HiLiftPW-1～HiLiftPW-3数值模拟技术综述

王运涛

中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所， 绵阳 621000

基于雷诺平均Navier-Stokes (RANS)方程的现代CFD技术已经可以较好地模拟典型运输机高速巡航构型的气动特性，但在预测典型运输机低速高升力构型性能方面依然存在诸多不足[1-2]。其根本原因是现代CFD技术及湍流模型尚不能很好地揭示绕流高升力构型的复杂流动机理[3-4]，这些复杂流动现象主要包括：流动分离与转捩、湍流的再层流化、边界层/边界层与边界层/尾迹区的掺混流动和非定常流动等。

2010—2017年，借鉴DPW (Drag Prediction Workshop)系列会议[5-10]的成功经验，由美国航空航天学会(AIAA)发起的HiLiftPW (High Lift Prediction Workshop)已经成功举办了3届。通过发布基准研究构型、提供基础计算网格、公布详实的风洞试验结果等组织方式，吸引了世界范围内相关研究机构和CFD工作者的广泛参与。HiLiftPW系列会议的主要目的是评估现代CFD技术模拟运输机低速高升力构型气动特性的能力，探索绕流高升力构型的复杂机理，为CFD技术下一步的发展提供意见和建议。

本文概述了HiLiftPW系列会议的基本情况及主要结论，介绍了历次HiLiftPW会议所采用的高升力构型及风洞试验，分别从计算网格生成、计算方法与湍流模型、计算结果与试验结果的对比等方面总结了高升力构型数值模拟技术的研究进展，并给出了进一步开展CFD验证与确认工作的思考与建议。

1 HiLiftPW系列会议概述

2010年6月，第1届高升力预测研讨会(HiLiftPW-1)在美国伊利诺伊州(Illinois)的芝加哥市(Chicago)召开[11-12]。此次会议的研究构型选择了美国国家航空航天局(NASA)的Trap Wing (Trapezoidal Wing)翼身组合体三段翼高升力构型，该构型在NASA的几座风洞中开展了大量的试验研究。此次会议的必选工况为固定迎角下的网格收敛性研究(Case1，Config.1)、后缘襟翼偏转导致的气动特性变化研究(Case2，Config.1 & Config.8)，可选工况为风洞试验模型前缘缝翼和后缘襟翼的连接装置影响研究(Case3， Config.2)。来自世界各地的21个研究机构提供了39组数值模拟结果。主要结论如下：在网格收敛性研究方面，随着网格加密，计算结果更接近试验结果，数据散布度减少；在粗网格上，非结构网格数值模拟结果的散布度大于结构网格数值模拟结果的散布度；在密网格上，非结构网格数值模拟结果的散布度与结构网格数值模拟结果的散布度相当；在失速迎角附近，采用Spalart-Allmaras(SA)一方程湍流模型及其修正模型的气动特性数值模拟结果高于其他湍流模型，并更接近试验结果。在计算结果与试验结果的对比方面，数值模拟得到的升力系数、阻力系数、低头力矩系数普遍低于相应的风洞试验结果；大迎角的数值模拟结果数据散布度较大，部分数值模拟结果出现了提前失速的情况，大迎角的数值模拟结果存在初始流场的依赖性，部分结果可以较好地预测最大升力系数及失速迎角；计算模型中包含连接装置导致升力系数下降；在靠近翼梢的外侧襟翼站位，数值模拟结果数据散布度较大，采用Menterk-ω剪切应力输运(SST)两方程湍流模型比采用SA模型的结果更容易分离；采用薄层近似的RANS方程导致更差的数值模拟结果；翼梢附近的流场模拟困难。

2013年6月，第2届高升力预测研讨会(HiLiftPW-2)在美国加利福尼亚州(California)的圣地亚哥市(San Diego)召开[13]。此次会议的研究构型选择了德国宇航院提供的DLR-F11翼身组合体三段翼高升力构型，该构型在欧洲的几座风洞中开展了大量的试验研究。此次会议的必选工况为固定迎角下的网格收敛性研究(Case1，Config.2)和包括前后缘连接装置的Config.4构型雷诺数效应研究(Case2)，可选工况为包括测压管的风洞试验模型Config.5的气动特性数值模拟(Case3)和二维凸起物外形的湍流模型确认(Case4)。来自世界各地的26个研究机构提供了48组数值模拟结果。主要结论如下：在网格收敛性研究方面，超过一定的网格规模以后，网格密度的增加并没有降低数值模拟结果的散布度，失速迎角附近数据散布度更大；在襟翼和外侧机翼站位，数值模拟结果之间的数据散布度较大；部分非结构网格的数值模拟结果没有很好地模拟上游部件的尾迹区。在数值模拟结果与试验结果的对比方面，采用SA模型及其修正形式得到的数值模拟结果的散布度与采用不同湍流模型得到的数值模拟结果散布度相当；考虑转捩模型并没有使计算结果得到改善；计算模型中包含风洞试验模型的连接装置对数值模拟结果有重要影响，计算模型中包含测压管对最大升力系数附近的气动特性有一定影响；数值模拟得到的升力系数变化范围包含了试验结果，而阻力系数、力矩系数的模拟结果则不然；CFD结果可以定性地模拟雷诺数变化对气动特性的影响。

2017年6月，第3届高升力预测研讨会(HiLiftPW-3)在美国科罗拉多州(Colorado)的丹佛市(Denver)召开[14]，来自中国空气动力研究与发展中心(CARDC)的MFLOW软件团队(PID:001.1，SYMBOL:A)和TRIP软件团队(PID:015.1，SYMBOL:O)参加了此次研讨会。此次会议的研究构型选择了美国波音公司设计的CRM高升力构型(HL-CRM)和日本宇宙航空研究开发机构(Japan Aerospace Exploration Agency，JAXA)提供的JSM高升力构型(Highlift Configuration Standard Model)。其中，JSM高升力构型的风洞试验是在JAXA低速风洞中完成的，HL-CRM构型的风洞试验计划于2018年在NASA Langley的低速风洞中开展。此次会议的研究工况为固定迎角下的网格收敛性研究(Case1，HL-CRM)、固定迎角下的挂架/短舱安装阻力模拟研究(Case2，JSM)，以及针对二维DAMA661翼型的湍流模型验证研究(Case3)。对于Case1，来自世界各地的29个研究团队提供了46组数值模拟结果；对于Case2，提供了51组数值模拟结果。主要结论如下：在网格收敛性研究方面，中等网格规模的升力系数散布度较大，数值模拟结果的散布度随迎角的增加而增加；把不合理的数值模拟结果(“outlier”)剔除后，升力系数数值模拟结果的数据散布度明显降低；没有哪一种网格类型和湍流模型显示出相对的优势。在计算结果与试验结果的对比方面，小迎角时，数值模拟结果之间、数值模拟结果与试验结果之间升力系数吻合较好，大迎角时，升力系数数值模拟结果之间数据散布度较大；数值模拟结果普遍高估了阻力系数，许多数值模拟结果较好地模拟了力矩系数；小迎角时，大多数数值模拟结果较好地模拟了挂架/短舱的安装阻力；大迎角时，挂架/短舱的安装阻力数据散布度较大。

