中继协作异构网用户对级联方案及安全概率分析

纪珊珊 贾向东,2 徐文娟 周 猛

(1. 西北师范大学计算机科学与工程学院, 甘肃兰州 730070;2. 南京邮电大学江苏省无线通信重点实验室, 江苏南京 210003)

1 引言

近年来,随着手机、平板、便携式电脑和大量物联网设备的接入,无线网络的数据流量呈现指数级增长,这要求未来的无线网络不仅具有更高的容量,以保证更多的用户接入网络,而且应具有更高的频谱效率,以保证每个用户对更高传输速率的需求。考虑到目前的3G/4G网络并不能满足用户更高容量和高速率的需求,对第五代移动通信(fifth generation,5G)的研究已刻不容缓。事实上,5G网络早已经成为国内外研究的热点[1]。其中异构网络(heterogeneous networks,HetNets)因其在有较高系统吞吐量的同时能保证网络高稳定和高服务质量的特性,得到业界及学术界的高度重视,其被视为5G网络的一个关键技术。HetNets的基本思想是在传统的宏小区上高度密集地部署大量小小区网络[2],小小区网络主要包括微蜂窝、微微蜂窝、家庭蜂窝等各类低功率节点网络。宏小区主要负责高速移动用户的接入和网络资源管理,而小小区则负责室内等小范围用户和低速移动用户的接入,将多种不同类型基站(base station,BS)同时存在的HetNets称为多层HetNets,例如在传统的宏蜂窝上部署微蜂窝、微微蜂窝构成三层HetNets。然而,规模如此庞大的异构部署必然会引发新问题,如运营费用的负担及资本支出等[3]。此外,另一个问题也随之出现:当用户接入网络时,怎样从各层BS或中继中为其找到一个最佳的接入点以最高效地挖掘HetNets的潜能,即HetNets用户级联(user association,UA)问题。

目前,已有大量文献提出有关UA的方案。其中讨论最为广泛的是基于最大接收信号功率(maximum received signal power,MRSP)和信号与干扰加噪声比 (signal-to-interference-noise ratio,SINR)的UA方案,这两种方案均使用户级联至能提供最大MRSP/SINR的接入点[4]。然而,这两种方案都是面向传统蜂窝网的,并不适用于本文的HetNets。如果在HetNets中,继续使用这两种级联方案,小小区BS将只会有少量的用户级联从而引起BS间负载的不均衡[5]。为此,相关文献提出了基于偏置的UA方案,通过在网络中增加偏置因子来提高UA概率。然而这些方案只适用于以往的单跳网络,都仅单一的研究了网络的上行或者下行链路,并未联合考虑上下行链路进行研究。为此,本文提出了中继协作HetNets。众所周知,中继协作是未来5G网络的另一个关键技术[6-9]。例如,在文献[10]中作者提出了同时部署宏小区,小小区,D2D和中继网络的一种新颖HetNets。在单跳网络中,用户与宏BS和小BS的连接使用了基于偏置的UA方案[5- 6],但该方案并不适用于中继协作双跳HetNets。这是因为在两跳中继网络中,信号传输由信源-中继和中继-信宿两跳组成[11]。考虑两跳中继系统的传输特性,在此类中继协作多层HetNets中,服务中继的选择必须联合考虑两跳链路性能,即单跳最佳并不能保证双跳最佳。此外,在中继协作HetNets中,上下行链路应当级联到同一中继。虽然文献[12]和[13]中提出的解耦上行-下行链路用户级联方案考虑了上行链路和下行链路,但该方案也是基于单跳传输方案,其并不适合于中继网络。此外,除UA问题外,由于开放的网络架构和无线传输的广播特性,超密集HetNets的物理层安全也是一个重要问题[14]。传统网络的安全通过在应用层实施加密得以保证。这种方法是基于一定的假设,如计算复杂性等[15];但是,随着基于量子等技术的高速设备的出现和发展,这种基于计算复杂度的加密技术将受到极大的挑战。实际上,从信息理论的角度出发,可以通过利用衰落、噪声、干扰等信道物理特性实现可靠的通信,即物理层安全。如果合法用户比窃听者(eavesdroppers, Eves)具有更好的信道条件,收发器以一定速率进行可靠通信,物理层则视为安全。基于此考虑,文章[16]在安全吞吐量和安全中断概率方面做了HetNets物理层安全分析。然而,在基于中继的HetNets中,物理层安全分析尚未有文献公开发表。

