断续节理试样剪切破坏行为的数值模拟★

范 祥 袁霈龙 孙振华

(1.长安大学公路学院，陕西 西安 710064; 2.中交第二公路工程局有限公司，陕西 西安 710065；3.绍兴交通投资集团有限公司，浙江 绍兴 312000； 4.中南大学资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

1 概述

地下岩体通常处于三向应力状态，由于采矿、隧道、水利等地下工程的建设，破坏岩体原有的应力平衡，可使得岩体内地质界面遭受压缩荷载与剪切荷载。节理是最广泛存在于岩体的地质界面，节理的赋存形式与外荷载相互作用关系就决定了节理岩体抵抗外荷载的能力，那么对压缩与剪切荷载下节理岩体力学行为的认识，有助于地下工程设计与施工。

Griffith[1]理论认为，当拉应力超过岩石材料的局部抗拉强度，即产生拉裂纹，拉裂纹与节理近似垂直方向扩展。以试验或数值模拟的方法，Bobet,Wong等[2-4]对裂纹的起裂机理、扩展形式进行了深入的研究，总结了裂纹的贯通模式。曹日红、张晓平等[5,6]采用数值模拟的方法，进一步从细观上揭示了节理周围的应力分布及裂纹扩展过程。Prudencio[7]和Bahaddini[8]分别以试验和数值模拟角度，揭示了破裂形式与节理布置的关系。

当受到剪切荷载时，岩体中节理等不连续面对岩体的失稳破坏起决定性作用。胡波等[9]对共面节理的剪切力学性质进行研究，识别了不同剪切破坏阶段。刘顺桂等[10]运用PFC2D拟合了断续节理模型试验，解释了断续节理受剪贯通力学机制。刘远明等[11]分析了非贯通节理岩体扩展贯通过程，提出了非贯通节理岩体的贯通破坏模式。Gerolymatou等[12]在不同倾角条件下进行直剪试验，总结了剪切荷载下裂纹的起裂与贯通方式。总体上讲，剪切荷载下断续节理的破裂行为研究较少，尚需进一步加深理解。

本文运用三维颗粒流方法，研究节理的布置方式对剪切破裂过程和剪切强度的影响。本文的研究结果可进一步揭示剪切荷载下断续节理的破裂机理。

2 节理布置与数值模型

2.1 节理布置

如图1所示，A组试样的3条节理沿剪切面横向布置，3条节理的中点均位于x轴上，位置保持不变，中间一条节理中点与试样中心重合，相邻节理中点水平方向相距40 mm。B组试样的3条节理竖向布置，节理中点位于y轴上，位置保持不变，中间一条节理中点与试样中心重合，相邻节理中点竖向间距为40 mm。完整试样尺寸为150 mm×150 mm×25 mm，所有节理长度均为24 mm。在所有节理中点保持不变时，沿逆时针方向旋转，形成新的倾角，倾角设为0°,30°,60°,90°,120°,150°，共6种情况。

2.2 数值模型

通过校核力学参数，确定颗粒流模型的细观参数值[13]，进而建立完整试样的粘结模型，如图2a)所示。数值模拟得到的宏观力学参数与试验得到的相近，由此确定的细观参数值是合理的。在完整模型的基础上，通过弱化颗粒粘结参数和改变接触模式，按照节理布置方式，生成断续节理模型，如图2b)～2e)所示。在0.5 MPa法向力下进行剪切模拟试验。

3 剪切破坏特征

3.1 剪切强度

将断续节理归一化的剪切强度用τJ表示。如图3所示，针对横向布置的节理试样，在β=30°时，剪切强度最低，β=150°时，剪切强度最高。0°试样的剪切强度高于30°与60°的情况，这与压缩荷载下节理试样抗压强度规律类似。从30°～150°，剪切强度依次上升。对于竖向布置的节理试样来说，最低剪切强度出现于β=60°时，最高剪切强度同样出现在β=150°时，从0°～60°，剪切强度逐渐下降，而从60°～150°，剪切强度逐渐上升。对比两种布置情况的剪切强度，显然，竖向布置时节理剪切强度高于横向布置试样剪切强度，但剪切强度之差随倾角变化，倾角越大，剪切强度相差越小，如150°倾角情况。