2 HiLiftPW会议的高升力构型及风洞试验

HiLiftPW-1选择的基准研究模型为梯形翼高升力试验标模Trap Wing[5,11]。Trap Wing最早的设计工作和风洞试验是20世纪80年代末完成的[15]，经修改后应用于HiLiftPW-1会议。该构型是安装在简化机身上的大弦长、中等展弦比、前缘缝翼/主机翼/后缘襟翼三段构型。机翼没有扭转角和上反角，前缘缝翼与后缘襟翼的偏角分别为30°和25°(Config.1)、30°和20°(Config.8)，前缘缝翼的缝隙与高度均为0.015c(c为平均气动弦长)，后缘襟翼的缝隙与重叠量分别为0.015c和0.005c，缝翼与襟翼从翼梢一直延伸到翼根，并融于机身。前缘缝翼通过6个连接块与主机翼相连，后缘襟翼通过4个连接块与主机翼相连。表1 给出了该构型风洞模型的基本外形参数。

针对Trap Wing高升力构型曾经开展过两期风洞试验(图1[11])。1998—1999年，在NASA Langley 14 ft×22 ft亚声速风洞和NASA Ames 12 ft增压风洞中完成了第1期风洞试验 (1 ft=0.304 8 m)；2002—2003年，在NASA Langley 14 ft×22 ft 亚声速风洞中完成了该模型的补充风洞试验。风洞试验数据包括气动力和力矩、压力分布、洞壁压力、模型的弯曲和扭转变形、转捩测量、速度场及噪声测量数据等。NASA Ames 12 ft增压风洞的试验数据具有明显的洞壁干扰效应[16-17]，Trap Wing构型的相关数值模拟工作一般采用NASA Langley 14 ft×22 ft亚声速风洞的试验结果作为对比数据。

表1 梯形翼风洞模型主要参数Table 1 Main parameters of Trap Wing wind tunnel model

HiLiftPW-2选择的基准研究模型为DLR-F11高升力试验标模[13]，该模型源于欧洲EUROLIFT计划[18]，主要用于开展雷诺数影响研究,21世纪初在欧洲的风洞中完成相关试验。该构型代表了宽体双发运输机典型着陆构型，采用了大展弦比、前缘缝翼/主机翼/后缘襟翼布局。前缘缝翼与后缘襟翼的偏角分别为26.5°和32°，前缘缝翼的缝隙与重叠量分别为0.014c和-0.008c，后缘襟翼的缝隙与重叠量分别为0.01c和0.006c，前缘缝翼与后缘襟翼从翼梢一直延伸到翼根。前缘缝翼通过7个连接块与主机翼相连，后缘襟翼通过5个连接块与主机翼相连。表2 给出了该构型风洞模型的基本外形参数。

针对DLR-F11高升力构型曾经开展过两期风洞试验[19-20]：2001年7—9月，在德国不莱梅(Bremen)2.1 m×2.1 m B-LSWT低速风洞完成了第1期低雷诺数风洞试验(图2[20])，试验马赫数Ma=0.175、雷诺数Re=1.35×106、迎角α=0.04°～20.99°，风洞试验结果主要包括气动力、力矩、表面油流、速度场、转捩测量及边界层测量数据等；2002年6月，在欧洲2.4 m×2.0 m ETW跨声速风洞中完成了该模型的高雷诺数试验，其中Ma=0.20、Re=1.5×106～15×106、α=-3.2°～24.24°，风洞试验数据包括气动力和力矩、压力分布等。

ParameterValueSemi-span/m1.4Reference area/m20.419 13Reference chord/m0.347 09Aspect ratio9.353Taper ratio0.31/4 chord sweep/(°)30Fuselage length/m3.077

HiLiftPW-3选择的基准研究模型包括HL-CRM[21]和JSM[22]两种高升力构型。HL-CRM构型是在CRM模型的基础上，专门为CFD的验证和确认工作而设计的高升力构型。HL-CRM构型包括起飞构型和着陆构型，主要由机身、内侧缝翼/外侧缝翼、挂架/短舱、内侧襟翼/外侧襟翼、平尾等部件组成，HL-CRM构型的基本参数见表3。HiLiftPW-3选择的HL-CRM构型包括机身、内侧缝翼/外侧缝翼、内侧襟翼/外侧襟翼等部件(图3)，前缘缝翼与后缘襟翼的偏角分别为30°

ParameterValueSemi-span/m29.38Reference area/m2191.84Reference chord/m7.01Aspect ratio9.0Taper ratio0.2751/4 chord sweep/(°)35Fuselage length/m62.76

和37°，是典型的着陆构型。HL-CRM高升力构型的风洞试验计划于2018年在NASA Langley的14 ft×22 ft低速风洞中开展，计划的试验内容包括：气动力和力矩测量、表面压力分布测量、边界层转捩测量、模型变形测量、非定常表面压力测量、气动噪声测量等。

JSM构型是JAXA设计的100座级支线机高升力构型，主要部件包括机身、前缘缝翼、挂架/短舱、双缝或单缝内侧襟翼、单缝外侧襟翼等部件。HiLiftPW-3选择的JSM构型采用了单缝内侧襟翼，前缘缝翼与后缘襟翼的偏角均为30°，是典型的着陆构型。前缘缝翼通过8个连接块与主机翼相连，后缘襟翼通过3个FTF(Flap Track Fairing)装置与主机翼相连。表4 给出了JSM构型风洞模型的主要外形参数。2005—2009年，在JAXA 6.5 m×5.5 m低速风洞(JAXA-LWT1)中完成了JSM高升力构型多种缝翼/襟翼组合、带/不带短舱的多期风洞试验[22-25]，试验模型表面没有粘贴转捩带(图4[22])。风洞试验数据主要包括气动力和力矩、表面压力分布、表面油流、边界层转捩测量、模型变形测量、非定常压力和速度场、气动噪声测量等。HiLiftPW-3选择的计算状态为Ma=0.172、Re=1.93×106、α=4.36°～21.57°。

