论文摘要

论文名称：周期簇稀疏特征提取方法及其在机械故障诊断中的应用研究

论文作者：西安交通大学 / 贺王鹏

指导教师：訾艳阳《研究领域：机械设备状态监测与故障诊断、复合材料健康监测、装备可靠性分析与寿命预测、柔性传感器设计》、Ivan W.Selesnick《研究领域：稀疏信号处理、小波变换、图像和视频处理、医学信号处理》

针对近年来机械故障诊断对于微弱故障特征稀疏性表征的迫切需求，本论文将不同观测域下的稀疏成分表示和分离作为切入点，研究了小波展开域上的柔性超小波自动诊断技术，探索了旋转机械周期簇稀疏特征提取的非凸稀疏正则优化理论、复合故障耦合特征的稀疏成分同步分离算法等关键科学问题和工程实用技术。特别地，独立于经典内积匹配原理，本论文提出了非凸精细正则化及总体凸优化的原创性诊断理论。研究取得的主要创新成果如下：

（1）提出了周期稀疏导向的超小波自动诊断技术。设计了针对性强的柔性超小波匹配函数库，为了刻画对冲击性特征的匹配效果，构造了周期性非平稳故障特征幅值权重指标（PNFAR），以PNFAR优化为目标函数优选小波基函数。将所研究的自动诊断技术应用于平整机电机轴承电蚀故障诊断以及某大型风电设备电机轴承故障分析中，有效的实现了稀疏故障特征的自动提取。

（2）提出了周期重叠簇稀疏信号优化特征提取算法（POGS）。针对机械故障诊断周期性特征提取问题构造了有效的稀疏优化目标函数，利用非凸正则项增强稀疏特征提取效果，推导了目标函数整体为凸的约束条件。引入优控极小化方法求解所构造的目标函数，并提出了高效的迭代收敛数值算法，且该求解算法最终收敛于全局最优解。故障诊断实践证明该方法鲁棒性强，在有限先验知识下从复杂干扰背景下检测出微弱故障信息。

（3）提出了机械故障诊断的时频域周期重叠簇稀疏（TFPOGS）特征提取算法。TFPOGS方法通过求解所构造的非凸正则优化模型来获取稀疏的时频系数。开发了分离增广的拉格朗日优控替代极小化法（SALMA）用于所构造的非凸稀疏优化问题的求解，并证明了SALMA收敛的定理。所提出的TFPOGS法在某增速齿轮箱结构碰摩故障诊断中取得较好效果。

（4）针对机械设备关键零部件的复合故障特征分离问题，提出了周期复合稀疏成分同步分离算法（PSFSA）。PSFSA算法基于形态学成分分析思想，采用了非凸正则项增强耦合稀疏特征的提取效果，理论证明了目标函数整体为凸的命题。利用优控极小化方法求解PSFSA所构造的目标函数，推导出高效的同步分离稀疏成分的数值算法。最后将PSFSA法应用于轴承复合故障特征分离中，验证了其在周期簇稀疏故障特征分离中的优越性。