谭波
摘要:数感是学生对数学的敏锐感觉,有效的数感能帮助学生更好地解决问题,课堂教学如何直面数感培养,发展学生的数学能力?文章从在生活体验中建立数感;在交流表达中形成数感;在解决问题中发展数感三个方面进行阐述。
关键词:数感培养;课堂小组;交流表达;解决问题
2011年版的数学课标有六个核心概念,数感是其中之一,并被摆在首要位置,可见数感对数学学习的重要性。在数学学习中,帮助学生建立数感、形成数感、发展数感并非易事,它渗透于数学学习的每个环节,只有巧妙引导,才能真正让数感内化到学生的知识结构中。
一、在生活体验中建立数感
有效的数感需要学生自己去感知数学、发现问题、主动解决問题,在知识发现过程中形成数感,它并不依赖他人的直接灌输,而是主动获取知识的动态过程。因此,数感培养要积极与生活经验相联系,将抽象知识与生活联系起来,促使学生更好地亲历数学探究,从而更深刻地把握数的概念,建立数感。
在人教版小学数学教材中,不少知识、概念比较抽象,想帮助学生建立数感,教师要巧妙将数学学习与生活体验相联系,借助生活经验的感性认识丰富学生的数感。例如,米、分米、厘米的认识,课堂上,教师如果不能有效借助生活中常见的物体帮助学生建立概念,学生可能会对这些单位产生混淆现象,为此,可以让学生说说生活中常见物体的长度,并能用自己的手比划出米、分米、厘米的长度。如1厘米差不多是一个拇指的指甲宽度,1分米是粉笔盒的宽度,1米和讲桌的高度差不多,还要借助米尺对这些物体进行测量,通过测量让学生对米、分米、厘米有一个比较直观的感性认识。接下来,教师出示生活中常见物体,让学生结合实际填长度单位。例如,货车的长度是4( ),课本的长度是18( ),门的高度是3( ),文件夹的长度是2( )等。通过生活中常见物体的单位识别,让学生对长度单位有一个比较清晰的认识。数感的培养需要建立在学生对数持续认识的基础上,有效将生活体验引入数学,有助于学生在大脑中建立“可对比”的感性模型,这些模型刚好能化解数学知识的抽象性,从而帮助学生建立数感。
二、在交流表达中形成数感
2011年版课标指出,有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,而应该动手实践、自主探索与合作交流。因此,要帮助学生更好地建立数感,需要教师创新课堂模式,结合数学实际,让学生在合作交流中产生思维的碰撞,进而主动建构数学知识。如在学习分数时,先从整数意义中的“平均分”概念入手,让学生进行交流,有学生说将两块饼干分给两个人,每个人能得到1块,这样的例子无法突出平均分。如何重点突出“平均分”,要借助课件创设“对比”情境——小熊分水果:两只小熊得到了两个桃子和一个苹果,它们分别拿走了一个桃子,但问题出来了,苹果只有一个,怎么分?教师利用课件将苹果几种不同的分法进行呈现,接着,教师让学生进行交流,哪种分法小熊才愿意,经过交流,大家一致认为,只有将苹果平均分才公平,教师结合学生的交流对话,有效将平均分概念的理解难点突破了。在学生对分数有了一定的认知后,教师再次设置交流情境:把一个桃子平均分成2份,其中的1份占这个桃子的几分之几?学生马上得出二分之一。接下来,教师“出示”一箱桃子,并将一箱桃子平均分成2份,其中的1份占这箱桃子的几分之几?二分之一。此时,设疑:为什么都可以用二分之一表示?二分之一的意义是什么?通过对话交流,学生逐渐认识到这两个二分之一所占的单位“1”不同,表示的大小也不相同。可以说,有效的对话交流能让学生在思维碰撞中产生火花,从而在交流中逐步建立分数概念,形成数感。
三、在解决问题中发展数感
发现问题、解决问题是数学学习的重要过程。发展数感要让学生更多地接触和解决问题,有意识地将问题与数量关系的理解相联系,将抽象的知识应用于问题的解决,使学生在问题解决的过程中感受数学的趣味,主动构建知识,从而发展学生的数感。如新新小学举行六一活动,六年段学生想购买一批圆珠笔,某学习用品店推出六一活动优惠方案,优惠前:每盒有10枝圆珠笔,每盒10元,单枝购买,每枝1.2元。优惠方案:活动1:单枝购买,每枝1元;活动2:整盒购买,每盒9元;活动3:一次性购买满10盒(价格100元)送2盒。六年段学生想购买138枝圆珠笔,该怎样购买最优惠?这是一道实践性较强的题目,需要学生经过认真计算、比较才能找到比较合理的方案。课堂上,教师不要过多干预课堂,而将探究的主动权交给学生,并让学生进行小组合作,最终在各类比较方案中找到最优的解决方法。本题中,如果直接单枝购买需要138元;如果一次性购买14盒,需要126元;如果先一次性花100元买10盒就能得到12盒,但还差18支,再买2盒18元,总共有140枝,只要花118元。在对比中,学生就会感受到第三种方案比较优惠,但前提是需要一定的数量。如果课堂探究到此结束,学生的思维还是停留在一定层次,教师再让学生进行深入探究就会发现,1枝笔在活动1是1元,活动2是0.9元,活动3是0.83元。可以说,数感的培养是学生在一次又一次解决问题的过程中逐步发展起来的。
总之,数感的培养并不是一朝一夕就能达到的,它需要教师结合教材特点,结合学生的认知规律,巧妙将数感的培养渗透到课堂的各个环节,借助生活体验、交流表达、解决问题等帮助学生培养数感。