表4 JSM风洞模型主要参数Table 4 Main parameters of JSM wind tunnel model

3 高升力构型的计算网格生成

对于CFD数值模拟而言，网格生成技术和网格自适应技术仍是CFD工作流程中的重大瓶颈之一。虽然近年来的网格技术与网格生成软件本身取得了重要的进展，网格生成工作依然占据了CFD数值模拟流程中人工工作量的绝大部分，尤其是高升力构型的复杂性和相关流动机理的复杂性，使得这一问题愈发突出。

借鉴DPW会议的成功经验，从HiLiftPW-1会议开始，HiLiftPW组委会就开始制定并逐步完善高升力构型的网格生成规范，并始终将网格收敛性研究作为必选工况之一。高升力构型的网格生成规范主要包括以下内容：边界层第1层网格物面法向距离、边界层内的法向网格增长率、部件之间空间流场的网格分布、缝翼/机翼/襟翼前后缘的流向网格分布与展向网格分布、部件后缘网格数目、远场边界距离以及不同规模网格之间网格数量比例等。为了吸引更多的CFD工作者广泛参与、减少不同类型网格数值模拟结果之间的差异、最大限度地汲取网格生成经验，HiLiftPW组委会一方面根据网格生成规范提供多种类型的基础网格，另一方面允许参与者根据自身的工程经验自行生成合适的网格。图5给出了DLR-F11高升力构型Config.2重叠网格示意图[26]，图6给出了中国空气动力研究与发展中心TRIP(TRIsonic Platform)软件开发小组构造的DLR-F11高升力构型Config.4的拼接网格布局。

HiLiftPW会议的一个显著特点是非结构网格逐渐占据主导地位。HiLiftPW-1会议共提供了39组计算结果，其中，23组结果采用了非结构网格,15组结果采用了结构网格； HiLiftPW-2会议共提供了48组计算结果，其中，25组结果采用了非结构网格,20组结果采用了结构网格；HiLiftPW-3会议共提供了46组计算结果(Case1)，其中，27组结果采用了组委会提供的非结构网格, 3组结果采用了结构网格。造成这一现象的原因一方面是由于构造非结构网格的人工工作量一般较构造结构网格的人工工作量小，另一方面主要是由于高升力构型的几何复杂性。HiLiftPW-1～HiLiftPW-3的研究工况中均包含了高升力构型风洞模型中前缘缝翼/后缘襟翼连接装置对气动特性的影响，构造这种构型的结构网格已经非常困难；HiLiftPW-2的工况中甚至包含了风洞模型测压管的影响(图7[19])，如果不做简化处理，以目前的结构网格生成技术几乎不可能构造如此复杂构型的高质量网格。

在网格生成技术方面，HiLiftPW会议另一个值得关注的现象是相近高升力构型的网格规模并没有随着高性能计算机的发展而明显增加。以不带风洞模型连接装置和挂架/短舱的构型为例，HiLiftPW-1组委会提供的、由ICEM-CFD软件生成的Trap Wing构型(Case1)的中等结构网格规模为5 210万，HiLiftPW-2组委会提供的、由ICEM-CFD软件生成的DLR-F11构型(Case1)的中等结构网格规模为3 400万，HiLiftPW-3组委会提供的、由GridPro软件生成的HI-CRM构型(Case1)的中等结构网格规模为6 800万。从工程应用的角度(“容量计算”)，这说明了3个问题：第一，采用目前的CFD技术模拟机身/机翼/前缘缝翼/后缘襟翼的高升力构型，5 000万(结构网格)左右的网格规模所获得的数值模拟结果已经基本上满足工程问题的需要；第二，鉴于高升力构型的复杂性和相关流动机翼的复杂性，若进一步考虑挂架/短舱、机翼翼刀、翼梢小翼、副翼等部件，从工程应用的角度来讲，进一步增加网格规模已经超出了目前计算机资源的可承受范围；第三，在数值模拟方法不变的前提下，进一步增加机身/机翼/前缘缝翼/后缘襟翼构型的网格规模并不能得到更加理想的数值模拟结果。

从“能力计算”与空气动力学基础问题研究的角度出发，超大规模的计算网格对于研究复杂飞行器构型的流动机理具有重要的意义。HiLiftPW-1组委会提供的最大规模的多块对接结构网格达到28 160万(Case1)，HiLiftPW-2组委会提供的最大规模的多块对接结构网格达到10 500万(Case1)，HiLiftPW-3组委会提供的最大规模的多块对接结构网格达到31 100万(Case1)。2017年，CARDC的TRIP软件开发小组完成了HL-CRM高升力构型22.1亿多块拼接结构网格的生成(图8)，并在CARDC的高性能国产计算机集群上采用6400 CPU完成2万步迭代，获得了收敛的流场计算结果。

4 计算方法与湍流模拟

基于RANS的数值模拟技术依然是现代飞行器气动设计和评估的主要工具。虽然没有特殊的限制，但HiLiftPW历次会议上所提供的数值模拟结果基本上都是采用RANS方程、有限体积方法和二阶空间离散精度获得的。HiLiftPW-1会议提供的39组计算结果，全部采用了基于RANS方程的有限体积方法；HiLiftPW-2会议提供的48组计算结果，46组采用了基于RANS方程的有限体积方法；HiLiftPW-3会议提供的46组计算结果(Case1)，43组采用了基于RANS方程的有限体积方法。国内学者研究HiLiftPW高升力构型的论文也采用了基于RANS方程的有限体积方法[27-36]。近年来，基于五阶空间离散精度的WCNS (Weighted Compact Nonlinear Scheme)[37]格式，通过在几何守恒律方面持续不断的研究工作[38]，WCNS格式在典型运输机低速构型数值模拟方面取得了重要进展[39-43]。图9[41]给出了基于RANS方程、有限差分方法和WCNS格式模拟Trap Wing构型的表面压力云图和翼梢涡形态(Ma=0.20、Re=4.3×106、α=34.0°)，所采用的多块对接结构网格规模为1 484万。该结果显示了相对于二阶精度格式，WCNS格式在模拟Trap Wing构型，尤其是失速特性模拟和翼梢涡模拟等方面的优势。

