基于SVM-ACO算法的光环境优化调控模型

王智永，张海辉，胡 瑾，辛萍萍，张 珍，张斯威，张 盼

(西北农林科技大学 机械与电子工程，陕西 杨凌 712100)

0 引言

光是光合作用的基础，是影响植物生长发育众多外界环境中重要条件之一[1-2]。光照不足会直接影响作物的产量和品质，而过高的光照强度会使叶片的气孔关闭，降低光合速率，抑制作物生长发育[3-4]。光饱和点反应作物利用光的能力，且与温度、CO2浓度存在紧耦合关系[5-6]。因此，以提高光合速率为目标，综合考虑温度和CO2浓度，建立光环境优化调控模型，对提升作物品质和建立设施智能调控系统具有重要意义。

近年来，科研工作者分析了光响应过程及其影响因素，并建立了光环境调控模型。朱舟等基于光合速率负指数模型提出作物需求的光调控方法[7]，Jiaojun等以红松幼苗为试验对象，通过测定红松幼苗光响应曲线确定光饱和点和光合速率关系[8]。胡瑾等采用温光嵌套方式，建立番茄不同温度条件下光饱和点模型[9]。但上述调控模型未综合考虑温度、CO2浓度对光饱和点的影响，且采用生理模型或多元回归方法建立模型，调控精度较低。

本文在CO2浓度和温度多梯度循环嵌套的基础上，采用支持向量机算法建立光合速率模型，利用蚁群算法寻优建立光饱和点调控模型，为设施光环境精准调控提供理论基础。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验于2016年2-4月在西北农林科技大学玻璃温室进行。试验黄瓜品种为“长春密刺”，选取饱满黄瓜籽粒，完成浸胀、催芽、低温等育种处理后，播种于营养钵(540mm×280mm×50mm×50孔)内进行育苗操作。营养钵内均使用营养含量相同的农业专用基质，其具体参数为：有机肥50%(质量比)以上，腐殖酸20%(质量比)以上，pH值5.5～6.5。培育期间统一浇灌，保持光照均匀。播种18天，待黄瓜幼苗第2片真叶展平，选择长势均匀的黄瓜幼苗进行试验。试验测量过程中，进行正常的田间管理。

1.2 试验方法

正午温室内温度过高，黄瓜植株气孔关闭，产生“午休现象”，故选取9:00-11:30 和 14:30-17:30两个时间段对植物的各项参数进行测量和获取。试验过程中，温室内的实际湿度为55%～70%。在试验条件的设定方面，本文采用LI6400-XT光合速率测试仪的不同子模块设定测量时所需要的各项环境参数。其中，选取CO2注入模块设定CO2浓度为600、800、1 000、1 200、1 500、1 700、2 000μL/L共7个CO2浓度梯度；选取温度控制模块设定12、15、20、25、30、33℃共5个温度梯度；以LED光源模块设定100、200、300、400、500、600、800、1 000、1 200、1 400μmol/m2·s共10个光子通量密度梯度。在上述时段共完成350组试验，每株幼苗测量3次取平均值，最终形成350组数据样本集。

2 光环境优化调控模型建立

本文采用SVM算法非线性拟合和ACO算法寻优相嵌套的方式建立光环境优化调控模型。首先，利用SVM算法建立以光子通量密度、温度、CO2浓度为输入、光合速率为输出的光合速率模型；其次，将温度、CO2浓度输入光合速率模型获取光响应曲线，并采用蚁群算法寻优获取该环境条件下的光饱和点；最后，拟合不同环境下的光饱和点并建立光环境优化调控模型。

2.1 基于支持向量机的光合速率模型

植物光合速率作为植株生长状况的一个表征输出量，与环境光子通量密度、温度和CO2浓度之间存在显著非线性关系[10]。支持向量机是一种应用统计学理论实现非线性分类和回归的机器学习方法[11-12]，其思想是寻找最优分类面，使得所有训练样本离该最优分类平面的距离最小。SVM网络结构采用支持向量，不需反复试凑[13]；SVM应用核方法实现低维到高维映射，模型复杂度与维数无关[14]。因此，支持向量机为植物光合速率预测提供了一种可行的有效途径。

模型构建主要包括归一化处理、训练样本集和测试样本集构建、核函数类型和参数选择、模型训练等步骤，最终实现光合速率的准确预测。具体模型构建流程如图1所示。

其中，归一化处理区间为[0.2,0.9]，归一化函数为

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y=xmin+(0.9-0.2)×(x-xmin)/(xmax-xmin)

(1)

随机产生训练样本集和测试样本集，通过核函数将低维非线性空间中的样本数据变换到高维特征空间进行线性回归。其中，回归函数为

(2)

支持向量机回归性能主要受核函数类型和模型参数影响[15]。核函数将非线性不可分样本在特征空间中转换为线性可分，不同核函数使SVM模型产生不同分类超平面，从而直接影响模型性能。模型主要影响参数有核参数g和影响因子c,分别影响核函数形态和预测精度。

本文比较线性函数、多项式函数、径向基函数及sigmoid函数等常用核函数，选取径向基函数构建回归函数[16-17]，表达式为

K(xi,x)=exp(-g*‖xi-x‖2)

(3)

