加强数学素质教育培养创新应用型人才的研究与实践

孙王杰，张海波，史彦丽，梁　婷，林　峰，王　岩，马　俊

(吉林化工学院 理学院,吉林 吉林 132022)

培养大学生的数学素质，即在大学生们基本掌握一些文化素质的基础上，进一步培养学生理性的数学逻辑思维以及数学特有思想方法，尤其是从数学角度看问题的切入点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，对学生的综合素质的提升都有不可或缺的作用。因此，加大高等院校数学教育教学改革的力度，加强数学素质教育，培养大学生创新意识已势在必行[1-3]。

一、大学生数学素质与创新创业精神的培养

作为高等学校的数学教育工作者，经常思考研究的一个问题是：我们应该教给学生什么？怎么教？毋庸置疑，要介绍数学的“重要的结论结果，漂亮的方法，巧妙的技巧和广泛的应用”。然而，具有多年丰富数学教学经验的教师都会深深体会到，数学的教学最重要的是介绍数学的思想，培养学生的数学素质。

如何把数学思想很好地介绍给学生，如何培养学生的数学素质，成为数学教师经常探讨和研究的话题。能否较好地把数学思想介绍给学生，主要取决于两方面的因素，首先教师明确熟悉数学思想、方法并善于传授讲解；其次学生要对学数学有极大的兴趣，同时能善于思考。所以，在数学教育过程中，至关重要的一个环节就是培养学生的学习兴趣，使他们学会思考，养成善于动脑的好习惯，逐步培养他们的创新意识和应用能力。

(一) 数学素质

数学不仅是一个文化知识，也是一种特殊素质，即“数学素质”。数学素质是数学知识和数学能力的综合体现，是教师通过数学教育教学传授给学生的特殊素质，其内涵可概括为抽象、归纳、演绎、计算、解决实际问题等几方面的能力。

现代信息技术的迅猛发展、人工智能的应用已把数学交叉渗透辐射到日常生活的各个方面——智能扫地机器人、办公自动化、智能穿戴、无人驾驶、无人超市等。各个领域中许多研究对象的大数据化趋势越来越强，对各类人才掌握数学知识和数学建模能力的要求也越来越高，数学正在向一切领域渗透，数学的威力越来越显著[4]。

作为社会、科技发展预备人才的大学生应该具有较高的数学素质，特别是应用数学知识和技术解决实际问题的数学建模能力。为提高学生的数学素质，学校加大了大学数学系列课程的建设力度，我校大学数学教学团队的教师们对本科、高职数学课程的教育教学方式方法及教学手段进行了大量研究和探索。如在大学数学主干课程的理论教学中融入数学建模和数学实验的思想方法，注重引入数学文化、数学史的内容，将一些重要数学概念产生的历史背景、过程传授给学生[5]。同时开展许多有意义的数学活动(如校内大学数学知识与综合应用能力竞赛、吉林省大学生数学建模竞赛、高教社杯全国大学生数学建模竞赛、大数据分析竞赛、专家讲座等)，使学生形成良好的数学意识，提高学生的数学素质。

(二) 创新创业能力的培养

为了加强学生的创新创业能力的培养，学校经常开展在教育教学思想、教育观念、教学方式改革大讨论，尤其是结合“专业工程认证”、“专业综合评价”，在制定专业培养方案、修订专业教学大纲、更新教学内容、撰写教材等方面进行了大胆尝试，取得了一些令人满意的成果。例如，教学方法方面的尝试，在数学系列课程的理论教学过程中，增加数学实验学时，开设数学实验课程，将实验教学提高到与理论教学同等重要的地位；适当引入数学建模的思想方法，初步掌握应用数学知识解决实际问题的方法、能力；增加开设讨论课，充分调动、发挥学生的主体作用，注重学生独立思考的良好习惯的培养，培养学生的创新创业能力。

二、大学生创新精神和团队协作精神的培养

数学系列课程的教学对学生的数学素质以及逻辑思维能力的培养与提高起着重要作用。如何根据培养学生创新意识的要求，改革数学系列课程的教学内容和课程设置呢？在这方面我们进行了一些探索。如在传统的高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程的理论教学中，融入数学实验的内容，增开了数学建模与MATLAB实验基础入门、最优化方法与LINGO、数据分析与SPSS软件、数学建模与综合实践等课程，进一步培养学生的数学建模能力、工程应用意识和创新精神。