湍流模拟是影响数值模拟结果精准度的另一个重要因素。Slotnick等[1]在总结过去10年CFD发展概况中指出，CFD软件中复杂湍流模型的有效性和收敛性，工程实用的、鲁棒的转捩预测能力是CFD工程应用中的重大瓶颈问题之一。正是逐步意识到了湍流模型对高升力构型数值模拟结果的极端重要性，从HiLiftPW-2会议开始，HiLiftPW组委会专门确定了湍流模型的验证工况，用于验证各种CFD软件中湍流模型的正确性及工程适用性，并从HiLiftPW-2会议的可选工况(Case4)上升到HiLiftPW-3会议的必选工况(Case3)，具体工作可参考文献[9，13，44]。

总结HiLiftPW历次会议上所提供的数值模拟结果可以看出，SA一方程湍流模型[45]及其各种修正形式是高升力构型数值模拟中主要选择的湍流模型。HiLiftPW-1会议提供的39组计算结果中，25组结果采用了SA一方程湍流模型；HiLiftPW-2会议提供的48组计算结果中，32组结果采用了SA一方程湍流模型；HiLiftPW-3会议提供的46组计算结果中(Case1)，29组采用了SA一方程湍流模型。造成这一现象的主要原因是，采用二阶精度计算方法模拟高升力构型失速迎角附近的气动特性时，其他如Menter的SST两方程湍流模型[46]容易出现过早失速的现象[47]，尤其是计算模型中考虑了高升力构型部件之间的连接装置后，这种提前失速的现象更加严重。HiLiftPW系列会议中，其他湍流模型和模拟方法还包括RSM(Reynolds Stress transport Model)、VLES (Very Large Eddy Simulation)、WMLES (Wall Modeled Large Eddy Simulation)[12-14]和DES (Detached Eddy Simulation)[48]等。

湍流模拟的研究进展主要体现在转捩模型的工程应用方面。转捩位置的模拟严重影响高升力构型流动细节的模拟精度，进而影响高升力构型气动特性的数值模拟精度。在工程应用中，转捩主要靠经验或半经验的方法来确定，如经验关联方法、eN方法和基于间歇因子的预测方法等。上述方法的编程实现或者涉及到非局部变量的计算，难以与现代CFD方法相匹配；或者不能涵盖复杂的转捩机理。Menter和Langtry提出的基于当地关联的γ-Reθ转捩模型[49-51]则有效避免了上述不足，在工程实际中得到了广泛的应用。Steed[52]、Sclafani[53](图10)、笔者[54]、王刚[55]、瞿丽霞[56]等，采用基于SST两方程模型的γ-Reθ转捩模型和二阶精度方法模拟了Trap Wing构型的绕流流场，显著提高了边界层内速度型的模拟精度。笔者团队等[57]将五阶精度的WCNS格式与SST湍流模型和γ-Reθ转捩模型相结合开展了Trap Wing构型的高阶精度数值模拟。在HiLiftPW系列会议中，其他转捩模拟的研究工作包括eN方法[58-59]、基于放大输运因子 (Amplification Factor Transport, AFT)的转捩模型[60]等。

5 计算结果与试验结果对比

将计算结果与风洞试验结果相比较，是CFD确认工作的主要内容。高升力构型风洞试验与数值模拟的不同点主要包括：① 高升力构型一般采用半模试验，风洞试验结果存在严重的洞壁干扰，而CFD模拟一般没有考虑洞壁影响；② 高升力构型风洞试验一般采用自由转捩方式，存在明显的层流区域，而CFD模拟一般采用全湍流模拟方式；③ 风洞试验结果包含了静气动弹性变形影响，而数值模拟一般采用刚性外形；④ 风洞试验结果与数值模拟结果均存在不确定性和误差；⑤ 风洞试验结果对已知的影响因素做了各种修正，修正后的风洞试验结果依然存在不确定性。上述5个方面将对数值模拟结果与风洞试验结果的对比分析产生重要影响。以下将重点从压力分布、边界层速度型、固定迎角下的气动特性、构型差异导致的气动特性差量以及气动特性随迎角的变化等5个方面归纳总结HiLiftPW-1～HiLiftPW-3会议上数值模拟结果与风洞试验结果的对比情况。

5.1 压力分布

历届HiLiftPW会议均提供了众多的计算结果，每一组计算结果均包含数个展向站位、部件的压力分布，以下仅挑选部分典型压力分布结果概述压力分布计算与试验的对比情况。

图11给出了HiLiftPW-1会议Config.1构型85%展向站位的密网格压力系数Cp分布计算与试验结果的对比[12]。其中，横坐标x为机翼弦向坐标。图中包含了采用SA一方程湍流模型，结构网格(7组)、非结构网格(12组)各个部件上的压力分布计算结果，来流状态为Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°，其中风洞试验的来流迎角为28.407°。从图中可以看出，大部分的计算结果之间、计算结果与试验结果之间吻合良好，襟翼后缘计算结果之间的散布度略大。

图12给出了HiLiftPW-1会议Config.1构型襟翼前缘展向站位采用粗网格(Coarse, 2 000万)、中网格(Medium, 4 800万)、密网格(Fine, 1.61亿)获得的压力分布结果与试验结果的对比[12]。其中，横坐标y为机翼展向坐标。计算采用了CFL3D软件、完全RANS方程、SA一方程湍流模型、全湍流模拟，来流状态为Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°。从图中看出，网格密度主要影响翼梢涡的模拟精度，增加网格规模提高了翼梢涡的模拟精度，但依然与试验结果之间差别明显。在HiLiftPW-1会议上有7组计算结果完成了Case3数值模拟。从数值模拟结果来看，计算模型包括了风洞试验模型连接装置所获得的襟翼前缘展向站位压力分布计算结果，较好地模拟了试验结果的凹坑现象，但对翼梢涡模拟的影响趋势不明朗。

Sclafani等[53]采用OVERFLOW软件、重叠网格技术，Rumsey和Lee-Rausch[61]采用FUN3D软件、非结构网格技术，笔者团队[62]采用TRIP软件、多块拼接结构网格技术，选择SST湍流模型和γ-Reθ转捩模型，进一步开展了Case3的数值模拟研究。遗憾的是，由于流动的提前分离，文献[53,62]中的研究工作均没有获得α=28°的收敛结果，最大迎角均截止到α=21°。但从α=13°的数值模拟结果来看(图13[62]，其中，横坐标z为机翼展向坐标)，计算模型考虑风洞模型中缝翼、襟翼连接装置，并进一步考虑流动转捩的影响，确实提高了翼梢涡的数值模拟精度，提高了计算结果与试验结果之间的吻合程度。