采用交叉验证法，对不同的c、g参数组合进行多次试算，确定最优参数值c为2.82、g为0.5。

输入处理后350组样本数据，其中训练集251组，测试集63组，按图1中步骤完成光合速率建模并验证，预测结果如图2所示。

图1 基于支持向量机的光合速率模型建立

图2 光合速率模型验证

其中，基于SVM的光合速率模型测试集拟合结果为y=0.987 1x+0.355 9，决定系数R2为0.994，表明光合速率实测值与预测值机相关性高，模型泛化能力强；RMSE为0.795 1，表明光合速率模型具有较高的预测精度。综上所述，基于SVM的光合速率模型可实现不同环境参数下光合速率精准预测，为光饱和点寻优提供可靠目标函数。

2.2 基于蚁群算法的光饱和点寻优

图3 基于蚁群算法的光饱和点寻优

蚁群算法起初应用于离散型路径优化问题[18-19]，以单只蚂蚁的行走路径作为优化问题的可行解，整个蚂蚁种群行走路径构成解空间，路径较短的蚂蚁释放较多的信息素，使更多蚂蚁感知并选择该路径，最终多数蚂蚁集中在信息素浓度高的最佳路径上，即优化问题的最优解。

利用蚁群算法实现特定温度、CO2浓度下光响应曲线寻优，需将离散空间优化问题转化为连续函数优化问题，因此在离散蚁群算法上进行解空间构建、信息素分布函数、蚁群转移策略3方面改进[20-21]。本文定义寻优方法如下：

在解空间构建方面，根据光量子通量密度分布设定定义域区间为[800,1800]，蚁群种群数量N=50，各子区间长度D=20，将每个单蚁i放置在各区间中部，蚁群初始化分布为

(4)

蚁群移动Δx时蚁数变化为

(5)

在信息素分布函数方面，根据蚁群解空间坐标xi计算当前蚁群信息量分布，将信息素分布函数定义为特定温度、CO2浓度下的光响应曲线，即寻优目标值函数为

f(xi)=F(xi,T,C)|T=T0,C=C0

(6)

在蚁群转移策略方面，首先通过信息素分布函数f(xi)、启发函数ηi、信息素挥发因子计算各子区间信息素总量，即

(7)

各子区间蚁群数量为

(8)

其次，根据各子区间实际蚁群数量和上一代蚁群数量决定蚁群移动方向，并在1次移动后更新每个单蚁坐标值。

重复上述步骤达到最大迭代次数，输出最优蚁群坐标值xbest和f(xbest)，即为光饱和点值和最大光合速率，本文最大迭代次数为200代。

2.3 黄瓜光环境优化调控模型

基于上述蚁群算法寻优，可获取各温度、CO2浓度梯度组合下的光饱和点，如图4所示。随温度、CO2浓度增加光饱和点持续增加，前者在于温度增加提高光合作用相关酶活性，加速光化学反应过程的进行，后者在于CO2浓度上升为光合作用提供更多的碳原料。当温度超过30℃时，光饱和点随CO2浓度增加变化缓慢；继续增加温度，光饱和点出现下降趋势。这是由于温度上升导致气孔关闭，限制了植物的光合能力。因此，图4变化趋势与光合作用反应机理一致。

图4 蚁群算法寻优结果图

在上述基础上，以温度、CO2浓度为自变量，光饱和点为因变量，采用非线性拟合方法构建黄瓜光饱和点模型为

f(x,y)=182.5+65.64x-0.4024y-1.968x2+
0.1323xy-0.000212y2+0.05564x3-

0.005477x2y+1.391×10-7xy2+1.581×
10-7y3-8.62×10-4x4+6.967×
10-5x3y+1.982×10-7x2y2-6.368×
10-9xy3-1.616×10-11y4

(7)

其决定系数为0.998，RMSE为7.412，具有高拟合精度，可适用于光饱和点模型建立。

3 模型验证

为验证本文建立的SVM-ACO光环境优化调控模型性能，在相同温度、CO2浓度条件下，测量黄瓜实际光饱和点，并同时输出模型计算值进行对比，验证本模型精确度。

在同一玻璃温室中，随机选取试验样本外的30株样本作为验证样本，利用LI6400光合速率仪测量温度T=12、15、20、25、30℃，二氧化碳浓度CO2=600、800、1 000、1 200、1 500×10-6条件下光饱和点。采用测量3次取平均值的方式，得到30个光饱和点的实测值，SVM-ACO模型计算值与实测值拟合结果如图5所示。

由图5可知，拟合结果为

y=0.986x+21.9

(8)

决定系数为0.995，表明实测值与计算值相关性高；均方根误差为15.73，表明本文构建的SVM-ACO光环境优化调控模型具有较高的调控精度，可应用于设施作物光合高效调控。

图5 SVM-ACO模型验证

4 结论

1)光合速率与光量子通量密度、温度、CO2浓度呈显著正相关，且各环境因子间相互作用，本文采用SVM算法实现光合速率与各环境因子间的非线性拟合。模型决定系数为0.994，RMSE为0.795 1，拟合精度高，泛化性能优，可通过环境参数测量实现作物光合能力的精准预测。

2)以SVM光合速率模型为基础，对全范围温度、CO2浓度条件下光响应曲线进行寻优操作，获取光饱和点并拟合建立光环境优化调控模型。经验证，本文构建的光环境优化调控模型决定系数为0.995，RMSE为15.73，可以面向动态环境变化实现光饱和点精准预测。

3)本文在综合考虑光量子通量密度、温度和CO2浓度的对光合速率影响的基础上，嵌套群智能寻优算法，可同时反应光合速率变化和光饱和点动态输出，为设施光环境调控了提供理论依据，且该方法可应用于不同设施作物调控模型建立。