(一) “大学数学实验基础”课程对学生创新意识的培养

数学实验课是高等学校为迎接21世纪数学教育改革而开设的一门新课程[6]。我校从2005年就开始进行数学实验课程的教学试点，2014年成为全校公共选修课程。目前我们的数学实验课的主要内容是介绍常用的数学软件Maple、MathCAD及其应用，通过教学和实践使学生掌握用数学软件着手解决符号运算、数值计算、函数作图、模拟等问题。通过数学实验的学习和训练，学生可逐步掌握求解数学模型的方法技巧，从而能有效快捷地求解基于实际问题建立起来的数学模型。

根据上述目的结合本校数学教学实际，撰写了《大学数学数学实验基础》教材。教材主要围绕大学数学课程的基本运算列举Maple、Mathcad命令及用法，侧重点在于Maple、Mathcad软件的应用。附录部分为数学建模基础，数学建模基础主要是为大学低年级学生了解数学建模的基本思想和初步建模能力的培养，这对学生数学逻辑思维能力、数学建模能力的形成和后继课程的学习一定的积极作用。

(二) 数学建模课程对学生创新意识的培养

数学建模本身即是一种生活技能，而数学建模进入课堂已经成为世界教育的潮流[7]。数学建模从20世纪60和70年代开始进入一些西方知名大学，为了适应科技进步和培养高素质、应用型人才的需要，我国的一些大学如：清华、北大等大学在20世纪80年代初开始引入数学建模课程。经过近四十年几代数学教育工作者的不懈努力，数学建模课程和讲座已经进入了绝大多数本科院校和许多专科学校，并且逐渐向中小学教育渗透。我校开设数学建模必修课程已有二十余年，经过多年的探索和教学实践，形成了适合我校特色的数学建模系列课程教学体系，即数学实验、数学建模与基础、数据分析与SPSS软件、最优化方法与LINGO、数学建模与综合实践等课程。通过学习，引导学生从生活实际中发现问题并提炼出研究课题，如现实生活中遇到的饮酒驾车、易拉罐形状和尺寸最优设计模型的评价、中国人口增长预测、眼科病床的合理安排、车道被占用对城市道路通行能力的影响、互联网+时代的出租车资源配置、小区开放对道路通行的影响等问题，学生真正体会、理解了数学在实际生活中的实际应用，进一步激发了学生学习数学的兴趣和积极性，学生运用数学知识解决各种实际问题的能力也有了显著的提高[8,9]。

三、广泛开展课外第二课堂，全面提高学生数学素质

近几年，学校不断扩大招生规模，随着学生人数的增加，学生之间的差异也随之增大。由于学生人数的增加，作为最主要的基础课——数学课，不得不合班授课、大班授课。这不可避免地会产生一系列的弊病，如课堂纪律难以控制，课程内容的难易程度、讲解快慢难以把握，以致造成“好学生吃不饱，差学生吃不了”等现象。如何使我们的教育实现规模化、产业化，同时又不降低教学质量，在这方面我们进行了大量研究与探索，并取得一定成效。

(一) 成立了“数理科技爱好者协会”

此协会是在教师引导下，由学生自发组织成立的，目前有近300名会员，这些会员基本都是数学方面的佼佼者和数学爱好者，他们不仅在各类数学活动中起到积极的带头作用，还承担着向同学们宣传和解释各类数学竞赛事宜的义务。该协会定期为大学生举办各种数学小讲座，向同学们传授数学软件知识等，为我校创造良好的数学学习氛围作出了贡献。

数理科技爱好者协会的成员还积极带头参加高教社杯全国大学生数学建模竞赛和吉林省大学生数学建模竞赛，成绩名列前茅。2010年，数理科技爱好者协会的会员公开发表5篇科技论文，其中EI、ISTP检索4篇。在2011年，数理科技爱好者协会的会员公开发表2篇科技论文，其中EI、ISTP检索2篇。2014年，数理科技爱好者协会的会员又有一篇发表在《吉林化工学院学报》上的建模论文。

(二) 组织学生参加大学生创新创业计划项目

创业创新大赛作为创新能力培养途径。学校多年来非常重视大学生创新创业工作，在互联网+大学生创新创业大赛、挑战杯全国大学生创业大赛等赛事中认真组织，精心实施，选派专人，提供资金和加强指导，层层落实，各教学院积极配合，师生踊跃参与，为我校创新创业工作开展提供了保障。

