轻松求解初中不等式让呆板的课堂活起来

□　海南省东方市八所中学　关双宝

初三的一次模拟考试之后，我发现班上有相当一部分学生在已经考了很多次的解不等式组的一道计算题上丢分依然很严重。甚至包括年级前几名的同学都存在不同程度的问题。这就直接导致整体成绩很难突破高分，之前也讲了很多的解不等式组的练习题，为什么收效甚微？难道真的如同学们口中反映出来的马虎？大意？不小心？我决定从这些同学的答题卡中寻找答案。仔细比对后发现学生的错误主要存在以下五个方面：答题过程不规范、遇到单独的数字或者字母的时候容易漏乘、忘记改变不等号方向、解集概括错误、审题不清，答非所问。所以我决定研究一套能够让学生“学得会、记得住、用的好”的“新”方法来解决在解不等式（组）当中遇到的这些“老”问题。居然能够起到奇效。

一、解———“一个大姐（解），两个小姐（解）”，教你格式怎么写

针对孩子们解答过程不规范的问题，同时也是为了让孩子们快速的进入状态，我故意设置了一个问题给大家。

讲这道题之前，请大家讨论一个问题：“解不等式组的核心内容是什么？”大家七嘴八舌的说什么的都有，班上的气氛渐渐活跃起来了，但是基本上没有形成什么统一答案，谁都说得不完整，谁也说服不了谁。当学生的向我投来求助的目光的时候，我抛出了一个大家意想不到的答案：解不等式组的核心内容，实际上就是“一个大姐（解）两个小姐（解）”我的答案当然不能令同学们信服，在学生们怀疑的目光中我开始了这道题的讲解。

孩子们在哄笑声中，记住了“解不等式组的一般步骤”.接下来我又趁热打铁，开始了这个不等式组的讲解。

二、不——“遇分母，找奸细。”小心漏乘不大意

有很多同学在去分母的过程中遇到有单独的数字或者字母项出现的时候容易发生漏乘的现象，所以我给这些单独的数字或者字母取了一个名字。叫做“奸细”。

师：我们先来看一下第一个不等式，由于它是有分母的，所以我们应该怎么办呢？

生：去分母。

师：没错！可是大家很多时候很容易被一个数字或者字母项“坑的找不着北”，你们知道是什么原因么？没错！就是漏乘，所以呀，我们要像防着奸细一样防备着这一项，这样我们就不会忘记了。大家帮我找找看，我们这道题谁是“奸细”？

生：我找到了，是“1”

师：你们找的又快又准！所以我们以后解不等式得时候就不要在同一个地方摔倒第二次了哦！

这样大家在做题的时候就会时时刻刻防备着这个“奸细”。杜绝了因为漏乘而丢分的现象发生。

三、等——“移小不移大，移负不移正”，不等号方向易确定

针对孩子们在“系数化为1”这一步经常忘记改变不等号方向的问题，我又思考如何才能避免系数出现负数的情况出现呢？对于第二个不等式1-3x≤6+2x来说，如果我们按照正常的做法，需要把不等式右边的“2x”移项到左边来，这样的话未知数的系数就是一个负数，同时也给我们自己埋下了一个安全隐患，就是系数化为“1”的时候需要改变不等号的方向！我们有很多同学在考试的时候正是忽略了这一点导致我们解不等式的时候功亏一篑，应该如何规避这个安全隐患呢？为了专门应对这种疑难杂症，我告诉孩子们：“移小不移大，移负不移正”：

师：我们可以观察-3x和2x这两个含有字母的项的系数，很显然-3是小于2的，所以我们可以尝试把-3x移到不等式的右边，同时把6移到不等式左边，大家认真计算，看看得到什么？

生：5≤5x。

师：现在我们看一下，未知数的系数是不是变成正数了呢？

生：可是老师，为什么我还是感觉怪怪的呢？

师：没错，我们“移小不移大，移负不移正”这样做，的确是回避了下一步系数化为1的时候需要“变号”带来的困扰，但与此同时也留下了一个不大不小的后遗症：就是结果要从未知数开始读起：x大于等于-1，而不是读作-1小于等于x.大家可以试试为师教你们的新招，再拿第一个不等式操练一下，顺便感受一下用新办法解决老问题带来的好处。

