轮轨磨耗对地铁车辆非线性临界速度的影响研究

宗仁莉，侯茂锐，戴华明

（1．铁科院（北京）工程咨询有限公司，北京 100081；2. 中国铁道科学研究院集团有限公司铁道科学技术研究发展中心，北京 100081）

0 引言

截至2 0 1 7年末，北京市轨道交通网规模达685.1 km，大幅领先全国。城市轨道交通的快速发展给城市居民的出行带来了极大便利，同时随着城市人口的增长，轨道交通的压力也越来越大。由于城市轨道交通具有载客量大、线路复杂、小半径曲线多、频繁加速减速等特点，使得地铁车轮磨耗和线路的钢轨磨耗不断加剧。剧烈的轮轨磨耗将会影响车辆运行安全，增加车辆脱轨的风险。为保证运营安全，需定期对车轮进行镟修，对钢轨进行打磨[1]。

国内外的诸多研究人员对地铁车轮磨耗及小半径曲线钢轨磨耗问题进行了研究。文献[2]研究了上海地铁 3 号线车轮踏面出现的沟槽、剥离、闸瓦粘着等异常磨耗现象，使得车轮寿命降低 2～3 年，认为空气制动介入点速度过高、轮缘“虚假”增厚等是造成车轮异常磨耗的主要原因，并提出了降低电制动消失点速度等措施用以缓解车轮异常磨耗。文献[3-4]分别针对南京地铁和哈尔滨地铁 1 号线车轮踏面的沟状磨耗问题进行研究，认为制动方式的不合理是造成踏面沟状磨耗的主要因素。文献[5]通过建立车轮磨耗的数值预测仿真模型，分析地铁车轮踏面异常磨耗的影响因素，认为车轮踏面的异常磨耗主要由闸瓦制动引起。文献[6]研究了摩擦控制技术在北京地铁 8 号线小半径曲线的应用情况，轨面摩擦控制能够在不影响列车制动与牵引的前提下，有效地将轨面摩擦系数控制在 0.35 左右，外轨侧磨速率可降低 50%。文献[7]研究了动车所小半径曲线钢轨磨耗问题，通过实测钢轨磨耗变化，结合车辆动力学仿真计算，分析了曲线半径、轨距加宽和轮轨摩擦系数对钢轨侧磨的影响。文献[8]在日本新干线选择了半径 400 m 和半径 900 m 的 2 条曲线开展了为期 2 年的钢轨磨耗现场试验，分析钢轨侧磨后轮轨横向力、冲角及钢轨变形的变化。

吴耕说：“四月渭河边的柳树上，也有很多鸟叫，黄鹂的喉咙细，乌鸦的嗓门粗。柳树下面，有青蛙产卵，鲫鱼扳籽，都是乌油乌油的一大摊，晚上举着灯，可以捉一麻袋麻雀、青蛙，第二天让我娘炸着或烤着吃，美！”

本文针对北京地铁 6 号线开展车轮踏面和钢轨外形测试，对比分析车轮和钢轨磨耗情况，分析不同轮轨匹配时的等效锥度。在多体动力学软件 Simpack 中建立地铁 B 型车动力学仿真模型，分析车轮和钢轨磨耗对车辆非线性临界速度的影响，获取等效锥度与非线性临界速度之间的关系。

1 轮轨磨耗测试

北京地铁 6 号线西起海淀五路居，东至潞城，是横贯北京市区的一条东西向地铁线路。线路运营总里程为 42.8 km，车站 26 座。车辆采用 8 节编组方式的 B 型车，供电方式为 DC1500 V 接触网供电，最高运行速度100 km/h。钢轨材质为 U71Mn，钢轨廓形为 60 kg/m ，车轮踏面为 LM 标准踏面，如图 1 所示。

传统的剪板机大都采用液压控制。结合超大型剪板机的实际加工要求，本文制定了基于数字技术的剪板机的基本控制要求，如图2所示。

由图 1 可知，60 kg/m 钢轨轨顶中部主要由半径为300 mm、80 mm 和 13 mm 的 3 段圆弧组成。LM 车轮外形的踏面部分由一段半径为 100 mm、一段半径为 500 mm、一段半径为 220 mm 的反圆弧（圆心处于车轮内侧）和一段斜度为 1 ∶ 8 的直线段相切而成；轮缘部分则由 3 段半径分别为 18 mm、12 mm 和 24 mm 的圆弧相切组成；踏面和轮缘之间通过一段半径为 14 mm 的圆弧过渡连接。标准轮缘厚度 32 mm，轮缘高度 27 mm，轮缘角 70°。

