CSub=Csel-Csta-Cpub

式中Csel为配电网售电收益；Csta为建设太阳能电站和充电站的日均成本；Cpub为配电网负荷波动的惩罚性收费；rs,t为t时段售电电价；rb,t为t时段购电电价；Pload,t为t时段配电网的负荷；Psub,t为t时段配电网的净负荷；z为光伏电站和电动汽车充电站使用年限；rp为修建光伏的电站单位功率的成本；rq为修建电动汽车充电站单位功率的成本；ir为贴现率；Cmain为日均维护成本；rT为升级单位功率的配电网设备的成本；ΔPpccmax为引入V2G和光伏前后配网主变压器上的最大功率差值。

3.2 电动汽车车主角度的收益分析

用户的V2G收益由充放电价格差带来的收益和汽车电池损耗成本组成。可表示为：

CHEV=Ccha-Cbat-Cint

(10)

式中CHEV为电动汽车主的收益；Ccha为充放电价格差带来的收益；Cbat为电池损耗的成本；Cint为缴纳的充电站使用费；n为电动汽车的数量；m为一天内调度时段的个数；q(t)为t时段电动汽车车主参与V2G放电时的电价；r(t)为t时段电动汽车车主给汽车充电的价格；Δt为每个时段的时间长度；Pdis(t)和Pch(t)分别为t时段电动汽车的放电和充电的功率；p(i)为第i辆电动汽车的充放电周期数；KDOD,i,k为第i辆电动汽车第k个充放电周期参与V2G的电池损耗补偿成本；Kint为电动汽车使用充电站的费用。

4 算例分析

为了分析电动汽车参与V2G改善新型配电网功率特性的有效性及经济性，在修改后的IEEE13节点配网测试系统进行仿真[17]，如图8所示。该配电网的最大负荷为3 000 kW，最小负荷为600 kW，每个节点都配置了一定比例的光伏系统。

图8 修改后的IEEE13节点模型Fig.8 Modified IEEE13 node model

假设该配电网中有表1中的第一类电动汽车50辆，第二类电动汽车150辆。在不同价格差和不同光伏渗透率的场景下进行了仿真。

图9为不同电价差下，配电网的波动性指标和配电网收益。可以看到，随着电价差的增加，参加V2G的电动汽车数目增加，配电网的调度能力增强，配电网的波动性指标在下降，配电网的负荷高峰在一定程度上被消减。在电价差较小的时候，配电网的收益随着负荷高峰的消除在不断增加；而当电价差较大的时候，由于负荷的转移，支付给电动汽车的费用上升，使得配电网的收益减少。

表1 两种典型电动汽车的参数Tab.1 Parameters of two typical electric vehicles

图10为配电网内光伏渗透率不同时，配电网的波动性指标和配电网收益。可以看到，当光伏渗透率在一定范围内时，随着渗透率的增加，配电网的负荷高峰被削弱，负荷波动性的指标减小，配网的收益增加。但是，由于配电网内电动汽车的储能容量有限，当渗透率太大时，会在中午时产生光伏过剩的问题，使波动性指标变大。而且，渗透率过大会增加配电网的建设成本，使配电网的收益减少。

图9 不同电价差下配电网的特性Fig.9 Characteristics of distribution network under different price difference

图10 不同光伏渗透率下配电网的特性Fig.10 Characteristics of distribution network under different permeability of PV

图11和图12分别为电价差和光伏渗透率不同时的电动汽车主平均收益。可以看到，随着电价差的增加，电动汽车主的收益不断增加，但当电价差增加到一定程度时，参加V2G的电动汽车数目过大，电动汽车的放电深度降低，电动汽车主收益的增幅减缓。当光伏渗透率较低的时候，电动汽车参加白天的削峰填谷的程度比较低，收益较少；当光伏渗透率增加一定程度后，当电价差一定时，电动汽车主的收益基本保持不变。

图11 不同电价差下电动汽车主的平均收益Fig.11 The average earnings of electric vehicles under different electricity price difference

图12 不同光伏渗透率下电动汽车主的平均收益Fig.12 The average earnings of electric vehicles under different permeability of PV

图11和图12分别为电价差和光伏渗透率不同时的电动汽车主平均收益。可以看到，随着电价差的增加，电动汽车主的收益不断增加，但当电价差增加到一定程度时，参加V2G的电动汽车数目过大，电动汽车的放电深度降低，电动汽车主收益的增幅减缓。当光伏渗透率较低的时候，电动汽车参加白天的削峰填谷的程度比较低，收益较少；当光伏渗透率增加一定程度后，当电价差一定时，电动汽车主的收益基本保持不变。

5 结束语

综合考虑配电网的负荷特性、光伏的功率特性以及电动汽车的出行规律，研究了电动汽车在含光伏的配电网中进行需求侧响应的可行性。然后结合IEEE13节点模型，分别分析了配电网和电动汽车主的经济性。结果表明，电动汽车在含光伏的配电网中的参与V2G，一方面可以改善配电网的负荷特性，另一方面还可以使电动汽车主得到一定的收益，对电动汽车主参加需求侧响应有一定吸引力。