如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法探讨

魏本樑

摘要：在初中数学学习中数学概念、公式等是基础，数学方法是在数学基础知识和大量做题后总结的一些经验，而数学思想是运用数学方法解决大量问题后的一种质变。数学方法是数学的行为，数学思想是数学学习的核心，因此在初中数学教学中渗透数学思想和方法数学基础知识很容易掌握，最主要的是要帮助学生掌握数学方法、培养数学思想，这样对学生以后的数学学习十分重要。本文就如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法的问题进行探讨。

關键词：初中数学；教学；数学思想和方法

中图分类号：633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）21-0124-01

数学方法是一种普遍、准确、具有较高概括性的用来解决数学问题的方法，而数学思想是在数学方法之上的一种思想，能够给数学问题的解决提供一些思路。是教师在数学教学中除了课本基础知识和各种类型题目的教学之外，应该逐渐渗透数学思想和方法，提高学生数学水平，有助于提高学生的数学成绩。

1.初中数学思想和方法

1.1 初中的数学方法。

数学方法是数学思想的体现，是解决数学问题的重要方式，掌握数学方法能够帮助学生解决一些数学问题。初中常见的数学方法有配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、几何变换法、反证法等，这些数学方法能够帮助学生解决很多数学问题，掌握这些数学方法有利于提高学生数学成绩。

1.2 初中的数学思想。

数学思想是数学的灵魂，是数学方法的一种升华，掌握数学思想能够指导学生解决数学问题。初中数学思想主要有转化思想、方程思想、数形结合思想以及分类讨论思想等。了解和掌握数学思想能够帮助学生以不变应万变，即使是再复杂的数学题目也是可以由数学思想找出解题的思路，掌握数学思想对学生数学水平的提高很有帮助。

2.在初中数学教学中渗透数学思想和方法的策略

2.1 在初中数学教材中渗透数学思想和方法。

在初中数学教学中渗透数学思想和方法最直接的就是通过课本教材，因为无论是数学思想还是数学方法都是建立在数学基础上的，而课本教材中包含着初中阶段的数学基础知识，包括概念、公式等。教师在教学过程中要重视基础知识，将数学基础知识作为载体，然后从中领会数学思想和方法。例如在学习初中数学上册第三章的《一元二次方程》的时候，最重要的就是求解一元二次方程，除了课本上的基础概念、方法，还可以引入配方法，运用配方法解一元二次方程比较快速。还有在学习解析平面几何的时候，教师可以逐步引导学生将数和形相结合来帮助理解题意，利用数形结合法来寻找解题思路。从初中数学课本中的基础知识中提取核心知识，然后在此基础上进一步深化，逐步接触数学方法和数学思想，可以帮助学生理解数学知识，提高数学成绩[1]。

2.2 利用数学方法与思想的关系逐步渗透数学思想和方法。

数学方法是在数学基础知识的学习和大量做题后积累下的经验，而数学思想是数学方法的一种质变，利用数学方法与思想的关系能够有效渗透。教师在教学的过程中要对数学知识进行一定的整理和分层，在教学过程中由易到难、层层递进，有利于学生的理解。而且在经过大量练习后，能够帮助学生掌握数学思想和方法，例如在证明平面几何的过程中，很多情况下不能通过图形关系直接求证，需要通过其他方式，在通过对平面几何和代数的理解的基础上，在经过大量练习就会发现将代数和平面几何知识相结合有利于证明平面几何题目，这种数学方法是面积法。面积法是一种数学方法，而进一步探索下去就可以引入数形结合思想[2]。

2.3 通过情境设置来渗透数学思想和方法。

情境设置可以在数学思想和方法的渗透上发挥很大作用，因为在解决实际问题的时候需要运用数学思想和方法，通过情境设置来让学生面对实际问题，这样可以激发学生的探索兴趣，让学生运用数学思想和方法来解决实际问题。例如在学习二元一次方程的时候可以设置情境，可以把鸡兔同笼问题作为情境，这道题是小学的经典题目，在小学阶段主要有列表枚举法、抬腿法、假设法、抬腿法、一元一次方程等解法，到了初中阶段就可以运用方程思想，用二元一次方程分别设兔为x，鸡为y，然后根据数量关系构建方程组解题。创设情境的一大好处就是可以将学生带入到具体情境，然后运用数学思想和方法解决问题。

2.4 通过反复练习帮助学生掌握数学思想和方法。

数学学习是一个循序渐进的过程，就像一个数学公式在经过学习、练习、复习三个阶段才能够被彻底掌握，数学方法和思想也是这样，只有经过反复练习学生才能够很好的掌握。首先就是要将数学知识进行系统的整理，这样可以让学生整合知识脉络，这样可以帮助学生掌握数学思想和方法。其次就是要进行大量的数学练习，经过反复练习学生能够逐渐发现这类型题目的解题思路和方法，长时间的反复练习后可以帮助学生掌握数学思想和方法。例如在解决平面几何问题的时候会遇到需要几何变换法的，在经过复习练习这类问题的时候不难发现有平移、旋转、对称三种类型，通过图形变换来解题是几何变化法的解题思路，因此通过反复练习可以帮助学生掌握数学思想和方法[3]。

2.5 提高教师的数学素养。

在初中数学教学中渗透数学思想和方法离不开教师的努力，因此提高教师的数学素养对帮助学生掌握数学思想和方法十分重要。首先教师自身要将初中数学课本中的知识进行总结归纳，其次教师自身也要掌握这些数学思想和方法才能在教学中游刃有余，最后就是要做好课前的准备工作，这样才能在数学教学中更好的渗透数学思想和方法，提高学生的数学成绩。

结束语：虽然初中数学题目很多但是数学思想是不变的，应用数学思想和方法进行解题是十分重要的，因此掌握数学思想和方法有助于提高学生的数学成绩。通过在初中数学教材、数学方法与思想的关系、情境设置、反复练习以及提高教师自身的综合素质来渗透数学思想和方法，这样做的好处就是能够让学生应用数学思想、方法来应对各种数学问题，有效提高学生的数学成绩。

参考文献：

[1] 邓凤文.如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想[J].中学教学参考，2013（26）：6-8.

[2] 湛绍龙.试论如何在初中数学教学中渗透数学思想方法[J].数理化学习（教研版），2017（04）：64-65.