析教材创情境明算理

叶惠云

【摘 要】小学阶段关于数与计算知识的学习几乎涵盖了成人以后所必需的数学知识。然而关于计算如何教，很多时候是凭经验教学怎样算，至少背后的道理却很少探及，笔者认为在教材中就隐藏着这些道道，只要善于研读，就会看到不一样的计算教学。

【关键词】纵观教材；横向联系；有效情境

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）21-0155-01

数的计算是人们在日常生活、工作和学习中应用最多的数学知识，小学阶段学习整数、小数和分数的计算及其混合运算的知识，几乎涵盖了成人以后所必需的数学知识。然而在教学中我们经常发现学生“望算生畏”、“望数生厌”；教师呢？觉得计算教学很简单、很无趣。因此，很多情况下教师凭经验教学，只是让学生掌握计算方法后，反复“训练”，达到正确、熟练的目的，殊不知，运算的目的除了形成技能，更重要的是有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题[1]。如何让计算教得有趣，学得有味？

一、纵观教材，建立脉络

小数运算就以四个阶段的形式分布在各册教材中，这样的编排分散学生学习的难点，也分散教师执教的连续性，因此要纵观教材，弄清各个阶段的知识目标及教学的重、难点，形成知识串，构建脉络主体。

纵观小数计算教材，我们发现小数计算都是在解决相关的实际问题中依托具体量，连接起小数计算与旧知之间的桥梁，学生根据知识的生长点与连接点，自主探索理解小数计算法的算理，掌握小数计算的方法。

小数加减法的计算虽然分居两册，但都以购物算总价或差价为情境，通过元角分的辅助，感受计数单位要对齐相加，小数点就要对齐，反之，小数点对齐了，才能相同计数单位相加。小数点对齐不是一種算理，而是一种方法，或者叫一种法则，它的算理是计数单位要对齐。

小数乘法笔算，借助“元、角、分”等熟悉的进率是十的常见量，沟通小数乘法与整数乘法之间的联系；小数除法笔算，利用长度单位“千米、米”之间的关系，结合小数的意义探索“商的小数点”的定位方法。小数乘、除法计算更侧重于引导学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过的知识”的思想。

二、横向联系，凸显本质

横向联系指充分挖掘围绕单元要点的各小知识点之间的关系，形成单元问题链，把未知转化为已知问题加以解决，同时也能触及问题背后的问题，层层递进，将学习引向深入，提高课堂效率。

例如五年级上册的“小数除法”中的“一个数除以小数”，关于运用商不变的性质尝试解答例题7.65÷0.85，从课堂生成的情况看，82%的学生能准确解答，因此把这节课的侧重点调整为：这种方法就是计算一个数除以小数的通用办法吗？在出示0.544÷0.16（课后“做一做”中）由学生尝试解答时，有学生提出“被除数是三位小数，除数是两位小数，转化成整数是要同时乘100还是乘1000呢？”带着这样的思考，学生选择其中一种方法解答，在展示两种解法的对比中，学生直观看到两种方法都对，但把除数转化成整数的方法除数的数据较小，更容易解答。学生通过发现问题，尝试解答，在自主对比中体验优化方法。

教材练习中经常隐藏新题型，只要课前深入了解，关注学生的可能性状态，随时根据课堂生成资源，调整学习切入点，围绕学生困惑的问题展开，让学生在充分的思辨中凸显问题本质，形成算理。

三、有效情境，引发思考

情境作为激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术，作为现在数学课堂教学的一个重要环节活跃在我们的数学课堂，特别是面对枯燥的数字、繁琐的计算，情境教学起到很好的调剂作用，因此计算教学惯用模板：创设情境——提出问题——列式解答——初步估算——尝试计算——交流算法——优化算法，这“七步走”的套路，久而久之学生学得无趣，教师教得乏味。

曾经观看过张齐华老师执教的《小数乘小数》一课，由学生从老师提供的6道小数乘整数的算式中，挑选两道题来作为课前复习，由纯笔算题作为复习引入，看似普通却巧在一个“选”字，由学生选题，选的过程就是学生思维的过程，从选什么样的题到为什么选这样的题，每位同学都在斟酌着，调动着旧知识。特别是现在的学生在给别人出题时就想着怎么“刁难”，把同学考倒，这也是引发他们积极思考选题的动机。

在明确这节课的学习内容小数乘小数后，张老师又巧用“出”，即由学生4人一组设计3道有代表性的小数乘小数的题目，从学生介绍设计意图、尝试解答、交流反馈的过程中将小数乘小数的方法逐层渗透与突显，整节课返璞归真，学生学习兴趣黯然，简约而不简单。

情境创设的目的既要激发学生的学习兴趣，更要能使学生产生与新知的认知冲突。如果纯数学味的情境能达到好的教学效果，引发学生积极参与、思考，就不要寻找一些所谓的生活情境，让我们把数学课上得更有数学味。

算理、算法是运算能力的一体两翼，作为执行者，我们既要秉承扎实有效的传统计算教学，更要放眼思考计算教学对学生后续学习能力的培养，充分利用教材，从经验走向科学，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高。

参考文献

[1]《中国大百科全书（教育卷）》[M].北京： 中国大百科全书出版社，1985.

[2]义务教育课程标准实验教科书《数学》[M].北京：人民教育出版社，2014.

[3]曹培英 跨越断层，走出误区——“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M].上海：上海教育出版社，2017.6.

[4]毛爱文.在精彩思辨中逼近知识本质[J].小学数学教师，2016（增刊）.