数学史应用于高中数学的教学研究

张巧玲

【摘要】新课程标准要求教师在开展教学活动时，学会运用数学史促进高中数学教学质量提升，数学史中包含丰富的数学知识，从数学史的研究中可以了解知识的来源，从而帮助学生加深对数学理论知识的理解。基于此，本文将对数学史在高中数学教学活动中的应用进行研究，希望能够帮助教师意识到数学史运用的重要作用。

【关键词】高中数学 数学史 教学应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）29-0089-01

数学作为基础学科的重要组成部分，其在日常生活中的运用也很常见，然而很多高中生都在学习过程中表示学习内容难度太大，那是因为高中数学对学生的抽象概括能力、归纳类比能力、空间想象能力等要求更为严格，如果显示不具备这样的能力，就會感到学习任务的难度。既然数学是随着人类发展而产生，那么在教学中应该注重数学史的利用，使得学生学会独立构建数学知识框架，通过理论学习巩固知识掌握程度。

一、数学史应用于高中教学中的基本方法

在高中数学教学活动中应用数学史，有利于帮助学生掌握基本的数学思想方法、思维逻辑模式，比如直接在教学过程中融入数学史、讲解数学家的研究成果等。

1.直接利用数学史

教师在讲解一些数学概念时，由于抽象难以理解使得学生感到记忆有难度，那么教师可以适当讲解它的发展历史，使得学生明白概念的来龙去脉，这对于加深学生对概念的理解有着非常重要的促进作用。教师在课堂上传授与数学知识相关的数学家传记和趣事，能够充分调动学生的积极性和热情，以数学家刻苦钻研的精神感染学生，以数学家孜孜以求的态度鼓励学生积极思考。例如在讲解集合的知识时，可以介绍德国数学家康托尔集合论的发展所做出的努力，他通过自己的勤奋与努力，坚持自己的研究结果，最终成功证明一条直线上的点与一个平面上的点以及空间中的点一一对应的关系。

2.应用数学历史名题

新课程标准提出要培养学生数学思想方法的要求，所以教师在教学活动中要突出数学思想方法的培养，数学史是数学思想方法的重要载体，在一定程度上体现了数学家对数学历史问题解决过程中的思想和方法，掌握这些思想和方法对于促进学生对数学知识的理解有着非常重要的作用。例如，巴格达数学家阿尔·卡克西采用几何代数法对三次幂之和公式（n=10）进行证明，在此过程中他运用了数形结合的思想方法，教师通过对经典历史名题进行剖析，引导学生对数学家的解决思路和方法进行研究，从而将其转化为自己的方法。

3.双循环的诠释学模式

双循环的诠释学模式是由德国教授H.N.Jahnke于1994年提出的，他认为在实际教学设计中，数学史内容不仅是教师应该考虑的内容，包括课程标准、课程内容、过程设计等多项内容都应该在教师的考虑范围之内，也就是说教师要努力使得这些因素形成一个循环体系。

二、数学史应用于高中教学中的基本原则

1.真实性原则

教师在运用数学史进行教学时，要尊重数学知识的真实性，客观形象的反映数学史的发展过程，不能随意捏造、虚构数学史，保证学生能够真切的感受到数学史的价值。

2.符合学生认知规律的原则

现代素质教育强调突出学生的课堂主体地位，所以教师要在教学过程中以学生为中心，数学史的应用也要符合学生的认知规律，满足学生思维发展要求，帮助学生进行知识框架构建。

3.目的性原则

数学史在教学活动中的应用不是盲目性的，教师要知识在哪些知识教学中可以利用数学史，同时知道为什么需要用到数学史，数学史的引入能够为学生带来什么样的教学效果，带着强烈的目的性开展教学活动，才能让学生清楚数学史的运用技巧。

4.多样性原则

数学史内容丰富多彩，教师在运用过程中不能单纯的采用一种运用方法，如果教师一味的采用故事讲解的方式，久而久之会让学生产生一种厌倦感和枯燥感，所以教师要根据教学内容变换运用方式，才能保持数学史对学生的吸引力。

三、以“对数的概念”为例的数学史应用实践

1.创设问题情境

情境教学的优势非常明显，实践证明情境创设能够快速吸引学生的注意力，使得学生在情境交流中回顾之前学过的知识，并与现有的知识建立内在联系，如此一来对于帮助学生构建知识框架有着非常重要的促进作用。

教师：在之前的学习活动中，我们对指数函数概念、图像、性质等知识已经有了基本的了解，也学会运用指数函数知识解决一些实际问题，有没有同学能够带领为我们回顾一下？

学生1：我们曾经在课堂上研究过细胞分裂实验中的函数关系。

教师：好，通过细胞分裂实验研究，我们总结出细胞总数与分裂次数之间的函数关系是，请同学们记住这个函数关系总结的步骤和流程。

2.构建新知识意义

通过总结出来的函数关系，只要已知细胞分裂次数，就能够求出细胞分裂之后的总数量，计算起来非常简单。如果将这种情况反过来，即已知细胞分裂之后的总数量，是否能够求出细胞分裂次数，为了达到研究此问题的目的，教师可以设置新的研究问题，比如：假设2010年，我国国民生产总值为A亿元，如果每年平均增长8.1%，那么经过多少年后才能使得国民生产总值翻一番？在求解过程中依然要假设x年后国民生产总值翻一番，计算公式为，即，虽然我们列出计算公式，但如何正确求出公式中的x值，则是本节课程需要研究的内容—对数问题。

3.追溯新知识的历史

教师利用多媒体工具放映关于对数知识的历史发展PPT，16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，苏格兰数学家纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数。随着各种自然科学的发展数学家逐渐将两种最常用的对数单独加以定义：一个是常用对数（以10为底，符号是lg）、另外一个是自然对数（以自然对数e为底，符号是ln）。

4.课后评价与反思

教师在教学活动中融入数学史后，还要注重对自身引入方式的反思，根据课堂上学生的接受程度和互动表现，判断数学史引入效果水平，从而为下一次的数学史利用奠定基础，针对自身不足之处进行修改，逐渐完善数学史的利用途径。同时引导学生对自身在课堂上的表现进行反思。

四、结语

综上所述，将数学史应用于高中教学活动中的基本方法包括直接利用数学史、应用数学历史名题、双循环的诠释学模式，然后介绍数学史应用于高中教学中的基本原则进行分析，其原则包括真实性原则、符合学生认知规律的原则、目的性原则以及多样性原则，最后以“对数的概念”为例的数学史进行应用实践探究，分为创设问题情境、构建新知识意义、追溯新知识的历史、课后评价与反思。希望本文的研究对促进数学史在高中数学教学活动中的应用有所帮助，全面提升高中数学教学活动质量和效率。

参考文献：

[1]古智良.高中数学教学中融入数学史教学的研究分析[J].高考，2017（06）：60.

[2]吴小妹.数学史融入高中数学教学的模式[J].福建中学数学，2016（11）：6-9.