1.1 车轮磨耗分析

分别选取不同运行里程的 001 车、005 车和 015 车的典型车轮进行测试，分析车轮磨耗变化。3 列车典型车轮磨耗见表 1，车轮踏面外形比较如图 2 所示。

我感到一股热血呼呼地冲上了头顶，把我的头胀得大了一圈儿。里面山呼海啸巨浪滔天。我觉得自己应该毫不犹豫地冲过去，啪啪啪啪，朝李老黑的脸上一阵耳刮子，把那张黑脸揍个七歪八扭皮开肉绽。或者飞起一脚把李老黑踹倒，再扑过去一顿拳打脚踢，乒乒乓乓，然后在李老黑痛苦的呻吟声里扬长而去。

表1 3列车典型车轮磨耗比较 mm

由表 1 可知，3 列车的车轮磨耗程度均不一致，001 车的车轮磨耗最大，其次是 005 车，磨耗最小的是 015 车。

建立地铁 B 型车拖车动力学模型，模型中采用两系悬挂，考虑轮轨接触几何关系的非线性、横向止挡的非线性及部分减振器的非线性特性，根据 Kalker 非线性蠕滑理论计算轮轨蠕滑力。

图1 车轮和钢轨标准外形（单位：mm）

1.2 钢轨磨耗分析

分别在不同的 3 个区段选取典型位置的钢轨断面进行钢轨廓形测试。3 个区段的典型断面钢轨廓形比较如图 3 所示。

由图 3 可知，3 个区段的钢轨磨耗程度各异：金台路—十里堡区段典型钢轨垂直磨耗量约为 1.6 mm，朝阳门—东大桥区段典型钢轨垂直磨耗量约为 3.3 mm，青年路—褡裢坡区段典型钢轨垂直磨耗量约为 5.3 mm。

2 车辆动力学模型建立

由图 2 可知，001 车左右轮踏面磨耗存在 0.43 mm 差异，轮缘磨耗相差 1.12 mm。005 车左右轮踏面磨耗存在0.4 mm 差异，轮缘磨耗相差较小，仅为 0.16 mm。015车左右轮踏面磨耗相差较小，仅为 0.17 mm，轮缘磨耗相差达到 2.38 mm。可见，车轮轮缘磨耗剧烈，并且左右车轮轮缘磨耗相差较大，将使得车轮镟修量增大，缩短车轮使用寿命。由于线路的小半径曲线较多，且曲线方向存在差异，因此建议定期换端运行，以改善左右轮偏磨现象。

等效锥度是直接反映轮轨横向运行质量的参数，国际上一般将轮对横移量 3 mm 时的等效锥度定义为名义等效锥度。本文应用 UIC 519 定义的方法计算不同轮轨型面匹配的等效锥度。应用车辆动力学仿真模型计算车辆的非线性临界速度[9]，分析车轮磨耗和钢轨磨耗对车辆非线性临界速度的影响，并分析实测车轮和实测钢轨匹配的车辆非线性临界速度变化。

标准 LM 车轮踏面及 3 种不同磨耗程度实测车轮踏面分别与标准 60 kg/m 钢轨（TB60）廓形匹配时的等效锥度和车辆非线性临界速度值见表 2，等效锥度与临界速度的对应关系如图 5 所示。为了分析方便，分别将 001车、005 车和 015 车实测车轮踏面外形表示为 W1、W2 和 W3。

图2 不同车辆的典型车轮外形比较

图3 典型断面钢轨廓形比较

3 车辆临界速度计算分析

图4 车辆动力学仿真模型

牛养殖在我国经济发展方面具有一定的影响，对人们生活水平的提高有一定的推进作用。在牛养殖中，牛结核病发病率较高，广泛流行于各个国家，虽然对该病具有一定的防治措施，但是效果不理想。牛结核病病情危重、缩短寿命，若未能及时控制，其病死率高达10%～20%，若为母牛患病，其产奶量可显著减少，甚至引起不孕。结核病牛是人结核病传染的重要传染源，防治需要一定的物力和人力，给养殖户造成严重的经济损失。因此，本次研究重点在于牛结核病的临床诊断和防治措施。

2.3.2 学生评价。实习完成后，进行不记名问卷调查形式进行评价，条目包括[3]：a（是/否）提高临床思维逻辑推理能力；b（是/否）增加学习兴趣和学习热情；c（是/否）能够更加深刻的理解理论知识；d（是/否）提高分析和解决问题能力；e（是/否）提高语言表达能力；f（是/否）增强团队协作；g（是/否）提高自学能力；h（是/否）提高文献检索能力；i（是/否）有必要开展EBM+PBL教学。

3.1 车轮磨耗对临界速度的影响

拖车动力学仿真模型由 1 个车体、2 个构架、4 个轮对和 8 个轴箱组成，共 50 个自由度。车辆动力学仿真模型见图 4，首先将建立的转向架模型作为子系统，然后通过子系统建模技术组装建立整车动力学仿真模型。

