某油船局部振动分析与优化研究

许 军张 辉

（1.海军驻上海地区舰艇设计研究军事代表室，上海200011；2.上海船舶研究设计院，上海 201203）

0 前言

船舶振动是船舶航行过程中船员关注的常见问题。在分析振动现象时，工程技术人员一般从船体梁总振动、上层建筑整体振动以及局部结构振动等几方面进行分析研究［1］，以将其控制在可承受范围内。船上最具普遍性的，也是经常发生的振动问题，绝大部分是局部结构振动问题［2］，如靠近主机和螺旋桨的尾部、机舱区域以及上层建筑甲板室区域，局部的板、梁、板架等结构。如果结构本身的固有频率与主要激振力频率比较接近，很容易发生共振现象。

在某油船的设计过程中，选取上层建筑甲板室、尾部和机舱等区域的局部结构（如板、板格和板架等）进行了固有频率计算，并结合主机、螺旋桨等的主要激振频率，进行了局部振动分析与优化方案研究。这样可以防止有害振动的产生，避免出现船上人员不适、结构焊接损害等情况。

1 设计方法与频率储备

在船体结构设计中，需将局部结构的固有频率与主要激振力频率错开，以避免发生剧烈共振。设计中通常有两种不同方法：

1）硬设计。系指设计时，将局部结构的首阶固有频率设计在主要激振力频率之上一定幅值。

2）软设计。系指设计时，将局部结构的首阶固有频率设计在主要激振力频率之下一定幅值。

该油船设计时，采用硬设计法，保证局部结构的固有频率在主要激振力频率之上，并与之相比，有一定的频率储备。

1.1 主要激振力频率参数

该船引起船体振动的主要激振力为主机一阶/二阶、缸频激振力和螺旋桨叶频、倍叶频激振力。主要激振力频率的具体数据如下：

主机一阶激振力频率为2.88 Hz；主机二阶激振力频率为5.77 Hz；主机缸频激振力频率为17.30 Hz；螺旋桨叶频激振力频率为11.53 Hz；螺旋桨倍叶频激振力频率为23.07 Hz。

1.2 频率储备

该船设计时，保证局部结构的固有频率在主要激振力频率之上，各部位构件的频率储备参照下文。

1）上层建筑、甲板室区域的板、板格等局部结构的固有频率设计应满足式（1）要求：

式中：f1——板、板格的固有频率，Hz；

F1——螺旋桨倍叶频激振力频率，Hz

注：板、板格的固有频率必须高于25.4 Hz。

2）上层建筑、甲板室区域的板架等局部结构的固有频率设计应满足式（2）要求：

式中：f2——板架的固有频率，Hz；

F2——螺旋桨叶频激振力频率，Hz

注：板架的固有频率必须高于12.7 Hz。

3）对于在机舱区域内但已离开螺旋桨一定间距范围的局部结构，要求见式（3）：

式中：f3——板、板格的固有频率，Hz；

F3——主机缸频激振力频率，Hz

注：板、板格的固有频率必须高于19.03 Hz。

4）对于尾尖舱区域处于螺旋桨正上方的板格，要求局部结构的固有频率设计为3倍叶频以上。

2 计算工况

局部结构的固有频率计算采用软件FREQUENCY进行，程序界面，直观友好（见图1），能批量计算各种板架结构，也能计算船体梁总振动。通过设定频率门槛值，对达不到门槛值的数据结果，可以红色显示，便于设计人员对其进行重点分析及后续的优化改进。

图1FREQUENCY的界面

计算基于能量法原理，在板、板格和板架等局部结构的固有频率计算时，边界条件模拟为四周自由支持，不考虑剪切效应。

船体上的局部板架结构，多为由等间距次要构件和不等间距主要构件组成的交叉梁系结构，并承受一定的载荷。局部结构计算时，在上建甲板上，考虑到家具、人员、设备舾装等各种载荷，取附加面载荷为60.0 kg/m2，机舱平台上取附加面载荷为80.0 kg/m2，露天甲板上取附加面载荷为40.0 kg/m2，垂直舱壁上则不施加附加面载荷。

