统计学在黄金价格分析预测上的应用

摘 要：黄金是最稳定的交易货币，在维持市场经济稳定，规避金融风险方面起着无可替代的作用，因此备受世人关注，而关注的焦点就是黄金价格的变化。通过收集2012年2月至2016年10月期间黄金价格数据，运用统计学理论研究黄金日均、月均、年均价格变化规律，找出黄金月均、年均价格符合的函数分布，据此来预测2017年的黄金价格变化趋势，为金融市场以及个人投资者决策提供依据。

关键词：黄金价格；统计学；预测；回归分析

引言

黄金是商品价值的尺度、交易的媒介和财富的象征，具有卓越的避险功能和对抗通货膨胀的能力，尤其在全球经济动荡之时，黄金更能体现货币属性，如何准确掌握黄金价格的变化趋势就显得尤为重要。黄金价格受诸多方面影响，如社会因素，政治因素，市场因素等，因此前人预测黄金价格就需要许多方面的大量数据作为支撑。赖敏选取 1980 年 1 月到 2009 年 12 月作为研究区间，通过建立 Markov 机制转换模型研究了黄金价格的波动情况；孙泽萍以 2006年～2015年十年间伦敦黄金现货交易价格的季度数据为基础，采用EViews7从定性的角度分析了可能会对黄金交易价格产生影响的因素，等等。但是上述研究大部分都是基于复杂的统计模型运用专业数据数理软件进行多因素影响下黄金价格预测分析。现实生活中，很多情况下由于各方面条件制约，不能准确搜集到各个影响因素的数据或无法使用专业软件进行数据分析，因此通过统计学基本原理处理黄金价格数据，得到黄金价格变化规律，并据此预测未来黄金价格是有必要的，可以为投资者的投资决策提供依据。

一、统计学基本原理介绍

统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学，是数据分析最为有效的工具，广泛应用于社会科学和自然科学的各个领域。统计学基本原理是各学科领域研究者的必备知识，统计参数如均值、方差，统计方法如回归分析、函数拟合、相关性检验等都是进行统计分析最重要的手段。运用均值和方差分析黄金价格的整体水平和波动情况，通过回归分析得到黄金价格的函数分布并运用相关性检验验证函数分布的正确性。

（一）均值

在概率论和统计学中，均值是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，在统计工作中，均值是描述数据资料集中趋势和离散程度的最重要的测度值之一。均值函数表达式如式1所示。

（二）方差

在统计学中，随机变量的方差描述的是变量的离散程度，即该变量离其均值的距离，反映变量的波动情况。方差公式如式2所示。

（三） 回归分析

回归分析基于观测数据建立变量间的关系，以分析数据内在规律，并用于预报，控制等问题，是极为重要的数据分析方法之一。

（四）相关系数

相关系数是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r表示。相关系数可以反映拟合函数准确率的大小。

二、黄金价格数据搜集及整理

a）数据的搜集

运用互联網搜集到2012年2月17日至2016年10月19日黄金日均价格数据，进行黄金价格变化规律研究。以2012年2月17日为第一天绘制黄金日均价格随时间变化的过程曲线，如图1所示。

通过上海黄金交易所官方网站搜集到2017年黄金月均价格数据，与预测价格进行对比。数据如表1所示。

求出黄金2015年日均价格的均值和这两点的数值进行对比，求出这两点数值和2015年数据的方差，进行说明。通过均值公式计算出2016年黄金年均价格为270.82元/克，而这两点的价格分别为386.70元/克与385.70元/克，很显然这两点价格的大小远远超过均值，在实际情况中不可能出现。此外，通过方差公式计算出2016年黄金价格方差为340.49，而这两个点的方差为13428.17与13037.07，都远远大于2016年的价格方差。通过均值与方差的分析可以发现这两点价格不符合市场变动的范围，超出其自身变化的规律。所以不能采用，需将其剔除。并经过多方搜集对比得到这两点的正确数据。

三、黄金价格规律分析

（一）黄金日均价格分析

选取整理过的2012年2月17日至2016年10月19日黄金日均价格绘制黄金价格随时间变化过程曲线图，如图2所示。

由图3可以看出黄金日均价格变化为非平稳的随机过程，这是因为黄金的日均价格受多种经济因素影响制约，而各个因素变化的时间和水平都是随机变化，没有具体的变化规律。但是从整体上看黄金日均价格变化整体上处于周期性波动变化，从第1天至第60天左右处于下降阶段，从第60天至第150天左右处于上升阶段，从第150天至第970天左右呈下降趋势且降至最低，随后呈现上升趋势，但是各个趋势过程中也是呈现周期性变化。这是受长期性影响因素、周期性影响因素、随机影响因素共同作用的结果。