2.3 两组患者产后2 h、24 h出血量比较 经测量，观察组产后2 h、24 h的出血量均显著少于对照组(P<0.05)，见表2。

表2 不同车轮踏面廓形与TB60钢轨匹配的等效锥度和非线性临界速度

图5 不同车轮踏面廓形与TB60钢轨匹配的等效锥度与车辆非线性临界速度的对应关系

由表 2 和图 5 可知，随着车轮磨耗的加剧，等效锥度逐渐增大，W1 的磨耗量最大，其等效锥度也最大，其值等于 0.34；W3 的磨耗量最小，其等效锥度也最小，但是等效锥度都大于标准没有发生磨耗的 LM 踏面的等效锥度。可见，等效锥度与车轮磨耗正相关。另外，随着等效锥度的增大，车辆非线性临界速度逐渐减小。LM 踏面对应的非线性临界速度等于 293 km/h，W3 的磨耗最小，等效锥度稍大于 LM 等效锥度，其临界速度与LM 踏面相当。W1 的非线性临界速度降低到 252 km/h，临界速度降低了约 15%。

3.2 钢轨磨耗对临界速度的影响

标准 60 kg/m 钢轨廓形及 3 种不同磨耗程度实测钢轨断面廓形分别与标准 LM 车轮踏面匹配时的等效锥度和车辆非线性临界速度值见表 3，等效锥度与临界速度的对应关系如图 6 所示。分别将“金台路—十里堡”、“朝阳门—东大桥”和“青年路—褡裢坡”3 个典型区段的实测钢轨廓形表示为 R1、R2 和 R3。

表3 不同钢轨廓形与LM车轮踏面匹配的等效锥度和非线性临界速度

图6 不同钢轨廓形与LM车轮踏面匹配的等效锥度与车辆非线性临界速度的对应关系

由表 3 和图 6 可知，随着钢轨磨耗的加剧，等效锥度逐渐减小，R3 的磨耗量最大，其等效锥度也最小，其值等于 0.07；R1 的磨耗量最小，其等效锥度相对最大，等于 0.094，与标准 60 kg/m 钢轨的等效锥度相当。可见，等效锥度与钢轨磨耗负相关，钢轨轨距角磨耗越大，相当于轮轨游间增大，从而使得轮轨匹配的等效锥度减小。另外，随着等效锥度的减小，车辆非线性临界速度逐渐增大。R3 对应的车辆非线性临界速度达到 356 km/h，大于标准 60 kg/m 的 293 km/h，临界速度提高了约 22%。

3.3 实测轮轨廓形匹配的临界速度变化

将实测车轮踏面外形分别与实测钢轨断面廓形进行匹配，分析对车辆非线性临界速度的影响。为了分析左右车轮不对称磨耗对车辆临界速度的影响，仿真计算分别应用实测左侧车轮外形、右侧车轮外形和实测左右侧车轮踏面外形。等效锥度与非线性临界速度的对应关系如图 7 所示。

由图 7 可知，车辆非线性临界速度随着等效锥度的增大呈现先增大后减小的变化趋势。当等效锥度小于0.07 时，车辆非线性临界速度迅速减小到约 100 km/h；等效锥度分布在 0.08～0.12 时，车辆的非线性临界速度达到最大约 350 km/h；等效锥度大于 0.15 后，随着等效锥度的不断增大，车辆非线性临界速度逐渐减小到约100 km/h。

图7 不同轮轨匹配的等效锥度与车辆非线性临界速度的对应关系

4 结论

（1）地铁 B 型车左右车轮磨耗不对称，尤其轮缘磨耗差异较大，较大的轮缘磨耗使得车轮寿命明显降低。由于线路的小半径曲线较多，且曲线方向存在差异，因此建议地铁列车定期换端运行，以改善左右车轮偏磨现象。

（2）轮轨匹配等效锥度随车轮磨耗的增大而增大，随钢轨磨耗的增大而减小。线路不同区段的钢轨磨耗存在差异，不同列车的车轮磨耗也各不相同，使得轮轨实际匹配的等效锥度呈现多样性变化。

（3）轮轨实际匹配的等效锥度分布在 0.08～0.12时，车辆的非线性临界速度最大，车辆具有最高的稳定性裕度；等效锥度小于 0.08 后，车辆非线性临界速度减小到 100 km/h；等效锥度大于 0.12 后，车辆非线性临界速度随着等效锥度的增大而减小，等效锥度大于 0.5后，车辆非线性临界速度降低到约 100 km/h。实际运用中，应加强车轮和钢轨的维护，车轮磨耗增大使得等效锥度大于 0.5 后，应及时进行车轮镟修，恢复踏面外形，以免引起车辆横向稳定性的恶化；车轮镟修初期，如等效锥度小于 0.08 后，应加强钢轨侧面磨耗的治理，及时进行钢轨打磨，恢复钢轨轨顶廓形，以免发生低等效锥度引起的稳定性降低问题。