同时,近来研究结果表明,对于用户和网络接入点随机分布的异构网,随机几何是一个有效的分析方法[17-18]。在该随机几何方法中,将网络终端元素建模为泊松点过程(Poisson point process, PPP),文献[19]的研究结果表明,利用PPP方法可以很好地界定蜂窝网的性能界,并且文献[20]采用蒙特卡洛仿真的方法进一步证明了用随机几何方法分析大规模随机网络的有效性,得出利用随机几何方法可以获得可靠的网络性能数学模型的结论,从而避免了复杂的蒙特卡洛仿真。由此,对于基于物理层安全的大规模中继协作HetNets,不仅网络中的基站、中继和用户对分布具有泊松随机性,而且Eves的分布也具有泊松随机性。为了避免复杂的蒙特卡洛仿真,需借助随机几何和PPP过程方法一方面来研究网络级联概率及其距离等的统计特性,另一个方面需要研究网络的安全性,所有网络中的元素借助随机几何方法即可获得清晰的数学模型。

基于上述文献和考虑,本文研究了中继协作多层HetNets的用户对级联(user-pair association,UPA)准则及物理层安全性能。首先,基于HetNets和中继协作技术,构建了一种中继协作多层HetNets模型,其由宏蜂窝、微蜂窝和微微蜂窝等不同功率节点的网络构成。同时,为了增强UPA概率,系统引入了偏置因子。特别地,根据参考文献[21]中的方法,在充分考虑中继信道特征的基础上提出了两种新颖的UPA准则,称其为最大-最小用户对级联(maximum-minimum UPA,MM-UPA)和最大和谐均值用户对级联(maximum harmonic mean,MHM-UPA)准则。随后,基于随机几何和概率统计工具,给出了相应的UPA概率。此外,为证明两种UPA准则的现实可行性,研究了网络总的平均安全概率。在仿真部分,给出了MM-UPA和MHM-UPA准则之间用户级联概率和总平均安全概率的比较分析。同时,为验证数学推导,本文还与传统单跳HetNets的UA概率进行了比较[5]。

2 系统模型及假设

图1 中继协作3层异构网络模型Fig.1 Relay-assisted 3-tier HetNets

在此网络模型中,选择的服务中继表示为:

(1)

3 用户对级联准则

3.1 MM-UPA准则

传统的单跳网络中,用户级联仅单一地考虑下行链路(或上行链路)的平均偏置接收功率(average biased received power, ABRP)[5],而在本文提及的双跳中继协作HetNets中,考虑任意给定一组用户对的级联问题时,级联的中继必须兼顾信源-中继和中继-信宿两跳传输性能。所以,文献[5]中将每层中最近中继作为级联中继的UA方案是不可取的,为此提出了MM-UPA准则。该准则建立在开放接入机制下,即一个用户对可被分配至任意层的中继。不失一般性,根据DF中继协议的思想,对于任一给定的用户组,当其通过第j层网络的第i个中继通信时,其等效的信源到信宿ABRP由该端到端的瓶颈链路功率决定,表示为:

(2)

(3)

(4)

为了便于后续处理,采用MM-UPA准则时,可将式(3)进一步写为:

(5)

据此,根据DF协议准则,可得用户对级联准则:

(6)

根据该准则,可以为任一给定用户选择服务中继。可以发现,该准则是最大化所有两跳链路ABRP的最小值,故将其称为MM-UPA准则。

3.2 MHM-UPA准则

(7)