图14给出了高低雷诺数条件下，HiLiftPW-2会议DLR-F11后缘襟翼(展向15%站位)、前缘缝翼(展向89%、96%展位)典型压力分布计算结果[13]。其中，横坐标x为机翼弦向坐标， 2y/B为相对于机翼半展长的无量纲展向距离。024.1采用了EDGE软件、非结构网格、EARSM模型，020采用了OVERFLOW软件、结构网格、SA模型，002.1采用了FUN3D软件、非结构网格、SA模型；图14(a)、图14(c)、图14(e)不包含部件连接装置(no brk.)，图14(b)、图14(d)、图14(f)包含部件连接装置(including brk.);C、M、F分别代表粗、中、密网格。来流状态为Ma=0.175、α=7°，雷诺数分别为Re=1.35×106(低Re)、Re=15.1×106(高Re)。由图中看出，网格密度对缝翼89%站位的压力分布基本没有影响(图14(c))；网格加密后，襟翼15%站位的压力分布的计算结果反而偏离了试验值(图14(a))；随着网格的加密，缝翼96%站位的前缘吸力峰逐渐增加，且更接近试验值(图14(e))。包含了部件连接装置后，襟翼15%站位的上翼面负压下降，计算结果偏离了试验值，没有捕捉到了雷诺数影响趋势(图14b)；缝翼89%站位的上翼面负压略有下降(高Re)，计算结果更靠近试验值(图14(d))，捕捉到了雷诺数影响趋势；襟翼96%站位的上翼面负压略有增加，计算结果更接近试验值(图14(f))，也捕捉到了雷诺数影响趋势。从α=20°(接近试验的失速迎角)汇总的压力分布计算结果来看(图未给出，参见文献[13])，中间站位附近(站位系数η=54%)，前缘缝翼与主翼上的压力分布计算结果之间的数据散布度较小，并从定性和定量两个方面较好地捕捉到了雷诺数影响；后缘襟翼上的压力分布计算结果之间的数据散布度较大，并只从定性方面捕捉到了雷诺数影响。在靠近翼梢的站位附近(η=89%)，3个部件上的压力分布计算结果之间的数据散布度较大，从定性方面捕部分捉到了雷诺数影响，后缘襟翼上的低雷诺数模拟结果与试验结果差异明显。有限的转捩模拟结果表明[63]，转捩模拟并没有明显改善压力分布，甚至恶化了与试验结果的吻合程度。有限的转捩模拟计算模型中考虑了测压管的模拟结果表明[63]，在计算模型包含测压管后，数值模拟获得的雷诺数效应与试验结果趋势相反。

对于HiLiftPW-3会议的JSM高升力构型，与会者共提供了51组数值模拟结果，计算结果以非结构网格、SA一方程模型及其修正形式为主。从7个典型站位(η=16%～89%)的压力分布计算与试验结果的对比来看，对于η=16%～56%站位上的前缘缝翼、主翼上的压力分布，计算结果之间、计算结果与试验结果之间吻合度较好，后缘襟翼计算结果之间数据散布度较大；对于机翼外侧站位(η=77%)，不同部件压力分布计算结果之间数据散布度较大、计算结果与试验结果之间吻合较差。图15给出了JSM构型两个典型站位(B-B：η=25%，E-E:η=56%)后缘襟翼上48组压力分布计算结果与试验结果的对比(Case2a)[14]。计算状态为Ma=0.172、Re=1.93×106、α=18.58°。由图看出，56%站位上襟翼上翼面的压力分布计算结果数据散布度明显大于25%站位上的数据散布度；部分计算结果在56%站位的襟翼后缘呈现了明显的分离。

总结以上HiLiftPW-1～HiLiftPW-3压力分布计算与试验结果的对比情况，基本结论如下：① 计算模型中包含风洞试验模型的部件连接装置有益于改善压力分布计算结果与试验结果之间的吻合程度；②基于RANS方程的二阶精度计算方法可以定性地模拟雷诺数影响；③高升力构型的翼梢流动与后缘襟翼的流动模拟是数值计算的难点之一；④自动转捩模拟技术的研究需要进一步加强。

5.2 边界层速度型

边界层速度型的数值模拟结果对于分析高升力构型相关的复杂流动机理、部件之间的干扰特性、边界层与上游部件尾迹区的掺混等流动细节具有重要意义，同时对改进计算方法与湍流模型具有重要的指导作用。与压力分布的情况类似，参考相关风洞试验所获得的典型位置上的边界层速度型数据，历届HiLiftPW会议的计算结果均包含了数个典型位置上的边界层速度型数据，以下仅挑选部分典型站位的结果概述边界层速度型数值模拟结果与试验结果的对比。

针对HiLiftPW-1会议Trap Wing高升力构型(Config.1)，采用SST两方程湍流模型及其修正模型，Sclafani等[53]采用OVERFLOW软件和重叠结构网格技术，Rumsey和Lee-Rausch[61]采用CFL3D软件、结构网格技术和FUN3D软件、非结构网格技术，王运涛等[64]采用TRIP软件和结构网格技术，研究了γ-Reθ转捩模型对边界层速度型的影响。图16给出了η=83%站位上3个不同弦向位置，采用全湍流(Fully Turbulent)模拟方式、转捩(Transition)模拟方式得到的边界层速度型分布与试验结果的比较[53]。其中，横坐标为无量纲的流向速度V/Vinf, 纵坐标为探针法向位置。来流状态为Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°。由图看出，采用γ-Reθ转捩模型后，主翼后缘站位、襟翼前缘站位上的边界层速度型模拟结果明显更加接近试验结果，而襟翼后缘站位上边界层速度型模拟结果依然与试验结果存在较大

差距。文献[61]中包含γ-Reθ转捩模型的研究结果进一步表明，计算模型考虑风洞模型中的缝翼/襟翼连接装置，反而降低了边界层内速度型计算结果与试验结果的吻合程度。其主要原因是，边界层及流动尾迹区内空间网格过于稀疏。文献[53，61]还分别利用Eliasson 等[65]的研究结果，采用固定转捩模拟方式研究了流动转捩对边界层速度型及气动特性的影响。

