珠心算与小学一年级数学的有效融合

摘 要：珠心算和数学密不可分，珠心算是以数学原理为基础，以算盘为工具，它是用算珠示数计算的独特运算体系。数学是抽象的思维活动，一年级学生数学抽象思维能力差，学习数学难度较大。通过把珠心算与小学数学融为一体教学，学生通过双手协调拨珠，启迪双脑，开发智力，提高记忆力、理解力、注意力，增强思维敏捷性，促进学生抽象思维等综合能力的发展，解决一年级学生在数学启蒙阶段中遇到的难题。

关键词：珠心算；一年级；数学；融合

一、缘起

2013年12月5日，迎来了一个振奋人心的好消息，珠算正式被列入人类非物质文化遗产名录。珠算是中国古代的重大发明，伴随中国人经历了1800多年的漫长岁月。它以简便的计算工具和独特的数理内涵，被誉为“世界上最古老的计算机”。

在2011年的“小学数学课程标准”中，算盘作为一种算具重新被列入。所谓“珠心算”是指，通熟练珠算，把算盘图像“映象”在大脑中，运用“大脑思维控制算珠”进行“思维拨珠”计算，培养学生的数感，发展学生的思维。从数学的角度来看，笔者认为，珠心算对一年级学生发展具有促进作用，由于刚跨入一年级的学生形象思维比抽象思维要活跃，学生对于数概念也很模糊，所以借助“算盘”对小学一年级的学生进行数学启蒙教学是很有帮助的。

二、珠心算与数的认识融合——促进学生数感的发展

數学所具有的抽象性的特点使一年级刚入学的学生认识它有一定难度，珠心算的学习可以使抽象的数字变为具体的算珠让数形更好地结合。数感是一年级学生学习数学的基础，在教学中，针对一年级学生的实际情况，把珠心算与数的认识、数的分合融为一体教学。珠心算作为一种计算能力，也是人的基本能力之一。

1.把认识10以内数与珠心算融为一体——建立数感

现行小学数学教材，数的认识采用“数实物—建物象—读写数”。在计数器上认数虽然很直观，但在算盘上拨珠认数效果更好。算盘最大的特点是：“档位清楚、示数直观”，学生通过动手拨珠，建立了“物—珠—数”的对应关系。例如：教学“1的认识”时，先出示1支铅笔、1块橡皮、1个书包等，引导学生说：1支铅笔、1块橡皮、1个书包等，都可以用“一颗下珠”来表示，学生通过动手拨“1”，在脑中逐渐建立“1”的静态珠像；到“2的认识”时，先出示1支铅笔，让学生在算盘拨入一颗下珠，接着出示1支铅笔，再拨入一颗下珠，这样，既渗透了2的组合（1和1组成2），又渗透了1+1=2的思维过程。利用珠心算“物—珠—数”的对应思想，帮助学生学习“数的认识”，既符合一年级学生的认知规律，又增强了学生感知数的能力，更为一年级学生学习20以内加减法奠定了雄厚的基础。

2.把认识11—20各数与建立珠像融为一体——增强数感

11—20各数与建立珠像的教学过程分四步：

（1）复习10。让学生熟练掌握1个10是10个1，10根小棒捆成一捆就是1个10，放在算盘的十位档。10是最小的两位数，在算盘上占两档，拨10时，双手同时拨。

（2）拨珠11—20。学生用双手在算盘上拨出11—20的每个数：边拨边想各数的珠像，通过空拨、想拨，建立各数的静态珠像。

（3）揭示规律。把“捆小棒认数”与“拨珠认数”结合起来，我们发现：1捆添上几就是十几，在算盘的十位档拨“1”代表1个10，个位档上拨几就代表几个1，十位和个位上的数合起来就是十几。借用算盘“档位分明、示数直观”的特点，学生更为直观、轻松地理解了11—20的组成。

3.把认识多位数与拨珠写数融为一体——强化数感

认识10以内各数的同时，还要让学生学会数数。让学生从左往右按顺序依次拨上1—9，再让学生边说边拨去9—1，这样反复练习，训练了学生正着数数和倒着数数的能力，这样比学生死记数的顺序更能激发学生的学习兴趣，而且更能使学生注意力集中地去数数、拨珠。学生拨珠后可用3分钟左右的时间让学生静下心来想珠子，进行脑中珠像图的训练，这样既锻炼了学生的指法，又让学生能熟悉各数的珠像图，加深珠子在脑中的印象。因此，学生可以利用算盘“档位清晰、示数直观”的特点，自学100以内及其他多位数的读、写、拨，学生能举一反三、触类旁通、灵活掌握。

4.从生活实际出发，掌握长度单位之间的换算——提高数感

利用算盘学习“厘米”“分米”“米”时，充分体现出珠心算的优越性。把算盘右边起第一、二、三档分别定为“厘米”“分米”“米”在算盘上认识长度单位的单位厘米、分米、米，观察得出相邻长度单位之间的十进制关系。最后在算盘上认识小数。珠心算可以让小学一年级的学生快速进行“厘米”“分米”“米”的转化。学生亲身经历了知识的生成过程，形成了脑图像，充分激发了每位学生的才能，增多了学生的参与机会，让学生在实践和创新的过程中认识数，增强了学生感知数的能力。

