结构和工况参数对动压滑动轴承润滑性能影响的研究

邵钢，胡新亮，孙军

(1.中国船舶重工集团公司第七○三研究所，哈尔滨 150078；2.合肥工业大学 a.机械工程学院，b.汽车与交通工程学院,合肥 230009)

动压滑动轴承具有承载能力强、抗震性能高、工作过程稳定、使用寿命长等特点，广泛应用于机械设备装置的传输系统中，其工况直接影响机械设备的工作性能和可靠性。润滑可以减轻滑动轴承工作表面的摩擦和磨损，提高轴承的工作效率和使用寿命，还起冷却、吸振、防锈作用。滑动轴承能否正常工作与其润滑状况密切相关。随着润滑理论的不断完善和计算技术的提高，动压滑动轴承润滑研究中考虑的因素逐渐增加，轴承润滑性能的预测也愈加精确。文献[1]研究了恶劣工况下的轴承润滑;文献[2]探讨了轴承混合润滑的处理方法;文献[3]研究了表面织构和热效应对轴承润滑的影响;文献[4]探索了轴承弹流润滑的数值解法;文献[5]分析了供油条件对轴承润滑的影响;文献[6]研究了热边界条件对轴承热流体润滑分析的影响;文献[7]进行了重载轴承的弹流润滑分析;文献[8]研究了工况对内燃机曲轴轴承润滑的影响;文献[9]分析了润滑油黏度对轴承润滑的影响;文献[10]研究了内燃机轴承性能的正交试验方法。虽然目前已开展了大量动压滑动轴承润滑的相关研究工作，但关于结构和工况参数对轴承润滑性能的影响还缺少全面系统的研究。

为此，以动压滑动轴承为研究对象，在分析轴承润滑基础上，应用正交试验设计法，研究结构和工况参数对动压滑动轴承润滑性能的影响。

1 动压滑动轴承润滑分析

动压滑动轴承润滑分析，需要联立Reynolds方程和油膜厚度方程，并结合边界条件加以求解。

1.1 分析模型

1.1.1 Reynolds方程[11]

(1)

式中：η为润滑剂黏度；p为油膜压力；h为油膜厚度；R为轴承半径；u为轴颈表面速度。

1.1.2 油膜厚度

动压滑动轴承如图1所示，图中：O1为轴颈中心；Ob为轴承孔中心。油膜厚度为[12]

图1 动压滑动轴承Fig.1 Hydrodynamic journal bearing

h=c+ecos(θ-φ)，

(2)

式中：c为轴承半径间隙；φ为偏位角；e为偏心距；θ为角坐标。

1.1.3 轴承油膜反力(承载力)

油膜反力(承载力)F为

(3)

式中：B为轴承宽度；Fx，Fz分别为F在x和z轴方向的分量。

1.1.4 端泄流量

轴承端泄流量为

Q= |Q1| + |Q2|，

(4)

式中：Q1,Q2分别为从轴承前、后端面流出的润滑剂流量。

1.1.5 摩擦功耗

摩擦功耗为

(5)

1.2 求解方法

采用有限差分法求解Reynolds方程[12]。求解域内部节点采用中心差分格式，求解域边界(位于轴承前后端面处)上的节点沿轴承轴线方向采用前差分或后差分格式。求解域在轴向取轴承全长，在圆周方向取360°，且沿圆周和轴向方向均划分成等距的网格。轴承表面沿平面展开的网格划分示意图如图2所示。沿圆周方向θ=0°～360°划分成m个节点，即i=1～m，i=1对应θ=0°和θ=360°；沿轴向方向y=1～B划分成n个节点，即j=1～n。

图2 网格划分Fig.2 Meshing

计算轴承承载力、端泄流量和摩擦功耗公式中的积分应用Simpson公式进行数值积分，偏导数应用四点差分公式计算[13]。

2 正交试验

基于动压滑动轴承的润滑分析，应用正交试验设计法分析结构参数(轴承直径、宽径比和间隙比)和工况参数(轴颈表面线速度和比压)对动压滑动轴承润滑性能的影响。动压滑动轴承结构和工况参数见表1。选取2种黏度值的润滑剂，分别对应高黏度润滑剂(润滑油)和低黏度润滑剂(燃油)。

表1 轴承结构和工况参数Tab.1 Structure and operating parameters of bearing

在实际问题中，考虑1或2个影响因素(结构和工况参数)对试验结果(滑动轴承润滑性能参数)的显著性分析，可以选用一元或二元方差分析，但滑动轴承润滑分析过程中考虑的影响因素超过2个，需要考虑多个影响因素(轴承直径、宽径比、间隙比、轴颈表面线速度和比压等)，可以采用正交试验的方法进行分析。正交试验法的构造原则是“均衡分散法”和“整齐可比性”，特点是安排的试验次数最少，且能反映客观事物变化的规律。

针对分析的动压滑动轴承结构和工况参数，确定正交试验的因素为5个。为了尽可能准确分析，每个因素选取的水平数应适当多。由于轴承的各参数范围跨度较大，对每个参数范围进行等分，每个因素取5个水平。因素水平设置表见表2，选用的L25(55)标准正交表见表3。根据正交表确定的试验点(轴承结构和工况参数)，通过动压滑动轴承润滑分析计算各试验点下的轴承润滑性能参数，结果见表3。下标d，g分别代表低黏度、高黏度润滑剂。