针对HiLiftPW-2会议DLR-F11高升力构型，Rumsey和Slotnick[13]总结了Case1工况高雷诺数条件下，11个典型位置数值模拟结果之间速度型的比较情况；Case2工况、Case3工况低雷诺数条件下，3个典型位置数值模拟结果之间、数值模拟结果与试验结果之间速度型的比较情况。对于Case1工况，来流条件Ma=0.175、Re=15.1×106、α=7°时，统计结果表明，大部分位置上数值模拟得到的速度型之间吻合度较好;在外侧机翼的主翼后缘(2D1)、外侧机翼的襟翼位置(2E1、2E2、3E1),数值模拟结果之间吻合度变差;在外侧机翼襟翼后缘位置(3E2),数值模拟结果之间完全没有相关性。除了计算方法、湍流模型的不同外，造成上述现象的主要原因之一是尾迹区网格密度不同。对于Case2工况、Case3工况，图17给出了不同来流迎角下，典型机翼位置上边界层速度型计算结果与试验结果的比较。图中曲线上的数据代表计算结果编号。来流条件Ma=0.175、Re=1.35×106、α=7°时，主翼内侧的1C1位置和襟翼外侧的2E1位置上(图17(a)[13])，数值模拟结果之间的吻合度尚可；机翼外侧的2D1位置上，数值模拟结果之间的吻合度较差；上述3个位置上计算结果相对于试验测量的速度型均有平移；来流条件Ma=0.175、Re=1.35×106、α=18.5°时， 1C1位置上，数值模拟结果之间吻合度尚可，计算结果相对于试验测量的速度型有平移； 2D1位置和2E1位置上(图17(b)[13])上，数值模拟结果之间没有相关性。计算模型中考虑了测压管(Case3a)并没有使得计算结果与试验结果之间的吻合程度得到改善。

针对HiLiftPW-3会议HL-CRM、JSM两个高升力构型，由于没有相应的边界层速度型试验数据，只能总结两个构型数值模拟结果之间的对比情况。对于Case1a工况(HL-CRM构型)，来流条件为Ma=0.175、Re=3.26×106、α=16°时，在HiLiftPW-3组委会要求的6个位置上，数值计算结果的统计分析表明，除了部分明显偏离的计算结果外(“outlier”)，计算结果之间吻合良好(图18[14]，不同颜色的曲线代表采用不同的网格类型，η代表展向无量纲站位，曲线旁的字母代表不同的模拟结果)。对于Case2a工况(JSM构型)，来流条件为Ma=0.172、Re=1.93×106、α=18.58°时，在HiLiftPW-3组委会要求的两个襟翼前缘位置上，数值计算结果的统计分析表明，除了部分明显偏离的结果外，内侧襟翼位置上的计算结果散布度小于外侧襟翼位置上的结果散布度；不同网格类型、不同湍流模型(图19[14])计算之间没有明显的优劣；计算模型中进一步考虑挂架/短舱后，计算结果之间的数据散布度明显增加。

总结以上HiLiftPW-1～HiLiftPW-3典型位置速度型的数值模拟结果，基本结论如下：①小迎角下各部件典型位置计算结果的散布度小于大迎角下相应位置计算结果的散布度；②高升力构型外侧机翼的局部流动与后缘襟翼的边界层/尾迹区掺混流动是数值计算的难点之一；③包含各部件尾迹区流动的空间网格对计算结果有显著影响；④自动转捩模拟技术的研究需要进一步加强。

5.3 固定迎角下的气动特性

历届HiLiftPW研讨会均包含了固定迎角下的网格收敛性研究内容，其中，中等网格为工程应用常采用的网格规模。由于HL-CRM构型的风洞试验尚未开展，因此，本节只讨论Trap Wing构型和DLR-F11构型的相关工作。

HiLiftPW-1的Case1工况包括了Trap Wing高升力构型在13°和28°两个迎角下的网格收敛性研究。Rumsey等[12]总结了Trap Wing构型的网格收敛性研究工况。统计分析结果表明，在Ma=0.20、Re=4.3×106、α=13°的来流条件下，网格密度增加导致计算得到的升力系数CL、低头力矩系数Cm增加，并更接近试验值；网格密度对阻力系数CD的影响趋势不明显。在Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°的来流条件下，网格密度增加同样导致计算得到的升力系数、低头力矩系数增加，并更接近试验值，且阻力系数增加。但值得注意的是，α=28°时部分计算结果出现了提前失速的情况。HiLiftPW-1的Case3工况主要研究13°和28°两个迎角下，风洞模型中前缘缝翼和后缘襟翼模型连接装置对气动特性的影响。图20给出Trap Wing模型连接装置对升力特性的影响[12]。图中包含了带/不带模型连接装置的计算结果和相应的风洞试验结果的误差范围。由图看出，计算模型中包括模型连接装置导致计算得到的升力系数下降。α=13°时，升力系数下降0.01～0.02；α=28°时，升力系数下降0.06～0.09。α=13°时，计算模型中包含连接装置对阻力系数特性的影响趋势不确定；α=28°时，计算模型中包含连接装置导致阻力系数下降。两种来流迎角下，计算模型中包含连接装置均导致低头力矩系数增加。由HiLiftPW-1的Case3工况的统计分析结果可以看出，计算模型包含风洞模型中的连接装置反而使得气动特性的计算结果更加偏离相应的试验结果。需要说明的是，上述HiLiftPW-1会议中Case1、Case3工况统计分析中的结果均采用了“全湍流”模拟方式，没有考虑流动转捩的影响。对于包含连接装置的Trap Wing构型，文献[53, 62]进一步研究了固定迎角下，流动转捩对气动特性的影响。表5给出了α=13°时，Trap Wing模型气动特性的计算结果与试验结果之间的对比[62]，其中，风洞试验结果来自文献[66]。由表可见，与不包含缝翼/襟翼连接装置的“全湍流”计算结果相比较，采用“全湍流”方式并考虑梯形翼风洞模型的连接装置导致计算得到的升力系数CL、低头力矩系数Cm下降，阻力系数CD略有增加；采用转捩模拟方式并考虑连接装置则提高了升力、阻力和低头力矩系数，计算结果与试验结果的吻合程度明显改善。

HiLiftPW-2的Case1工况包括了DLR-F11高升力构型在7°和16°两个迎角下的网格收敛性研究。采用Morrison[67]的统计分析方法，Rumsey和Slotnick[13]总结了DLR-F11构型的网格收敛性研究工作，统计分析结果表明：在Ma=0.175、Re=15.1×106、α=7°的来流条件下，随着网格密度增加，计算结果之间的数据散布度减小；中等网格与粗网格之间计算结果的数据散布度变化较大，而密网格与中等网格之间计算结果的数据散布度变化较小；升力系数和低头力矩系数的中位数随网格密度的增加而增加，阻力系数的中位数随网格密度的增加基本没变化。在Ma=0.175、Re=15.1×106、α=16°的来流条件下，随着网格密度增加，升力系数计算结果之间的数据散布度减小；密网格与中等网格之间，阻力系数计算结果的数据散布度不变，力矩系数计算结果的数据散布度反而略有增加；升力系数和低头力矩系数的中位数随网格密度的增加而增加，阻力系数的中位数随网格密度的增加略有增加。