三、珠心算与口算的算理融合——促进学生数学思维的发展

小学一年级的计算部分的教学内容为20以内的加减运算，在学生掌握了20以内各数的基础上进行100以内的加、减法运算，分为口算和笔算两部分。而珠心算在计算教学中具有得天独厚的优势，把珠心算与一年级计算教学融为一体教学不仅可以提高计算教学效率，同时有利于学生思维的发展。

1.珠心算教学易于展现“凑十法”的算理

20以内进位加口算和笔算，分别采用“凑十法”，珠心算的教学方法与此相同。在教学时让学生熟练掌握10的分解和组成，然后进行算理讲解。如“9+2”，算理一：给9添上几就够10？从2里面拿出1，给9添够10，2剩下几？即9+2=11；算理二：给2凑10根需要几？从9里面拿出8，给2添够10，9剩下1，即9+2=11。两种口算均用“凑十法”，所以我们就用“凑十法”引出珠心算的计算方法，先拨9，加2，想：给2凑10需要几？9去掉8给2凑够10，在十位上拨1，个位上减8——减8加10，即“减8进一”。通过引导的方式可以总结计算方法即“个位不够加，减补进一”。通过珠算的讲解，最后可以总结出进位加简便的计算技巧，即当个位不够加时：+9=-1进一，+8=-2进一……+1=-9进一。

2.珠心算教学易于展现“破十法”的算理

20以内的退位减是一年级下册数学计算教学的重难点，在学习了20以内进位加的基础上，根据知识的迁移，让学生自然而然地联想到“破十”的计算方法，如“13-9”教学中，算理：个位3不够减9，需要从“十”里拿出9剩下1，个位上原来的3加上剩下的1等于4，通过算盘上直观的表现总结引导20以内退位减的计算方法即“个位不够减，退一加补”，最后可以总结出退位减简便的计算技巧，即当个位不够减时：-9=退一+1，……-2=退一+8。

3.通过珠心算具体形象思维增强学生的数位感，有利于算法多样化

算盘的优越性在于算盘“档位清晰、示数直观”，在进行两位数的计算时，根据算盘上数位对齐，进行加减运算，教学时，用珠心算和口算的算理指导笔算，使三者融为一体，相互促进，提高学生举一反三的能力，促进学生数学思维的发展。

四、珠心算与数学应用相融合——促进学生数学能力的发展

1.在教学过程中创设情境，激发学生学习的兴趣，在情境中解决问题

在教学活动中尝试利用游戏激发学生兴趣，点燃学生思维的火花。在教学组织形式上充分创设符合一年级学生认知规律的学习情境，在动眼、动手、动口、动脑的活动情境中感受数学学习的魅力。

2.在教学过程中设置多种解决问题的情境，鼓励学生尝试寻找解决问题的多种途径

在学习过程中，让学生尝试自己“编题”，指定2个不相关的数，如4和6，编一个与这两个数有关的加减运算应用题。在一题多解中鼓励学生多动脑筋思考，尝试从多角度找出多种解决问题的方法，在较短的时间内得出多种方法和答案。在学习过程中不断学习思维的新方法，提高学生多角度思考问题的能力，同时发展学生的创新能力。

3.在教学过程中注重对算法算理的理解与掌握，通过找补数找凑数的方法提高学生的综合运用能力

在教学过程中，让学生进行拍手游戏，理解5的分解和组成及10的分解和组成，掌握算法算理。例如：4+1，当下珠不够加，该怎么办？要加4，下珠不够加，拨入上珠5，多加了4，需要减4。学生自然就明白如果下珠不够加2、加3、加4了该如何解决。现在社会上对珠算有点曲解，认为珠算就是记住口诀就打算盘。其实不然，我们需要让学生明白算理而不是利用简单机械的口诀进行运算，提高学生对算法算理的理解与掌握。

五、思考与展望

小学一年级学生的思维以具体形象思维为主，爱动，让学生借助于直观教具“算盘”，通过数珠、拨珠、想珠的过程掌握数学知识。通过珠心算学习，帮助学生把抽象的数学概念转化为具体形象的数学使其发挥优势促进一年级学生更好地培养数感，提高学生学习的积极性，激发孩子对数学学习的信心和兴趣。

珠心算由于其“档位清晰，示数直观”的特点，在一年级的数学教学中，在教学模式上，既安排文化知识的教学又安排珠心算训练，在传授数学知识时，渗入珠心算训练，在珠心算训练过程中渗透数学知识，避免了单一的教学模式给学生带来枯燥无味所产生的疲劳。但数的概念都是高度概括的、十分抽象的概念。而一年级学生是以具体的形象思维为主，离不开对实物的感知和实际操作。在教学中采用物—珠—数的教学过程，利用算盘，以珠示数，以档示位，既加深了学生对数的概念的认识。通过进行数珠互译训练，使学生从珠码中抽象出数的概念，从抽象的数中形象出珠码，经过反复训练，数珠融为一体，提高心算能力。通过将珠心算融入小学一年级的教学实践，发现珠心算对于一年级学生在数感培养、算理理解、思维拓展、能力发展方面具有明显的促进作用。

参考文献：

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[2]蒙仙花.珠心算与小学数学课程整合开发学生的学习潜能[A].中国珠算心算协会学术研究专业委员会2012年年会暨理论研讨会论文集[C]，2012.

[3]杨岚.浅谈珠心算与小学數学整合策略[J].珠算与珠心算，2015（3）.

作者简介：鲁立丹（1988.12—），女，杭州市，本科生，小学数学二级教师，研究方向：教育教学。

编辑 谢尾合