核电设备快断安全分析中的热效应影响研究

石凯凯， 郑斌， 陈建国， 虞晓欢

（中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室，成都610213）

0 引言

当前，满足三代核电安全技术[1]的核电站已经在国内外开工建设。对于核电、化工等重大项目中的力学安全分析，一直是各相关院所关注的重点。法国RCC-M规范[2]和美国ASME规范[3]是开展核电安全设计和分析的主要依据。RCC-M规范中关于核电一回路设备（如反应堆压力容器、蒸汽发生器和稳压器等）主要考虑4种服役工况（设计工况、正常和扰动工况、紧急工况和事故工况）下的力学安全分析。其中，快速断裂分析是力学安全分析中不可或缺的内容[4-6]。

经典断裂力学[7]指出，材料或结构的断裂失效可大致分为脆性断裂和延性断裂两种失效模式，并且，这两种断裂失效模式是与所服役的环境紧密相关。RCC-M规范依据裂纹尖端点的温度变化推荐了相应失效模式下的评判限值。由于核电一回路设备多处在热机耦合的物理场中，热边界的变化对分析结果有重要的影响。

本文以蒸汽发生器下部封头为例，结合RCC-M规范和有限元软件[8]讨论了在虚拟紧急工况下，快断分析结果受热边界的影响。在热机耦合快断安全分析中，通过改变蒸汽发生器下部封头不连续区热边界参量（换热系数[9]），详细计算和研究了热效应对结果的影响。从研究的结果可以发现：热边界参量（换热系数）的变化影响着快断失效模式和评定限值；同时进一步指出，RCC-M规范在核电设备快断分析方面对应着较高的安全因子。

1 RCC-M快断安全分析

1.1 应力强度因子

设计阶段，RCC-M规范推荐了假想裂纹的几何（表面半椭圆浅裂纹）及尺寸（a/c=1/3，a为半椭圆裂纹短轴半径，c为半椭圆裂纹长轴半径）。本研究中，在蒸汽发生器下部封头不连续区（即最大应力区），假想存在一个深度a=20 mm，长度2c=120 mm的内表面半椭圆轴向裂纹。

依据RCC-M规范，表面半椭圆裂纹的应力强度因子K可通过下式计算得到

图1 蒸汽发生器下部封头、管板及下部二次侧壳体模型

图2 虚拟紧急工况(一回路)，时间-压力曲线

断裂力学的裂纹尖端弹性应力场[7]指出，裂纹尖端的应力为无限大。然而，有限元计算已经表明，裂纹尖端的应力是一个有限值。因此，考虑裂纹尖端的小范围屈服，RCC-M规范给出了裂纹尖端应力强度因子的塑性修正表达式：

式中，ry为裂纹尖端的塑性区半径，可由下式计算得到:

式中，Rp为分析温度下材料的屈服强度。依据RCC-M规范，式（3）中α由下式计算得到:

1.2 断裂韧性KIC

由于核电设备多处在中子辐照环境下，需考虑因中子辐照引起的材料脆化现象。RCC-M规范推荐采用如下方程得到对应材料的平面应变断裂韧性：

图3 虚拟紧急工况(一回路)，时间-温度曲线

式中:T的单位为℃；RTNDT为材料的韧脆转变温度。

2 有限元模型及分析工况

蒸汽发生器下部封头、管板及下部二次侧壳体的有限元分析模型见图1，其中穿孔管板依照等效原理处理[10]。

在蒸汽发生器下部封头施加虚拟的紧急工况。虚拟的紧急工况瞬态分别见图2和图3。

3 结果与讨论

在蒸汽发生器下部封头不连续区存在内表面半椭圆轴向裂纹，对其开展了虚拟紧急工况下的快断安全分析，结果见表1和表2。从表1和表2的结果可以看出：随着换热系数的降低，在引起裂纹尖端温度变化的同时其对应的最小限值也发生相应的改变；随着换热系数的改变，裂纹发生断裂失效模式也发生着改变。

图4 半椭圆轴向内表面裂纹A和C点温度随换热系数变化曲线

图5 内表面半椭圆轴向裂纹A点的最小限值随换热系数变化曲线

表1 半椭圆表面裂纹深度点（A点）

表2 半椭圆表面裂纹表面点（C点）

图6 内表面半椭圆轴向裂纹C点的最小限值随换热系数变化曲线

图7 半椭圆轴向内表面裂纹A和C点快断安全分析随换热系数变化曲线

图4 给出了内表面半椭圆轴向裂纹A点和C点温度随换热系数的变化曲线。

图5和图6分别给出了内表面半椭圆轴向裂纹深度点（A点）和表面点（C点）对应最小限值随换热系数的变化曲线。从图5可以看出，A点最小限值，起初随着换热系数的增大而提高；随后当换热系数达到某一临界值时，A点限值降低至一个几乎不变值。从图6可以看出，C点最小限值，起初随着换热系数的增大而降低；随后当换热系数达到某一临界值时，C点限值提高至一个几乎不变值。

图7给出了内表面半椭圆轴向裂纹A点和C点对应的塑性修正的Kcp与对应最小限值的比值随着换热系数的变化曲线。从图7可以看出，当换热系数超过某一临界值时，由于C点受到堆焊层的影响在相同热边界环境下对应的比值高于A点。

4 结论

核电设备在进行快速断裂安全设计和分析中，其所服役的物理场多为涉及机械-热载荷作用的复杂环境，其中热力学分析是不可或缺的部分。上述结合蒸汽发生器下部封头开展的快断安全分析，研究了热边界对分析结果的影响。结果指出：核电设备快断安全分析中，热效应的改变将影响断裂失效机制和评判限值；RCC-M规范在快断安全分析中有着较高的安全因子。