对于作为液舱边界的局部结构，计算时还应考虑液体的附连水质量，包括一面接触液体和二面接触液体的情况。

典型工况举例说明如下：

Air：结构在空气中，无均布载荷；

Air+60：结构在空气中，且有均布载荷60 kg/m2；

Air+40：结构在空气中，且有均布载荷40 kg/m2；

1－side：结构一面接触液体；

1－side+80结构一面在空气中，另一面接触液体，且有均布载荷80 kg/m2；

2－side：结构两面接触液体。

3 主要区域分析与优化

计算范围主要选取了临近主要激振源的各区域，包括上层建筑、甲板室、机舱、尾部以及部分受特殊集中载荷区域，选取的局部结构主要为各层甲板的典型构件。如果计算表明选取的结构能够满足频率储备要求，那么可以认为，上建其他位置的具有相似布置的结构构件，也能满足频率储备要求。相反，如果计算结果不能满足相关要求，那么对所有类似结构，都需要进行修改和优化。

3.1 上层建筑、甲板室区域

该船上层建筑、甲板室区域选取的各层甲板的局部结构固有频率，计算结果见表1。

表1计算结果表明，甲板室B甲板、C甲板下内围壁板格的固有频率值为23.2 Hz，略低于要求值25.4 Hz。除此之外，该船上层建筑甲板室区域，选取的所有板、板格和板架都能满足第1章中提到的频率储备要求。

在该船中，甲板室B、C甲板下内围壁的扶强材，原设计为角钢 L75×50×6，板格固有频率 23.2 Hz。为了提高此处板格的固有频率值，将甲板室B、C甲板下的普通内围壁的扶强材全部改为了球扁钢HP100×6，修改之后，由于二种型材的剖面积相差不大，质量并未增加很多，而板格的固有频率可达到28.6 Hz，提高了23%，满足了频率储备的要求。

通过此处改进发现，在舱室空间允许的情况下，对于上建围壁的扶强材，采用球扁钢比角钢更好。一方面，球扁钢的剖面惯性矩，往往比具有相近剖面面积的角钢大许多，刚度更大，对提高板格固有频率有显著意义。另一方面，梁在不对称横截面的情况下，考虑弯扭耦合对梁的振动特性的影响，会使得采用角钢做扶强材的局部结构的固有频率降低。

表1 上建甲板室局部结构固有频率计算值 Hz

从表1计算结果来看，该船上层建筑、甲板室区域的局部结构，在部分内围壁结构优化以后，均能满足相应的固有频率储备要求。

3.2 机舱、尾部区域

机舱、尾部区域临近主要激振源，而且平台上各种机器、设备较多，同时布置有各种燃油舱、滑油舱、压载舱等液舱，计算工况相对复杂。

该船机舱、尾部选取的局部结构的固有频率值计算结果见表2。

从表2看出，机舱区域也有部分结构的固有频率不能满足储备要求，如No.6机舱平台，No.7、No.10、No.11机舱纵舱壁。特别是处于液舱环境中的结构构件，由于受到附连水质量的影响，构件的固有频率比在空气中下降许多。为此，设计中，针对不同的结构形式，做了相应的修改方案，尤其对液舱环境中的构件格外关注，加大了构件尺寸，并进一步校核，最终使得局部结构的固有频率得以提高，并满足储备要求。上述几处局部结构的不同优化方案见表3。

表2 机舱、尾部区域局部结构固有频率计算值Hz

表3 机舱、尾部区域部分局部结构优化修改方案Hz

通过采用增加板厚、局部加筋及加大扶强材等方式，原来不满足要求的局部结构，固有频率都有了提高，最终满足了相应的频率储备要求。由于选择的加强方法合理，不但针对性强，优化效果明显，而且增加的质量也不多，控制在许可范围之内。

对于既有均布载荷，且同时接触液体的船体局部结构，振动特性应考虑构件在液体的附连水影响和外载荷共同作用下的影响。王维、孙雪荣等也研究了此类结构的计算方法［3］。文献［3］中讨论并举例计算了此类工况的局部结构固有频率，计算时外载荷折减系数取λ1、附连水影响折减系数取λ2，λ1和λ2简单相乘后的积作为二者的综合影响系数λ3。