近几年，数理科技爱好者协会学生积极投身到大学生创新创业计划项目中，见表1。

表1　创新创业计划项目立项数

数理科技爱好者协会学生参加“互联网+”等大学生创新创业大赛获奖情况见表2～4。

表2　“互联网+”大学生创新创业大赛获奖

表3　“创青春”大学生创新创业大赛获奖

表4　全国大学生网络商务创新应用大赛2017大数据分析专业竞赛

(三) 每年组织一次全院性的大学生数学知识与应用能力竞赛

为活跃大学生的数学学习气氛，每年11、12月举办全校性的大学生数学知识与综合应用能力竞赛。该项赛事得到学校各级领导的高度重视和积极支持。学生参与积极性很高，参与面广，为喜欢数学的学生提供一显身手和才华的机会，也使一批优秀的学生脱颖而出，更为刚刚迈入大学校门的大一学生树立了一个眼前的目标。

(四) 组织学生参加吉林省大学生数学建模竞赛

吉林省工业与应用数学学会和吉林省教育厅自2010年起每年5月份举办一届吉林省大学生数学建模竞赛，至今已连续举办了8届。此项竞开展的目的是促进大学数学教育教学改革，活跃学习气氛，激发大学生对数学的兴趣，促进学生智能的开发，引导学生用正确的方法学习，并提高数学应用水平，以适应现代科学技术日新月异的发展对人才的要求。我校每年有15余人参赛，且连年取得好成绩。获奖数达到216人次。

(五) 组织学生参加全国大学生数学建模竞赛

数学建模活动为培养学生的各种能力提供了一种有效手段。为搞好我校的数学建模活动，我们向学生宣传并开设了各类配套的选修课，如数学实验、数学建模与实验、数据分析与SPSS软件、最优化模型与LINGO、计算机模拟与MATLAB等。我校在1994年首次组织两支队伍(六名学生)参加该项竞赛，取得一项省级三等奖的好成绩。

数学建模竞赛给学生提供了一个施展才华、磨练毅力的机会，为学生的后续课程的学习打下了坚实的基础。由于我校开设了数学模型系列选修课，所以，数学建模竞赛的培训时间并不长，在培训过程中，一半的时间是学生研讨和模拟竞赛，一半时间由教师讲授相关内容和讲评论文。很多参加过数学建模培训和竞赛的学生都有一个同样的切身感受：“一次参加竞赛终身受益。”二十多年来的建模教学、培训和竞赛实践，培养和选拔了一大批优秀化工学子，他(她)们多数考取了“985或211高校”的研究生，一定程度上促进了数学建模课程的教学，使教学与竞赛互相促进。23年来，在全国大学生数学建模大赛中，我校共取得国家一等奖四项、国家二等奖42项、省级一、二、三等奖509项优异成绩，竞赛成绩位列吉林省前茅。特别是2009年我校九个参赛队分别获得国家级一等奖两项、国家二等奖七项。数学建模课程的教学实践与竞赛活动，是培养学生创新能力和应用能力的重要途径，对创新应用型人才的培养起着及其至关重要的作用。

(六) 每年举办考研数学辅导班

数学知识与应用能力竞赛和数学建模竞赛使大批优秀学生涌现出来，到了大三或大四，这些优秀的学生自然而然地产生了考研究生的想法，甚至数学基础不太好的学生也会报考研究生。因此公共数学教学中心每年都会举办考研数学辅导班，通过系统辅导进一步提高学生各门课程的综合水平和分析问题解决问题的能力。

在学校各级领导的关心、支持下，在学校大学数学教学团队教师的不断努力下，学生们充分认识到数学的重要性，在数学的学习方面基本形成了一个良性循环。凡是经过以上训练过程的学生，他们的学习能力、应用数学知识解决实际问题的能力、团队协作能力和创新能力等综合素质均得到了锻炼和提高，这些学生进入大四以后不仅具备了考研的数学基础，同时具备了建模能力、创新意识和科学计算能力，具有综合运算数学知识去分析和解决实际工程问题的能力。

四、结　　语

如何通过大学为数学教学探索出一套适合时代发展的培养学生数学素质和创新能力的教学方法，是21世纪高等学校数学教育工作者面临的一个十分重要的研究课题和实践课题[10]，需要我们不断的改进和探索，使高校的数学教育教学改革能较大幅度的改变当前的教育现状，为我国培养出更多更好的创新应用型人才。