3.2 剪切曲线与微裂隙增长曲线

颗粒粘结模型的微裂隙数量用N表示。如图4所示，随剪切位移增加，剪应力快速增长，在剪应力增长的初始阶段，由于试样内的应力水平尚未达到粘结破裂所需的值，因此，在较长一段剪切位移范围内，微裂隙数量为0。剪应力的增长过程实际上也是节理尖端应力增长的过程。因此，节理尖端裂纹开始萌生与扩展，由此，随着剪应力快速增长，微裂隙数量也快速增加(图4中①和②两条虚线间部分)。对不同试样，两条虚线间微裂隙快速增长段曲线的斜率不同，间接反映宏观裂纹的扩展差异。当剪应力达到峰值时，微裂隙增长仍在继续，剪应力下降时，微裂隙也持续增长，实际上是宏观裂纹的持续扩展。当剪应力进入稳定的残余阶段时，微裂隙增长逐步进入缓慢增长阶段。当然，如果持续施加剪切荷载，由于破裂面的摩擦作用，微裂隙也会少量的增长。总体来说，随剪切位移增加，微裂隙增长主要经历3个阶段，尚未增长阶段、快速增长和缓慢增长阶段，各阶段对应于不同宏观裂纹演化阶段。

3.3 剪切破坏

如图5所示，当β=0°时，节理位于剪切面上，裂纹均沿剪切面贯通，但贯通难易程度不同。由于A-0试样岩桥要比B-0试样短得多，显然A-0比B-0更容易贯通，从而得到的抗剪强度偏低。当β=30°和β=60°时，两组布置试样裂纹的贯通方式类似，为相邻的节理间交错贯通。对A-30和A-60，剪切面穿过节理的中心点，但裂纹起裂于尖端，而不是节理中点，说明应力集中于节理尖端。对B-30和B-60，尽管只有中间节理与剪切面相交，但3条节理仍相互贯通，且对B-30来说，中间节理与试样边界剪切力作用点也相贯通。A-30和A-60能较为明显的将靠近剪切力作用点的节理与试样边界连通。对β=90°来说，A-90的破裂方式与A-30，A-60相同，但B-90与A-90破坏方式差异极大，对B-90来说，节理平面受到压缩荷载，节理间的连接处较短，裂纹较易贯通。当β=120°和β=150°时，A-120和A-150试样裂纹起裂与贯通较B-120和B-150明显，也是节理间交错贯通。对B-120来说，既产生了1条贯通裂纹，试样也有一定程度的压碎。对B-150来说，不能产生明显的贯通裂纹，试样主要由于边界压碎而破坏。

根据A,B两组试样裂纹贯通形式与剪切方向的关系，可以将试样的破坏分为3种方式。

1)沿剪切面剪切破坏。

此种破坏方式仅出现在β=0°时的节理试样，包括A-0和B-0。因为剪切方向与节理面夹角为0°，剪应力直接作用在节理上，所以节理面较易剪切破坏。

2)相邻节理交错贯通破坏。

这是主要的破坏方式，当β=30°～120°时，A,B两组试样均发生此种破坏，还包括A-150试样。B-90可视为一种特殊的交错贯通破坏方式，此种破坏方式主要由于裂纹起裂于节理尖端，而朝相邻节理的远端扩展并贯通而破坏。

3)试样边界压缩破坏。

此种破坏方式较为特殊，由于节理倾角与剪切方向夹角较大，且与剪切面相交的节理数量较少，中间节理裂纹并未向相邻节理扩展。在剪切力作用边界，出现压碎，节理对试样强度弱化作用较小，主要由试样抵抗外荷载，因此相应的剪切强度最高。B-150试样为此种破坏方式。

4 结语

1)横向布置时，剪切强度在30°时最低，150°时最高，从30°到150°，逐渐上升；竖向布置时，剪切强度在60°时最低，150°时最高，从60°到150°，逐渐上升。2)随剪切位移增加，微裂隙增长主要经历3个阶段，尚未增长阶段、快速增长和缓慢增长阶段，各阶段对应于不同宏观裂纹演化阶段。3)断续节理剪切破坏模式和倾角相关，得出沿节理面剪切破坏、相邻节理交错贯通破坏和试样边界压碎破坏3种破坏模式，其中相邻节理交错贯通为最主要的破坏模式。