表2 因素水平设置表Tab.2 Configuration of factor level

表3 正交试验方案和结果Tab.3 Scheme and results of orthogonal test

3 结果与分析

由于每个因素选取的水平数为5，为了精确估计各因素的试验结果影响程度，采用方差分析法[14-15]对正交试验结果进行分析。

3.1 轴承最大油膜压力

低黏度和高黏度润滑剂下轴承最大油膜压力的方差分析表分别见表4和表5。由表中F值可知，线速度和比压对轴承最大油膜压力的影响显著。在低黏度润滑剂下，线速度对轴承最大油膜压力的影响程度高于比压；在高黏度润滑剂下，比压的影响程度超过线速度。只有在高黏度润滑剂下，间隙比对轴承最大油膜压力有显著影响，宽径比和轴承直径对轴承最大油膜压力的影响不显著。

表4 低黏度润滑剂时轴承最大油膜压力的方差分析表Tab.4 Variance analysis of maximum film pressure of bearing lubricated by low viscosity lubricant

表5 高黏度润滑剂时轴承最大油膜压力的方差分析表Tab.5 Variance analysis of maximum film pressure of bearing lubricated by high viscosity lubricant

3.2 轴承承载力

低黏度和高黏度润滑剂下轴承承载力的方差分析表分别见表6和表7。由表中F值可知，比压和轴承直径对轴承承载力的影响程度显著，宽径比、间隙比和线速度的影响程度不显著。在低黏度和高黏度润滑剂下,所有结构和工况参数对轴承承载力的影响程度几乎没有发生变化，可见润滑剂黏度的变化几乎不会改变结构和工况参数对轴承承载力的影响程度。

表6 低黏度润滑剂时轴承承载力的方差分析表Tab.6 Variance analysis of load capacity of bearing lubricated by low viscosity lubricant

表7 高黏度润滑剂时轴承承载力的方差分析表Tab.7 Variance analysis of load capacity of bearing lubricated by high viscosity lubricant

3.3 轴承端泄流量

低黏度和高黏度润滑剂下轴承端泄流量的方差分析表分别见表8和表9。由表中F值可知，在低黏度润滑剂下，轴承直径、线速度对轴承端泄流量的影响程度显著，宽径比、间隙比和比压对轴承端泄流量影响程度皆不显著。与低黏度润滑剂相比，高黏度润滑剂下所有结构和工况参数对轴承端泄流量的影响程度都有所下降，线速度和轴承直径影响程度的变化极为明显，所有结构和工况参数对轴承端泄流量的影响程度都不显著。因此，润滑剂黏度的变化明显影响结构和工况参数对轴承端泄流量的影响程度，随着润滑剂黏度的增加，结构和工况参数对轴承端泄流量的影响都降低。

表8 低黏度润滑剂时轴承端泄流量的方差分析表Tab.8 Variance analysis of discharge flow of bearing lubricated by low viscosity lubricant

表9 高黏度润滑剂时轴承端泄流量的方差分析表Tab.9 Variance analysis of discharge flow of bearing lubricated by high viscosity lubricant

3.4 轴承摩擦功耗

低黏度和高黏度润滑剂下轴承摩擦功耗的方差分析表分别见表10和表11。由表中F值可知，在低黏度润滑剂下，线速度对轴承摩擦功耗的影响程度为高度显著，轴承直径对轴承摩擦功耗的影响程度显著，宽径比、间隙比和比压对轴承摩擦功耗的影响程度均不显著。在高黏度润滑剂下，所有结构和工况参数对轴承摩擦功耗的影响程度都有所增加，线速度的影响仍为高度显著，间隙比和比压的影响程度明显增加，轴承直径、间隙比和比压的影响程度均为显著。因此，润滑剂黏度改变明显影响结构和工况参数对轴承摩擦功耗的影响程度，随着润滑剂黏度的增加，原本影响程度不显著的结构和工况参数对轴承摩擦功耗产生了显著的影响。

表10 低黏度润滑剂时轴承摩擦功耗的方差分析表Tab.10 Variance analysis of friction power loss of bearing lubricated by low viscosity lubricant

表11 高黏度润滑剂时轴承摩擦功耗的方差分析表Tab.11 Variance analysis of friction power loss of bearing lubricated by high viscosity lubricant

4 结论

1)轴承结构参数中，直径对轴承摩擦功耗、端泄流量和承载力有较为显著的影响；宽径比对所有轴承润滑性能无显著影响；间隙比仅在高黏度润滑剂下对轴承摩擦功耗有显著影响，大部分情况下对轴承润滑性能无显著影响。

2)轴承工况参数中，线速度和比压对轴承润滑性能的整体影响程度显著；线速度对轴承端泄流量和摩擦功耗的影响程度高于比压，比压对轴承承载力的影响程度高于线速度。低黏度润滑剂下，线速度的影响程度大于比压；高黏度润滑剂下则相反。

3)随着润滑剂黏度的增加，工况参数对轴承最大油膜压力的影响程度增加，结构参数对轴承最大油膜压力的影响程度变化不大；结构和工况参数对轴承承载力的影响程度几乎没有变化，对轴承端泄流量的影响程度显著降低，对轴承摩擦功耗的影响程度有所增加。