表5TrapWing构型气动特性[62]

Table5AerodynamiccharacteristicsofTrapWingconfiguration[62]

Methodα/(°)CLCDCmFully turbulence,brackets off131.998 80.319 8-0.475 8Fully turbulence,brackets on131.949 00.321 2-0.455 3Transition, brackets on131.998 00.328 8-0.478 6Test[66]12.992.046 80.333 0-0.503 2

图21给出了α=16°时，HiLiftPW-2会议上Case2a(低雷诺数)、Case2b(高雷诺数)两个包含模型连接装置的气动特性计算结果与试验结果的统计分析情况[13]。其中黄色圆圈代表相应的试验值，Median代表各家数值模拟结果的中位数，Scatter range与统计结果的均方误差成正比，Cv为上述两项的比值。由图可以看出，高雷诺数气动特性计算结果的散布度远小于低雷诺数计算结果的散布度；计算结果定性地捕捉到了雷诺数对气动特性的影响；升力系数的中位数与试验结果吻合良好，阻力系数的中位数明显大于试验结果，低头力矩系数的中位数同样明显大于试验结果。部分计算结果还开展了流动转捩影响和测压管影响(Case3)研究[26,68-69]，结果表明，数值模拟中包含流动转捩和计算模型中包括测压管只对失速迎角附近的气动特性略有影响，并没有显著提高计算结果与试验结果的吻合。针对DLR-F11构型包含流动转捩的数值模拟得到的结论与Trap Wing构型关于流动转捩的数值模拟得到的结论明显不同。

综上所述，得到以下结论：①对于固定迎角下的气动特性，目前的CFD技术可以较好地模拟高升力构型的升力系数，阻力系数与俯仰力矩系数的模拟精度有待进一步提高；②高升力构型在低雷诺数条件下的气动特性模拟精度与流动转捩密切相关；③风洞试验模型的部件连接装置对于气动特性有一定影响；④网格规模到一定程度后，对气动特性模拟精度影响有限；⑤CFD技术可以定性捕捉到雷诺数对气动特性的影响。

5.4 构型差异导致的气动特性差量

CFD技术能否定量地模拟气动构型变化导致的气动特性差异对于型号气动评估、气动设计和优化设计至关重要。HiLiftPW-1、HiLiftPW-3两次研讨会均包含了采用CFD技术模拟气动构型差异导致的气动特性变化的研究内容。

HiLiftPW-1会议Case2的主要研究内容是采用中等规模网格模拟Trap Wing构型不同后缘襟翼偏角引起的气动特性差异。Trap Wing构型两种不同后缘襟翼偏角分别为25°(Config.1)和20°(Config.8)，前缘缝翼的偏角均为30°，Case2的来流条件为Ma=0.20、Re=4.3×106、α=6°～37°。图22给出了Case2相关计算结果的统计分析情况[12]。其中，图22(a)给出了采用SA一方程湍流模型的计算结果，图22(b)给出了采用其他湍流模型的计算结果，同时给出了相应的风洞试验结果。由图中看出，采用SA一方程湍流模型获得了比采用其他湍流模型更高的最大升力系数；失速迎角以前，计算结果定量地模拟了由于后缘襟翼偏角不同导致的升力系数变化；部分计算结果出现了提前失速的情况。文献[12]没有给出阻力系数和俯仰力矩系数随迎角变化的统计分析结果。

笔者团队等[33]采用结构网格技术和MUSCL格式，结合SST两方程湍流模型和γ-Reθ转捩模型，研究了梯形翼高升力构型襟翼偏角变化对气动特性的影响(图23)。由图23看出，采用全湍流方式和转捩方法均可以很好地模拟襟翼偏角变化引起的气动特性变化量；失速迎角以下，升力系数和阻力系数的变化量基本是个常量，俯仰力矩系数的变化量则随迎角的增加而逐渐减少，计算得到的气动特性变化量与试验结果的量值和趋势基本一致；与全湍流计算相比较，采用转捩模型得到的升力、阻力和低头力矩系数均增加，且更接近试验结果；采用转捩模型使得失速迎角略有提前。

HiLiftPW-3会议Case2的主要研究内容是采用中等规模网格模拟JSM高升力构型是否安装挂架/短舱引起的气动特性变化。来流条件为Ma=0.172、Re=1.93×106、α=4.36°～21.57°。图24给出了HiLiftPW-3会议Case2工况38组结果的统计结果及相应试验结果的比较[14]。由图看出，除了P组结果与T组结果外(“outli-ers”)，在α<15°以前，计算结果均能较好地定量模拟挂架/短舱引起的气动特性变化，计算结果之间数据散布度很小；在α>15°以后，计算结果只能定性地模拟挂架/短舱引起的气动特性变化，计算结果之间数据散布度随迎角的增加而逐步增加。

综上所述，对于Trap Wing和JSM高升力构型，失速迎角以前，目前的CFD技术可以定量地模拟气动外形变化导致的气动特性变化；失速迎角附近，目前的CFD技术只能定性地模拟气动外形变化导致的气动特性变化。

5.5 气动特性随迎角的变化

评估现代CFD技术模拟典型运输机高升力构型气动特性随迎角变化的能力，是CFD确认工作的内容，也始终是HiLiftPW系列会议的重要研究内容。

HiLiftPW-1会议Trap Wing构型气动特性随迎角变化的计算结果与试验结果的对比见图22。Trap Wing干净构型(不带前后缘连接装置)的气动特性的计算结果表明：在失速迎角以前，计算结果与试验结果吻合良好；在失速迎角附近，计算结果之间的数据散布度较大，部分计算结果出现了提前失速的情况。为了解决计算结果提前失速问题，文献中一般采用较小迎角的收敛流场作为较大迎角计算的初场。李松等[40]采用五阶精度的WCNS格式和SST湍流模型，开展了Trap Wing构型的高阶精度数值模拟，研究表明，即使以均匀来流作为计算初场，高阶精度数值模拟结果依然可以较好地模拟失速迎角附近的气动特性(图25)。进一步研究表明[41,53,57,62]，计算模型中考虑Trap Wing风洞模型的前后缘连接装置会使得相应迎角下的升力系数、阻力系数、低头力矩系数降低；而进一步考虑流动转捩影响则会使得相应迎角下的升力系数、阻力系数、低头力矩系数增加；前后缘连接装置和流动转捩均会导致失速迎角提前。