事实上，结构所承受的均布载荷可以转化为结构的等效密度，而且实际上也是同时受到附连水质量的影响，因此，在计算此类工况时，这两个影响系数不能简单相乘，而是还应将外载荷的影响系数λ1放到液体附连水影响系数λ2中去考虑。也即：

式中：M构件——模型板的质量；

M附加——模型板的附加质量；

c——系数，构件单面触水为0.04，构件双面触水为0.08；

a——模型板的宽度，m；

b——模型板的长度，m；

te——模型板的等效厚度，m

本文的计算是参照上述式（4）、式（5）和式（7）来考虑二者的综合影响的，相比直接相乘更加合理。对于处在液体环境中，又承受一定外载荷的板架结构，在计算时，如果将外载荷的影响系数λ1和液体附连水影响系数λ2简单相乘来作为二者的综合影响系数λ3，板架结构的固有频率计算结果会偏小。结构设计如果采用硬设计方法的话，频率储备是偏于保守的，但会额外增加结构的构件尺寸；如果结构设计采用软设计方法，在一些高频激振及尺寸严格控制等情况下，是偏于危险的。频率裕度的设置需要额外关注这个计算差别，应适当的提高向下的频率储备，避免结构固有频率临近激振频率。

3.3 特殊受载区域

在船上一些特殊受载区域，由于受集中载荷较大，结构设计时，除了满足强度、刚度等要求，还需要对这类局部结构的振动特性进行校核。如发电机平台、锅炉支撑结构、驾控台区域等。这些特殊受载区域虽然不具有普遍性，但是考虑到较大的集中载荷，会使得结构的固有频率比普通情况下降很多，非常容易发生局部振动问题。因此，在设计、建造中不可疏忽。

该船设计中、利用FREQUENCY软件中的复杂板架功能对上述特殊受载区域的结构进行振动评估。将纵桁和强横梁按照实际尺寸、实际间距情况在软件中布置；并通过在不同位置施加集中质量点，更好地模拟结构所受到的实际载荷。对于大板架中的板、板格等子结构，软件在计算时还会自动选取最危险工况的子结构来计算子结构的固有频率。该船几个特殊受载区域的局部结构固有频率计算结果见表4。

表4 特殊载荷区域局部结构固有频率计算值Hz

上建罗经甲板采用FREQUENCY初步计算结果为11.5 Hz，考虑到罗经甲板板架局部形状并不规则，为提高计算精度，采用了有限元方法进行计算，并在局部增加了支柱加强。有限元计算结果显示，局部增加了支柱后，板架固有频率提高到了13.2 Hz，满足了频率储备要求。

发电机平台的板、板格和板架的固有频率，不但要与主机激振频率比较，还要与发电机的激振频率比较。该油船发电机的转速为1 500 r/min，主要一阶激振力频率为25 Hz，板、板格的固有频率须设计为高于 27.5 Hz。

该油船的发电机平台板架和锅炉平台板架在FREQUENCY软件中建立的模拟情况如图2和图3所示。

图2 发电机平台板架及质量点模拟

图3 锅炉平台板架及质量点模拟

4 结语

实船试航表明，该船振动性能良好，达到了预期的设计目标，并顺利交付。设计过程中所做的局部振动计算与分析，为今后处理类似问题积累了一定经验，总结如下：

1）船上的振动问题大部分是局部结构的振动问题，因此，应尽可能地对构件尺寸、载荷布置不尽相同的局部结构，在设计时就开展振动特性评估，以预防有害振动的产生。

2）对于由非对称扶强材支撑的船体板架结构，如果在计算时，不考虑型材的非对称特性，板架结构的固有频率计算结果将会偏大。如果采用硬设计的话，设计时应注意适当的提高频率储备。从提高板格的固有频率来说，扶强材采用球扁钢形式，效果要比角钢好。

3）对于处在液体环境中，又承受一定外载荷的板架结构，在计算时，如果将外载荷的影响系数λ1和附连水影响系数λ2简单相乘来作为二者的综合影响系数，板架结构的固有频率计算结果会偏小。在采用软设计方法时，应注意向下频率储备的适当扩大。

4）对于诸如发电机平台、锅炉平台支撑结构等特殊受载区域，非常容易发生局部振动问题。在设计阶段中应模拟实际质量点分布和构件布置，做好分析评估，避免疏忽遗漏。