孩子们纷纷拿出纸、笔，三下两下就解除这个不等式，确实不用纠结变不变不等号这个问题了，与此同时那个小瑕疵也是很容易克服的。

四、式———“相遇”、“牵手”和“分手”，不等式解集放心走

到了画数轴求解集的时候，孩子们总是记不住之前教过的“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是空集”。学生表示，又大又小的记不住，也找不准解集的公共部分。

1.相遇——取中间。你的就是我的，我的也是你的。

请大家仔细观察下面这个数轴，像不像两个解集相遇了？

2.牵手——手牵手一起走，谁在前面听谁的。

仔细观察下面的两种情况，这两个解集是不是像两个人手牵手向着同一个方向走着？

3.分手——各奔东西，是空集。

“分手后”，从此我们的人生有了不同的方向。

空集（无解）

我告诉孩子们：回忆一下我们初中一起走过的时光，还记得初一的那年，“相遇”的场景吗？

“与君初相识，犹如故人归！”。经过短暂的磨合，我们开始渐渐的有了默契，老师我一个眼神、一个动作，你们就能领会是什么意思。时间过的真快啊！转眼间你们就进入初二了，可是贪玩的你们还没有意识到学习的重要性，老师就要紧紧的牵着你们的手，生拖硬拽的把你们牵到学习上面来。我们与数学也拥有了美丽的“牵手”。现在，初三的你们马上就要毕业了。上了高中，有更加广阔的天空让你们自由自在的翱翔。成长中你们总是伴随着一次次的离别。经过沉痛磨练的你们才能够坚不可摧，老师希望你们不管前途多坎坷，你们尽管披荆斩棘，所向披靡！“分手后”，就不要再回头，“无为在歧路，儿女共沾巾”。

组———“苦尽未必甘来”，题目要求看清楚

题目不会做，很遗憾，可是不注意看题目要求而“失误”更可惜。最后我提醒孩子们，解不等式组务必要审题清楚，还要看看题目是不是要我们写出不等式组的所有整数解或者整数解的和之类的其他要求。学会了这些新“武功”，孩子们的眼睛亮了起来，不用我说，都纷纷要求我再来拿几道题“娱乐”一下，看到孩子们的积极性这么高，我们又即兴组织了一场比赛，每组派一名代表上黑板来做题，其他同学当裁判，看看哪一组的同学做的又快又好！经过几轮的比试，孩子们解不等式的准确率出奇的高，不但上黑板的同学难分高下，没有机会上台表现自己的同学也都做的很棒！孩子们纷纷表示意犹未尽，让我再出题目，非要分出胜负。我告诉我的孩子们：“比赛结果已经不重要了。至关重要的是通过这一节课，我们学到的知识，掌握的方法，收获的喜悦”。

课堂小结部分：我要求孩子们自己说出这节课都学到了那些本领，在孩子们七嘴八舌、争先恐后的吵着“一个大姐，两个小姐”、“去分母，找奸细”、“移小不移大，移负不移正”、“相遇”、“牵手”和“分手”的时候响起了下课的铃声……

课后我自己反思这节课：实际上学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生是数学学习的主人。我们在教学中要善于把书本上繁琐、复杂的知识简单化、口语化，让我们的数学学习更“接地气儿”才能让学生更快速、更准确、更高效的理解、记忆。正所谓：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。因此，在平时的教育教学中，我们应该有效地、合理地安排教学内容，开发课程资源，把一些典型数学知识或问题，通过我们的加工创造，形成一套行之有效的方法，促进智力探索。让学生在探索中学习，在发现中获取，在成功中升华。这还需要我们每一名人民教师为此坚持不懈的努力。

愚钝的我龃龉前行，只为在孩子们学习遇到困难的时候帮助他们中擦出智慧的火花！