1 500 t江海直达货船轴系扭振计算与分析

(武汉船舶职业技术学院，湖北武汉 430050)

轴系扭转振动是影响船舶动力装置可靠性的重要因素之一。如果轴系运转长期处于强烈的扭振状态，则可能导致轴系动态性能下降，产生严重变形及疲劳失效，甚至发生扭断现象[1]。为避免此种现象的发生，船级社规范要求单机主机功率在110 kW以上的船舶必须提供轴系扭转振动计算书。以往由于小型高速柴油机功率较小，不需进行轴系扭转振动计算，对其扭振特性了解不多。随着小型高速柴油机功率的提高，高速机、高速桨激励幅值较大、激励频率较高，使得高速机船舶的振动问题较为突出[2]，扭振计算必不可少。

按中国船级社《钢质海船入级规范》的有关要求，本文对1 500 t江海直达货船的轴系扭振进行了计算，并分析了其特点，拟给以小型高速柴油机作主机的船舶的轴系设计提供参考。

1 当量系统模型

1 500 t江海直达货船采用潍柴生产的6160A-13、6160A-14四冲程柴油机各一台作主机，持续功率180 kW，额定转速1 000 r/min，最低稳定转速400 r/min，发火顺序1-5-3-6-2-4，平均有效压力0.818 MPa。

主机飞轮端通过机带弹性联轴节与杭齿生产的D300齿轮箱(传动比5.5∶1)联接，后接螺旋桨轴和4叶螺旋桨。

该船有满载和空载两种工况，但其主机额定工况接近，且左、右机工况相同，故只计算满载右机的扭振。

柴油机、弹性联轴节、齿轮箱的当量系统参数由生产厂提供。从动系统转化为与柴油机转速相同的当量系统，从动系统的转动惯量和刚度按下式转化：

I1=I2/i2

K1=K2/i2

式中：I1、I2——分别为转化后、转化前的转动惯量，kg·m2；K1、K2——分别为转化后、转化前的刚度，N·m/rad；i——齿轮箱的传动比，i=5.5∶1。

轴系布置简图及当量系统图如图1所示。当量系统数据如表1所示。

图1 轴系布置简图及当量系统图

质量号质量名称转动惯量(kg·m2)柔度(10-8rad/N·m)轴最小外径轴内径1联接器0.239E1,2 93.331252-6气缸1-50.455E2,3-E6,7 25.8710552.57气缸60.455E7,8 30.1612508飞轮14.357E8,9 850.749联轴器0.973E9,10 222.210离合器0.576E10,11 15.1511传动齿轮0.211E11,12 617.312联轴器0.04E12,13 3832.98130013螺旋桨4.9

2 计算结果及分析

2.1 自由振动计算

轴系自由振动计算采用霍尔兹表格法。霍尔兹法方便简单，能够在求得系统固有频率的同时，求解出相对振幅及扭振力矩[3]。

规范规定，一般应计算0.8nmin～1.2ne转速范围内直到12次简谐，固有频率计算到柴油机额定转速的14.4倍[4]，本船轴系须计算到3节振动。计算结果表明，单、双节振动都满足规范要求，没有应力过大的问题，仅有3节6次扭振应力超过许用值，限于篇幅，本文仅给出存在问题的3节振动的振型图(图2)及其各谐次对应的临界转速(表2)。

图2 3节振动振型图

谐次5.566.577.588.5转速1192.01092.71008.7936.6874.2819.5771.3谐次99.51010.51111.512转速728.5690.1655.6624.4596.0570.1546.0

2.2 强迫振动计算

工程上轴系的强迫振动计算长期采用近似计算，主要有能量法和动力放大系数法。本船强迫振动计算采用能量法，根据共振状态时干扰力矩所供给的振动能量和阻尼力矩吸收的能量完全一致这一观点，共振振幅可以根据干扰力矩所作的功和阻尼力矩所吸收的功相等来求得。

计算结果表明，尾轴各节各谐次扭振附加应力均远小于许用应力，齿轮箱各节各谐次齿轮啮合扭振附加扭矩也远小于许用应力。只有曲轴3节6次扭振附加应力超过许用值，如图3所示，对应的临界转速为1 092.7 r/min，在常用转速范围0.8～1.0ne以外。

图3 曲轴扭振应力曲线

规范允许此种情况存在，但要设置转速禁区，并要作非共振计算，考查其对0.8～1.05ne转速范围内的影响。要求共振和重要的非共振产生的合成应力，不超过扭振许用应力的1.5倍[5]。经过计算，确定的转速禁区为转速不大于1 034 r/min，且非共振计算满足规范要求。

3 结 语

(1)本船主机采用高速6缸机，主简谐次数为3、6、9、12，由于额定转速仅1 000 r/min，是高速机中最低的，仅需计算到3节振动即可，如果转速更高的柴油机，则需要计算更高节数，个别情况甚至需要计算到10节以上[4]。

(2)经过计算，曲轴3节6次扭振应力超过许用值，对应的临界转速为1 092.7 r/min，该转速在常用转速0.8～1.0ne范围外，可以通过设置转速禁区避振，确保安全运行，此方法简单可靠[4]。计算确定的转速禁区为转速不大于1 034 r/min，因此，本船必须采取可靠措施，防止柴油机飞车超速运转，进入转速禁区。

(3)本船轴系扭振虽然满足规范要求，但船舶轴系扭振计算的精度有限，危险的临界转速1 092.7 r/min(满载时)离常用转速范围较近，且空载时临界转速低于满载[6]，对轴系的安全运行不可避免产生一定影响。后续船舶在轴系设计时，应加以改进。由于最大应力截面在柴油机5、6缸之间的曲轴主轴颈上，因此不能简单地通过加粗轴径来减小应力。比较有效的方法是通过提高3节6次危险临界转速使其远离常用转速范围，减少其危害，达到避振的目的。轴系设计时，可以适当增加轴系刚度、降低转动惯量，同时考虑改选柔度略小一些的弹性联轴器，用以提高临界转速[7]。

(4)高速柴油机作主机的船舶，与中低速主机船舶不同，其危险共振往往出现在3节甚至更高节数中，而高节数的调频手段有限，调频更困难。对此应高度重视，在轴系设计初期就应加以充分考虑，避免高节数危险共振出现在常用转速范围以内和附近。