（二）黄金月均价格分析

根据2012年2月至2016年10月黄金的日价格计算出各个月份对应的黄金价格的均值，绘制新曲线，如图3所示。

由图可以看出黄金月均价格波动趋势与日均价格相似，从第1月至第5月左右处于下降阶段，从第5月至第9月左右处于上升阶段，从第9月至第47月左右呈下降趋势而且降至最低，随后逐渐回升。从整体变化来看，从2012年至2015年黄金价格整体呈现降低趋势，2015年后价格开始上升。运用数据处理软件拟合黄金月均价格分布函数关系式，如式3所示。

公式（1）相关系数r为0.988，相对误差均值为0.0852%，相对误差计算公式如式4所示。

相对误差=（计算值-实际值）/实际值 （4）

由相关系数和相对误差可知黄金月均价格公式拟合准确。

（三）黄金年均价格分析

选取2012年至2016年黄金年均价格，以2012年为第一年，绘制黄金年均价格变化曲线，如图4所示。

由图看出黄金年均价格从第1年至第4年呈下降趋势，且第4年降至最低。随后呈上升趋势。运用多项式拟合，得黄金年均价格分布函数，如式3所示。

f（x） =13.81073x2-101.9437x+430.12353 （5）

公式（5）相關系数r为0.986，相对误差均值为0.012，由相关系数和相对误差可知黄金月均价格公式拟合准确。

四、黄金价格未来变化趋势预测

（一） 黄金价格预测

根据对黄金日均价格、月均价格及年均价格变化规律以及符合函数分布的分析，对17年黄金价格进行简单预测，17年黄金价格在16年基础上整体仍会呈现上升趋势，但是上升趋势缓慢。根据黄金月均价格函数分布公式求得17年前半年黄金月均价格和17年实际黄金月均价格对比发现相对误差为0.14，同理求得17年前3个月月均黄金价格相对误差为0.0703，因年均价格反映整体误差，所以误差相对较大，月均价格误差较小，综合考虑本文对黄金价格变化规律及预测分析的准确性可以保证。

（二）黄金市场决策建议

本文通过分析黄金价格变化规律对黄金价格未来变化趋势做出预测，为黄金投资者提供一定的建议。

对黄金投资机构的建议：

目前全球经济低迷，发展趋势不明朗。全球金融危机过后，我国经济发展较快。在这样的经济环境下，黄金投资机构应该更加注重掌握黄金价格变化趋势，在黄金价格低点购置黄金资产不但可以预防未来市场经济的不确定性同时又可以实现资产的多样化组合。根据研究2015年黄金价格最低，随后黄金价格会逐渐回升，因此2015年是黄金投资机构购置黄金的最佳时机。2017年至2018年黄金价格虽然略有上涨，但是上涨缓慢，期间甚至会有下降的趋势，因此投资需谨慎。

对黄金个人投资者的建议：

在我国市场经济通货膨胀逐渐严重的情况下，加大对黄金类产品的投资是抵御通货膨胀导致个人实际资产减少的有效方法，但是黄金价格受短期因素影响会产生较大波动，因此 ， 普通黄金个人投资者进行黄金投资时应该保持理性、具有长远目光。个人投资者抗风险能力较差， 且黄金价格变化是非平稳的随机过程，不确定性强。因此 ，对于个人投资者来说 ， 黄金投资占总资产的比例不宜过大。

五、结束语

运用统计学基本原理，分析2012年2月至2016年10月间黄金日均价格、月均价格、年均价格变化规律，预测2017年与2018年黄金价格数据得到如下结论：

（1）从2012年2月17日至2012年4月5日左右处于下降阶段，从2012年4月5日至2012年9月29日左右处于上升阶段，从2012年9月29日至2015年8月4日左右呈下降趋势且降至最低，随后呈现上升趋势，但是各个趋势过程中也是呈现周期性变化。

（2）从2012年2月至2012年6月左右处于下降阶段，从2012年6月至2012年10月左右处于上升阶段，从2012年10月至2015年12月左右呈下降趋势而且降至最低，随后逐渐回升。而这个过程符合高斯函数分布描述。

（3）从2012年至2015年呈下降趋势且2015年降至最低，随后逐渐回升，这种变化符合二次函数形式。

（4）2017年与2018年的黄金价格相比2016年仍具有上升趋势，但是上升趋势缓慢。

由于受到具体资料可获得性限制，对黄金价格的预测是趋势上的判断，并没有具体到准确的范围，而黄金价格范围的确定也很重要因此具体的黄金价格变动范围有待进一步研究。

参考文献：

[1]吕想，刘辰君.关于不同趋势下黄金价格影响因素的研究——基于1981-2009年数据的实证研究[J].投资研究，2012，31（09）：141-150.

[2]赖敏.基于Markov机制转换模型的黄金价格波动特征研究[D].江苏南京理工大学，2010.

[3]孙泽萍.黄金交易价格变动的影响因素分析[J].时代金融，2017，（05）：46-47+52.

[4]杨虎，刘琼荪，钟波.数理统计[M].北京：高等教育出版社，2004.

作者简介：

林迈迦（2001-），性别：男，民族；汉族，籍贯：福建闽侯人，闽侯第一中学。