小学生数学思想方法的养成

刘永存

摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调了对数学思想方法的认识以及数学思想方法对小学数学教学的重要意义。数学思想是人们对数学知识的本质认识，是具体数学知识的提升和凝结，具有普遍的指导意义，是用数学知识解决现实问题的指导思想。在小学阶段，教师就要注重学生数学思想的培养，在解决实际问题时应用和渗透这些思想，在日常教学中将小学数学中常用的思想方法灌输给学生，让学生逐步养成让学生逐步养成用数学思想解决问题的习惯。

关键词：小学生；数学思想；渗透

小学生数学思想的培养是当前教师关注的一大重点，如何将数学思想的培养与日常教学有机结合起来成为众多数学教师和学者的研究重点。笔者结合自己教学经验认为教师需要从知识教学过程中、从解题过程中不断渗透，逐步培养小学生的数学思想。

一、在教学过程中渗透

数学思想方法的形成不是一蹴而就的，也不是学生能够自然具备的，需要在知识的学习和呈现过程中，教师适时地、不断地渗透给学生的，使学生逐步形成。其实，教师的授课过程即是思想方法的启发过程。如我们老师在讲解概念、逻辑推导以及演算过程中，都会将我们的数学思想方法随之传递给同学们。在讲授梯形面积的时候，先会引导同学们回忆平行四边形和三角形的面积计算方法，然后让大家思考能不能用平行四边形和三角形求面积的方法求出梯形的面积，在解题的过程中，逐步引导大家推导出梯形的面积公式。这就是归化思想的应用和渗透。如果上课的时候我们和小学生直接讲解什么是数学规划思想，可能他们是无法理解的，在公式推导之后，我们在总结的时候告诉大家这个推导过程应用的方法就是归化的思想方法，慢慢的大家就能理解了，甚至是同学们已经不自觉中就具有了。授课中渗透，说白了就是讲课过程中引导大家学会利用抽象、严谨的数学知识解答实际问题，引导大家亲自运用数学知识解答问题。所以，教师在授课的过程中需要特别注意教学语言的应用，注重数学逻辑思维和数学思想方法的贯穿。

二、在解题思路中渗透

新课改以来，大家都重视和强调一定体现学生的课堂主体地位，在学习过程中，教师要引导学生积极主动的参与问题探索和解决过程。共同探索解题思路的过程是新课改数学课堂最基本的教学形式，同时也是数学思想方法形成和应用的过程。如我们大家都比较关注，同学们也很感兴趣的“鸡兔同笼”问题。如果学生提前没有在媒体接触这个题目的解法，可能要他们自己思考解题方法还是非常有难度的。而这个问题的解答过程可以说要将其故事拟人化，假设鸡和兔子都能听懂我们的号令，我们让他们抬起一只脚，他们就都抬起一只脚，我们再让他们抬起一只脚，这时鸡兔就都抬起了两只脚，我们就看不到鸡的脚了，剩下的就只是兔子的脚了。这就是转化思想的运用，教师在讲解题目时，将数学思想一同渗透进来，将数学思想方法的渗透和知识教学紧密地结合，帮助学生掌握正确的解题方法，提高他们发散思维能力。

再如数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，在解答应用题时，我们经常会用到数形结合的思想。其应用大致可以分为两种情形：借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。如“修路队前三天修了全长的30%，照这样计算，修完全程一共需要多少天？”通过画图来进行教学，学生易于理解，老师讲课也轻松。借助于线段图来帮助学生理解，帮助学生借助数形结合理解了难于理解的抽象问题，使教学起到事半功倍的效果。

三、在实际问题解决中渗透

實用性是数学学科的一大特性，应用数学知识解决问题是数学学习的核心。学生不仅可以通过解题掌握和巩固数学基础知识，而且由于数学解题重在解题的整个过程，所以还能培养和发展学生的数学能力，而教师应对学生的解题活动加以指导，不能为了解题而解题，而忽视对思维过程的展示，要在解题过程中揭示后续解题活动中解决类似问题的通用思想方法。因此，加强数学应用意识，鼓励学生运用数学思想方法去分析解决生活实际问题，引导学生抽象、概括、建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生把实际问题抽象成数学问题，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步渗透和领悟数学思想方法。

再如，甲、乙两人同时从学校到公园的中点向相反的方向出发。3分钟后甲到达了学校，但乙还离公园30米。如果知道乙的速度是甲的3/4，求学校与公园相距多少米？通常，学生在遇到这样的问题就会容易理不清各数量之间的关系，无从下手。为了更好的让学生理解题意，我们将甲乙两人的速度之比4：3，改成甲乙两人所走的路程之比为4：3，这样即甲走了4份路程，而乙走了3份路程，乙比甲少走了1份路程，而这少走的1份路程我们能清楚的确定即为30米，那么也就能够非常简单的知道了甲走了120米，乙走了90米，而学校与公园的距离为240米。如此一来，通过转化，使学生体会到分数应用题也可采用整数解法，即可采用比例应用题的方法进行解答，从而巩固与提高学生解答分数应用题的能力，更重要的是让学生感受到转化的方法能变繁为简、化难为易，有助于培养思维的灵活性，克服思维的呆板性。

在小学数学教学中常用的思想方法有：假设思想方法、比较思想方法、分类思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法等。这些思想方法的运用活跃了学生的思维，提高了学生的解题效率，激发了学生的求知欲和创造精神，使得学生在解答问题时更加灵活，也促使学生能够活用数学知识解决实际问题，并能够将现实生活中发生的问题用数学语言表达出来，增强了学生的整体数学素养。所以说，在教学中教师一定要时刻注重数学思想的渗透，帮助学生掌握这些思想方法并利用好这些方法。

参考文献：

[1]陈姣玉.要重视小学生数学思想方法的培养[J].江西教育，2000（4）：45-45.

[2]周汉民.试谈小学数学思想方法培养的几种有效途径[J].教育教学论坛，2014（47）：116-117.