(8)

显然地,最大和谐均值准则同时兼顾了两条链路的影响,因此,该准则具有鲁棒性。

4 用户对级联概率

4.1 基于MM-UPA准则的UPA概率

(9)

(10)

(11)

此外。式(10)以多项连乘的形式给出,为了获得易于处理的形式,根据以下公式:

(12)

式(10)中X可以化简为:

(13)

类似的,可对式(13)中的连乘项做进一步的分解,可得:

(14)

(15)

结合式(15)、(14)、(13)和(10),可得出定理1,其给出了中继协作多层HetNets中基于MM-UPA准则的用户对级联概率。

定理1 对于文章所考虑的中继协作多层HetNets,当系统采用MM-UPA方案时,任意给定的一组用户对级联至第k层最佳中继的概率为:

(16)

4.2 基于MHM-UPA准则的UPA概率

(17)

(18)

定理2 在中继协作多层HetNets中,当系统采用MHM-UPA方案时,任意给定的一组用户对级联至第k层最佳中继的概率为:

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

5 安全概率分析

利用PPP,前面对文章提出的MM-UPA和MHM-UPA方案的用户对级联到网络中任意一层最佳中继的概率做了研究,获得了基于两种用户对级联准则的用户对级联概率;基于获得的用户对级联概率,可以分析网络的统计性能,比如:覆盖概率、吞吐量和安全性能等。作为一个重要的应用,本节利用随机几何和PPP方法,比较研究基于MM-UPA和MHM-UPA方案的网络安全性能。

(26)

类似的,基于DF中继协议的思想,Eve从该移动用户对在第k层服务中继处的接收SINR可写为:

(27)

由于文章考虑了更加一般的情形,假设每条链路都暴露给所有的恶意Eve,每个非共谋和被动Eve独立地截取信号而没有任何攻击。在这种情况下,根据保密传输要求,有:当这两条通信链路信源-中继链路和中继-信宿链路中的任意一条不安全时,该给定用户对的通信是不安全的。此外,由于该用户对的中继链路暴露给多个被动窃听者,所以仅需要分析最恶意的Eve,即具有最大接收SINR的Eve假定传输的安全门限值为TSec,考虑双跳中继链路的瓶颈属性,即可得到当用户对级联至层k的中继时相应的安全概率:

(28)

该式表明,当且仅当来自信源和中继的两个最大SINR都低于给定安全门限时,用户对的中继通信即为安全的。因此,通过使用顺序统计和独立性假设,式(28)可以进一步写成:

(29)

由于用户对最多只能与某一层BS级联,因此根据全概定理,有定理3。

定理3 在中继协作多层HetNets中,当所有中继链路暴露给非共谋和被动窃听者时,基于MM-UPA或MHM-UPA准则,该HetNets在给定的安全门限TSec下,总的平均安全概率为:

(30)

(31)

(32)

(33)

证明 这里,利用PPP和随机几何方法,给出定理3简单的证明。

(34)

将式(26)代入上式可得:

(35)

(36)

同时,式(35)可以写为:

(37)

6 仿真及数值分析

图2 用户级联概率与传输功率的比较Fig.2 Comparison of user association probability versus transmission power

图3 安全概率比较分析Fig.3 Secrecy probability comparison analysis

7 结论

本文研究了中继协作多层HetNets用户对与中继的级联和网络的物理层安全问题,不同于传统的单跳HetNets,在文章考虑的中继协作多层HetNets中,每层随机分布的中继协助信源-信宿用户对进行通信。为了解决用户对与网络中任意一层中继的级联问题,本文提出了MM-UPA和MHM-UPA准则,并获得了用户对级联概率。在此基础上,作为MM-UPA和MHM-UPA准则的应用,考虑了该中继协作多层HetNets的安全性能,利用PPP和随机几何方法,获得了用户对总的平均安全概率。