HiLiftPW-2会议的Case2主要研究DLR-F11模型Config.4构型(包括风洞试验模型前后缘的连接装置)雷诺数影响，来流条件为Ma=0.175，Re=1.35×106、15.1×106，α=0°～21°。图26给出了DLR-F11模型Config.4构型气动特性随迎角变化的计算结果与试验结果的对比[13]。除去几组明显偏离的计算结果(“outliers”)，与相应的试验结果相比，在升力系数的线性范围内，计算结果普遍低估了升力系数、高估了阻力系数和低头力矩系数；计算结果在失速迎角附近数据散布度较大。3组低雷诺的转捩模拟结果并没有给出流动转捩对数值模拟结果的明确影响趋势。两组包含测压管的数值模拟结果显示，计算模型中包含测压管仅对失速迎角附近的气动特性计算结果略有影响。

HiLiftPW-3会议的Case2主要模拟JSM模型(包括风洞试验模型前后缘的连接装置)挂架/短舱的安装阻力，来流条件为Ma=0.172、Re=1.93×106、α=4.36°～21.57°。图27给出了JSM模型带/不带挂架短舱两种构型(Case2a、Case2c)气动特性随迎角变化的计算结果与试验结果的对比[14]。图27(a)表明，在α<15°以前，Case2a升力系数计算结果与试验结果吻合良好，Case2c升力系数计算结果略低于试验结果；在α>15°以后，升力系数计算结果之间数据散布度随迎角增加。图27(b)表明，计算得到的阻力系数普遍大于试验结果；与Case2a计算结果相比，大多数Case2c在最大升力系数附近的阻力系数更接近相应的试验结果。图27(c)表明，失速迎角以前，计算得到的力矩系数与相应的试验结果吻合良好；失速迎角附近，计算结果之间的数据散布度明显增加。

综上所述，在预测高升力构型气动特性随迎角的变化方面，目前的CFD技术可以定量地模拟线性范围内的气动特性，失速迎角附近的气动特性数值模拟依然是难点之一，计算模型与风洞试验模型之间的差异对计算与试验结果的对比有重要影响，转捩模拟的工作需要进一步加强。

6 CFD验证与确认工作的思考与建议

HiLiftPW系列会议已经连续举办了3届，极大地促进了CFD验证与确认工作的开展和运输机高升力构型相关复杂流动机理的研究。本文总结HiLiftPW系列会议的研究成果，主要有以下思考和建议：

1) 进一步加强高阶精度计算方法研究工作。HiLiftPW-1～HiLiftPW-3会议的许多参与者均遇到了“大迎角气动特性数值计算的初值依赖性”问题，即采用二阶空间离散精度的计算方法，进行高升力构型大迎角气动特性数值模拟时，若将均匀来流作为流场计算初值，则计算结果很容易出现提前失速问题；若将较小迎角的收敛流场作为流场计算初值，则可以在一定程度上避免提前失速问题。事实上，这种处理方法已经成为高升力构型大迎角气动特性数值模拟的经验。与上述认识不同，基于采用高阶精度计算方法模拟高升力构型的计算经验，采用高阶精度方法可以有效地避免“大迎角气动特性数值计算的初值依赖性”问题。高阶精度计算方法在工程应用方面还有很长的路要走，主要瓶颈问题包括对复杂网格的适应性、计算过程的鲁棒性以及较大的计算量。但毫无疑问，高阶精度计算方法将为复杂构型的数值模拟和复杂流动机理问题研究提供崭新的技术手段。

2) 进一步加强转捩模型的研究工作。转捩模型及转捩模拟技术对于高升力构型数值模拟的重要性不言而喻。基于SST两方程湍流模型的γ-Reθ转捩模型在Trap Wing构型的数值模拟中得到了成功应用，采用γ-Reθ转捩模型有效提高了Trap Wing构型翼梢涡的数值模拟精度，提高了翼梢站位压力分布的数值模拟精度。但γ-Reθ转捩模型在DLR-F11构型和JSM构型上的应用却没有达到预期的效果。本文作者认为，造成上述问题的主要原因是γ-Reθ转捩模型模拟横向流动转捩的能力不足。DLR-F11构型和JSM构型是典型的现代运输机构型，展弦比分别为9.353和9.42；而Trap Wing构型的展弦比只有4.56，不是典型的现代运输机构型。相对于较小展弦比的Trap Wing构型，较大展弦比的DLR-F11构型和JSM构型机翼上会出现更明显的横向流动。而目前采用的γ-Reθ转捩模型并不具备模拟横向转捩流动的能力。关于横向转捩的模拟已经有许多出色的研究工作，读者可参考文献[70-74]。

3) 进一步加强非定常数值模拟技术的研究与应用。与运输机增升装置相关的许多流动现象与非定常流动密切相关，如流动分离、激波/边界层干扰、边界层/尾迹区掺混、翼梢涡流动等。数值计算方法只有更加准确地模拟相应的非定常流动机理，才有可能进一步提高数值计算结果的模拟精度。HiLiftPW系列会议的参与者绝大部分均提供的是RANS方程的定常解，这是造成大迎角气动特性、边界层流动数据散布度较大的主要原因之一。HiLiftPW系列会议的部分参与者已经采用DES技术模拟高升力构型的复杂流动[48，75]，获得了一些具有参考价值的计算结果。

4) 进一步认识用于CFD确认的风洞试验与传统风洞试验的不同。用于CFD确认工作的风洞试验与一般型号的风洞试验有很大的不同，用于CFD确认工作的风洞试验的顾客是CFD工作者，而一般型号试验的顾客是型号单位。Oberkampf和Trucanob[76]提出了设计CFD确认试验的7项指导原则。以HiLiftPW 会议、DPW系列会议所涉及到的风洞试验来看，DLR-F11高升力构型、CRM高速巡航构型所开展的风洞试验具有CFD确认工作试验的基本特征。相关风洞试验结果不仅包含了升力、阻力、力矩等宏观物理量，也包括边界层速度型、局部表面分离流态、空间流动结构、摩擦阻力分布、典型站位压力分布及模型变形测量等微观物理量。丰富的微观物理量不仅可以进一步解释不同研究手段获得的宏观量之间的差异，更可以为计算方法、湍流模型的进一步改进指明方向。

致 谢

感谢张玉伦、洪俊武、王光学、张书俊、孟德虹、孙岩、李伟、杨小川等同志坚持不懈的努力工作，感谢李松同志收集了部分国内研究资料，感谢国内同行长期以来对TRIP软件开发小组的坚定支持。